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亿有多大
二、角的度量
三、多位数乘两位数
四、加法模型和乘法模型
五、平行四边形和梯形
六、条形统计图
寻找宝藏
七、复习与关联
第一单元《万以上数的认识》
第1课时 亿以内数的认识
一、教材分析
本课是2024人教版四年级上册第一单元《万以上数的认识》的第1课时。教材以第七次全国人口普查中北京、广东等地的人口数据为现实背景，引出比"万"更大的数，借助计数器让学生一万一万地数，认识"十万、百万、千万、亿"等新计数单位，体会相邻计数单位间的十进关系，构建亿以内数位顺序表，初步感知数级、数位和位值。本节课是整数认识范围的最后一次扩展（从万以内→亿以内→亿以上），为后续大数的读、写、大小比较、改写与求近似数奠定结构与概念基础，体现了十进制计数法和位值制的思想。
二、学情分析
四年级学生已熟练掌握万以内数的读、写、组成及计数单位"个、十、百、千、万"，对"满十进一"有初步经验，具备用计数器拨数的操作技能。但"亿以内数"数位增多、数值跨度大，学生对"十万、百万、千万、亿"缺乏直观感受，"数级""数位"与"计数单位"三者易混淆，"位值"（同一数字在不同数位表示不同含义）是认知难点。教学中需借助计数器动态演示、人口普查真实数据及类比迁移，帮助学生从具体到抽象完成建构。
三、教学目标
数感：在具体情境中感受大数的意义，认识计数单位"十万、百万、千万、亿"，知道相邻两个计数单位之间的进率是10，初步形成对大数的直觉与估计意识。
符号意识与抽象能力：理解数位、数级的含义，经历构建亿以内数位顺序表的过程，会用符号（数字0～9）在相应数位上表示数，体会位值制的数学抽象。
推理意识：通过"10个一万是十万……10个一千万是一亿"的类推过程，感悟十进制计数法的规律，能运用已有知识迁移认识新计数单位。
应用意识与情感态度：结合全国人口普查等国情数据，感受大数在生活中的广泛应用，体会数学与社会的联系，激发学习兴趣和民族自豪感。
四、教学重难点
重点：认识计数单位"十万、百万、千万、亿"，掌握亿以内数位顺序表，理解相邻计数单位间的十进关系。
难点：区分计数单位、数位和数级；理解同一个数字在不同数位上表示的数值不同（位值含义）。
五、教学准备
多媒体课件（含人口普查数据图）、计数器（每生或每组一个）、数位顺序表探究卡。
六、教学过程
（一）情境导入——感受大数，揭示课题（约3分钟）
【教师活动】课件出示教材P2第七次全国人口普查部分地区数据：北京市人口21893095人，广东省126012510人。
提问引导："这些数和我们以前学过的万以内的数相比有什么不同？生活中还在哪儿见过这样的大数？"
揭题板书：亿以内数的认识。【学生活动】观察数据，自由发言（数更大、位数更多），举例说说见到过的大数（如城市人口、国土面积等）。【设计意图】
提供认数现实背景，让学生体会大数在生活中的广泛应用，感受学习比万更大数的必要性，激发探究欲望，渗透"数学眼光观察现实世界"。
（二）探究新知——认识新计数单位与数位顺序表（约22分钟）
环节1：借助计数器认识新计数单位
【教师活动】引导回顾："我们以前学过哪些计数单位？（个、十、百、千、万）在计数器上怎样得到一万？"（千位满十进一到万位）
演示并引导操作："现在万位上有10个珠子，该怎么办？——向前进一，这就是新的计数单位——十万。"
组织活动："请同学们在计数器上一万一万地数，从十万开始继续数——10个十万是多少？10个一百万？10个一千万？"板书填空：
10个一万是（十万）
10个十万是（一百万）
10个一百万是（一千万）
10个一千万是（一亿）
追问："每相邻两个计数单位之间有什么关系？"（进率是10——十进制计数法）【学生活动】动手在计数器上拨珠数数，观察"满十进一"的过程。
口述并填写上述填空，归纳：相邻两个计数单位之间的进率都是十。
齐读计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿。
【设计意图】
借助计数器动态演示"满十进一"，让学生亲历数数过程，从操作到语言描述再到规律归纳，突出知识的形成过程，培养推理意识和数感。
环节2：构建亿以内数位顺序表，理解数级与位值
【教师活动】提问："计数单位按一定顺序排列所占的位置叫什么？"（数位）"万级包含哪几个数位？比万大的数还有哪些数位？"
引导学生将新计数单位对应到数位，并介绍我国计数习惯——从右边起，每四个数位是一级（个级、万级）。
发放"数位顺序表"探究卡，指导学生填写数级、数位、计数单位。
结合北京人口21893095，指名说说："百万位上的'1'表示什么？万位上的'9'表示什么？"强调同一数字在不同数位表示不同的数值——位值制。
【学生活动】独立完成数位顺序表填写，同桌互查。
结合实例说明数字在不同数位上的含义，如21893095中"1"在百万位表示1个百万，"9"在万位表示9个万。
【设计意图】
通过自主填表，系统建构数位—计数单位—数级的关系；结合具体数分析数字含义，突破位值理解的难点，深化对十进制位值制的认识。
（三）巩固练习（约10分钟）
【教师活动】
出示教材P4"做一做"及变式：一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。
十万十万地数，从七十万数到一百万。
说出下列各数是几位数，最高位是什么数位：① 30600 ② 40500000巡视指导，集体订正。
