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专题 23 统计
考点 01 统计调查基础
1．（2025·重庆·中考真题）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．调查某种柑橘的甜度情况 B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力
C．调查某市垃圾分类的情况 D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况
2．（2025·湖南·中考真题）下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A．了解某班同学的跳远成绩 B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况
C．了解全国中学生的身高状况 D．了解某批次汽车的抗撞击能力
3．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法错误的是（ ）
A．为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50
B．了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查
C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性
D．甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差 ， ，则发挥稳定的是甲
4．（2023·黑龙江大庆·中考真题）为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是
（填“普查”或“抽样调查”）．
5．（2023·山东聊城·中考真题）4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安
全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（ ）
A．1500名师生的国家安全知识掌握情况
B．150
C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况
D．从中抽取的150名师生
6．（2025·江西·中考真题）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教
育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（ ）
A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校
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C．调查全体学校 D．随机抽取三分之一的学校
7．（2025·北京·中考真题）某地区七年级共有2000名男生．为了解这些男生的体重指数（ ）分布情
况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的 数据（单位： ），并根据七年级男生体质健康标
准整理如下：
等级 低体重 正常 超重 肥胖
人数 6 75 15 4
根据以上信息，估计该地区七年级2000名男生中 等级为正常的人数是 ．
8．（2025·上海·中考真题）为了解乘客到达高铁站后离开的方式．某地开展问卷调查，共收到有效答复
2000张，调查结果如图所示．如果当地每天离开高铁站的人数约为1.8万人，那么当地每天乘坐出租车离
开的人数大约为 ．
9．（2025·湖南长沙·中考真题）为了解某校学生利用全国中小学智慧教育平台辅助学习的情况，从该校全
体 名学生中，随机调查了 名学生，统计结果显示仅有3名学生从未使用该平台辅助学习．由此，
估计该校全体学生中，从未使用该平台辅助学习的学生有 名．
考点 02 统计图
1．（2025·河南·中考真题）为加强对青少年学生的宪法法治教育，普及宪法法治知识，教育部决定举办第
十届全国学生“学宪法 讲宪法”活动．某学校为了解学生对宪法法治知识的掌握情况，从七、八年级各
随机抽取50名学生进行测试，并对测试得分（10分为满分，9分或9分以上为优秀）进行整理、描述、分
析，部分信息如下．
得分统计图
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得分统计表
年级
统计
量 七年 八年
级 级
平均
7.86 7.86
数
中位
a 8
数
众数 7 b
优秀
c
率
根据以上信息，回答下列问题．
(1)表格中的 ________， ________， _________．
(2)你认为哪个年级的学生对宪法法治知识的掌握情况更好？请说明理由．
2．（2025·江苏苏州·中考真题）随着人工智能的快速发展，初中生使用 大模型辅助学习快速普及，并
呈现出多样化趋势．某研究性学习小组采用简单随机抽样的方法，对本校九年级学生一周使用 大模型
辅助学习的时间（用x表示，单位： ）进行了抽样调查，把所得的数据分组整理，并绘制成频数分布
直方图：
抽取的学生一周使用 大模型辅助学习时间频率分布表
组
时间 频率
别
A
B
C
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D
E
合计 1
根据提供的信息回答问题：
(1)请把频数分布直方图补充完整（画图后标注相应数据）；
(2)调查所得数据的中位数落在________组（填组别）；
