2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(四)试题_2024年2月_01每日更新_11号_word

进VIP资料群，可下载本套资料完整无水印版本，具体介绍见文末 2023 年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷 数学（四） 注意事项： 1.本卷满分 150分，考试时间 120分钟.答题前，先将自己的姓名､准考证号填 写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑.写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项 公 中，只有一个选项是符合题目要求的. 众 1. 已知复数 z 1 3i号 ，则z2 在复平面内对应的点位于（ ） ： A. 第一象限 一 B. 第二象限 枚 C. 第三象限 D. 第四象限 试 2. 已知全集U {x∣6 x2}，集合A  x∣x2 2x30  ， 卷 则ð A=（ ） U 君 A. 6,2 B. 3,2 C. 6,31,2 D.  6,31,2  3. 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，也称陀罗.图1是一种木陀螺，可近似地看作是一 个圆锥和一个圆柱的组合体，其直观图如图2所示，其中B,C 分别是上､下底面圆的圆 心，且AC 3AB6，底面圆的半径为2，则该陀螺的体积是（ ） 80 70p 56 A. B. C. 20 D. 3 3 3 4. 已知一组数据：x ,x ,x 的平均数是4，方差是2，则由3x 1,3x 1,3x 1和11这 1 2 3 1 2 3 第1页/共5页 学科网（北京）股份有限公司进VIP资料群，可下载本套资料完整无水印版本，具体介绍见文末 四个数据组成的新数据组的方差是（ ） 27 A. 27 B. C. 12 D. 11 2          5. 若非零向量a,b满足2 a  b 2, a2b a，则向量a与b 夹角的余弦值为（ ） 3 1 1 1 A. B. C. D. 4 2 3 4 6. 已知圆O :(x2)2 (y3)2 4，圆O :x2  y2 2x2y70，则同时与圆O 和 1 2 1 圆O 相切的直线有（ ） 2 A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 0条 7. 已知函数 f x Asinx(A0,0,0)的部分图象如图所示，则函数 f x 在区间 0,10 上的零点个数为（ ） 公 众 号 ： 一 枚 A. 6 B. 5 C. 4试 D. 3 卷 x2 y2 8. 已知椭圆C:  1(ab0)的左､右焦点分别为F,F ，点P在君椭圆C上，若离 a2 b2 1 2 PF 心率e 1 ，则椭圆C的离心率的取值范围为（ ） PF 2  2   2    A. 0, 21 B. 0,  C.  ,1 D.    2 2       21,1  二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.  π 1tan 9. 若tan  2   ，则的值可能为（ ）  3 1tan π 7π 19π 5π A B. C. D.  . 36 36 36 36 10. 某校10月份举行校运动会，甲､乙､丙三位同学计划从长跑，跳绳，跳远中任选一项参 第2页/共5页 学科网（北京）股份有限公司进VIP资料群，可下载本套资料完整无水印版本，具体介绍见文末 1 加，每人选择各项目的概率均为 ，且每人选择相互独立，则（ ） 3 1 A. 三人都选择长跑的概率为 27 2 B. 三人都不选择长跑的概率为 3 4 C. 至少有两人选择跳绳的概率为 27 5 D. 在至少有两人选择跳远的前提下，丙同学选择跳远的概率为 7 11. 设函数 f xx1lnx1(x0)，若 f xk1x1恒成立，则满足条件 的正整数k可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 已知三棱锥PABC 中，PA平面 公 2 ABC,PA4,众BAC  ,AB AC 2 3,M 是边BC上一动点，则（ ） 3 号 A. 点C到平面PAB的距离为2： 一 21 枚 B. 直线AB与PC所成角的余弦值为 14 试 卷 C. 若M 是BC中点，则平面PAM 平面PBC 君 4 3 D. 直线PM 与平面ABC所成的最大角的正切值为 3 三､填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分. k3x 13. 函数 f x xR为奇函数，则实数k的取值为__________. 1k3x 14. 已知抛物线y2 8x的焦点为F ，抛物线上一点P，若 PF 5，则POF 的面积为 ______________. 15. 由数字0,1,2,3,4,5,6,7组成没有重复数字的三位数，则能被5整除的三位数共有 __________个. 2a 16. 