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校园中的测量。(教材第74~75页)
1.结合具体情境,了解不同的测量方法适用于不同的情况,培养学生的估测意识和能力。
2.掌握正确的测量方法,学会测量实际生活中的距离。
3.体会数学在日常生活中的应用,感受数学与生活的密切联系,激发学习数学的兴趣。
重点:掌握正确的测量方法,学会测量实际生活中的距离。
难点:了解不同的测量方法适用于不同的情况,培养学生的估测意识和能力。
课件。
师:今天老师给同学们带来了一幅校园场景的图片,说一说从图中你了解到什么信息。(课
件出示教材第74页情境图)
学生可能会说:
• 图中的同学们的问题都与测量有关。
• 图中的同学有的想知道学校沙坑的长是多少,他们在用尺子进行测量。
• 图中有的同学想知道绕校园操场走一圈,大约走多少米,从图中看,他们应该是先测量一
步有多长,然后看绕操场一周有多少步,最后进行估算得出结果。
• 还有的同学想知道篮球场的长和宽分别是多少米;有的想知道小树有多高。
……
师:这也就是我们今天要进行的主要活动——测量。
【设计意图:由学生感兴趣的看图活动引入新课,告诉孩子们今天要研究的重点,同时图中
的信息还渗透了有关测量的方法,如尺测、步测等,为新课的教学作铺垫。】
1.活动任务。
师:请看,说说今天的活动任务是什么。(课件出示活动任务)生:必须要完成的任务是测量学校里的体育器材或小树大约有多高,学校操场的一圈大约
有多长。还有一个自己选择的任务,在校园里选择一个感兴趣的测量任务并去完成。
师:任务明确之后,请同学们议一议下面的问题,为实践活动做好充分的准备。(课件出示
问题)
学生进行小组讨论,教师巡视了解情况。
组织学生交流:
• 测量的主要方法有目测、尺测、步测、绕绳测量等,除了目测可以估算以外,其他方法一
般都要用到尺子这种测量工具,绕绳测量还要用到绳子。
• 要准备的测量工具主要是尺子,需要记录的数据就是测量任务要求的数据:学校里的体
育器材或小树的高度,学校操场的一圈长度等。
• 小组内的同学分工合作,测量的至少2人;做记录的1人;还要有1人为测量人员服务,
如拿测量工具等。
2.实践活动。
师:做好准备工作,就开始分组进行测量活动,活动过程中要注意安全,注意测量时的注意
事项,如起头与尺子的0刻度对齐,读数时视线要与尺子的刻度垂直,尽量避免误差等。
学生进行分组活动,测量并记录数据,填写活动记录单,教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报。
3.活动总结。
师:上面的活动中,使用了哪些测量的方法?这些方法还可以用到哪里?
生1:步测法,在农民伯伯估测土地时经常用到。
生2:尺测法,在生活中应用最为广泛,如测量课桌的长度、黑板的长度等。
……
师:选择的测量工具有哪些?在使用它们的过程中需要注意什么?
生:选择的测量工具主要是尺子,测量时要注意起头与0刻度对齐,尺子要放直不能歪斜,
读数时视线要与尺子的刻度垂直。
师:记录了哪些数据?这些数据在今后什么地方可能用到?
生:我们主要测量了校园内的一些事物并记录了相关数据,如操场一圈的长度可能在今后
运动会田径比赛中用到,可能在计算操场周长时用到等。
【设计意图:引导学生经历数学对接生活的过程,把生活经验转化为数学经验。学习者总
是以自身的生活经验来理解和建构新的知识或信息体系。由学生熟悉和喜爱的生活现实引
入,并对一些生活经验进行“数学化”处理,促进学生进行数学思考,寻求验证方法。这些鲜活的
生活经验用于帮助经历、体验新知识的形成过程,不仅简单明了,而且生动形象,有利于学生的
经验从一个水平上升到更高水平,实现了经验的重组,有利于生成新的数学活动经验,为后续
的探究奠定了坚实的基础。】
师:在今天的活动中,你有什么收获?你还想进一步研究哪些问题?
