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1.
赋值上季度的进价为100，则本季度进价为
。
方法一：设上季度的利润率为，则本季度利润率为
。根据
，且两个季度售价一样，则有
，解得
。
方法二：设上季度的利润为，则本季度的利润为
。
根据
，且利润提高了
，则有
，解得
。
则上季度利润率
。
故正确答案为D。
注：本题中“利润提高
”只能理解为利润率提高10 个百分点，
否则无答案。
2.当天利润为200 元，总利润单件利润销量，利润售价成本，
由题意可知售价为整数，成本为15 元/千克，则单件利润应是
200 的约数，代入选项验证。
A 项：售价为22 元/千克，单件利润为
元，不是200 的
约数，排除；
B 项：售价为20 元/千克，单件利润为
元，是200 的约
数，销量为
千克，总利润为
元，符合题
意所有条件，无需验证剩余选项。
故正确答案为B。
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3.设足球共买了个，篮球共买了个，依据条件足球和篮球的定
价分别为每个80 元和100 元，商店分别给予足球
、篮球
的
折扣，可知给出了折扣率，所以每个足球少付
元，每
个篮球少付
元，已知结果共少付了
，可得
，列式为
，化简可得
。
故正确答案为B。
4.根据题意可得，若小王去年开通会员，服饰类商品可节省
元，非服饰类商品可节省
元，运费在240 元的限额
内，故可节省235 元。开通会员消费99 元，则在该平台支付总
金额可减少
元，对应B 项。
故正确答案为B。
5.设冰箱的进价为元，则根据题意得：
，解
得
。
故正确答案为A。
6.因在一周内成交，所以放盘价为
万元，故原价为
万元，而卖家最终到手的钱为
万元，所
以盈利
万元。
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故正确答案为C。
7.根据甲商品打八折后每件52 元，可计算出甲的售价为
元；根据乙商品打八五折后每件34 元，可计算出乙的售价为
元。甲商品一件节省
元，乙商品一件节省
元。设购买甲商品件，乙商品件，由于小王购买这些商品比打
折前节省了83 元，可得
，该式为不定方程，结合奇偶
特性，可得
，
，即甲、乙两种商品分别买了5 件、3 件。
购买这两种特价商品总支出为：
元。
故正确答案为D。
8.赋值该水果的成本为10 元/千克，总量为10 千克；假设该水
果的原价为元/千克。根据题意可得表格如下：
该水果全部销售的总利润
元，即
，解得
。根据公式：利润率
，按原价销售的利润率为
。
故正确答案为C。
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9.由题干“合格品分为一、二、三等品，其比例为1：3：6”，设
一、二、三等合格品分别为千克，千克，千克，根据公式：
总利润
，可得
，解得
，则合格品
千克，废料
千克，则废品率
。
故正确答案为B。
10.
由题意得，艺术品卖出的价格
万元；珠宝买
进价格
万元；珠宝卖出价格
万元，则
甲最终盈利
万元。
故正确答案为B。
11.每份套餐成本为8 元，售价26 元，则每份套餐的盈余为
元；第一天售出
份可以获得盈余，但剩余的
20 份会亏损8 元，则
元；
第二天200 份套餐全部出售，全部可获得盈余为
元，
则两天的
元。
故正确答案为A。
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12.方法一：设该商品进价为元，则量贩式超市每件的利润为
元，便民小超市每件的利润为
元，4 月份分别卖出
600 件和400 件，共获利5000 元，则
，
解得
。
方法二：极端思维解题。便民小超市比量贩式超市每件多赚
元，所以400 件多赚
元。假设便民超市每
件也按12 元出售，则1000 件的总利润应为
元，每
件商品的利润是
元，则进价
元。
故正确答案为B。
13.设进价为元，则第一个月的销量为
，第二个月的销量为
，所以
，解得
500 元，所以第二个月的
销量为
件。
故正确答案为D。
14.设这种水果的进货成本为元/千克，则第一天的售价
，第三天的售价
。
根据“第三天这种水果的售价比第一天降低了13.3 元/千克”，可
得
，化简得
，解得
，即这种水
果的进货成本为50 元/千克。
故正确答案为D。
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15.方法一：利润=成本×利润率。根据题干条件可得方程：
；
。因
，则
，将
代入不等式方程后，化简可得：
，
，
即
。
方法二：因题干未出现任何具体数值，故可赋值解题。设艺术品
成本为1，根据
得出
，代入不等式方程：
，可得
。
故正确答案为A。
16.由题干“总销售额是总进货成本的2 倍”，即平均每千克糖果售
价为
元。因为从第二天起每天都比前一天降价2 元/千克，
即判定糖果价格为公差为
的等差数列，故平均价格
，即
，解得第一天售价为42
元。根据等差数列第n 项公式“
”，代入
，解得
天。因为每天卖10 千克，故总量
千克。
故正确答案为B。
17.根据题意，笔记本原价
元。
故正确答案为C。
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18.题目属于极值求解问题，主要考查一元二次方程求最值。假
设提高了次，每提高一次单价提高0.2 元，发行量减少0.5 万份。
因此其
。当
时所得值最大，销售收入最多，为22.5
万元。
故正确答案为D。
19.水泥板的面积为
平方米，水泥板每平米
比草皮低
元，所以比全部铺设草皮便宜了
元，
全部铺设草皮需要花费
元，则实际花费
元。
故正确答案为A。
20.设去年收入为万元，则今年预计收入为
万元；
去年支出为万元，则今年预计支出为
万元。去年营
业利润为1000 万元，则有
；今年营业利润增加600
万元，则今年利润为
万元，则有
。
联立①②方程，解得
，
。则今年的预计支出为
万元。
