第3次课后作业_10道题__01.2026考研数学有道武忠祥刘金峰全程班_01.2026考研数学武忠祥刘金峰全程班_04.寒假集训营_第二章求导数_课程讲义+测试

C C C C C C C C C C C O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O M M M M M M M M M M M 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 大 大 大 大 大 大 大 大 大 大 大 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 C C C C C C C C C C C O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O M M M M M M M M M M M 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 大 大 大 大 大 大 大 大 大 大 大 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 C C C C C C C C C C C O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O M M M M M M M M M M M 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 大 大 大 大 大 大 大 大 大 大 大 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 C C C C C C C C C C C O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O M M M M M M M M M M M 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 大 大 大 大 大 大 大 大 大 大 大 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 C C C C C C C C C C C O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O M M M M M M M M M M M 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 大 大 大 大 大 大 大 大 大 大 大 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 C C C C C C C C C C C O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O M M M M M M M M M M M 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 大 大 大 大 大 大 大 大 大 大 大 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 C C C C C C C C C C C O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O M M M M M M M M M M M 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 大 大 大 大 大 大 大 大 大 大 大 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 C C C C C C C C C C C O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O M M M M M M M M M M M 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 大 大 大 大 大 大 大 大 大 大 大 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 C C C C C C C C C C C O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O M M M M M M M M M M M 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 大 大 大 大 大 大 大 大 大 大 大 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 C C C C C C C C C C C O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O M M M M M M M M M M M 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 大 大 大 大 大 大 大 大 大 大 大 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 C C C C C C C C C C C O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O M M M M M M M M M M M 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 大 大 大 大 大 大 大 大 大 大 大 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 C C C C C C C C C C C O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O M M M M M M M M M M M 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 大 大 大 大 大 大 大 大 大 大 大 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 C C C C C C C C C C C O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O M M M M M M M M M M M 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 大 大 大 大 大 大 大 大 大 大 大 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 C C C C C C C C C C C O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O M M M M M M M M M M M 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 大 大 第 3大次课作业 大 大 大 大 大 大 大 大 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 中 中 1− x 中 中 中 中 中 中 中 中 中 1.(1995年) 设 f(x) = ，则 f (n)(x) = . 1+ x xn C 2.设 f(x)= ，求C f (n)(x). C C C C C C C C C O 1−x O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O M M M M M M M M M M M 学 学x3 学 学 学 学 学 学 学 学 学 大 3.设y = 大 ，求y(n)，其中大n>1. 大 大 大 大 大 大 大 大 x2 −3x+2 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 4.设y =sin2 x,则y(100)(0)= ________. 5.设 f(x) =sin4 x+cos4 x,求y(n). C C C C C C C C C C C O O O O O O O O O O O O 6.（2010年）函数Oy =ln(1−2x)在x=0处O的n阶导数y(n)(0)= ____O__. O O O O O O O M M M M M M M M M M M 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 大 大⎧1−cosx 大 大 大 大 大 大 大 大 大 国 国⎪ ,x ≠ 0 国 国 国 国 国 国 国 国 国 中 7.设 f 中 (x) = ⎨ x2 处处 中 连续， 则 f ′′(0) = ( ). 中 中 中 中 中 中 中 中 ⎪ ⎩a, x =0 1 1 （A）0 （B）不存在 （C） （D）− C C 12C 12 C C C C C C C C O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O M 8.(1990年) 已M知函数 f(x)具有任意阶导数M，且 f ′(x) =[f(x)]2，则M当n为大于2的 M M M M M M M 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 大 大 大 大 大 大 大 大 大 大 大 国 正整国数时， f(x)的n阶导数 f国 (n)(x)=( ) 国 国 国 国 国 国 国 国 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 （A）n![f(x)]n+1 (B) n[f(x)]n+1 (C) [f(x)]2n (D) n![f(x)]2n C C C C C C C C C C C O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O M 9.设函数 f(x)M 任意阶可导，且满足 f′(xM)=ef(x), f(2)=1,若n>2M,则 f (n)(2)= M M M M M M M 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 大 大 大 大 大 大 大 大 大 大 大 国 （ ） 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 （A）n!en−1 (B) (n−1)!en−1 (C) (n−1)!en (D) n!en C C C C C C C C C C C O O O O O O O O O O O O 10.设 f(x)=(x−Oa)nϕ(x)，其中ϕ(x)在x =Oa的邻域内有n−1阶导数，O求 f (2n−1)(a). O O O O O O O M M M M M M M M M M M 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 学 大 大 大 大 大 大 大 大 大 大 大 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 CC CC CC CC CC CC CC CC CC CC CC OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO MM MM MM MM MM MM MM MM MM MM MM 学学 学学 学学 学学 学学 学学 学学 学学 学学 学学 学学 大大 大大 大大 大大 大大 大大 大大 大大 大大 大大 大大 国国 国国 国国 国国 国国 国国 国国 国国 国国 国国 国国 中中 中中 中中 中中 中中 中中 中中 中中 中中 中中 中中