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2026秋版小学数学新人教版五年级上册全册教案(文字版)
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一 观察简单组合体
【教材解读】
根据学生已有的经验及心理发展规律，教科书按从易到难螺旋上升的编排原则对观察简单组合体进行编排。本单元的内容有三道例题，内容编排也是由易到难。例1先让学生用4个小正方体摆一摆，摆出不同的组合体，体会相同数量的小正方体可以摆成不同的组合体；再从不同方向观察同一组合体，回顾前面所学知识。例2同样在摆组合体的基础上观察不同的组合体，体会从同一方向观察不同的组合体，看到的图形可能相同，也可能不相同。例3教学根据从一个方向、三个方向看到的图形还原组合体，了解从一个方向、三个方向看到的图形与组合体之间的联系，感悟根据从一个方向看到的图形无法确定组合体，根据从三个方向看到的图形能确定组合体，渗透根据从三个方向看到的图形用小正方体摆出相应组合体的方法。
【学情分析】
学生在前面学习了从不同方向观察实物和单个立体图形以及组合体，在日常生活中经常观察各种立体图形，在拼搭小正方体的过程中也积累了一定的动手操作的经验，所以本单元的直观观察对于学生来说并不难，但是根据用规定个数的小正方体摆组合体，学生可能无法考虑到多种摆法。从一个或多个方向观察到的图形还原出相应的组合体，需要学生借助空间想象力进行操作，初步经历逆向思考的过程，推理出组合体原来的形状，对于学生来说有一定的难度，也是教学的难点。
【教学策略】
1.注重学生的动手操作和自主探索。由摆到观察尊重了学生的认知规律，让学生经历从具体到抽象再到具体的过程。教学时，需要让学生通过动手操作，借助直观表象进行推理，在拼摆小正方体的活动中不断验证、加以完善，探索出搭配的方法。经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，让学生的空间想象力和思维能力得到锻炼。
2.注意让学生真正地、充分地进行交流和表达。学生在具体的数学活动中，需要动脑、动手、动口，多种感官协调活动。其中表达是学生感悟的具体体现，同学之间的相互交流有利于他们从多角度去感悟，强化感知和思维，丰富活动经验。在交流的过程中，有些空间位置的描述学生难以表达，在教学时，最好用“排、列、层”等术语引导学生表述，帮助学生表达清楚自己头脑中的组合体。
【素养体现】
几何直观：感知小正方体及小正方体的个数与组合体之间的关系，能用给定数量的小正方体摆出不同的组合体。
空间观念：能根据从不同方向看到的图形，想象出组合体的某部分。根据从三个方向看到的图形想象出组合体。想象并表达出看到的图形与小正方体的摆法之间的关系。
推理意识：综合运用看到的图形推理出小正方体的个数和摆法。根据从不同方向看到的图形依次推理出组合体每排、每列、每层的小正方体数量及摆法。
第1课时 观察简单组合体(1)
【教学内容】
教科书P1例1，完成教科书P4“练习一”第1、2题。
【核心素养目标】
1.用给定数量的小正方体摆出相应的组合体，体会摆法的多样化。
2.从三个方向看摆好的组合体，体会同一组合体从不同方向看到的图形可能不同。
3.经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程，积累活动经验，提高学生的空间想象力和推理能力，进一步发展空间观念。
【教学重点】
体会同一组合体从不同方向看到的图形可能相同，也可能不同。
【教学难点】
同一组合体从不同方向看到的图形可能相同，也可能不同。
【教学准备】课件、小正方体教具、小正方体学具(学生自备)。
【教学过程】
一、谈话导入，揭示课题
师：同学们，我们知道用同样个数的小正方体可以摆成不同的组合体。本节课我们就要一起来摆一摆，看一看。[板书课题：观察简单组合体(1)]
二、操作体验，体会摆法的多样化
1.课件出示教科书P1例1。
2.引导学生明确摆法。
师：应该怎样摆放？有几种摆法？
