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五年（2019-2023）年高考真题分项汇编
专题 17 数系扩充及复数引入
复数是高考中必出题型，一般是小题出现，主要形式是选题题前三题形式出现。
考点01 复数的概念以及基本意义
考点02 复数的四则运算
考点 01 复数的概念以及基本意义
1．(2023年北京卷·)在复平面内，复数 对应的点的坐标是 ，则 的共轭复数 ( )
.
A B． C． D．
2．(2023年新课标全国Ⅰ卷·)已知 ，则 ( )
A． B． C．0 D．1
3．(2023年全国乙卷理科·)设 ，则 ( )
A． B． C． D．
4．(2021年高考浙江卷·)已知 ， ，(i为虚数单位)，则 ( )
A． B．1 C． D．3
5．(2020年浙江省高考数学试卷·第2题)已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则a= ( )
A．1 B．–1 C．2 D．–2
6．(2021年新高考全国Ⅱ卷)复数 在复平面内对应的点所在的象限为 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．(2022高考北京卷·)若复数z满足 ，则 ( )
A．1 B．5 C．7 D．25
8．(2019·全国Ⅱ·理·)设 ，则在复平面内 对应的点位于 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．(2023年新课标全国Ⅱ卷·)在复平面内， 对应的点位于 ( )．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．(2020北京高考·)在复平面内，复数 对应的点的坐标是 ，则 ( )．
A． B． C． D．
二 填空
1．(2020年高考课标Ⅱ卷)设复数 ， 满足 ， ，则 =__________．
2．(2020江苏高考·已知 是虚数单位，则复数 的实部是_____．
3．(2019·上海·)已知 且满足 ，求 ________.
4．(2019·浙江·)复数 ( 为虚数单位)，则 ．
5．(2019·江苏·)已知复数 的实部为 ，其中 为虚数单位，则实数 的值是______．
考点 02 复数的四则运算
1．(2022新高考全国I卷·)若 ，则 ( )
A． B． C．1 D．2
2．(2022年高考全国甲卷数学)若 ，则 ( )
A． B． C． D．
3．(2022年浙江省高考数学试题·)已知 ( 为虚数单位)，则 ( )
A． B． C． D．
4．(2022新高考全国II卷·) ( )
A． B． C． D．
5．(2021高考北京·)在复平面内，复数 满足 ，则 ( )
A． B． C． D．
6．(2021年新高考Ⅰ卷·)已知 ，则 ( )
A． B． C． D．
7．(2021年高考全国乙卷理科·)设 ，则 ( )
A． B． C． D．
8．(2021年高考全国甲卷理科·)已知 ，则 ( )A. B． C． D．
9．(2020年高考课标Ⅰ卷理科·)若z=1+i，则|z2–2z|= ( )
A．0 B．1 C． D．2
10．(2020年高考课标Ⅲ卷)复数 虚部是 ( )
A． B． C． D．
11．(2020年新高考全国Ⅰ卷(山东)·第2题) ( )
A．1 B．−1 C．i D．−i
12．(2020年新高考全国卷Ⅱ数学) = ( )
A． B． C． D．
13．(2020天津高考·) 是虚数单位，复数 _________．
14．(2019·全国Ⅲ·)若 ，则 ( )
A． B． C． D．
二、填空题
1．(2023年天津卷·)已知 是虚数单位，化简 的结果为_________．
2．(2021高考天津·) 是虚数单位，复数 _____________．