(3)该校九年级共有750名学生，根据抽样调查结果，估计该校九年级学生一周使用 大模型辅助学习的
时间不少于 的学生人数．
3．（2025·甘肃·中考真题）习近平总书记致首届全民阅读大会举办的贺信指出：阅读是人类获取知识、启
智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．中华民族自古提
倡阅读，讲究格物致知、诚意正心，传承中华民族生生不息的精神，塑造中国人民自信自强的品格．如图
是某网站连续多年对其用户书籍阅读量的统计图，下列结论错误的是（ ）
A．2022年，人均纸质书籍阅读量为5本
B．2023年，人均电子书籍阅读量为11本
C．2024年，人均电子书籍阅读量是人均纸质书籍阅读量的3倍
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D．2016年至2024年，人均电子书籍阅读量逐年上升
13．（2025·云南·中考真题）某中学为了解全校 名学生对新闻，娱乐，体育，动画，戏曲五类电视节
目的喜爱情况，学校就“我最喜爱的电视节目”作了一次简单随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制的
扇形统计图．根据图中的信息，该校 名学生中，最喜爱娱乐节目的学生大约有 名．
4．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各一小
时体育活动时间”的要求，某学校要求学生每天坚持体育锻炼．学校从全体男生中随机抽取了部分学生，
调查他们的立定跳远成绩，整理如下不完整的频数分布表和统计图，结合下图解答下列问题：
组 频
分组（cm）
别 数
A 3
B m
C 20
D 14
E 5
(1)频数分布表中 ，扇形统计图中 ．
(2)本次调查立定跳远成绩的中位数落在 组别．
(3)该校有600名男生，若立定跳远成绩大于200cm为合格，请估计该校立定跳远成绩合格的男生有多少人？
5．（2025·四川成都·中考真题）在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、
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脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表：
人
数
元宇宙 16
脑机接口 a
人形机器
14
人
根据图表信息，表中a的值为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．15
6．（2024·江苏南京·中考真题）某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量（单位：万辆）折线统计图如下．
注：月增量 当月的销售量 上月的销售量，月增长率 ．例如，8月份的销售量为
2万辆，9月份的销售量为 万辆，那么9月份销售的月增量为 （万辆），月增长率为 ．
(1)下列说法正确的是____________．
A．2月份的销售量为 万辆
B．2月份至6月份销售的月增量的平均数为 万辆
C．5月份的销售量最大
D．5月份销售的月增长率最大
(2)6月份的销售量比1月份增加了____________万辆．
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(3)2月份至4月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由．
7．（2024·江苏盐城·中考真题）甲、乙两家公司 年的利润统计图如下，比较这两家公司的利
润增长情况（ ）
A．甲始终比乙快 B．甲先比乙慢，后比乙快
C．甲始终比乙慢 D．甲先比乙快，后比乙慢
8．（2023·江苏南京·中考真题）社会运转和日常生活离不开物流行业的发展，阅读以下统计图并回答问题．
2011~2022年中国社会物流总费用及占GDP比重统计图
(1)下列结论中，所有正确结论的序号是 ．
①2011~2022年社会物流总费用占 GDP 比重总体呈先下降后稳定的趋势：
②2011~2016年社会物流总费用的波动比2017~2022年社会物流总费用的波动大；
③2012~2022 年社会物流总费用逐年增加，其中增加的幅度最大的一年是 2021年，
(2)请结合上图提供的信息，从不同角度写出两个与我国GDP 相关的结论．
9．（2023·浙江衢州·中考真题）【数据的收集与整理】
根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对2022年我市人口变动情况进行了抽样调查，抽样比例为 ．
根据抽样结果推算，我市2022年的出生率为 ，死亡率为 ，人口自然增长率为 ，常住人口
数为 人（ 表示千分号）．（数据来源：衢州市统计局）
【数据分析】
(1)请根据信息推测人口自然增长率与出生率、死亡率的关系；
(2)已知本次调查的样本容量为11450，请推算 的值；
(3)将我市及全国近五年的人口自然增长率情况绘制成如下统计图．根据统计图分析：
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①对图中信息作出评判（写出两条）；
②为扭转目前人口自然增长率的趋势，请给出一条合理化建议．
10．（2023·江苏扬州·中考真题）空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，
其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是( )
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图