[学情预设]学生熟练地摆放小正方体。但部分学生摆放的小正方体无法组成一个组合体。
师(边说边演示)：摆放的时候，小正方体中间不能分开，组合体中的每一个小正方体至少要有一个面与其他小正方体重合。
3.学生合作，动手拼摆，交流方法。
师：小组内统计一下，看看你们小组能有多少种不同的摆法。
学生活动，教师巡视指导。
4.全班交流反馈，课件呈现各种摆法。
三、从不同方向观察同一组合体
1.以小组为单位，从不同方向观察摆好的组合体。
师：同学们都用4个小正方体摆出了不同的组合体，请大家从自己组摆出来的组合体中选择2个，看看这2个组合体分别从前面、上面、左面看到的是什么图形？
2.各组交流观察到的情况。
3.全班集中交流。
师：你们从不同方向观察同一组合体时，有什么发现？
[学情预设]同一组合体在不同方向看到的图形一般是不同的。
4.课件出示教科书P1例1的组合体。
师：这是小红、小亮两名同学摆出来的组合体。大家想象一下，这2个组合体分别从前面、上面、左面观察，看到的是什么图形？
学生独立思考后，完成教科书P1下面的“连一连”。
课件出示教科书P1下面的“连一连”，全班同学集中汇报交流，课件呈现正确连线。
四、全班交流反馈，形成认识
师：同学们摆出了不同的组合体，也从不同方向观察了这些组合体，你们发现了什么？
指名学生汇报，集体评议。
师生归纳：同一组合体，从不同方向观察，看到的图形可能相同，也可能不同。(板书)
五、实践应用，深化体验
学生独立完成教科书P4“练习一”第1、2题，全班集中交流评价。
六、课堂小结
师：本节课你学习到了什么？
[设计意图]充分调动已有的活动经验，先让学生通过动手摆放，积累感性认识。再想象从不同方向看到的图形，由依赖几何直观逐步过渡到空间想象。在活动中，培养学生观察发现、联系比较、分析推理、归纳提升的能力，获得基本的活动经验。
【板书设计】
观察简单组合体(1)
同一组合体，从不同方向观察，看到的图形可能相同，也可能不同。
【教学后记】
学生空间观念的形成，必须有看、想、做的活动过程。在课堂中明显感受到，学生借助学具摆放时，能比较清晰、准确地拼摆出符合要求的组合体，并通过观察组合体，能够判断从不同方向观察所看到的图形。但在具体的练习时，脱离了实物摆放，对部分学生来说还是有一定难度，学生空间想象力的培养还需要进一步加强。
第2课时 观察简单组合体(2)
【教学内容】
教科书P2例2，完成教科书P2“做一做”。
【核心素养目标】
1.用给定数量的小正方体摆出相应的组合体，体会摆法的多样化。
2.体会从同一方向观察不同组合体，看到的图形可能相同，也可能不相同。
3.经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程，积累活动经验，发展空间观念。
【教学重点】
根据组合体想象出从不同方向看到的图形。体会到不同组合体从同一方向观察，看到的图形可能相同，也可能不同。
【教学难点】
体会到不同组合体从同一方向观察，看到的图形可能相同，也可能不同，逆推出从不同方向看到相同图形的组合体不一定相同。
【教学准备】课件、小正方体教具、小正方体学具(学生自备)。
【教学过程】
一、新旧衔接，揭示课题
1.学生动手摆组合体。
师：上节课我们用4个小正方体摆出了组合体，这节课同学们继续拿出4个小正方体，摆出与上节课不同的组合体。
学生独立摆放组合体，教师巡视指导。
2.观察组合体。
教师任选一名同学摆的组合体，让学生观察，分别说出看到的图形。
师：我们学习了从不同方向观察同一组合体。本节课我们将从同一方向观察不同的组合体。[板书课题：观察简单组合体(2)]
二、从同一方向观察不同的组合体
1.课件出示教科书P2例2中的组合体。
2.观察交流。
(1)师：同学们，组成这3个组合体的小正方体的个数相同吗？这3个组合体的形状相同吗？
[学情预设]小正方体的个数相同，但组合体的形状不同。
师：这3个组合体的形状不同，那我们从同一方向看这3个组合体，看到的图形相同吗？
引导学生分别从上面、左面、前面观察这3个组合体。
(2)交流发现。
师：你们分别观察到了什么图形？
