小学数学为什么不从集合论学起？

三颗纽扣和三块积木，凭啥都叫“三个”？

把它们各摆一排，一个对一个。两边恰好都没剩，数量上的相同才显出来。认“三”就已经在做抽象了：把形状、材料这些差别放到一边，留下“一样多”。

嘴里念出“一、二、三”，和知道桌上有三颗纽扣，差着好几件事。手指点到一颗，嘴里只报一个数，不能漏也不能重复。点完最后一颗时，说的“三”还得管前面所有纽扣。挪远一些换个起点重新数，数量也不该变。

有人提议从集合论学起。可要是先学空集当 0，再把 0 收进个集合当 1，孩子第一次认识“两个”时，还得同时区分“什么也没有”和“有一个元素，只不过这个元素是空集”。逻辑上严密，教学上却未必省力。

而且，“用它充当”几个字不能省。三颗纽扣组成的集合，并不等于数字三。它们相同的是数量，可以逐个配起来。刚才那一步配对，到了这套严密的构造里，仍然用得上。

现行课标的一二年级本来就有“数据分类”。按颜色、形状、孔数逐层分，孩子在其中辨认共同特征。画圈、分类、配对都能用，认几个符号也不需要一概禁止。只是换成这套语言以后，原来那道“为什么一样多”的问题仍然得回答。