2025年10月20日高等数学专题第08节--导数定义（作业）_07.2026考研数学李永乐全程班_01.2026考研数学金榜李永乐_09.李永乐×薛威26考研数学保命班_00.配课讲义

2026 考研数学保命班
高等数学作业手写版
@金榜硕哥 薛威
2025 年 10 月北京高等数学专题 导数定义求函数表达式
【作业1】设 f(x)在(,)内有定义， f(0)1，且对任意的x,y(,)，满足
f(x) f(y)
f(x y) ．
1 f(x)f(y)
（Ⅰ）证明： f(x)在(,)内可导，并求 f(x)； （Ⅱ）求 f(x).【作业2】设 f(x)在(0,)内有定义， f(1)1，且对任意的正数x,y(0,)，满足
f(x) f(y)
f(xy)  ．
y x
（Ⅰ）证明： f(x)在(0,)内可导，并求 f(x)； （Ⅱ）求 f(x).