学生交流观察到的图形。
[学情预设]学生可以发现这3个组合体从上面看到的图形相同，都是，从左面看到的图形也相同，都是，但是从前面看到的图形不相同，分别是、和。
(3)内化发现。
课件再出示一组不同的组合体，从前面和左面看的图形相同，但是从上面看的图形不同。让学生从三个方向分别观察，交流发现的内容。
3.归纳规律，理解规律。
(1)总结前面的发现。
师：我们从同一方向观察不同的组合体，有什么发现呢？同桌之间互相交流一下。
学生相互交流。
师生交流后归纳：从同一方向观察不同组合体，看到的图形可能相同，也可能不相同。(板书)
(2)运用规律，逆向思考。
教师针对其中的一组图形，提出问题：我刚才从上面看到了，能确定我看的是哪个组合体吗？
[学情预设]不能，因为3个组合体从上面看到的都是这个图形，不能确定看的是哪一个组合体。
师生归纳：根据从一个方向看到的图形，不能确定组合体的形状。(板书)
三、实践应用
完成教科书P2“做一做”。
学生独立完成后，教师再结合课件进行交流评价。
四、课堂小结
师：这节课你有哪些收获？
[设计意图]让学生在充分操作的基础上先借助图形分析，再进行想象推断，由依赖操作逐步过渡到推理分析、空间想象。在活动中，培养学生观察发现、联系比较、分析推理、归纳提升的能力，获得基本的活动经验。
【板书设计】
观察简单组合体(2)
从同一方向观察不同组合体，看到的图形可能相同，也可能不相同。
根据从一个方向看到的图形，不能确定组合体的形状。
【教学后记】
学生从不同方向观察不同组合体，虽能感受到图形的形状变化，但是难以用自己的语言清晰表达看到的图形特征。教学时，要充分利用好课件，让学生借助图形选择，描述看到的图形，同时引导学生用“3个正方形横着摆成一排”“2个正方形竖着摆成一列”等规范语言表述。
第3课时 观察简单组合体(3)
【教学内容】
教科书P3例3，完成教科书P3“做一做”。
【核心素养目标】
1.根据给出的从一个方向看到的图形，用给定数量的小正方体摆出组合体，体会摆法的多样化。
2.根据给出的从三个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的组合体，体会摆法的确定性。
3.经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程，积累活动经验。
【教学重点】
根据看到的图形按要求摆出相应的组合体。
【教学难点】
根据给出的从三个方向看到的图形，借助空间想象还原组合体。
【教学准备】课件、小正方体教具、小正方体学具(学生自备)。
【教学过程】
沟通联系，引入课题
师：上节课我们从同一方向观察了不同的组合体，有什么发现？
[学情预设]不同的组合体从同一方向观察，看到的图形可能相同，也可能不同。
师：根据从一个方向看到的图形，能不能确定组合体的形状？
[学情预设]不能。
师：本节课我们就根据从不同方向看到的图形来推断组合体。[板书课题：观察简单组合体(3)]
根据从一个方向看到的图形摆放组合体，体会摆法的多样化
1.课件出示教科书P3例3第(1)题。
2.引导明确摆法。
师：题中告诉了我们哪些数学信息？
[学情预设]告诉了我们从某一方向看到的图形。
师：应该怎样摆？有几种摆法？大家想象一下。
学生自主回答。
3.学生动手拼摆，验证交流方法。
4.全班交流反馈，形成认识。
(1)课件展示呈现各种摆法。
(2)揭示方法。
学生讨论后，师引导学生发现：这些图形的摆法都是有联系的，从前面看到3个小正方形，都是先按看到的图形摆好3个小正方体，再在3个小正方体的前面或后面增加小正方体，摆放的组合体都符合要求。
师总结并板书：根据从一个方向看到的图形摆组合体，摆法是多样的。
根据从三个方向看到的图形摆放组合体，体会摆法的确定性
1.课件出示教科书P3例3第(2)题，明确探究要求。
师：下面分别给出了从前面、上面、左面看到的图形，你能用小正方体摆出原来的组合体吗？
2.小组合作，动手操作。
师：可以怎样摆呢？同学们可以先独立思考一下，和同桌交流后再动手。摆好后可以自己看一看，验证摆出的组合体是否正确。
