ARTICLE · 1189920
小升初阶段的思维进阶——整体思想的渗透与应用
小升初阶段的思维进阶——整体思想的渗透与应用整体思想，指在分析数学问题时将整个或部分数学式、图形等看成一个整体，以更好地揭示隐含的规律，找到解题突破口。整体思想在初中数学解题中有广泛的应用场景，但在小学尤其小升初的关键窗口期可以重点渗透，通过题目帮助学生感受整体思想在解题中化繁为简的价值。 
此题对小升初孩子来说主要有三个难点： 第一，数字太长，视觉上直接“吓住”孩子，小学生习惯“看到算式就要算出每一部分的值”，看到这么多项，会觉得计算量巨大，直接畏难，想不到可以不计算、把一串式子打包看成一个整体。 第二，看不出重复部分，找不到换元对象。孩子习惯盯着单个数字、单个分数看，缺少整体观察、对比括号结构的能力。 第三，平时做计算都是直接算数，很少用字母代替一大串算式。字母代换对小学生来说是一种新思维、新方法。 综合小学生的思维特点和初中学习内容，更加说明在小升初的关键节点逐渐渗透利用整体思想解决数学问题是重要的，能够帮助孩子向下一学习阶段顺利过渡。 
解决此题（连分数求和问题）的关键在于不急于把复杂的局部（很长的连分数）算出具体数值，而是通过观察把重复出现的一大串式子看成一个整体，用一个字母代换。 而小学生习惯的思维方式大多是求什么就算出什么，他们很难接受设了x，但是最后根本不用求x等于几。针对此题他们极易被冗长且看起来复杂的题目外壳吓唬住，绞尽脑汁想把每一部分单独算出来，再相加。不习惯把一串复杂式子当成一个整体符号。正因此，才需要这种重推理轻计算的题目帮助孩子感受整体思想在解题中的妙用。 说完小学，再来衔接一道初中利用整体思想解题的典型例题： 
解答本题时，如果按照传统思维，需要先将ｘ、ｙ的值求出来，之后再代入代数式中求解。但在本题中，这种局部求解方式很难完成。因此，可以运用整体思想，围绕已知条件进行变形，转化为２ｘ＋ｙ＝５ｘｙ，所求代数式中也含有2ｘ＋ｙ、５ｘｙ的代数式。如此，即可采用整体代入的方式进行求解。 
整体思想作为一种数学思想，将其融入小升初阶段孩子的数学解题中，可以促进孩子数学思维的发展，有利于孩子顺利适应初中阶段的数学学习。
