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第四章增长
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率
增长率（r）=
增长量
基期
增长率又称增速，增速，增长幅度，增值率等
增长率有正有负，增长率为负时表示下降
易错点1.百分数与百分点
百分数：表示两个量的比例关系，用除法计算
百分点：表示百分数的变化，用加减法计算
疑难答疑1.%-%=百分点，考官会故意写成%-%=%（默认百分点）
易错点2.增长率与倍数
①A 是B 的多少倍：
�
�
②A 比B 增长……倍/
A 比B 多……倍r=
�−�
�=
�
�-1
公式
增长倍数=r
倍数=增长倍数+1=r+1
疑难答疑2. 分数很接近，怎么进行比较
横向看速度，倍数明显看倍数，倍数不明显看增长速度（r）
分子快，则分子大的分数大，分母快，则分母大的分数小
易错点3.成数与翻番
成数：几成相当于十分之几（30%=3 成）
翻番：翻一番为原来的2 倍；翻两番4 倍；翻n 番为原来的2n
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易错点4.增幅、降幅、变化幅
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度
①增长率、增幅、增长幅度、增速：带着正负号比
②降幅必须为负，比较绝对值
③变化幅度可正可负，比较绝对值
一、增长率计算
（1）百分点计算
求基期增长率
口诀：增速→高减低加（带正负号计算）
降幅：－（绝对值的高减低加），整体增加“负号”代表降低
★有正有负时不要直接用尾数法，先判定正负
（2）变形：百分点计算
求现期增长率不能用高减低加
（3）具体值
①给现期和基期
（倍数）
公式：增长率（r）=
增长量
基期量=
现期量−基期量
基期量
=
现期量
基期量－1
求增长…%
求增长…倍
速算：截位直除
★做题时注意看表头标题
★做题时，增长率非常小，截三位
②给现期、增长量
增长率（r）=
增长量
基期量=
现期量−基期量
基期量
截位直除
★整数类选项坑，第二位需四舍五入
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③变形题：给基期量、增长量
增长率（r）=
增长量
基期量
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★做题时看清主体词前定语
二、增长率比较
（1）给现期、基期
识别：增速最快/最慢，增长幅度最大/最小
※ 倍数明显，用
现期
基期比较
※ 倍数不明显，用
增长量
基期量比较
★明显/不明显，以2 为界限
①最值
小技巧：※
增长量
基期量=r，增长量变小，基期量变大→r 变小
※ 常考1.5 倍，1.1 倍
★做题时有中国，先看中国
②增长率折线图、增长率排序
※本质：先排再列。技巧：最值、选项
★先看材料，再看问题
★验证排除
③易错点：增长率、降幅
（2）给现期、增长量
方法：给现期量和增长量，直接比较
增长量
现期量
注：
增长量
现期量不是增长率（%）的具体值，只是代替比较
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①给现期和增长量（减少量）→用
增长量
现期量
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比较
②变型题：题目中给r，不能用
增长量
现期量与r 对比，要计算r
（3）特定增长率比较（给现期、基期10%,20%,50%,5%,15%,-10%）
①>10%，现期>基期×1.1（错位相加）
②>20%，现期>基期×1.2（错位2 倍，进位）
③>50%，现期>基期×1.5（加本身的一半）
④>5%，现期>基期×1.05（10%的一半，错位加一半）
⑤>15%，现期>基期×1.15（10%（错位）+5%（错位加一半））
⑥>-10%，降幅超过10%
方法一、现期<基期×0.9
方法二、划线减法增长率计算（更快）→r=
现−基
基<10%
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第五章增长
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量
1.增长量计算
判定：增长+具体单位（人/元/吨）
公式：增长量=现期量-基期量=基期量×r=
现
�+�×r
（1）给现期、基期（增长量=现期－基期）
方法：划线减法、尾数法
★多个主体求增长量：总量的增长量=各个部分增长量的和
★减少…尽量不用尾数法
（2）给现期、r（百化分）常考
增长量=
现
�+�×r=
现
�+�
①直接百化分
※ r>0,r=
�
�，，增长量=
现
�+�，（n 为分数的分母）
※ r<0,r=
�
�，增长量=－
现
�−�
②放缩
利用与背过的百分数的倍数关系，实现百化分交叉相乘为100
③取中（如遇到百分数左右难取舍，取中）
（
�
�）
�
�.�≈28.6%
�
�.�≈13.3%
（
�
�）
�
�.�≈22.2%
�
�.�≈11.8%
（
�
�）
�
�.�≈18.2%
�
�.�≈10.5%
（
�
��）
�
�.�≈15.4%
�
��.�≈9.5%