3.全班交流反馈，形成认识。
师：谁来介绍你的摆法？
指定几名学生上台展示。
师：同学们根据自己不同的思路摆出了这个组合体，仔细分析，你们有什么发现吗？
[学情预设]预设1：虽然摆的过程不同，但是摆出的组合体都是一样的。
预设2：根据从三个方向观察到的图形摆组合体，可以确定组合体的形状。
教师对于学生的不同发现给予肯定和引导。
师小结：还原组合体时，我们可以按一定的顺序进行拼摆，在这个过程中不断进行调整，最后通过验证加以确认。通常，根据从三个方向看到的图形可以确定原来组合体的形状。(适时板书)
实践应用
完成教科书P3“做一做”。
(1)课件出示教科书P3“做一做”。
(2)学生完成后，集中交流评价。
五、课堂小结
师：本节课你有哪些收获？
[设计意图]放手让学生在独立思考、小组交流和动手操作的过程中完成从平面图形到立体图形还原的逆向思考。
【板书设计】
观察简单组合体(3)
根据从一个方向看到的图形摆组合体，摆法是多样的。
根据从三个方向看到的图形可以确定原来组合体的形状。
【教学后记】
在教学时，要引导学生认识到从前面看到的图形可以确定组合体的列数和层数，从上面看到的图形可以确定列数和排数，从左面看到的图形可以确定排数和层数，从三个方向看到的图形综合起来就能确定组合体的形状。
二 小数乘法
【教材解读】
本单元学习的内容主要包括：小数乘法，小数乘法的积的规律，整数乘法运算律推广到小数，运用小数乘法解决简单的实际问题。通过这些内容的学习，让学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算，会根据小数乘法的积的规律判断计算结果；理解整数乘法运算律对于小数乘法也同样适用，并会运用这些运算律进行小数乘法的简便运算等。
本单元的编排注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中，让学生经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。此外，为了培养和提高学生解决实际问题的能力，教科书设计了估算和分段计费两个例题，让学生在实际情境中学会收集信息，选择合适的方法来解决问题。
【学情分析】
学生已经学习了整数的四则运算，在四年级下册的学习中已经进一步认识了小数，掌握了小数的意义和性质，会进行小数加、减法的运算，具备了学习本单元新知识的基础。教师要重视学生的已有经验，通过利用学生熟悉和常见的十进制计量单位(“元、角、分”等)，让学生了解小数乘法和整数乘法的联系，引导学生用转化的方法，将整数乘法的计算方法和经验迁移到小数乘法中，为学生学习小数乘法和小数乘加、乘减混合运算打下坚实的基础，并让学生发现规律，掌握算理。
【教学策略】
1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知，同时掌握用转化的思想方法去探究新知识的学习方法。
2.指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释，提高学生的推理能力。本单元学习过程中，学生感到困难的不是难以掌握小数乘法计算方法，而是无法正确理解和表述算理。因此，教学时应给学生提供充分思考、交流的机会，帮助学生对计算过程进行解释。重点引导学生从积与乘数的关系出发，强调转化的思想和方法。
3.组织学生讨论、归纳小数乘法的计算方法。在组织学生自主总结小数乘法计算方法时，要特别突出两点：一是转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法来计算；二是小数点的处理，也就是利用积和乘数的大小关系来确定小数点的位置。
4.在解决实际问题的教学中，注重培养学生阅读理解的能力。在解决实际问题时，要找出解决问题的方法，引导学生读懂题意，发现有用的信息，并加以整理，进而提高阅读理解题意能力。也可以引导学生利用表格、摘录条件或画线段图的方式来解决问题。
【素养体现】