【学生活动】口答或在本上简要记录数数过程。
独立完成后交流。
【设计意图】
及时巩固新计数单位和数位知识，检验对"万级"数位的掌握情况，强化数数时"满十进一"及数级意识。
（四）课堂小结（约5分钟）
【教师活动】
引导学生回顾："今天认识了哪些新计数单位？亿以内数位顺序表分哪几级？相邻计数单位间有什么关系？"
【学生活动】用自己的话梳理：新计数单位（十万、百万、千万、亿）；个级四位、万级四位；相邻进率是10；位值的含义。
【设计意图】
帮助学生形成结构化知识网络，内化本节课核心概念。
七、板书设计
亿以内数的认识10个一万是（十万） 计数单位：个(一)、十、百、千、万、
10个十万是（一百万） 十万、百万、千万、亿
10个一百万是（一千万）
10个一千万是（一亿） 每相邻两个计数单位之间的进率是10——十进制计数法 数级│ 万级 │ 个级
数位│千位 百位 十位 个位
│百万位 十万位 万位│
计数单位│ 百万 十万 万 │千 百 十 个例：21893095 → "1"在百万位，表示1个百万
"9"在万位，表示9个万 （位值制）
八、教学反思
亮点：以真实人口普查数据为情境导入，学生兴趣浓；借助计数器让学生动手拨珠"数"出新计数单位，把抽象的十进制关系具象化；通过填数位顺序表的活动，促使学生主动建构知识，位值制的渗透较为自然。
不足：部分学生对"数位"与"计数单位"仍会混用（如说"这个数的十万位是1"应是"十万位上的数字是1，表示1个十万"），需在后续读写课中持续辨析；课堂时间分配上，构建数位表环节略紧，学困生填写稍慢。
改进：下节课课前增加2分钟"我说数位你说计数单位/我说计数单位你说数位"对口练；构建数位表时可先师生共同完成万级再放手填个级，给学困生更充分的模仿与消化时间；补充"数字在不同数位上表示含义"的专项辨析题。
2024人教版四年级数学上册教学计划
一、学情分析
四年级学生已经从中年级迈向高年级，思维开始由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。他们在前三年已经掌握了万以内数的认识、两位数乘两位数、初步的几何图形认识及简单的数据统计。
优势：具备了一定的运算基础和空间感知能力，对动手操作（如量角、画垂线、寻宝活动）兴趣浓厚。
劣势：对于“大数的概念”、“积的变化规律”、“平行四边形和梯形的特征”等抽象知识理解困难；计算时容易出现数位不对齐、进位错误；在解决实际问题时，提取信息和建模能力较弱。
二、教材分析
本册教材共8个单元，其中包含6个新知识单元和2个综合实践/复习单元。第一单元：万以上数的认识（重点）
核心：计数单位（十万、百万、千万、亿）、数位顺序表、亿以内/以上数的读、写、大小比较、改写及求近似数（四舍五入法）。
特色：新增“1亿有多大”实践活动，强化数感。
第二单元：角的度量（难点）
核心：角的动态定义、平角/周角、用量角器量角和画角。
关键：区分直角、锐角、钝角、平角、周角的关系。
第三单元：多位数乘两位数（重点）
核心：口算、笔算（进位、末尾有0）、积的变化规律、常见数量关系（单价×数量=总价，速度×时间=路程）。
第四单元：加法模型和乘法模型
核心：从具体情境中抽象出数学模型，解决实际问题。
第五单元：平行四边形和梯形（重点）
核心：平行与垂直、画垂线、平行四边形和梯形的特征、画高。
第六单元：条形统计图
核心：单式（1格代表1或多单位）、复式条形统计图的认识与绘制。
第七单元：寻找宝藏（综合实践）
核心：方向与位置（八个方向）、指南针的使用、描述行走路线。
第八单元：复习与关联
核心：全册知识的系统梳理与综合运用。
三、教学目标
数感与运算能力：认识亿以内及以上的数，掌握多位数的读写与改写；熟练进行多位数乘两位数的笔算，能运用积的变化规律进行简便计算。
空间观念与几何直观：掌握角的度量方法；认识平行与垂直，能规范画出长方形和平行四边形；理解平行四边形和梯形的特征。
数据意识：能根据数据特点选择合适的条形统计图（单式/复式），并能从中获取信息、做出预测。
模型意识与应用意识：掌握“总量=分量+分量”、“单价×数量=总价”、“速度×时间=路程”等模型，并能解决生活中的实际问题。
推理意识：经历观察、猜想、验证、归纳的过程（如积的变化规律、1亿有多大），培养初步的合情推理能力。
四、教学重难点
重点：亿以上数的读写与改写、多位数乘两位数的笔算、平行四边形和梯形的特征、复式条形统计图。
难点：大数中0的读法与写法、积的变化规律的理解与应用、用量角器画指定度数的角、平行与垂直的概念理解、从实际问题中抽象出数学模型。
五、教学措施
强化算理：在乘法教学中，不仅要教算法，更要讲清“为什么十位乘得的积要左移一位”、“为什么因数末尾有0可以先不算0”等算理。
动手操作：利用三角尺、量角器、活动角等教具，让学生在做中学，突破几何难点。
数形结合：在讲解平行四边形、梯形及条形统计图时，注重图形的直观演示，帮助学生建立表象。
分层教学：针对计算薄弱的学生，加强口算和笔算基础训练；针对学有余力的学生，增加开放性问题（如“1亿有多大”的拓展研究）。
错题管理：建立错题本，定期进行错例辨析，减少重复犯错。
人教版四年级数学上册教学进度表
适用学期：2026年秋季学期（假设9月1日开学，共20周，含国庆、元旦假期及复习考试时间）
链接：http://jazpan.com/box/32282
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