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目 录 小学数学《减法》 .............................................................................................. 1 《减法》教案 ................................................................................................... 3 《减法》答辩题目及解析 .............................................................................. 6 小学数学《9加几》 ........................................................................................... 7 《9加几》教案 ................................................................................................ 9 《9加几》答辩题目及解析 ......................................................................... 12 小学数学《千克的认识》 ................................................................................ 13 《千克的认识》教案 .................................................................................... 15 《千克的认识》答辩题目及解析 ................................................................ 17 小学数学《毫米的认识》 ................................................................................ 18 《毫米的认识》教案 .................................................................................... 20 《毫米的认识》答辩题目及解析 ................................................................ 22 小学数学《万以内的加法》 ............................................................................ 23 《万以内的加法》教案 ................................................................................ 25 《万以内的加法》答辩题目及解析 ............................................................ 28 小学数学《分数的简单计算》 ........................................................................ 29 I《分数的简单计算》教案 ............................................................................ 30 《分数的简单计算》答辩题目及解析 ........................................................ 33 小学数学《实际问题》 .................................................................................... 34 《实际问题》教案 ......................................................................................... 36 《实际问题》答辩题目及解析 .................................................................... 39 小学数学《面积单位》 .................................................................................... 40 《面积单位》教案 ......................................................................................... 42 《面积单位》答辩题目及解析 .................................................................... 45 小学数学《商不变的规律》 ............................................................................ 46 《商不变的规律》教案 ................................................................................ 48 《商不变的规律》答辩题目及解析 ............................................................ 51 小学数学《认识“可能性”》 .......................................................................... 52 《认识“可能性”》教案 .............................................................................. 54 《认识“可能性”》答辩题目及解析 .......................................................... 56 小学数学《三角形内角和》 ............................................................................ 57 《三角形的内角和》教案 ............................................................................ 58 《三角形的内角和》答辩题目及解析 ........................................................ 60 小学数学《小数乘小数》 ................................................................................ 61 II《小数乘小数》教案 .................................................................................... 63 《小数乘小数》答辩题目及解析 ................................................................ 66 小学数学《体积单位间的进率》 .................................................................... 67 《体积单位间的进率》教案 ........................................................................ 69 《体积单位间的进率》答辩题目及解析 .................................................... 71 小学数学《分数的意义》 ................................................................................ 72 《分数的意义》教案 .................................................................................... 74 《分数的意义》答辩题目及解析 ................................................................ 77 小学数学《圆的周长》 .................................................................................... 