运算能力：理解小数乘法的算理，能依据小数乘法的计算方法进行小数乘法的计算。
推理意识：能借助单位换算、整数与小数之间的关系、整数乘数与积的变化规律探究出小数乘法的计算方法。
第1课时 小数乘整数
【教学内容】
教科书P7～8相关内容，完成教科书P8“做一做”。
【核心素养目标】
1.理解并掌握小数乘整数的计算方法及算理，能正确计算小数乘整数，并能解决相关的实际问题。
2.经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，认识到转化的方法是学习新知识的工具。
3.感受小数乘法在生活中的广泛应用，体会解题策略的多样性。
【教学重点】
理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法。
【教学难点】
理解小数乘整数的算理。
【教学准备】课件。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
师：又到了放风筝的季节！我们一起去买几个风筝吧。
课件出示教科书P7例1情境图。
师：从图中大家了解到了哪些数学信息？
[学情预设]可以知道不同样式风筝的价格。
师：根据你们了解到的信息，可以提出什么数学问题？
[学情预设]学生根据了解的信息，用单价、数量和总价的关系设计实际问题，如：买4个燕子风筝需要多少钱？买2个金鱼风筝需要多少钱？买3个蝴蝶风筝需要多少钱？
教师充分肯定学生提出的问题，并指导学生选择其中的一个问题来尝试解答，如：买3个蝴蝶风筝需要多少钱？怎样列式？
[学情预设]学生口头列出算式，教师板书：9.5×3。
师：观察这一个算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？
[学情预设]学生发现这个算式中的一个乘数是小数，而以前学的都是整数乘法。
师：小数乘整数应该怎样计算呢？这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：小数乘整数)
探究新知识，解决问题
1.探究算法。
师：关于9.5×3，你们有哪些计算方法呢？
(1)放手让学生利用已有的知识经验来解答。
(2)学生尝试后汇报不同的算法。
师生交流，教师根据学生的回答板书。
方法一：9.5元＝9元5角 9元×3＝27元
5角×3＝15角 27元＋15角＝28.5元
方法二：
方法三：通过单位转化
方法四：根据乘数和积的变化规律进行转化
（3）引导学生分析不同的解题思路。
师：观察黑板上几种主要的解法，大家看懂了吗？谁能分析一下每种解法的思路？
[学情预设]方法一：分别算出9元×3、5角×3的结果，再将两部分的结果合起来；方法二：根据加法与乘法的关系，9.5×3表示3个9.5相加的和，利用加法竖式来计算；方法三：把9.5元看作95角，再计算95角×3，然后将结果285角转化成28.5元；方法四：根据乘数和积的变化规律，将小数转化成整数计算，得出结果后再还原到小数。
师：这些方法中，你们更喜欢哪一种方法？为什么？
引导学生发现：方法三通过单位换算，将以“元”为单位的小数看作以“角”为单位的整数，也就是将小数乘法转化成了整数乘法，将新知识与我们所学过的知识紧密联系起来了。
2.教学教科书P8例2。
课件出示教科书P8例2。
师：0.72不是钱数，又该怎样计算？能不能把它转化成整数来计算？
[学情预设]部分学生无法回答这一问题。
师：请同学们自学教科书P8例2的内容，看看能否解决这一问题。
学生先独立思考，再小组交流并汇报。
[学情预设]预设1：学生结合竖式的写法讲解算理，教师予以帮助和补充。
第一步：将0.72×60转化为72×60，乘数0.72转化为72，扩大到原来的100倍，可用“×100”表示；另一个乘数60不变，按照整数乘法算出积是4320。根据积的变化规律，这里的积4320扩大到原来的100倍。
第二步：确定积的小数点，将4320除以100，商是43.20。根据小数的性质，小数末尾的0可以去掉。
预设2：也可以利用数的组成转化后计算。
