文档内容
2024 年中考第一次模拟考试（重庆卷）
数 学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．−3的相反数是（ ）
1 1
A．−3 B．3 C．− D．
3 3
2．下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算结果正确的是（ ）
A．x3 ⋅x3=x9 B．2x3+3x3=5x6
C．(2x2) 3 =6x6 D．(2+3x)(2−3x)=4−9x2
4．如图，已知△ABC与△≝¿位似，位似中心为点O，且OC:OF=3:2，则△ABC的周长与△≝¿周长之
比为（ ）
A．3:2 B．3:5 C．9:4 D．9:5
5．估计√2×√24−√3的值应在（ ）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
6．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的60元降到了48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则
下列方程正确的是（ ）
A．60(1+x) 2=48.6 B．48.6(1+x) 2=60
C．60(1−x) 2=48.6 D．48.6(1−x) 2=60
7．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（ ）
A．71 B．78 C．85 D．89
8．如图，⊙O的半径为8，△ABC内接于⊙O，CD⊥AB于点D，F为弦BC的中点，连接OF，若
OF=3，则sin∠ACD的值为（ ）
3 3 3 3
A． B． C． D．
4 5 8 16
9．如图，正方形ABCD中，E为正方形内一点，连接CE，使CE=CB，再连接AE，将AE绕点A逆时针
旋转90°得到AF，连接DF，若∠DCE=α，则∠ADF的度数为（ ）
α α
A．α B．90°−2α C．45°+ D．45°−
2 2
10．学习数学离不开计算，我们已经学过加、减、乘、除四则运算．已知实数a、b，若a+b、a−b、ab、
a
是四个数中有三个数相同，则称a为b的“关联数”．下列说法：
b
①若a为b的关联数，则b一定为−1；
1
②若a为b的关联数，则a一定为− ；
2
③若a为b的关联数，则a+b为b的关联数④若a为b的关联数，则ab为b的关联数．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
11．计算：(√3−1) 0+
(1) −2
=
3
12．方程x2=3x的解为 ．
13．现有四张正面分别标有数字−2，−1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面
朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，则前后
两次抽取的数字之和为正数的概率为 ．
k
14．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= (k>0,x>0)的图象上有A、B两点，它们的横坐标分
x
别为2和4，△ABO的面积为6，则k的值为 ．
15．如图，矩形ABCD中，AB=2,∠BAD的平分线交BC于点O，以O为圆心，OA为半径画弧，这条弧
恰好经过点D，则图中阴影部分的面积为 ．
16．如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°．CD是中线，过点A作AE⊥CD，垂足为点F，与BC相交于
点E，若AC=3，BC=4，则CE的长是 ．
y a
17．若关于x的一元一次不等式组¿的解集为x≥3，且关于y的分式方程 + =−1有正整数解，
y−2 2−y
则所有满足条件的整数a的值之和是 ．
18．一个两位正整数n，如果n满足各数位上的数字互不相同且均不为0，则将n的两个数位上的数字对调得到一个新数n'，把n'放在n的后面组成第一个四位数，把n放在n'的后面组成第二个四位数，我们把
第一个四位数减去第二个四位数的差再除以99所得的商记为F(n)，例如：n=13时，
1331−3113
n'=31,F(13)= =−18．对于两位正整数s与t，其中s=10a+b，t=10x+ y(
99
1≤b