学生可能会说:
• 我学会了步测法,知道了当我们不容易直接用尺子测量较长距离的时候,可以用步测法
知道大约的距离是多少。
• 我知道了测量的方法有很多,可以根据实际测量的需要选取不同的测量方法。
• 我还想知道有没有很好的方法,能较为准确地测量像小树这样较高的物体呢?
……
师:在活动中,同学们有收获,还动脑筋想到了其他的问题,这样非常棒!相信随着我们学习
的深入,你们的问题一定能解决,好好学习吧!【设计意图:引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在
一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】
1.新的《数学课程标准》指出,要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和
理解数学。在传统的教学中,教师往往只重视数学知识的教学,而忽视了数学知识与学生实际
生活的联系,从而造成了知识学习和知识应用的脱节,导致了学生解决实际问题的能力水平低
下,不能充分感受到数学的趣味和作用,也就直接影响了学生创新素质的培养。为了避免出现
这种情况,更好地体现新课程标准的这一理念,在设计这节实践活动课时,充分考虑到学生的
年龄特点和知识基础,教学事例从实际生活中选取,通过将生活具体情境数学化,进而再把数
学知识生活化,拓展教学的内容,活化教学的内容,学生感受生活与数学知识的密切联系。
2.本节课的设计充分体现出了动手实践,自己探索与合作交流这些学生学习的方式。结
果我发现他们分工十分明确,每个小组都有负责测量的同学,也有专人记录。在这个过程中他
们互相配合,共同商量测量的方法,体现了小组团结协作,共同克服困难的精神,在课上测量的
过程使学生参与数学学习的全过程。
A类
1.下列图中,关于刻度尺的使用方法正确的是( )。
(考查知识点:测量方法。能力要求:掌握正确的测量方法并能进行实际测量。)
B类
2.图中铅笔长度的测量值约是 cm。(测量结果取整厘米数)
(考查知识点:测量。能力要求:能运用测量知识解决生活中的实际问题。)课堂作业新设计
A类:
1. (4)
B类:
2. 6
搭配中的学问。(教材第76~77页)
1.运用学具摆一摆、画一画,对不同的搭配方法及过程进行比较,明确有序搭配的科学性,
联系生活实际,训练有序思考的能力。
2.通过探究活动,经历猜想、实验、推理和对照的过程,充分感受搭配中的学问。
3.在活动中激发学习的兴趣,培养合作意识及与他人沟通和交流的习惯,提高小组合作交
流的能力。
重点:运用学具摆一摆、画一画,对不同的搭配方法及过程进行比较,明确有序搭配的科学
性。
难点:学会有序搭配,训练学生有序思考的能力。
课件、帽子和裤子的图片学具。
师:在我们的生活中有很多和“搭配”有关的问题,服装需要搭配,路线可以搭配,饭菜需要
搭配,不同的搭配有不同的效果。今天我们就一起来研究“搭配中的学问”。
1.搭配服装。
师:马戏团里的小丑要表演,想选一顶帽子和一条裤子,有几种不同的搭配方法呢?可以怎
样搭配呢?请你摆一摆,说一说。(课件出示教材第76页情境图)
学生运用学具动手摆一摆,教师巡视了解情况。
师:谁来把自己的想法跟大家说一说?