0.72是72个0.01,0.72×60就是72×60个0.01，也就是4320个0.01，即43.2。
教师根据学生的讲解适时板书。
3.梳理、总结小数乘整数的竖式计算要点。
完成教科书P8“做一做”第2题。
指名学生板演，全班订正。
师：对比每组中的两道题，大家能说说小数乘整数与整数乘整数有什么相同点和不同点吗？
[学情预设]计算方式相同，但需要根据乘数和积的变化规律得出正确的结果。
师：说一说，通过这几道题的练习，你认为用竖式计算小数乘整数时要注意什么问题呢？
[学情预设]在教师的帮助下，学生尝试归纳用竖式计算小数乘整数时的要点：①把小数乘整数转化为整数乘整数，按整数乘法的竖式计算方法进行计算；②乘数中有几位小数，积也应有几位小数，积的小数部分末尾的0可以去掉。
教师根据学生的回答适时板书。
三、巩固练习，提升技能完成教科书P8“做一做”第1题。
引导学生根据教科书P7例1的情境完成该题。
教师指名学生板演，并让学生用竖式解决。
全班集体订正。
四、课堂小结
师：这节课学习了什么内容？你有什么收获？
[设计意图]通过学生熟悉的情境引入新课，激发学生的学习兴趣，体会小数乘法在生活中的应用。基于学生已有的知识经验，鼓励学生用自己理解的方法自主探究计算方法，在理解算理的基础上掌握算法，积累活动经验。
【板书设计】
小数乘整数
0.72是72个0.01，0.72×60就是72×60个0.01，也就是4320个0.01，即43.2。
计算方法：
①把小数乘整数转化为整数乘整数，按整数乘法的竖式计算方法进行计算；
②乘数中有几位小数，积也应有几位小数，积的小数部分末尾的0可以去掉。
【教学后记】
本节课是小数乘法的基础课，在教学中注重了以下三点：一是依托情境展开教学，帮助学生顺利了解小数乘法与整数乘法的联系，有利于学生将新知识纳入已有的知识体系；二是关注小数乘法的算法和算理的知识的形成过程；三是加强知识的应用练习，进一步突破“当整数末尾有0时，怎样计算并正确确定积的小数点位置”的这一难点。
第2课时小数乘小数（1）
【教学内容】
教科书P9例3及“试一试”，完成教科书P10上面“做一做”及P11“练习二”第5题。
【核心素养目标】
1.理解并掌握小数乘小数的计算方法及算理，能正确计算小数乘小数，并能解决相关的实际问题。
2.经历探究与归纳小数乘小数的计算方法的过程，进一步认识转化的思想方法。
3.感受数学知识之间的紧密联系，增强数学的应用意识。
【教学重点】
掌握小数乘法的计算法则。
【教学难点】
理解小数乘小数的算理。
【教学准备】课件。
【教学过程】
复习铺垫，导入新课
课件出示习题。
二、创设情境，探究新知识1.收集信息，发现问题。
课件出示教科书P9例3。
师：从题中大家能收集到哪些数学信息？要求这块试验田的面积，该怎么计算？
学生根据信息列出算式4.2×0.8。
师：这个算式与前面学习的小数乘整数有什么不同？
[学情预设]学生发现两个乘数都是小数。
师：这就是我们今天所要学的内容。\[板书课题：小数乘小数（1）\]2.尝试计算，引导推理。
师：根据计算小数乘整数的经验，想一想，用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？
学生尝试列竖式计算，交流不同的算法。
师：积是33.6还是3.36？为什么？
[学情预设]积是3.36，因为这两个小数都是一位小数，根据乘数和积的变化规律，积应是两位小数。
教师根据学生的回答板书分析图：
4.2×0.8=3.36
观察分析图，引导学生完整叙述整个推理过程。
师生共同小结：两个乘数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把现在的积除以100，从积的右边起数出两位，点上小数点。
3.巩固计算，归纳法则。
（1）完成教科书P9“试一试”。
指名学生板演，全班练习。
师：比较一下乘数和积的小数位数，你能发现什么？
小组交流汇报。
（2）归纳算法。
师：谁能总结出小数乘法的计算方法？我们应该先做什么，再做什么？如何确定小数点的位置？