11．（2023·四川资阳·中考真题）第31届世界大学生夏季运动会（简称“大运会”）将于2023年7月28
日至8月8日在成都举行．某高校为了了解学生对“大运会”的关注度，设置了A（非常关注）、B（比较
关注）、C（很少关注）、D（没有关注）四个选项，随机抽取了部分学生进行了问卷调查，并将调查结
果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查共抽取了 名学生，并补全条形统计图；
(2)求A所在扇形的圆心角度数；
(3)学校将在A选项中的甲、乙、丙、丁四人里随机选取两人参加志愿者服务，用画树状图或列表法，列举
出所有可能的结果，并求出甲、乙同时被选中的概率．
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12．（2024·黑龙江大庆·中考真题）根据教育部制定的《国防教育进中小学课程教材指南》．某中学开展
了形式多样的国防教育培训活动．为了解培训效果，该校组织学生参加了国防知识竞赛，将学生的百分制
成绩（x分）用5级记分法呈现：“ ”记为1分，“ ”记为2分，“ ”记为3分，
“ ”记为4分，“ ”记为5分．现随机将全校学生以20人为一组进行分组，并从中
随机抽取了3个小组的学生成绩进行整理，绘制统计图表，部分信息如下：
平均 中位 众
数 数 数
第1小
3.9 4 a
组
第2小
b 3.5 5
组
第3小
3.25 c 3
组
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)①第2小组得分扇形统计图中，“得分为1分”这一项所对应的圆心角为______度；
②请补全第1小组得分条形统计图；
(2) ______， ______， ______；
(3)已知该校共有4200名学生，以这3个小组的学生成绩作为样本，请你估计该校有多少名学生竞赛成绩
不低于90分？
考点 03 直方图
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1．（2024·广东广州·中考真题）为了解公园用地面积 （单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地
50个公园的用地面积，按照 ， ， ， ， 的分组绘制了如图所
示的频数分布直方图，下列说法正确的是（ ）
A． 的值为20
B．用地面积在 这一组的公园个数最多
C．用地面积在 这一组的公园个数最少
D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
2．（2023·江苏盐城·中考真题）在英文句子“Happy Teachers' Day！”中，字母“ ”出现的频数为
.
3．（2025·内蒙古·中考真题）每年的6月6日是全国爱眼日，某校为了解八年级学生的视力健康状况，从
该年级学生今年的体检结果中随机抽取了40名学生的视力数据，将所得视力数据进行整理后分为5组，得
到如下的频数分布表：
A B C D E
分组
人数（频数） 2 8 14 12 4
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)这40名学生视力的中位数落在哪个组内?
(2)该校八年级共有500名学生．
①根据上表数据，请估计这500名八年级学生的视力在 范围内的人数；
②从去年同期这500名学生的体检结果中可知，视力在 范围内的人数为263人．如果你是该校
的一名学生，请说明这500名学生今年和去年视力在 范围内的人数变化情况，并为学校提一条
保护学生视力的合理化建议．
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4．（2024·内蒙古通辽·中考真题）为迎接2024年5月26日的科尔沁马拉松赛，某中学七年级提前开展了
一次“马拉松”历史知识测试．七年级600名学生全部参加本次测试，调查研究小组随机扎取50名学生的
测试成绩（百分制）作为一个样本．
【收集数据】
调查研究小组收集到50名学生的测试成绩：
6 6 6 9 7 7 8 8 8 7
0 1 2 4 3 3 5 5 7 2
6 6 7 6 7 6 6 7 7 7
3 4 0 6 4 5 7 5 6 1
9 9 8 9 7 8 8 8 9 8
4 3 4 1 6 2 3 3 2 4
8 8 8 9 9 8 7 8 8 7
0 0 2 2 1 6 7 6 8 2
7 7 9 9 8 9 7 7 8 7
0 1 3 0 1 0 4 8 1 5
【整理描述数据】
通过整理数据，得到以下尚不完整的频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图：
组别 成绩分组 频数
16
16
（1）频数分布表中 ________， ________，并补全频数分布直方图；
（2）扇形统计图中 ________， 所对应的扇形的圆心角度数是________．
【应用数据】
（3）若成绩不低于90分为优秀，请你估计参加这次知识测试的七年级学生中，成绩为优秀的人数．
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5．（2024·吉林·中考真题）中华人民共和国 年全国居民人均可支配收入及其增长速度情况如图
所示．
根据以上信息回答下列问题：
(1) 年全国居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多多少元？
(2)直接写出 年全国居民人均可支配收入的中位数．
(3)下列判断合理的是______（填序号）．
① 年全国居民人均可支配收入里逐年上升趋势．
② 年全国居民人均可支配收入实际增长速度最慢的年份是2020年．因此这5年中，2020年全
