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微专题63(A) 电场能的性质
1．电势、电势差是描述电场能的性质的物理量，取决于电场本身。2.电势能、电势都具有
相对性，与零电势点的选取有关；电势差与零电势点的选取无关。3.电荷量、电势、电势差、
电势能等为标量，有正负。在计算时代入正负号往往比较简单。4.掌握点电荷、等量同种点
电荷、等量异种点电荷、匀强电场等电场的等势面的分布特点。
1. (2023·湖南省检测)如图所示，PQ 为等量异种点电荷A、B 连线的中垂线，C 为中垂线上
的一点，M、N 分别为AC、BC 的中点，若取无穷远处的电势为零，则下列判断正确的是(
)
A．M、N 两点的电场强度相同
B．M、N 两点的电势相等
C．若将一负试探电荷由N 点移到C 点，静电力做正功
D．若将一负试探电荷由无穷远处移到N 点，电势能一定减小
答案 D
解析 等量异种点电荷的电场分布如图所示
由图可知，M、N 两点电场强度大小相等，但方向不同，故A 错误；AB 连线的中垂线，即
PQ 线上各点的电势均为零，PQ 左侧电势为负，右侧电势为正，则M 点电势低于N 点电势，
故B 错误；负电荷由N 点移到C 点，电势降低，电势能增大，所以静电力做负功，故C 错
误；无穷远处电势为零，N 点电势大于零，所以负试探电荷从无穷远处移到N 点，电势升高，
电势能一定减小，故D 正确。
2. (多选)如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M 和N 分别沿图示路径移动到同一
水平线上的不同位置，释放后，M、N 保持静止，不计重力，则( )
A．M 的带电荷量比N 的大
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B．M 带负电荷，N 带正电荷
C．静止时M 受到的合力比N 的大
D．移动过程中匀强电场对M 做负功
答案 BD
解析 因为M、N 在释放后保持静止，说明受到的合力为0，若M 带正电，不论N 带正电，
还是带负电，都不可能同时静止，只有M 带负电，N 带正电才能满足同时静止。又M 与N
之间的库仑力是作用力与反作用力，总是大小相等方向相反，所以二者受到的静电力也必定
是大小相等方向相反，由F＝qE 可知，二者所带的电荷量大小相等，故A 错误，B 正确；
静止时，二者受到的合力都是0，故C 错误；M 带负电，在电场中受到的静电力的方向向左，
所以移动过程中匀强电场对M 做负功，故D 正确。
3．(2023·湖南省三模)如图甲所示，等高的圆柱筒Q 与小圆柱体P 同轴放置。小圆柱体P 均
匀带负电荷，圆柱筒Q 内壁均匀带正电荷，小圆柱体P 与圆柱筒Q 所带电荷量相等，在两
者之间形成一径向电场，俯视图如图乙所示，O 为圆心，已知径向电场的电场强度大小可表
示为E＝，a 为正的常量，r 是检测点到轴线的垂直距离。现有一氘核(H)和一质子(H)在径向
电场中绕轴线做匀速圆周运动，运动轨迹半径分别为r0、2r0。不考虑两粒子间的相互作用
及重力。下列说法正确的是( )
A．在半径为r0的圆周上的电场强度相同
B．质子的电势能大于氘核的电势能
C．质子的动能大于氘核的动能
D．质子的速度等于氘核的速度
答案 B
解析 在半径为r0的圆周上的电场强度大小相等，方向均指向圆心，故A 错误；由于沿电
场线方向电势降低，所以越靠近圆柱体P 电势越低，正电荷的电势能越小，所以质子的电势
能大于氘核的电势能，故B 正确；根据洛伦兹力提供向心力，有Eq＝m，又已知E＝，所以
v＝，Ek＝mv2＝aq，由于质子的比荷大于氘核的比荷，所以质子的速度大于氘核的速度，但
二者电荷量相等，所以二者动能相等，故C、D 错误。
4．(多选)(2023·海南海口市模拟预测)如图所示是带电荷量不同的正、负点电荷的电场线，
A、M、N 是电场中的三点。A 是两电荷连线的中点，M、N 在两电荷连线的垂直平分线上。
一个带负电的点电荷在M、N 两点受到的静电力分别为FM、FN。无穷远处电势为零，则(
)
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A．FM>FN
B．A 点电势为零
C．M 点电势高于N 点电势
D．将负点电荷从M 点移动到N 点的过程中，电势能增加
答案 ACD
解析 因为电场线的疏密表示电场强度，电场线越密的地方电场强度越大，由图可知，M
点的电场强度大于N 点的电场强度，则由F＝qE 可得FM>FN，故A 正确；由等势线与电场
线垂直可得过A 点的等势线如图。因为无穷远处电势为零，且沿着电场线方向电势降低，
所以A 点电势大于零，故B 错误；因为沿着电场线方向电势降低，由图可知，M 点电势高
于N 点电势，故C 正确；因为负电荷在电势高的地方电势能小，所以将负点电荷从M 点移
动到N 点的过程中，电势能增加，故D 正确。
5. (2023·湖北襄阳市模拟预测)如图所示，一椭圆的两焦点M、N 处固定有两个等量异种电
荷＋Q、－Q，O 为椭圆中心，a、b 是椭圆短轴上的两个端点，c 是OM 上的一点，d 是Oa
上的一点，e、f 是椭圆上关于O 点对称的两个点，取无穷远处电势为零，下列说法中正确
的是( )
A．a、b 两点电势相等，电场强度不同
B．e、f 两点电场强度相同，电势不同