学生可能会说:
• 我是先选了一顶帽子,分别与裤子搭配,发现有3种不同的搭配方法;然后换另一顶帽子,
分别与裤子搭配,发现又有3种不同的搭配方法,这样出现了6种不同的搭配方法(如图所示)。• 我是先选了一条裤子,分别与两顶帽子搭配,这样有2种不同的搭配方法;接着换选一条
裤子,分别与两顶帽子搭配,又有2种不同的搭配方法;最后选剩下的一条裤子,分别与两顶帽
子搭配,有2种不同的搭配方法。最后算一算,一共有2+2+2=6(种)不同的搭配方法(如图所
示)。
师:笑笑是这样表示各种搭配方法的,你能看懂吗?(课件出示教材第76页最下面的图)
学生进行交流,教师巡视了解情况。
师:你看懂了吗?说说什么意思。
生:笑笑是用三角形表示帽子,用正方形表示裤子,然后用连线表示所选择的帽子和裤子
之间的搭配,一条连线就表示一种搭配方法。
师:是啊,我们可以用图形代替物体进行搭配,也可以用其他的符号或字母代替物体进行
搭配。现在请同学们用字母表示帽子和裤子,试着连一连。
学生尝试解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流展示:
2.营养配餐。
师:一份盒饭含有一种主食和一种炒菜,你能根据菜谱,运用我们所学的知识,看看一共有
多少种不同的配餐方法。(课件出示教材第77页情境图一)
学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。
师:把你的想法跟大家交流一下。
学生可能会说:
• 我用三角形表示主食,用正方形表示炒菜,先确定一种主食分别与每一种炒菜搭配,有4
种不同的配餐方法;然后换一种主食,分别与每一种炒菜搭配,又有4种不同的配餐方法,所以
一共有8种不同的配餐方法。• 我是用不同的字母表示主食和炒菜,先确定一种主食,分别与4种不同的炒菜搭配,这样
就有4种不同的配餐方法;然后换一种主食,分别与4种不同的炒菜进行搭配,又有4种不同
的配餐方法,所以一共有8种不同的配餐方法(如图所示)。
3.去动物园的路线。
师:在生活中还有很多有关搭配的问题,如路线搭配的问题。你能独立解决下面的问题吗?
(课件出示教材第77页情境图二)
学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。
师:从学校经过少年宫到动物园,一共有多少条路可以走呢?说说你的想法。
学生可能会说:
• 我们可以用列举的方法,把不同搭配列举出来。从学校到少年宫有A、B两条路可以走,
而到了少年宫之后出现了C、D、E三条不同的路,这样就出现了不同的走法,就像前面的搭配
服装、营养配餐一样,我们可以假定从学校到少年宫走A路,那么从少年宫到动物园可以搭配
3种不同的走法:A→C,A→D,A→E。同样的道理,我们假定从学校到少年宫走B路,也可以出
现3种不同的搭配走法:B→C,B→D,B→E。所以一共有6种不同的路可以走。
• 也可以像搭配服装那样画图表示不同的搭配方法,结果从学校经过少年宫到动物园一
共有6条路可以走。
【设计意图:从生活中常见的现象入手,引导学生学会有序地思考,掌握搭配的方法。】
师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?
学生自由交流收获,自我总结。
搭配中的学问
1.这节课要充分体现让学生在活动中学习数学,在活动中发展数学的理念,重视学生的实
践活动,拓展学生学习的渠道。活动设计应符合学生的认知规律,由浅入深,由易到难,具有层
次性。
2.注重数学与现实的联系,培养学生运用数学知识解决问题的能力。在情境的创设上体
现了与现实生活的联系。从学生关注的情境出发,允许不同学生有不同思考问题的方法,教师
不强求统一,只要方法合理,就给予肯定和鼓励,让学生感受数学与现实的联系,培养学生的实
践能力。
3.现代教学论认为,学生的数学学习过程是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动
构建的过程,只有学生主动参与到学习活动中,才是有效的教学。教师作为学生学习的促进者,
努力构建积极、和谐的氛围,将会激励学生好学、乐学、善学,为学生终身的学习打下基础。A类
1.下面是玲玲的妈妈给她准备的衣服,玲玲认为只有6种不同的搭配方法,你认为玲玲想
的对吗?到底有几种不同的搭配方法?画一画。
(考查知识点:搭配问题。能力要求:能结合实际运用有序思考的策略解决生活中的实际问
题。)
B类
2.从下面几种花中任选三种搭配成花束,有几种不同的搭配方案?