国居民人均可支配收入最低．
考点 0 4 数据的集中趋势
1．（2025·黑龙江绥化·中考真题）小新同学参加某次诗朗诵比赛，七位评委的打分是：
，工作人员根据评委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计，
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么下列统计量中一定不发生变化的是（ ）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
2．（2025·四川达州·中考真题）小明随机抽查爱民小区6户家庭月均用水情况，分别是：3，4，5，7，
6，5（单位： ），关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．众数是5 B．中位数是6 C．平均数是6 D．极差是3
3．（2025·四川宜宾·中考真题）一组数据： ， ， ， ， 的平均数为6，则 的值是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
4．（2025·山东烟台·中考真题）求一组数据方差的算式为：
．由算式提供的信息，下列说法错误的是（ ）
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A． 的值是5
B．该组数据的平均数是7
C．该组数据的众数是6
D．若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小
5．（2024·四川巴中·中考真题）一组数据 ，若去掉数据11，下列会发生变化的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差
6．（2024·四川雅安·中考真题）某校开展了红色经典故事演讲比赛，其中8名同学的成绩（单位：分）分
别为：85，81，82，86，82，83，92，89．关于这组数据，下列说法中正确的是（ ）
A．众数是92 B．中位数是
C．平均数是84 D．方差是13
7．（2024·黑龙江绥化·中考真题）某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如
表：
鞋码
平均每天销售量/双
如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
8．（2024·江西·中考真题）如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空
气质量为优的天数，下列结论错误的是（ ）
A．五月份空气质量为优的天数是16天 B．这组数据的众数是15天
C．这组数据的中位数是15天 D．这组数据的平均数是15天
9．（2025·四川自贡·中考真题）某校举行“唱红歌”歌咏比赛，甲、乙、丙三位选手的得分如下表所示．
三项评分所占百分比如下图所示，平均分最高的是（ ）
选 专家组评 教师组评 学生组评
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手 分 分 分
甲 7 7 9
乙 8 7 8
丙 7 8 8
A．甲 B．乙 C．丙 D．平均分都相同
10．（2024·四川南充·中考真题）学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，
各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占 ，投球技能占 计算选手的综合成绩（百分制)选手
李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林综合成绩为（ ）
A．170分 B．86分 C．85分 D．84分
11．（2023·湖南·中考真题）某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和现场教学展示两个方面．
其中教学设计占 ，现场展示占 ．某参赛教师的教学设计 分，现场展示 分，则她的最后得分
为（ ）
A． 分 B． 分 C． 分 D． 分
12．（2025·四川遂宁·中考真题）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四
个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如下表：
应聘者
项
目
甲 乙 丙
学
历
经
验
能
力
态
度
公司将学历、经验、能力和态度得分按 的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，
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则 将被择优录用．（请选择填写甲、乙或丙）
13．（2023·江苏南京·中考真题）某校九年级有8个班级，人数分别为37，a，32，36，37，32，38，34．
若这组数据的众数为32，则这组数据的中位数为 ．
14．（2023·四川德阳·中考真题）在一次数学测试中，张老师发现第一小组6位学生的成绩（单位：分）
分别为：85，78，90，72，●，75，其中有一位同学的成绩被墨水污染，但知道该小组的平均分为80分，
则该小组成绩的中位数是 ．
考点 0 5 数据的波动程度
1．（2025·福建·中考真题）甲、乙两人是新华高级中学数学兴趣小组成员．以下是他们在参加高中数学联
赛预备队员集训期间的测试成绩及当地近五年高中数学联赛的相关信息．
信息一：甲、乙两人集训期间的测试成绩（单位：分）
日期 2月 2月 3月 3月 3月 4月 4月 4月 5月 5月