C．一质子在c 点受到的静电力大于在d 点受到的静电力，在c 点的电势能小于在d 点的电
势能
D．一电子从a 点沿直线移到O 点，再从O 点沿直线移到c 点，电子的电势能先增大后减小
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答案 B
解析 等量异种点电荷的电场分布如图所示
电场线越密电场强度越大，电场线越疏，电场强度越小，且沿电场线方向电势降低，由图可
知，a、b 两点电势相等，电场强度也相同；e、f 两点电场强度相同，但电势不同，故A 错
误，B 正确；
在两电荷的连线上，O 点电场强度最小，即c 点电场强度大于O 点电场强度，而在中垂线上，
O 点电场强度最强，即d 点电场强度小于O 点电场强度，所以c 点电场强度大于d 点电场强
度，质子在c 点受到的静电力大于在d 点受到的静电力，c 点电势大于零，而d 点电势等于
零，所以质子在c 点的电势能大于在d 点的电势能，故C 错误；
一电子从a 移到O 点，电势能始终为零，再从O 点移到c 点，电势升高，电势能减小，故D
错误。
6. (2023·宁夏模拟)如图所示，A、B、C、D 为电场中相邻的四个等差等势面，一个电子垂
直经过等势面D 时，动能为20 eV，飞经等势面C 时，电势能为－10 eV，飞至等势面B 时
速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离均为5 cm，则下列说法正确的是( )
A．该电场一定是匀强电场，电场强度为200 V/m
B．C 等势面的电势为－10 V
C．电子再次飞经等势面D 时，动能为10 eV
D．该电场方向向下
答案 A
解析 等差等势面是一组均匀的平行线，故一定是匀强电场，电子从D 到B 过程中，根据
动能定理－eUDB＝0－EkD，电场强度E＝＝200 V/m，方向向上，故A 正确，D 错误；电势
φC＝＝＝10 V，故B 错误；根据能量守恒定律可知，回到D 时动能不变，仍为20 eV，故C
错误。
7．(多选)某电场中的等差等势面如图中虚线a、b、c 所示，比荷大小相等的甲、乙两带电粒
子从b 等势面上的A 点以相同的速率射入电场，运动轨迹如图中实线所示，B、C 分别是
c、a 等势面上的点，也是甲、乙粒子运动轨迹上的点。不计粒子重力和粒子间的相互作用。
下列说法正确的是( )
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A．A 点的电场强度比B 点的大
B．甲粒子经过B 点时的速率等于乙粒子经过C 点时的速率
C．甲粒子经过B 点时的动能等于乙粒子经过C 点时的动能
D．甲粒子在B 点时的电势能等于乙粒子在C 点时的电势能
答案 AB
解析 因为在等差等势面密的地方电场强度较大，所以A 点的电场强度比B 点的大，A 正确；
设相邻等势面间的电势差大小为U，则根据动能定理可得qU＝mv2－mv0
2，解得v＝，又粒
子比荷相等，可知甲粒子经过B 点时的速率等于乙粒子经过C 点时的速率，B 正确；甲、乙
两粒子的比荷相同，但质量、所带电荷量不一定相等，无法判断甲、乙两粒子在B、C 两点
时动能和电势能的关系，C、D 错误。
8．(多选)如图所示为某一电场所形成的一簇电场线，图中E 、F、 G、 H 是以坐标原点O
为圆心的圆周上的四个点，其中E、H 点在y 轴上，G 点在x 轴上，则下列说法中正确的有(
)
A．O 点的电场强度小于E 点的电场强度
B．O、E 间的电势差小于H、O 间的电势差
C．正电荷在O 点时的电势能小于其在G 点时的电势能
D．将正电荷从H 点移到F 点的过程中，静电力对其做正功
答案 BD
解析 电场线的疏密程度表示电场强度大小，所以O 点的电场强度大于E 点的电场强度，
故A 错误；OE 与HO 间距相等，但是H、O 间的电场线密集，平均电场强度大，根据U＝d
可知，O、E 间的电势差小于H、O 间的电势差，故B 正确；电场线与等势面垂直，且由电
势高的地方指向电势低的地方，所以O 点电势大于G 点，所以正电荷在O 点时的电势能大
于其在G 点时的电势能，故C 错误；H 点电势大于F 点电势，所以正电荷在H 点电势能更
大，从H 到F 电势能减小，静电力做正功，故D 正确。
9. 如图所示，直角梯形ABCD 所在的平面内存在匀强电场，其中θ＝60°，BC＝8 cm，CD＝
4 cm。在D 点有一粒子源，可以沿平面向各个方向发射动能为6 eV 的质子，质子经过A 点、
C 点时的动能分别为12 eV 和10 eV，不考虑质子间的相互作用。该匀强电场的电场强度大
小为( )
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A．50 V/m
B．75 V/m
C．100 V/m
D．200 V/m
答案 D
解析 根据几何关系可得AD＝6 cm，根据动能定理得UDAe＝EkA－EkD＝6 eV，所以UDA＝6
V。同理可得UDC＝4 V。根据上述关系作图(如图所示)，AE 为一条等势线，过D 点作AE 的
垂线交于点F。根据几何关系可得DF＝AD＝3 cm，UDF＝UDA＝6 V，则E＝＝＝＝200
V/m，故选D。
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