在上海:初中数学想从优秀冲到拔尖,最该警惕的就是似懂非懂

各位家长好，我是露露老师。

数学到了优秀这个阶段以后，很多家长会有一种错觉。孩子基础已经很好了，接下来想再往上走，无非就是多做点难题、多见点压轴题、多学一些高级方法。

但我反而觉得，从优秀往拔尖走，最该警惕的不是难题不会，而是那些看起来已经会了，实际上只会了一半的地方。

因为基础薄弱的孩子，问题通常很明显。不会就是不会，哪一章没学懂，哪一类题总做错，一眼就能看出来。

可成绩已经不错的孩子，很多问题藏得很深。他听课能听懂，作业大部分能做，考试也能拿到不错的分数，所以无论孩子还是家长，都很容易觉得这一块已经没有问题。

真正到了难一点、综合一点、换一种问法的题里，那些似懂非懂的地方才会突然冒出来。从优秀到拔尖，真正拉开差距的，恰恰就是这些地方。

1、最常见的似懂非懂，是老师一讲就会，自己却想不到

这一类情况在成绩不错的孩子身上特别常见。

一道题自己做的时候卡了十分钟，没有思路。老师一讲第一步，他马上反应过来，甚至后面几步自己都能接着做。

孩子很容易觉得自己已经会了，可真正的问题是，他只是听懂了这条路，并不代表下一次还能自己找到这条路。

这两种能力差别很大。

前者靠的是理解老师已经给出的思路，后者要求孩子自己从条件里找到突破口。真正到了考试里，没有人会在旁边提醒他先连哪条辅助线，也不会告诉他这里应该先设一个未知数。

所以从优秀往拔尖走，我特别看重一个能力，就是孩子能不能在没有提示的情况下启动。

如果一道题每次都需要别人点一下才能往下走，那它就还没有真正变成孩子自己的东西。

这也是为什么有些孩子平时上课感觉特别好，老师讲什么都懂，可一到陌生题就容易停住。不是他理解力差，而是他长期停留在被带着理解，还没有走到自己生成思路这一步。

2、第二种似懂非懂，是熟悉的题会，换一点条件就不会

很多优秀孩子有一个特点，常见题做得非常熟。

看到某种几何图形，马上知道大概用什么方法；看到某类方程，也能快速列出来；函数题一旦长得像平时练过的类型，做得又快又准。

可真正到了拔尖阶段，题目不会一直按照熟悉的样子出现。

可能只是把一个条件换掉，把结论反过来问，或者把原来单独考的知识放进另一种情境里，孩子就开始犹豫。

这种时候最容易暴露一个问题，孩子记住的是题型，不是关系。

比如他知道这类题通常要证全等，却没有真正想清楚为什么这些条件足够推出全等。知道这个题要列方程，却说不清等量关系到底从哪里来。

平时题目长得熟悉，套路可以把他带过去。一旦外壳变了，套路失效，真实理解就暴露出来。

所以我一直觉得，从优秀冲拔尖以后，不能只问孩子这题会不会做，还要看这题如果稍微变一下，他还能不能找到方向。

原来问长度，现在改成证明关系；原来直接给条件，现在把条件藏进图里；原来正着问，现在反过来问。

这些变化最能判断孩子到底是记住了，还是已经真正理解。

3、第三种似懂非懂，是知道怎么做，却说不清为什么

这个问题其实特别隐蔽。

有些孩子做题速度很快，步骤也对，家长觉得这肯定已经掌握得很好。但如果你突然问一句，为什么这里一定要这么做，他未必说得清楚。

他可能会说老师就是这么讲的，或者这种题一般都这么做。

这在优秀阶段特别危险。

因为当孩子还在做标准题时，知道怎么做可能已经够用了。可到了拔尖阶段，他需要的是判断什么时候能这么做，什么时候不能这么做。

数学很多真正难的地方，都藏在条件够不够里面。

为什么这两个三角形现在能判定全等，少一个条件为什么就不行；为什么这里可以设这个未知数，为什么另外一种设法反而更麻烦；为什么这个函数关系只在某个范围内成立。

这些问题如果孩子从来没想过，他就很容易出现一种状态，方法会用，但用得不准。

简单题里没问题，复杂题里就容易乱套。

所以我很建议优秀孩子多练一个能力，把自己的思路讲出来。

不是复述步骤，而是解释每一步为什么成立。

如果孩子真的能把一道题讲清楚，很多隐藏的模糊点会自己暴露出来。有时候孩子讲到一半突然停住，恰恰说明这里以前只是觉得懂，并没有真正想明白。

4、真正拔尖的孩子，会主动去找自己最模糊的地方

优秀孩子还有一个特别容易吃亏的地方，就是太习惯看正确率。

一张卷子错两道题，觉得今天发挥不错；一道作业全对，也觉得这部分已经没有问题。

但真正拔尖的孩子，关注的往往不只是对错。

他会注意那些自己虽然做对了，却犹豫很久的题；会注意某一步虽然最后走对了，但当时其实没有把握；也会注意一类题现在能做，却总觉得思路不够清楚。

这些地方，恰恰是最值得继续处理的地方。

因为从优秀往拔尖走，已经不能只等错误真正发生以后再补。很多问题要在它还只是有点虚的时候，就把它弄清楚。

比如一道选择题虽然选对了，但两个选项之间其实一直拿不准；一道几何题最后做出来了，但辅助线是试了三次才碰到的；一道函数题答案正确，可边界条件其实没有真正想清楚。

这些都属于表面正确、内部不稳。

普通孩子可以先追求把题做对，但拔尖的孩子必须继续追求为什么做对，能不能稳定做对，题目换一下以后还能不能做对。

这几个层次完全不一样。

所以我一直觉得，数学从优秀冲到拔尖，真正难的不是再学多少内容，而是把已经学过的东西理解得更深、更准。

原来是大概懂，现在要变成每一步都清楚；原来是熟题会做，现在要变成题目换个样子也能判断；原来是跟着老师能懂，现在要变成自己也能找到入口。

这个过程看起来没有又学会一道压轴题那么刺激，但它才是真正决定上限的东西。

很多孩子成绩到了一个不错的位置以后，会觉得自己差的就是最后几道难题，其实未必。

真正把他卡住的，可能是前面很多知识一直停留在八九成理解，却从来没有真正达到十分清楚。

而数学越往后，越会把这些模糊的地方重新翻出来。

所以如果孩子现在数学已经属于比较优秀的水平，我反而不建议只盯着还能再做多少难题。

可以多问他几句，这一步为什么这样做，这个条件如果去掉还成立吗，这道题换一种问法你还会吗，没有老师提示的时候，你自己能不能想到第一步。

这些问题，才是在帮孩子把似懂非懂一点一点挤出去。

从优秀到拔尖，拼到最后，比的往往不是谁会得更多，而是谁脑子里的差不多懂更少。