师生交流，归纳算法：①先按照整数乘法算出积，再点小数点；②点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（板书）三、练习提升，综合应用
1.完成教科书P10上面“做一做”。
学生独立完成后全班展示交流，进行评价纠错。2.完成教科书P11“练习二”第5题。
让学生说一说判断的依据是什么，并把错误的小数点位置改正过来。
四、课堂小结，回顾反思
师：这节课学习了什么内容？你有哪些收获？
[设计意图]以解决实际问题的方式引入，提供学习小数乘小数的生活素材，引发学生的认知冲突，促成学生利用已有计算经验将小数乘法转化为整数乘法来计算，经历小数乘小数的算法形成过程，掌握基本算法。
【板书设计】
小数乘小数（1）
4.2×0.8=3.36
小数乘小数的计算方法：
①先按照整数乘法算出积，再点小数点；
②点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
【教学后记】
在总结小数乘法计算的一般方法时，引导学生有序归纳：先做什么（按整数乘法算出积），再做什么（给积点上小数点），如何确定小数点的位置（根据乘数和积的小数位数相同）。这样，不但可以帮助学生总结小数乘法的计算方法，还可以培养学生有序思考的数学思维和简明表达的能力，防止学生死记硬背。
第3课时 小数乘小数(2)
【教学内容】
教科书P10例4，完成教科书P10下面“做一做”。
【核心素养目标】
1.进一步理解和掌握小数乘小数的计算方法及算理，能正确计算稍复杂的小数乘小数，知道积的小数位数不够时应在前面先用0补足位数，再点小数点。
2.结合计算，根据“四舍五入”法保留相应的得数位数，培养数感。
3.感受数学与生活的紧密联系，会用小数乘法解决生活中的实际问题。
【教学重点】
稍复杂的小数乘法计算。
【教学难点】
积的小数位数不够的小数乘法。
【教学准备】课件。
【教学过程】
复习铺垫
课件出示习题。
指名学生板演，全班练习。
引导学生回顾小数乘整数以及小数乘小数的计算方法。
师：这节课我们继续学习小数乘小数。[板书课题：小数乘小数(2)]
探究新知识
课件出示教科书P10例4。
引导学生尝试计算，并小组交流。
师：计算时大家发现了什么？
[学情预设]学生先按一般方法计算，发现并引出问题：两个乘数都是两位小数，积应该是四位小数，乘得的积的小数位数不够该怎么办？
全班讨论，得出结论：利用小数点移动引起小数大小变化的规律，乘得的积的小数位数不够时，先在前面用0补足位数，再点小数点。(板书)
师生共同完成运算过程。(板书)
0.56×0.04＝0.0224
教师提醒学生注意：第一，要数清楚两个乘数中小数的总位数，弄清楚应补上几个0；第二，确定积的小数点位置时，应先点上小数点，再把小数末尾的0去掉。(板书)
巩固练习
1.完成教科书P10下面“做一做”第1题。
学生独立计算后展示交流，重点介绍怎么确定小数点的位置。
2.完成教科书P10下面“做一做”第2题。
学生独立解答后，引导学生明确保留小数位数的方法，取积的近似值。
课堂小结
师：这节课学习了什么内容？你有什么收获？
[设计意图]本节课在教学设计时关注小数乘法计算的难点，沟通知识之间的联系，放手让学生自主发现问题，并利用小数点移动引起小数大小的变化规律，理解积的小数位数不够时，应在前面用0补足位数，再点小数点。
【板书设计】
小数乘小数(2)
0.56×0.04＝0.0224
利用小数点移动引起小数大小变化的规律，乘得的积的小数位数不够时，先在前面用0补足位数，再点小数点。
注意：第一，要数清楚两个乘数中小数的总位数，弄清楚应补上几个0；第二，确定积的小数点位置时，应先点上小数点，再把小数末尾的0去掉。
【教学后记】
本节课教学稍复杂的小数乘法。通过复习旧知识导入新课，让学生自主尝试、观察，发现问题，并通过全班讨论得出“积的小数位数不够”的解决办法，从而提升学生的自主学习能力，发展学生的运算能力。
第4课时 小数乘法的积的规律
【教学内容】
教科书P14例5，完成教科书P15“做一做”。
【核心素养目标】
