2026年江西省中考数学试卷word稿下载-夜雨聆风

2026年江西省中考数学试卷word稿下载

2026年江西省中考数学试卷

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置。错选、多选或未选均不得分。

1．下列图书馆标志不是轴对称图形的是（　　）

A．B．

C．D．

2．2025年是“十四五”规划收官之年，是中国式现代化进程中具有重要意义的一年．我国经济顶压前行、向新向优发展，民生保障更加有力，社会大局保持稳定，第二个百年奋斗目标新征程实现良好开局．经初步核算，2025年国民总收入为1393700亿元．1393700亿用科学记数法表示为（　　）

A．0.13937×10¹⁵B．1.3937×10⁶

C．1.3937×10¹⁴D．1.3937×10¹⁶

3．如图，已知a∥b，∠1＝40°，则∠2的度数为（　　）

A．40°B．100°C．120°D．140°

4．下列运算正确的是（　　）

A．m+2m＝3mB．3m²﹣m²＝3C．m³•m²＝m⁶D．m²÷m²＝m

5．如图是2020﹣2024年全国城市声环境功能区昼间、夜间达标率统计图，则下列说法正确的是（　　）

A．2024年夜间达标率较2020年提高了1.2%

B．夜间达标率逐年上升

C．2022年昼间达标率最高

D．昼间达标率逐年上升

6．如图，观察函数y＝x²+3x﹣3的图象，可以发现方程x²+3x﹣3＝0在0，1之间有根．取0，1的平均数0.5，当x＝0.5时，y＜0，进一步可知这个根在0.5和1之间，则与方程x²+3x﹣3＝0另一根更接近的是（　　）

A．﹣4.5B．﹣4C．﹣3.5D．﹣3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．有理数的倒数为．

8．在平面直角坐标系中，将点（2，1）向左平移3个单位长度后得到的对应点的坐标为．

9．我国智能制造蓬勃发展，某工厂引进A，B两种型号智能机器来加工某种零件．已知A每小时比B多加工50个零件，A加工1640个零件所用时间与B加工1230个零件所用时间相等，求A，B每小时各加工多少个零件．设B每小时加工x个零件，可列分式方程为．

10．生活中的剪刀蕴含着数学知识．如图1是某剪刀，其结构主要包括剪刃、剪柄和指圈．当剪刀张角最大时，其理想化模型如图2，剪刃所在直线与指圈所在半圆相切．已知AC与BD相交于点O，CE为半圆的直径，OC＝9，CE＝6，则此时张角∠AOB的大小为 °．

11．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E是边AD上的动点，连接BE，过点C作CF⊥BE于点F．当△BFC面积最大时，DE的长为．

12．如图，点P在直线y＝﹣x+b（b＞0）上，过P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A，B，矩形OAPB的面积为1（O为坐标原点）．若满足条件的点P有且仅有三个，则点P的横坐标为．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（1）计算：2^﹣1+（﹣1）²﹣|﹣|；

（2）解不等式：＜x．

14．如图，D，E分别在△ABC的边BA，CA的延长线上，DE∥BC，AD＝3，AB＝5，DE＝5，求BC的长．

15．先化简：，再从0，1，2中选择一个合适的数作为x代入求值．

16．如图，在8×4的正方形网格中，△ABC的顶点B，C均在格点上，∠A＝90°，∠C＝30°，MN为△ABC的中位线．

（1）请仅用无刻度直尺作∠ABC的平分线，交MN于点P；（保留作图痕迹）

（2）若网格中小正方形的边长为1，则（1）中BP的长为．

17．如图，AD为⊙O的直径，AD＝4，B，C是⊙O上的点，四边形OABC为菱形．

（1）求的长；

（2）延长AD到点P，使得DP＝2，求证：PC是⊙O的切线．

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．如图，我国古代典籍《周易》用“卦”描述事物的变化规律，共包括“乾、坤、震、巽（xùn）、坎、离、艮（gèn）、兑”八个卦象．每个卦象由三个爻（yáo）组成，其中“”表示阳爻，“”表示阴爻．

（1）若从八个卦象中随机抽取一个卦象，则抽到的卦象只有两个阳爻的概率是；

（2）现从“乾、坤、震、巽”中随机抽取两个卦象，请用画树状图法或列表法，求抽到的卦象中每个卦象至少有一个阳爻的概率．

19．如图，四边形ABCD是平行四边形，A（﹣2，m），B（2，0），C（0，﹣1），点D在x轴上，反比例函数的图象经过点A．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）P为边BC上的一点，直线AP交双曲线另一支于点Q，当△ABP的面积等于▱ABCD的面积的时，求点Q的坐标．

20．“以球之名，为城而战”，2025年江西省城市足球超级联赛于7月12日在南昌八一体育场拉开帷幕．赛事的成功举办极大激发了参赛球员和群众的城市归属感，推动了文旅等相关产业的发展．在常规赛阶段，分南北两个赛区，采取赛区内主客场双循环积分制（每两队之间进行两场比赛），北区共20场比赛，南区共30场比赛．赛制规定：每队胜一场得x分，平一场得y分，负一场得0分．以下是常规赛结束时积分及进/失球个数部分数据．

积分表

北区	胜/平/负	积分	南区	胜/平/负	积分
九江队	4/3/1	15	宜春队	//*	*
上饶队	//*	*	赣州队	6/2/2	20
南昌队	3/*/2	m	抚州队	//*	*
景德镇队	//*	*	新余队	//*	*
鹰潭队	//*	*	萍乡队	//*	*
/	/	/	吉安队	//*	*

根据以上信息解答下列问题：

（1）x＝，y＝，m＝；

（2）分别求两个赛区平均每场比赛进球个数；

（3）现收集了7名球员每个人的进球个数（最多的进7个球），甲乙两位同学对这组数据进行分析，得到如下结果：

甲：平均数为3，极差为4；

乙：众数为2，平均数为4．

试分别判断甲乙两人的分析是否有一定的可信度，并说明理由．

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，点P在BC的延长线上，将AP绕点A按逆时针方向旋转30°得到AQ，连接CQ，PQ．

（1）求证：BP＝CQ；

（2）若∠CAP＝15°，PQ＝2，求BP的长．

22．为了测量一个圆柱型土坑的深度，某数学兴趣小组想利用已学习的镜面反射法进行测量，具体研究方法与过程如表：

具体问题	利用镜面反射法测量圆柱型土坑的深度
主要工具	无人机、反射镜、测倾器、激光笔、皮尺
截面示意图
操作步骤	1．在水平地面上选定一个激光发射点A，使A位于土坑上底面直径DE所在的直线上； 2．操控携带反射镜的无人机，使其悬停于土坑的上方； 3．调整反射镜与水平线的夹角θ，使得从A处发出的激光经反射镜C处反射后恰好到达坑底最右端F处； 4．在线段AD上确定一点B，使得从B处发出的激光经反射镜C处反射后恰好到达坑底最左端G处．（以上各点均位于与水平地面垂直的同一平面内）
测量数据	AB＝18m，DE＝12m，∠CAB＝30°，∠CBD＝60°，θ＝22.5°．
参考数据	sin75°≈0.966，cos75°≈0.259，tan75°≈3.732，≈1.732．