(考查知识点:搭配问题。能力要求:能结合实际运用有序思考的策略解决生活中的实际问
题。)
课堂作业新设计
A类:
1.玲玲的想法是错误的,应该有9种不同的搭配方法。
B类:
2.有4种不同的搭配方案。时间与数学。(教材第78~79页)
1.通过对具体问题的探索,体会时间与数学的密切联系,初步感受集合的思想。
2.经历观察、比较、寻找各种规律的过程,体会日历中包含着丰富的数学问题。
3.培养珍惜时间的良好习惯。
重点:经历观察、比较、寻找各种规律的过程,体会日历中包含着丰富的数学问题。
难点:初步感受集合的思想,培养珍惜时间的良好习惯。
课件。
师:在我们的生活中,时间与数学的联系是比较紧密的,今天我们就一起来探究“时间与数
学”的问题。
1.共同的休息日。
师:奇思的父亲是火车司机,每工作3天后休息1天。奇思的母亲是飞机乘务员,每工作1
天后休息1天。奇思是周六、周日休息。9月1日大家都开始工作或学习,下面是9月份的日
历,请你用△标出父亲的休息日,用○标出母亲的休息日,仔细观察,你发现了什么?跟同学交流
一下。
学生尝试自己作答并思考交流,教师巡视了解情况。
师:把你的想法跟大家说一说。
生1:奇思的父亲每工作3天后休息1天,也就是他在9月1日、2日、3日上班,然后9月
4日休息;接着是9月5日、6日、7日上班,9月8日休息……这样依次标出奇思父亲的休息
日分别是4日、8日、12日、16日、20日、24日、28日。
生2:奇思的母亲每工作1天后休息1天,也就是她在9月1日上班,然后是9月2日休息;
接着是9月3日上班,9月4日休息……这样依次标出奇思母亲的休息日分别是2日、4日、6
日、8日、10日、12日、14日、16日、18日、20日、22日、24日、26日、28日、30日。
生3:我们用不同的符号分别标出奇思父亲和母亲的休息日后,可以看出同时标有△和○的
日子有4日、8日、12日、16日、20日、24日、28日。这些都是奇思的父母同时在家的日子。
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 ○2 3
○4△ 5 ○6 7 ○8△ 9 ○10
11 ○12△ 13 ○14 15 ○16△ 17
○18 19 ○20△ 21 ○22 23 ○24△
25 ○26 27 ○28△ 29 ○30
师:再用标出奇思的休息日,你又发现了什么?生:奇思是周六、周日休息,从日历上一看便知道,奇思休息的日子有3日、4日、10日、11
日、17日、18日、24日、25日。这样在日历上标出的结果如下:
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 ○2
○ △ 5 ○6 7 ○8△ 9 ○
○12△ 13 ○14 15 ○16△
○ 19 ○20△ 21 ○22 23 ○ △
○26 27 ○28△ 29 ○30
从日历中看出同时标有△、○和的日子有4日、24日,只有这两天奇思和父母同时
在家。
师:我们可以把奇思父母共同的休息日填在同一个椭圆内(课件出示教材第78页集合图),
表示奇思父母这些日子都同时在家休息。你看懂了吗?请你也像这样表示出其他的休息日。
学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。
师:你是怎样表示的?说一说你的想法。
学生可能会说:
• 父子共同的休息日就是日历中同时标有△和的日子,只有4日和24日这两天(结
果如下所示)。
• 母子共同的休息日就是日历中同时标有○和的日子,4日、10日、
18日和24日(结果如下所示)。
• 全家共同的休息日就是日历中同时标有△、○和的日子,只有4日和24日这两天(结果
如下所示)。
2.日历中的规律。
师:请同学们仔细观察9月份日历中加框的4个数,说一说你发现了什么。换另一组再试
试,你发现的规律对吗?跟同学讨论交流一下。(课件出示教材第79页图)
学生观察思考,讨论交流,教师巡视了解情况。
师:把你的发现跟大家交流一下吧。
学生可能会说:
• 横着看每行相邻的两个数据差是1,右边的数据总比左边的数据大1。
• 竖着看每列相邻的两个数据差是7,下面的数据总比上面的数据大7。
• 斜着从对角线的角度看,通过计算可以知道,4个数据中对角的两个数据的和相等。
师:观察日历中有阴影的9个数,你又发现了什么?