1.经历问题解决的过程，理解“小数倍”的含义，体会小数倍的数量关系，能运用小数乘法解决与小数倍数有关的实际问题。
2.结合具体的计算，发现小数乘法算式中积与乘数之间的大小关系规律，能运用规律判断小数乘法积的大小。
3.能根据小数乘法算式中积与乘数之间的大小关系规律进行判断，发展推理意识。
【教学重点】
发现小数乘法算式中积与乘数之间的大小关系规律，能运用规律判断小数乘法积的大小。
【教学难点】
熟练掌握小数乘法算式中积与乘数之间的大小关系规律，能灵活运用。
【教学准备】课件、计算器、练习纸等。
【教学过程】
创设情境，激趣导入
课件出示教科书P14例5情境图。
师：大家知道了哪些数学信息？
[学情预设]知道五(1)班的花生产量和五(2)班、五(3)班的花生产量与五(1)班花生产量的关系。
师：五(2)班和五(3)班的花生产量分别是多少呢？我们一起来算一算。(板书课题：小数乘法的积的规律)
探究新知识，解决问题
1.分析数量关系，理解小数倍。
师：题中给出了两个倍数关系，倍数可以是整数，也可以是小数，有时用小数倍表示两个数量间的关系比较直观。题目中0.8倍和1.2倍是什么意思？
[学情预设]“0.8倍”和“1.2倍”的意思是将五(1)班的花生产量看作1份，五(2)班的花生产量与它比较，还不够1份。五(3)班的花生产量与它比较，比1份还要多。
师：想象一下，如果用线段图表示这些数量关系，该怎么画线段图呢？
教师引导学生根据已学过的“倍的认识”和“小数的意义”，尝试画线段图。
全班交流，教师课件出示线段图。
师：求一个数的几倍是多少，该怎么计算？(用乘法计算)那求一个数的小数倍是多少呢？
师小结：求一个数的小数倍是多少，用乘法计算。(板书)
师：要求五(2)班、五(3)班的花生产量，该如何列式呢？
[学情预设]学生列出算式：3.9×0.8，3.9×1.2。
2.列竖式计算。
师：请同学们快速地算出这两个算式的结果。
指名学生板演，列竖式计算，全班练习并订正。
交流分析，发现小数乘法的积的规律
师：我们求出了五(2)班和五(3)班的花生产量，它们与五(1)班比较，有怎样的大小关系？
[学情预设]五(2)班的花生产量比五(1)班的花生产量少，五(3)班的花生产量比五(1)班的花生产量多。
师：这个是从数量上进行比较，我们再来观察这两个算式，大家分别比较积和第一个乘数的大小，能发现什么？
小组交流后汇报。
[学情预设]学生可以发现：在小数乘法中，第二个乘数比1大时，积比第一个乘数大；第二个乘数比1小时，积比第一个乘数小。
师：同学们再结合前面的线段图，仔细观察，为什么3.9乘0.8的积比3.9小，3.9乘1.2的积比3.9大呢？
引导学生结合直观图理解，一个数乘小于1的数，这个数就是比1份少，乘大于1的数，这个数就是比1份还多。
师：这个规律怎样总结更为严密？
引导学生补充条件：这里的第一个乘数不包括0。
师生交流并板书小数乘法的积的规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
师：应用这个规律，可以初步判断积的计算是否正确。
实践应用，深化理解
完成教科书P15“做一做”第1、2题。
学生在教科书上完成后，再交流，说说解题思路。
课堂小结
师：通过本节课的学习，你有哪些新的收获？
[设计意图]结合具体的情境，沟通整数倍与小数倍之间的联系，引导学生理解小数倍的数量关系。在计算过程中，借助线段图和竖式计算，让学生自主发现小数乘法的积的规律，学生在理解和掌握知识的同时发展分析能力和推理能力。
【板书设计】
小数乘法的积的规律
求一个数的小数倍是多少，用乘法计算。
一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
【教学后记】
教学关注小数乘法计算的难点，沟通知识间的联系，放手让学生自主发现积与乘数的大小关系规律，巩固了小数乘法计算，渗透了函数思想，培养了学生的数感，为后面学习验算奠定了基础。
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