已知a0，函数gx x 2在 3, 上的最小值为2，则实数a  x __________. 四､解答题：本题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步 骤. 第3页/共5页 学科网（北京）股份有限公司进VIP资料群，可下载本套资料完整无水印版本，具体介绍见文末 17. 第24届冬奥会于2022年2月4日在北京市和张家口市联合举行，此项赛事大大激发 了国人冰雪运动的热情.某滑雪场在冬奥会期间开业，下表统计了该滑雪场开业第x天的滑 雪人数y（单位：百人）的数据. 天数代码x 1 2 3 4 5 1 滑雪人数y（百人） 9 14 26 20 1 经过测算，若一天中滑雪人数超过3500人时，当天滑雪场可实现盈利，请建立y关于x的 回归方程，并预测该滑雪场开业的第几天开始盈利. ˆ 参考公式：线性回归方程yˆ bxaˆ的斜率和截距的最小二乘法估计分别为 n x xy  y i i b  i1 ,aˆ  yb ˆ x . n x x2 i i1 公 2 78 18. 如图，四边众形ABCD中，B150,D60,AB2 3,AD , ABC的  号 3 ： 面积为2 3. 一 枚 试 卷 君 （1）求AC； （2）求ACD. 19. 设数列 a  的前n项和为S ,S 2a 2n6  nN* . n n n n （1）求数列 a  的通项公式； n  2n1  127 （2）若数列 的前m项和T  ，求m的值.  a a  m 258 n n1 20. 如图，正方体ABCDABC D 的棱长为4，点E、P分别是DD 、AC 的中点. 1 1 1 1 1 1 1 第4页/共5页 学科网（北京）股份有限公司进VIP资料群，可下载本套资料完整无水印版本，具体介绍见文末 （1）求证：BP平面AEC ； 1 1 （2）求直线BC与平面AEC 所成角的正弦值. 1 1 1 x2 y2 21. 已知双曲线C:  1(a0,b0)的一条渐近线方程为x2y 0，一个焦点到该 a2 b2 渐近线的距离为1. （1）求双曲线C的方程； （2）若双曲线C的右顶点为A，直线l: y kxm与双曲线C相交于M,N 两点(M,N 不是左公右顶点），且  A  M    A  N  0.求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标. 众 22. 已知函数 f xex号x4ln2x . ： （1）求函数 f x 的图象在  0, f 0 处一的切线方程； 枚 （2）判断函数 f x 的零点个数，并说明理由. 试 卷 君 第5页/共5页 学科网（北京）股份有限公司永久高中群 1.包含服务： 每一年的高一高二高三群免费进，好处就是每年都可以免费进入我们提供高中群，不用每年缴费，一次付费，永久享 受，包含到高一到高三的。 2.资料覆盖： 整个高中的所有资料，包含每年每个年级最新的高中群（含高一到高三的） 3.资料包含： 整个高中的最新模拟卷、复习资料、精品资料等等，和高中相关的资料都可以免费获取 4.入群价格： 目前入群特价199元（原价299元） 2024 高三 VIP 资料 资料提供形式：QQ群+网盘群（两个群一起，QQ群每日实时更新，网盘群分类 汇总） 资料包含内容： 1、2021年9月份到2022年6月份高三各地名校卷、各地联考卷、一二模模拟 卷 2、2022年8月份到2023年6月份高三各地名校卷、各地联考卷、一二模模拟 卷 3、2023年8月份到2024年6月份高三各地名校卷、各地联考卷、一二模模拟 卷（2023年8月开始，每天实时更新） 4、各科知识点总结、笔记、答题模板、全套专题讲义训练、复习讲义、专属 精品内部资料等等 进群费用：目前进群仅需49元（原价99元，每天前5名，享受49元优惠价） 时间期限：资料持续更新到2024年6月高考结束，资料截止更新 2024 高二 VIP 资料 资料提供形式：QQ群+网盘群（两个群一起，QQ群实时更新，网盘群分类汇总） 资料包含内容： 1、2023年9月到2024年7月底各地高二月考卷、期中期末卷、联考卷等等 2、2022年9月到2023年7月底各地高二月考卷、期中期末卷、联考卷等等 3、2021年9月到2022年7月底各地高二月考卷、期中期末卷、联考卷等等 4、各科知识点总结、笔记、答题模板、全套专题讲义训练、复习讲义、专属精 品内部资料等等 进群费用：目前进群仅需49元（原价99元，每天前5名，享受49元优惠价） 时间期限：资料持续更新到2024年7月底结束，资料截止更新 2024 高一 VIP 资料 资料提供形式：QQ群+网盘群（两个群一起，QQ群实时更新，网盘群分类汇总） 资料包含内容： 1、2023年9月到2024年7月底各地高一月考卷、期中期末卷、联考卷等等 2、2022年9月到2023年7月底各地高一月考卷、期中期末卷、联考卷等等 3、2021年9月到2022年7月底各地高一月考卷、期中期末卷、联考卷等等 4、各科知识点总结、笔记、答题模板、全套专题讲义训练、复习讲义、专属精品内部资料等等 进群费用：目前进群仅需49元（原价99元，每天前5名，享受49元优惠价） 时间期限：资料持续更新到2024年7月底结束，资料截止更新