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百化分之公式法（通用
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）
n=
���
百分号前的数字（保留百分点后一位）
记住：常考37%=
�
�.�，42%=
�
�.�
④|r|<5% （增长量=现期量×r）（选项差距大）
⑤r<0，增长量=-
现
�−�
★增长量=
现
�+�×r=
现
�
�+�
→增长量与现期成正比；增长量与r 成正比
★r= -
�
�=-50% →减少量=现期量
（3）增长量的倍数
（多步除法（除了又除），根据选项，截位列式，约分）
（4）增长量变形
（每增长1%或每增长1 个百分点，增长量=基期×1%）
（5）拉动增长率、增长贡献率
拉动增长率=
部分量的增长量
整体量的基期量
增长贡献率=
部分量的增长量
整体量的增长量
（6）年均增长量
识别：年均+增长+单位（每一年的增长量相同）
公式：年均增长量=
现−基
�年=
总增长量
�年
①非限定：
国考省考2011-2015，年份差为4，基期2011，现期2015
★A÷0.9=A×1.1
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②限定：五年规划
※ 十几五期间：年份差为5（基期前推
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）
十一五（2006-2010）基期2005 年，现期2010 年，n=5
十二五（2011-2015）基期2010 年，现期2015 年，n=5
十三五（2016-2020）基期2015 年，现期2020 年，n=5
※ 考官有规定，听考官的
2011-2014 这4 年，年份差为4，基期2010 年，现期2014 年
※ 江苏前推
全国特例：江苏省考
2011-2015 年，年份差5，基期前推一年，基期2010 年，现期2015 年
2.增长量比较
判定：增长最多/最少，下降最多/最少，
（1）给现期、基期
公式：增长量=现期-基期
柱形图、折线图可以直接看高度差，
斜率代表的是增长量
（2）给现期、r
考法：给现期和增长率，比较增长量
※ 大大则大：①现期大，r 大，则增量大
②现期大，降幅大，则减少量大
增长量=
现
�+�×r
※ 一大一小：百化分增长量=
现
�+�（分数比较）
技巧：先排再列→利用大大则大排除，再列百化分
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（3）增长量绝对值比较
考法：绝对值的最值，绝对值排序
方法：（分组比较）正和正比，负和负比，最终再比
（4）增长量的折线图
方法：选项分析①先正/负,②再大/
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小
3.增长量的变形坑点
GDP:第一、第二、第三产业
第一产业增加值➱即第一产业的值
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1.间隔增长率
判定：2024 年比2022 年增长…%（隔一年，求增长率
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第六章间隔增长率
）
r2
r1
2022→2023→2024
公式：r 间隔=r1+r2+r1×r2 （和+积）
①r1 和r2 的绝对值均<10%, r1 + r2的和与选项差一个百分点（1%）以上，
r1×r2 可忽略,r1×r2<1%.
②化成分数（48%+25%+48%×25%（
�
�））；化成小数30%+15%+30%（0.3）
×15%
③结合选项看答案
2.间隔倍数
间隔一年：求倍数
两步走：①先求r 间隔②间隔倍数=r 间隔+1
3.间隔基期
间隔一年：求基期
两步走：①先求r 间隔②间隔基期=
现期量
�+�间隔
4.间隔增长量
间隔一年，求增长量
两步走：①先求r 间隔②百化分间隔增长量=
现期量
�+�
若r 间隔为负，则间隔增长量= -
现期量
�−�
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5.间隔现
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期
间隔一年，求现期量
两步走：①先求r 间隔
②间隔现期量=基期×（1+r 间隔）
6.间隔多年增长率
方法：多间隔几次
常考16%，年份差2，r 间隔=34.56%，年份差3，r 间隔=56%
小技巧：当各年r>0,间隔多年增长率，r 间隔>r1+r2 +…rn
西瓜（相加）+芝麻原理（相乘）
7.间隔的逆向运用
连续的三个时间点
识别：连续的时间，求增长率
公式：r 间隔= r1+r2+r1×r2
r2 =
�间−��
�+��
考法一：连续两年，整年和整年
★增长倍数=增长率r
考法二：同比套环比（按时间顺序标r1 和r2，然后用公式）
考点三：同比套年底（按时间顺序标r1 和r2，然后用公式）
8.变形：间隔逆运用和年均增长率的运用
变形：先间隔，再逆向运用
第一步：利用年均增长率求r 间
第二步：逆向运用，r2 =
�间−��
�+��
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