队员 10日 21日 5日 14日 25日 7日 17日 27日 8日 20日
甲 75 80 73 81 90 83 85 92 95 96
乙 82 83 86 82 92 83 87 86 84 85
其中，甲、乙成绩的平均数分别是 ；方差分别是 ．
信息二：当地近五年高中数学联赛获奖分数线（单位：分）
年份 2020 2021 2022 2023 2024
获奖分数
90 89 90 89 90
线
试根据以上信息及你所学的统计学知识，解决以下问题：
(1)计算a的值，并根据平均数与方差对甲、乙的成绩进行评价；
(2)计算当地近五年高中数学联赛获奖分数线的平均数，并说明：若要从中选择一人参加高中数学联赛，选
谁更合适；
(3)若要从中选择一人参加进一步的培养，从发展潜能的角度考虑，你认为选谁更合适？为什么？
2．（2025·山西·中考真题）下表记录了某市连续五天的日最高气温和日最低气温．比较这五天的日最高气
温与日最低气温的波动情况，下列说法正确的是（ ）
日期
2月2日 2月3日 2月4日 2月5日 2月6日
气温
12 6 10 9 8
最高
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最低
1 0 2
A．日最高气温的波动大 B．日最低气温的波动大
C．一样大 D．无法比较
3．（2024·黑龙江大庆·中考真题）小庆、小铁、小娜、小萌四名同学均从 ， ， ， ， ， 这六个数
字中选出四个数字，玩猜数游戏．下列选项中，能确定该同学选出的四个数字含有1的是（ ）
A．小庆选出四个数字的方差等于 B．小铁选出四个数字的方差等于
C．小娜选出四个数字的平均数等于 D．小萌选出四个数字的极差等于
4．（2025·贵州·中考真题）贵州籍运动员谢瑜在2024年巴黎奥运会上为贵州赢得首枚射击奥运金牌，他
的拼搏精神激发了青少年对射击运动的兴趣．小星想了解某青少年训练营甲、乙、丙三名队员射击训练的
成绩，在对每名队员的10次射击成绩进行统计后，绘制了如下统计图（不完整）：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)甲队员成绩的众数为 环，乙队员成绩的中位数为 环；
(2)你认为甲、乙两名队员哪一个射击的整体水平高一些？ （填“甲”或“乙”）；如果乙队员再射击1
次，命中8环，那么乙队员的射击成绩会发生改变的统计量是 （填“平均数”“众数”或“中位数”）；
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(3)若丙队员10次成绩的众数、中位数、平均数均大于甲队员，请在图②中补全丙队员的成绩．（画出一
种即可）
5．（2025·湖南·中考真题）为了解某校七、八年级学生在某段时间内参加公益活动次数（单位：次）的情
况，从这两个年级中各随机抽取20名学生进行调查．已知这两个年级的学生人数均为200人．
对抽取的七年级学生在此段时间内参加公益活动次数的统计结果如下：
平均 方
数 差
同时对抽取的八年级学生的调查数据进行如下统计分析．
【收集数据】从八年级抽取的学生在此段时间内参加公益活动次数如下：
9 8 6 10 8 8 7 3 6 7
7 5 8 4 8 5 7 6 8 6
【整理数据】结果如表：
频
次数 分组 画记
数
T 2
正一 6
正正 10
【分析数据】数据的平均数是 ，方差是 ．
【解决问题】答下列问题：
(1)请补全频数分布表和频数分布直方图；
(2)请估计该校八年级学生在此段时间内参加公益活动次数超过6次的人数；
(3)请从平均数、方差两个量中任选一个，比较该校七、八年级学生在此段时间内参加公益活动次数的情况．
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画 频
次数 分组
记 数
T 2
正
6
一
正
10
正
T 2
6．（2025·甘肃平凉·中考真题）某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛．在最近10次的选拔
赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下：
信息一：甲、乙队员的射击成绩
甲：10，8，8，10，6，8，6，9，10，8
乙：8，9，10，9，6，7，7，9，10，8
信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量
队
平均数 中位数 众数 方差
员
甲 8.3 8 n 2.01
乙 8.3 m 9 1.61
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中m，n的值： ______， ______；
(2)______队员在射击选拔赛中发挥的更稳定（填“甲”或“乙”）；
(3)小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以，你认为他说的对吗？请说明理
由（写出一条合理的理由即可）
7．（2025·山东·中考真题）在2025年全国科技活动周期间，某校科技小组对甲、乙两个水产养殖基地水
体的 值进行了检测，并对一天（24小时）内每小时的 值进行了整理、描述及分析．
【收集数据】
甲基地水体的 值数据：
7.27，7.28，7.34，7.35，7.36，7.51，7.53，7.67，7.67，7.67，7.67，7.81，7.81，7.88，7.91，8.01，
8.02，8.03，8.07，8.16，8.17，8.23，8.26，8.26．
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乙基地水体的 值数据：
