2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(二)试题_2024年2月_01每日更新_11号_word

进VIP资料群，可下载本套资料完整无水印版本，具体介绍见文末 2023 年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷 数学（二） 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选 项中，只有一个选项是符合题目要求的．   A x x2  x B  x y log x1 1. 已知集合 ， 2 ，则AB（ ） A. 1, B. 0, C. （0，1） D. 0,1 2. 已知复数z a2i1i 为纯虚数，则实数a （ ） 1 2 A.  B.  C. 2 D. 2 2 3 3. 在正方形ABCD中，M是BC的中点．若  A  C  m  ，  A  M  n ，则  B  D  （ ） 公 A. 4m  3n  众 B. 4m  3n  号     C. 3m4n D. 3m4n ： 4. 已知a 0.54，blog 0.4，c lo一g 0.4，则a，b，c的大小关系是（ ） 5 0.5 枚 A bac B. 试acb . 卷 C. cab D. abc 君 5. 端午佳节，人们有包粽子和吃粽子的习俗．四川流行四角状的粽子，其形状可以看成一 个正四面体．广东流行粽子里放蛋黄，现需要在四角状粽子内部放入一个蛋黄，蛋黄的形 状近似地看成球，当这个蛋黄的表面积是9π时，则该正四面体的高的最小值为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6. 现有一组数据0，l，2，3，4，5，6，7，若将这组数据随机删去两个数，则剩下数据的 平均数大于4的概率为（ ） 5 3 2 1 A. B. C. D. 14 14 7 7 7. 在棱长为3的正方体ABCDABC D 中，O为AC与BD的交点，P为AD 上一点， 1 1 1 1 1 1   且AP2PD ，则过A，P，O三点的平面截正方体所得截面的周长为（ ） 1 1 第1页/共5页 学科网（北京）股份有限公司进VIP资料群，可下载本套资料完整无水印版本，具体介绍见文末 A. 4 13 B. 6 2 C 2 132 2 D. 2 134 2 . ex1 alnx 8. 不等式  1对任意x(1,)恒成立，则实数a的取值范围是（ ） x5 x A. (,1e] B.  ,2e2  C. (,4] D. (,3] 二、选公择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项 众 中，有多项符合题目号要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的 ： 得 2分． 一 枚 9. 在平面直角坐标系中，圆C的方程为x2  y2 2y10，若直线yx1上存在一点 试 M，使过点M所作的圆的两条切线相互垂直，则点M的纵坐标为卷（ ） 君 A. 1 B. 3 C. 1 D.  3  π 10. 已知函数 f x Asinx  A0,0, 的部分图象如图所示，若将  2 f x 的图象向右平移mm0 个单位长度后得到函数gx Asinx2 的图象， 则m的值可以是（ ） π π 4π 9π A. B. C. D. 4 3 3 4 11. 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统 第2页/共5页 学科网（北京）股份有限公司进VIP资料群，可下载本套资料完整无水印版本，具体介绍见文末 文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程．已知大衍数列 a  满足 n a n1,n为奇数, a 0，a  n ，则（ ） 1 n1 a n,n为偶数  n A. a 4 3 B. a a 2n1 n2 n n2 1 ,n为奇数,   2 C. a  n n2 ,n为偶数  2 D. 数列  1n a  的前2n项和的最小值为2 n 12. 已知抛物线y2 2pxp0的准线为l:x2，焦点为F，点Px ,y  是抛物线上 P P 的动点，直线l 的方程为2x y20，过点P分别作PAl ，垂足为A，PBl ，垂 1 1 公 足为B，则（ ） 众 号 A. 点F到直线l 的距离为 6 5 ： B. x 2  x 2 2  y2 1 5 p p p 一 2 枚 6 5 C. x  的最小值为1 D. 试PA  PB 的最小值为 p y2 1 5 p 卷 君 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分． 13. 已知sin3cos0，则tan2______． 14. 函数 f xln2x1x1的图象在点  0, f 0 处的切线方程是______． 15. 2名老师带着8名学生去参加数学建模比赛，先要选4人站成一排拍照，且2名老师同 时参加拍照时两人不能相邻．则2名老师至少有1人参加拍照的排列方法有______种．（用 数字作答） x2 y2    16. 已知A，B是双曲线C:  1上的两个动点，动点P满足AP AB0，O为坐 2 4 标原点，直线OA与直线OB斜率之积为2，若平面内存在两定点F 、F ，使得 1 2 PF  PF 为定值，则该定值为______． 