小学数学课堂|盈亏问题(下):双盈双亏,一步都不能错

同学们好，我是孙老师。

上节课咱们用线段图解决了"一盈一亏"的盈亏问题，好多同学都答对了，特别棒！

可是有同学问我："孙老师，要是两次都多，或者两次都不够，图该怎么画呢？"

问得好！今天这节课，咱们就把盈亏问题的最后两块拼图补上——双盈和双亏。学会它们，盈亏问题才算真正"通关"。

先想一个生活中的场景：

妈妈买了一箱苹果分给几个小朋友。如果每人分 5 个，多出来 12 个；如果每人多分一点，每人分 7 个，就只多出来 4 个。

两次都有剩余——这就是双盈。苹果的总数没变，小朋友的人数也没变，变的是什么？每人分到的个数。

例题一（双盈）

老师给小朋友分苹果，若每人分 5 个，多出 12 个；若每人分 7 个，多出 4 个。问：小朋友有多少人？苹果有多少个？

所以人数是：

（大盈 − 小盈）÷ 每人分配差 = 人数（12 − 4）÷（7 − 5）= 8 ÷ 2 = 4（人）

苹果数：5 × 4 + 12 = 32 个（也可以验算：7 × 4 + 4 = 32 个，两次结果一样，说明做对了✔）

那"两次都不够"呢？再看一个场景：

班级开联欢会，班长拿一袋糖果分给同学们。如果每人分 6 块，还缺 15 块；如果每人少分一点，每人分 4 块，还缺 3 块。

两次都不够分——这就是双亏。

例题二（双亏）

同学们分糖果，若每人分 6 块，则缺 15 块；若每人分 4 块，则缺 3 块。问：有多少名同学？糖果有多少块？

所以人数是：

（大亏 − 小亏）÷ 每人分配差 = 人数（15 − 3）÷（6 − 4）= 12 ÷ 2 = 6（人）

糖果数：6 × 4 − 3 = 21 块（验算：6 × 6 − 15 = 21 块 ✔）

📌 本讲核心（建议截图收藏）

双盈：（大盈 − 小盈） ÷ 每人分配差 = 人数

双亏：（大亏 − 小亏） ÷ 每人分配差 = 人数

一盈一亏（上期）：（盈 + 亏）÷ 每人分配差 = 人数

一句话记住：盈与盈比、亏与亏比，都用减法；一盈一亏，才用加法。

⚠️ 最容易踩的坑

坑 1：双盈双亏当成"加法"算。不少孩子记混了，看到 12 和 4 就相加。记住：盈和盈之间是"比多比少"，要用减法；只有"一盈一亏"才是加法。

坑 2：用"大数减小数"乱减一通。减的顺序不能错：必须拿同一个量去减——比如都是"盈"的数量相减，或都是"亏"的数量相减，千万别拿盈去减亏。

坑 3：求出人数就收工。题目问的是两个量！人数算完，还要把总数求出来，并用另一种分法验算一遍。验算相同，才算真正做对。

✏️ 试一试

老师给表现好的同学发贴纸，若每人发 6 张，多出 20 张；若每人发 8 张，多出 8 张。问：有几名同学？贴纸一共有多少张？

先画线段图，再用今天的公式。把你的答案写在评论区，我会一个一个看，答对的同学下期点名表扬！

试一试的完整答案和解题图，我整理成了《盈亏问题 10 题自测卷》，附线段图详解。在公众号后台回复"盈亏"就能领取。

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