故正确答案为B。
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21.设第一次每支铅笔批发价元，买了支，则第二次每支铅笔批
发价为
元，购买数量为
支。根据题意有
，
，联立、②式，解得两组解
元，
支；
元，
支。则第二次购买量为
支或
支。若第二次购买50 支，则
元，即亏损26.8 元；若第二次购买60 支，则
元，即亏损2.16 元。
B、D 选项均能计算出，但若答案为B，则第二次每支铅笔批发
价为
元，而定价仅为2.8 元，最初定价比成本还低，不
符合常识，因此倾向于选D。
故正确答案为D。
22.根据题意，设商品定价为元，则成本为
元。按定价打8
折销售10 个所获得的利润为
元；按定价每个减30
元售15 个所获得的利润为
元，根据利润相等可
列方程
，解得
元。
故正确答案为A。
23.根据题意，各种规格的圆珠笔每盒的售价分别为：单盒装10
元、5 盒装
元、10 盒装
元、20 盒装
元。在预算一
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定的情况下，要使采购数量最多，则尽量优先选择单价低的盒装
采购。
甲企业的预算最多正好买92 盒，为4 个20 盒装、1 个10 盒装、
2 个1 盒装；乙企业的预算最多正好买103 盒，为5 个20 盒装、
3 个1 盒装。合买最多的情况为：分开买10 盒装与1 盒装的预
算全部用于采购20 盒装，共
元，可买1 个20
盒装。因此，合买最多比分开买多采购
盒，B 项当
选。
故正确答案为B。
24.设进价为元，根据题意列式：
，解得进价
元。
根据公式：
，当售价为300 元时，
。
故正确答案为C。
25.由题意可得租下店面前3 个月成本
万元，租下店
面第4个月开始营业，每个月获得纯利润情况构成首项为3万元，
公差为0.2 万元的等差数列：3、3.2、3.4、3.6······可得
，即收回投资，此时共经历了
个月。
故正确答案为A。
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26.调价后，每10 斤比预计多卖35-30=5 元，总收入比预计多
20 万元，则调价后卖出的芒果量为
，这批芒果的总重量为
吨。
故正确答案为C。
27.根据题意，假设上年每亩稻谷产量为x 斤，则今年每亩稻谷
产量为
斤。今年每亩稻谷的销售收入比上年高660
元，即
，解得x=1375，则今年的稻谷亩产为
1.2×1375=1650 斤。
故正确答案为C。
28.假设购买全价票、九折票、五折票的人数分别为、、，根
据题意可得：
，化简得
。又已知
，联立方程组可得：
，即
。
根据奇偶特性，为偶数，又
，故只有
，
满足，所以
购买全价票与九折票的人数一样多。
故正确答案为A。
29.设原来利润为a，税改后利润为b，则可得下表数据：
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根据“国内零售价格上涨的额度是其海外采购成本上涨额度的2
倍”，可得，
，解得
。再根据6000 元可购买
商品数量减少20 件可得
，解得
。
故正确答案为D。
30.根据“64G 存储器的成本是单台手机其他成本之和的
”，设
其他成本为5a，则64G 存储器成本为a；又“64G 存储器的成本
是256G 存储器的一半”，则256G 存储器成本为2a。再根据“销
售一台256G 手机的利润比64G 手机高150 元”，所以
，解得
。可计算出64G 手机利润为
，256G 手机利润
。那么销售64G
和256G 手机各10 万台，利润为
。
故正确答案为A。
31.
设草莓进价为
元/千克，则在甲超市中，大草莓售价为
元/千
克，小草莓售价为
元/千克；在乙超市中，草莓的售价即为
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元/千克。如此，乙超市的利润率应为
，
则乙超市获利为
元。
故正确答案为C。
32.根据题意，设洗发液原价为100a 元，则有：
张大妈两次抢购的总价
，解得
；原价
购买4 瓶的总价
元，则与原价相比共节省了
元。
故正确答案为C。
33.设同款夏装的单件进价为元，则7 月利润
元、
8 月利润
元、9 月利润
元，
，解得
。
故正确答案为A。
34.直接赋值，设收购价为100，则利润为30，出售价为130；
后以90%出售价回收即117，又以收购价100 卖出，亏损17；
故小王在这台电视机交易中的利润率为
。
故正确答案为A。
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35.设蔬菜生产基地距A 市公里，汽车装箱费用为元，则火车
装箱费用为
元，总费用=运输费用+装箱费用，那么
，解得
公里。
故正确答案为B。
36.依据题意，可列表如下：
设去年每吨的利润为10，销量为10，总利润为100；则今年每
吨的利润为6，销量为18，总利润为108。故今年的总盈利比去
年增加了
。
故正确答案为B。
37.设买进该商品房时成本为万元，则定价为
，实际售价为
。利润
，解得
。
故正确答案为A。
38.设每件成本为。降价
，即5 元，多订购20 件，则有
，解得
。
故正确答案为B。
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39.设降价
元，总利润为，根据
，得
，令
，解得
，
，当
时，取得最大值，即售价为
元时，利润
最大。
故正确答案为C。
40.设合作社销售桃子每斤x 元，李子每斤y 元。根据题意可列
方程组：
。
方法一：解得：
，则小王获得的收入为
10000x+8000y=10000×3.5+8000×1.6=47800 元。
方法二：观察发现，①+2×②=10000x+8000y=小王获得的收入，
即小王获得的收入为17200+2×15300=47800 元。
故正确答案为B。
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