生1:横着看每行相邻的两个数据差是1,右边的数据总比左边的数据大1。
生2:竖着看每列相邻的两个数据差是7,下面的数据总比上面的数据大7。
生3:斜着从对角线的角度看,通过计算可以知道,9个数据中对角斜线的三个数据的和、9
个数据横着正中间三个数据的和、竖着正中间三个数据的和都相等。生4:阴影中9个数据的和,是正中间那个数据的9倍。
师:现在我们一起来做一个小游戏,看哪个同学能够猜出笑笑和淘气说的数据。说说你是
怎样想的。(课件出示教材第79页图)
学生可能会说:
• 我们已经知道横着相邻的两个数据差是1这个规律,所以我们可以假设两个数相等,那
么它们的和就要比实际的和少1,然后平均分就是较小的数,加1就是较大的数。所以横着相
邻的两个日期,它们的和是25,这两个日期应该是12和13。
• 我们已经知道竖着相邻的两个数据差是7这个规律,所以我们可以假设两个数相等,那
么它们的和就要比实际的和少7,然后平均分就是较小的数,加7就是较大的数。所以竖着相
邻的两个日期,它们的和是37,这两个日期应该是15和22。
【设计意图:结合生活实际引导学生探究与数学相关的实际问题,使学生感受数学与生活
的密切联系,激发学生学好数学的信心。】
师:通过今天的学习,你有什么收获呢?
学生自由交流各自的收获。
时间与数学
1.在日常教学中,注重学生合作探究意识的培养,培养了学生初步小组合作研究的能力,
因此本节课我根据教学内容的特点和班级学生的学习情况,主要采用小组合作、自主探究的
方式,让学生在活动中体验和感悟数学思想。比如,在小组合作寻找共同的休息日时,学生采用
灵活多样的合作方式,探究出了做记号、一一对应和利用倍数关系等多种不同的解决问题的
策略;整节课学生进行讨论、操作、总结、汇报,并及时补充、纠正,教师只从旁点拨并进行积极
意义下的评价,真正把学习的主动权还给学生,使他们敢想敢做敢说,师生之间形成良性的互
动,突出了学生的主体地位,关注学生个性的发展,为学生提供了自主发展的空间,培养了学生
自主探究的意识和合作学习的能力。
2.有效地“数学学习”是新课程数学教学的核心。本课在小组合作学习过程中,学生的分工
合作能力还存在一定的不足。解决这个问题的关键,是要提高小组长的组织管理能力,还要完
善合作学习评价机制,包括评价的方式、方法、标准及教师的评价语言等。
A类
1. 1路公交车每3分发一次车,2路公交车每5分发一次车,从早上7点两车第一次同时
发车起,1路公交车与2路公交车第二次同时发车的时间是什么时候?(考查知识点:共同的休息日问题。能力要求:能借助列表的方法解决生活中的实际问题。)
B类
2. 11路公交车凌晨5:00开始发车,每5分发车一次;12路公交车5:20开始发车,每3分
发车一次。11路公交车和12路公交车第一次和第二次同时发车分别是什么时候?
(考查知识点:共同的休息日问题。能力要求:能借助列表的方法解决生活中的实际问题。)
课堂作业新设计
A类:
1.
1路车 7:00 7:03 7:06 7:09 7:12 7:15
2路车 7:00 7:05 7:10 7:15 7:20 7:25
1路公交车和2路公交车第二次同时发车的时间是7:15。
B类:
2.
11路 5:00 5:05 5:10 5:15 5:20 5:25 5:30 5:35 5:40 5:45 5:50 5:55
12路 5:20 5:23 5:26 5:29 5:32 5:35 5:38 5:41 5:44 5:47 5:50 5:53
11路公交车和12路公交车第一次同时发车的时间是凌晨5:20;第二次同时发车的时间
是5:35。