1 2 四、解答题：本题共 6小题，共 70分．解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤． 17. 在 ABC中，角A,B,C 的对边分别是a,b,c ， acacbba0．  （1）求C； 第3页/共5页 学科网（北京）股份有限公司进VIP资料群，可下载本套资料完整无水印版本，具体介绍见文末 3 （2）若c 3， ABC的面积是 ，求 ABC的周长．   2 1 1 1 1 18. 已知数列 a  满足， a  a  a  a n  nN* ． n 2 1 22 2 23 3 2n n （1）求数列 a  的通项公式； n （2）若b 2n1a ，记S 为数列 b  的前n项和，求S ，并证明：当n2时， n n n n n S 6． n 19. 如图，四棱锥PABCD中，平面APD平面ABCD，△APD为正三角形，底面 ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB2CD2BC 4． 公 众 号 （1）求证：BD平面APD；： 一 （2）若点F 为线段PB上靠近点P的三等分点，求二面角F ADP的大小． 枚 20. 为落实体育总局和教育部发布的《关于深化体教融合试，促进青少年健康发展的意见》， 卷 某校组织学生参加100米短跑训练．在某次短跑测试中，抽取100名女生作为样本，统计 君 她们的成绩（单位：秒），整理得到如图所示的频率分布直方图（每组区间包含左端点，不 包含右端点）． （1）估计样本中女生短跑成绩的平均数；（同一组的数据用该组区间的中点值为代表） （2）由频率分布直方图，可以认为该校女生的短跑成绩X服从正态分布N  ,2 ，其中 近似为女生短跑平均成绩x ，2近似为样本方差s2，经计算得，s2 6.92，若从该校 女生中随机抽取10人，记其中短跑成绩在 12.14,22.66 以外的人数为Y，求PY 1 ． 第4页/共5页 学科网（北京）股份有限公司进VIP资料群，可下载本套资料完整无水印版本，具体介绍见文末 附参考数据： 6.92 2.63，随机变量X服从正态分布N  ,2 ，则 P X 0.6827，P2 X 20.9545， P3 X 30.9974，0.682710 0.0220，0.954510 0.6277， 0.997410 0.9743． x2 y2 2 21. 已知椭圆C:  1a b0的左焦点为F，右顶点为A，离心率为 ，B为 a2 b2 2 21 椭圆C上一动点， FAB面积的最大值为 ．  2 （1）求椭圆C的方程； （2）经过F且不垂直于坐标轴的直线l与C交于M，N两点，x轴上点P满足 PM  PN ，若 MN FP ，求的值． x1 22 已知函数 f xlnxm mR． . 公 x1 众 （1）当m 1时，判断号函数 f x的单调性； ： （2）当x1时， f x0恒成立，求一实数m的取值范围． 枚 试 卷 君 第5页/共5页 学科网（北京）股份有限公司永久高中群 1.包含服务： 每一年的高一高二高三群免费进，好处就是每年都可以免费进入我们提供高中群，不用每年缴费，一次付费，永久享 受，包含到高一到高三的。 2.资料覆盖： 整个高中的所有资料，包含每年每个年级最新的高中群（含高一到高三的） 3.资料包含： 整个高中的最新模拟卷、复习资料、精品资料等等，和高中相关的资料都可以免费获取 4.入群价格： 目前入群特价199元（原价299元） 2024 高三 VIP 资料 资料提供形式：QQ群+网盘群（两个群一起，QQ群每日实时更新，网盘群分类 汇总） 资料包含内容： 1、2021年9月份到2022年6月份高三各地名校卷、各地联考卷、一二模模拟 卷 2、2022年8月份到2023年6月份高三各地名校卷、各地联考卷、一二模模拟 卷 3、2023年8月份到2024年6月份高三各地名校卷、各地联考卷、一二模模拟 卷（2023年8月开始，每天实时更新） 4、各科知识点总结、笔记、答题模板、全套专题讲义训练、复习讲义、专属 精品内部资料等等 进群费用：目前进群仅需49元（原价99元，每天前5名，享受49元优惠价） 时间期限：资料持续更新到2024年6月高考结束，资料截止更新 2024 高二 VIP 资料 资料提供形式：QQ群+网盘群（两个群一起，QQ群实时更新，网盘群分类汇总） 资料包含内容： 1、2023年9月到2024年7月底各地高二月考卷、期中期末卷、联考卷等等 2、2022年9月到2023年7月底各地高二月考卷、期中期末卷、联考卷等等 3、2021年9月到2022年7月底各地高二月考卷、期中期末卷、联考卷等等 4、各科知识点总结、笔记、答题模板、全套专题讲义训练、复习讲义、专属精 品内部资料等等 进群费用：目前进群仅需49元（原价99元，每天前5名，享受49元优惠价） 时间期限：资料持续更新到2024年7月底结束，资料截止更新 2024 高一 VIP 资料 资料提供形式：QQ群+网盘群（两个群一起，QQ群实时更新，网盘群分类汇总） 资料包含内容： 1、2023年9月到2024年7月底各地高一月考卷、期中期末卷、联考卷等等 2、2022年9月到2023年7月底各地高一月考卷、期中期末卷、联考卷等等 3、2021年9月到2022年7月底各地高一月考卷、期中期末卷、联考卷等等 4、各科知识点总结、笔记、答题模板、全套专题讲义训练、复习讲义、专属精品内部资料等等 进群费用：目前进群仅需49元（原价99元，每天前5名，享受49元优惠价） 时间期限：资料持续更新到2024年7月底结束，资料截止更新