高中数学解题思维的不同层次

高中数学的中等生与优生，解题水平的差距并不主要来自知识公式储备的多少。特别是现在新高考数学的命题趋势，二级结论全部消失，繁琐技巧毫无用处。中等生的知识储备，其实已经可以应对全部考题。但理论上能应对，并不等于实际能做出来，因为中等生和优生思考一道题的大脑活动链路有很大区别。

考场上面对一道小题只有半分钟的思考时间，一道大题只有两三分钟的时间，压轴题还可以略微延长。这个时间是在动笔之前，琢磨这道题应该怎么解决，从而形成解题方案，后续只是对步骤进行落实而已。

中等生在这个时间窗口里，大脑活动主要是把题目条件和自己知道的某个知识点或者公式对应起来，本质上是在回忆做题经历。如果做题经历里有某一片段可以对上，那么就可以动笔，如果对应不上任何一道题的做题经历，那就只能放弃。

优生在这个时间段里，大脑活动主要是在观察这道题的信息结构，从而构思一个合理的解题方案，其中会有几个关键环节，如果这几个环节都知道怎么处理，那么就可以动笔解答，否则就要调整解题路线，或者暂时搁置。

对解题所需的知识方法，中等生有一个较为固定的记忆结构，解题主要是把题目往这个结构里装。优生也同样要使用这些知识方法，但并不是一个萝卜一个坑的方式，而是先根据题目本身，想出一些解题环节，然后通过知识方法，把关键环节落实为具体的答题步骤。

这个大脑活动的区别决定了解题水平的上限，如果知识方法在大脑里是一个个固定的筐，只知道把题目信息往里装，那么一旦遇到陌生结构就会不知所措。但根据题目条件去构思解题流程，由于只需要观察每道题的特定信息，就可以应对很多陌生情况，这也是现在高考压轴题考察的重点。

中等生如果想要提高解题水平，必须在知识方法已经完备的情况下，彻底改变解题的大脑活动链路。从依靠公式到跳出公式，从回忆的水平上升到主动思考的水平。决不能继续堆砌一些二级结论或技巧，这些东西只能让你搞懂已经出现过的难题，但没有大脑思维活动的改变，永远也无法应对陌生的难题。#高中数学怎么学