7.11，7.12，7.14，7.25，7.36，7.52，7.63，7.67，7.69，7.75，7.77，7.77，7.81，7.84，7.89，8.01，
8.12，8.13，8.14，8.16，8.17，8.18，8.20，8.21．
【整理数据】
甲 2 5 7 7 3
乙 4 2 9 a 2
【描述数据】
【分析数据】
平均数 众数 中位数 方差
甲 7.79 b 7.81 0.10
乙 7.78 7.77 c 0.13
根据以上信息解决下列问题：
(1)补全频数分布直方图；
(2)填空： ______， ______；
(3)请判断甲、乙哪个基地水体的 值更稳定，并说明理由；
(4)已知两基地对水体 值的日变化量（ 值最大值与最小值的差）要求为0.5~1，分别判断并说明该日
两基地的 值是否符合要求．
8．（2024·广东深圳·中考真题）据了解，“i深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸
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福标杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消
费等方面具有重大意义．按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，“i深圳”体
育场馆一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，已有的体育场地得到有效利用”．
小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A，B两所学校适合，小明收集了这两所学
校过去10周周六上午的预约人数：
学校A：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50
学校B：
(1)
学
平均数 众数 中位数 方差
校
①_____
A 48 48
_
②_____ ③_____ 354.0
B 48.4
_ _ 4
(2)根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由．
学 平均 众 中位
方差
校 数 数 数
A 48 48
B 48.4 354.04
9．（2024·山西·中考真题）为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，学校开展“科学小博士”知识竞赛．
各班以小组为单位组织初赛，规定满分为10分，9分及以上为优秀．
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数据整理：小夏将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成如下的统计图．
数据分析：小夏对这两个小组的成绩进行了如下分析：
平均数 中位数 众数 方 优秀
（分） （分） （分） 差 率
甲
7.625 a 7 4.48
组
乙
7.625 7 b 0.73 c
组
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
(1)填空： ， ， ；
(2)小祺认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组成绩一样好．小夏认为小祺的观点比较片面，请结
合上表中的信息帮小夏说明理由（写出两条即可）．
10．（2024·江苏常州·中考真题）小丽进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，
记录成绩（单位：m），此时这组成绩的平均数是 ，方差是 ．若第10次投掷标枪的落点恰好在
线上，且投掷结束后这组成绩的方差是 ，则 （填“ ”、“ ”或“ ”）．
11．（2024·北京·中考真题）某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段.
(1)初赛由 名教师评委和 名学生评委给每位选手打分（百分制） 对评委给某位选手的打分进行整理、
描述和分析.下面给出了部分信息.
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.教师评委打分：
.学生评委打分的频数分布直方图如下（数据分6组：第1组 ，第2组 ，第3组
，第4组 ，第5组 ，第6组 ）：
.评委打分的平均数、中位数、众数如下：
平均 中位 众
数 数 数
教师评
委
学生评
委
根据以上信息，回答下列问题：
① 的值为___________， 的值位于学生评委打分数据分组的第__________组；
②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为 ，则 ___________
（填“ ”“ ”或“ ”）；
(2)决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分制）.对每位选手，计算5名专业评委给其打分的平均数和方
差.平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前，5名专业评委给进入决赛的
甲、乙、丙三位选手的打分如下：
评委 评委 评委 评委 评委
1 2 3 4 5
甲
乙
丙
若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，则这三位选手中排序最靠前的是____________，表中 （ 为
整数）的值为____________.
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