78 《圆的周长》教案 ......................................................................................... 79 《圆的周长》答辩题目及解析 .................................................................... 82 小学数学《扇形统计图》 ................................................................................ 83 《扇形统计图》教案 .................................................................................... 85 《扇形统计图》答辩题目及解析 ................................................................ 88 小学数学《负数》 ............................................................................................ 89 《负数》教案 ................................................................................................. 91 《负数》答辩题目及解析 ............................................................................ 93 小学数学《比例尺》 ........................................................................................ 94 III《比例尺》教案 ............................................................................................. 96 《比例尺》答辩题目及解析 ........................................................................ 99 IV小学数学《减法》 中小学教师资格考试面试备课纸 准考证号：12345678901234 姓名：张XX 所在考场：第XX考场 报考科目：小学数学 抽题时间：20XX年XX月XX日 00:00:00 1．题目：减法 2．内容： 学员专用 请勿外泄 13．基本要求： （1）试讲时间约10分钟； （2）引导学生认识减号，能正确读出减法算式； （3）指导学生用多种方法进行计算，能熟练口算5以内的减法； （4）结合教学内容适当板书。 注：图片节选自人民教育出版社小学数学一年级上册第26-27页 2 学员专用 请勿外泄《减法》教案 一、教学目标 【知识与技能】 认识减号，能正确读出减法算式；能用多种方法进行计算，能熟练口算 5 以内的 减法。 【过程与方法】 通过对5以内减法的探究，提升口算能力。 【情感、态度与价值观】 体会数学和生活息息相关，提升对数学学习的兴趣。 二、教学重难点 【重点】减法算式，5以内的口算减法。 【难点】5以内的口算减法。 三、教学过程 （一）导入新课 大屏幕出示小丑手中1个蓝色、3个粉色气球，飞走1个蓝色气球的视频，让学生 说说视频的主要内容以及气球的数量变化，引出：4个气球飞走1个气球，还剩下3个 气球。教师引导用数学如何表示这个情景，引出课题。 （二）讲解新知 1．认识减法 带领学生明确情景中的数字变化，明确：4去掉1个剩下3。利用教材点子图进一 步解释减法含义：一部分物体去掉几个求剩下多少。讲解：413，读作“4减1等 于3”，“”是减号。 大屏幕出示两幅图片：（1）5把铁锹，农民伯伯拿走1把；（2）4块饼干，老鼠拿 走2块，并呈现相对应的算式：514，422。组织学生结合图说说算式表示的 学员专用 请勿外泄 3意义。 教师进一步强调：去掉，求剩下多少用减法。 2．计算 大屏幕呈现树上 5 只松鼠跑掉 3 只松鼠，尝试让学生提出数学问题，明确：剩下 多少松鼠。和学生明确算式：53（ ）。 学生小组讨论解决办法及结果，结束后全班汇报交流。 师生总结：（1）倒着数；（2）利用数的组成。 组织学生看图计算算式，图分别为5个苹果小刺猬带走1个和4个，算式分别为： 51（ ），54（ ）。 组织学生观察两个算式，感受5、4、1之间的关系。 （三）课堂练习 1．说说算式的意思是什么。 321 鼓励多种解释。 2．划一划，填一填。 41（ ） 4（ ）=（ ） （四）小结作业 提问：通过本节课，你有什么收获？ 课后作业：分别借助3个圆圈、4个圆圈、5个圆圈，涂一涂、填一填。 31（ ） 41（ ） 51（ ）。 4 学员专用 请勿外泄四、板书设计 减法 53（ 2 ） 读作：4减1等于3 方法：数的组成；倒着数 减号 减法：去掉，求剩下多少。 学员专用 请勿外泄 5《减法》答辩题目及解析 一、做一做中结合图计算 5－1 和 5－4 两个式子有什么意图？ 【参考答案】 教材中呈现做一做，第 1 道题目是结合图计算 5－1 和 5－4 两个式子，其意图有 很多，具体如下： 第一，通过图和算式结合的方式，能够进一步让学生利用图解释算式的含义，进一 步理解减法的含义； 第二，巩固计算方法。通过计算两个减法算式，能够帮助学生进一步巩固计算5以 内减法的计算方法，提升学生的口算能力； 第三，这两个算式的特点是被减数相同，减数和差调换位置。渗透了减数、被减 数、差之间的关系，为后续学习分与合以及加减法计算奠定基础。 二、按照教材的编排先学习加法后学习减法，这是为什么呢？ 【参考答案】 教材编排先学习加法后学习减法主要的原因是为了符合学生的认知规律，使得学 习知识由易到难便于学生的理解，具体如下： 首先，学生接触数字就是从小往大依次去数，所以先学习加法以及加法的运算，能 够和之前的知识有一个很好的连接； 其次，减法是加法的逆向思维，减法比加法难理解。所以，遵循学习知识应由易到 难的思想，先学习加法再学习减法。 6 学员专用 请勿外泄小学数学《9 加几》 中小学教师资格考试面试备课纸 准考证号：12345678901234 姓名：张XX 所在考场：第XX考场 报考科目：小学数学 抽题时间：20XX年XX月XX日 00:00:00 1．题目：9加几 2．内容： 学员专用 请勿外泄 73.基本要求： （1）试讲时间约10分钟。 （2）条理清晰，重点突出，有师生互动。 （3）指导学生根据凑十法计算9+几。 （4）结合教学内容适当板书。 注：图片节选自人民教育出版社小学数学一年级上册第89页 8 学员专用 请勿外泄《9 加几》教案 一、教学目标 【知识与技能】 了解并会用凑十法计算9+几。 【过程与方法】 通过小组活动、动手操作等数学活动，体会凑十法的过程，提高动手能力。 【情感、态度与价值观】 在主动参与数学活动的过程中，培养数学学习的积极性和好奇心，激发数学学习 兴趣。 二、教学重难点 【重点】会用凑十法计算9+几。 【难点】探究凑十法计算9+几的过程。 三、教学过程 （一）导入新知 生活情境导入：老师昨天去超市买东西，看见超市的酸奶有促销活动，标签上写着 “买9盒送4盒”，于是老师就买了9盒酸奶，那么老师一共得到多少盒酸奶呢？你们 能帮老师列出相应的算式吗？ 学生列出算式9+4，教师追问如何计算，顺势引出课题《9加几》。 （二）讲解新知 1．提出新知 小组活动：前后桌四人为一小组，五分钟时间讨论一下 9+4 如何计算，算出来一 共有多少瓶酸奶？讨论结束后请小组派代表分享一下你们的想法。 预设1：一个一个数，一共13盒； 预设2：从9开始接着往下数，数出来是13盒； 学员专用 请勿外泄 9教师追问有没有更好的方法。 预设3：从4盒酸奶中拿出1盒给9盒凑成10盒，10再加剩下的3盒就是13盒。 教师进行教学评价，接着板书凑十的思维过程：4可以分成1和3，9加1等于10， 10加3等于13。并说明这个方法叫做“凑十法”。 2．深化新知 小组活动：前后桌四人为一小组，教室左边各小组借助摆小棒的方式利用凑十法 计算9+5，教室右边各小组借助摆小红花的方式利用凑十法计算9+7，并模仿板书写出 凑十的思维过程。限时五分钟。 预设1：5可分为1和4，9加1等于10，10加4就等于14； 预设2：7可分成1和6，9加1等于10，10加6就等于16。 学生汇报的同时，教师完成板书。 再次小组讨论，用完整的话总结“9加几”的计算方法。 师生共同总结：计算9加几，先把另一个数减1，与9凑成10，再用10加上另一 个数减去1剩下的数。 （三）课堂练习 1．计算下列算式： 2．游戏：开火车 大屏幕出示题目，选两列小组参与游戏，每组同学以开火车的形式从前往后依次 快速地说出答案。 10 学员专用 请勿外泄（四）小结作业 小结：通过这节课的学习，你有什么学习收获？ 作业：大家回去找找生活中还有哪些 9 加几相关的问题，并用我们今天所学的知 识解决，下节课一起分享。 四、板书设计 9加几 凑十法 学员专用 请勿外泄 11《9 加几》答辩题目及解析 一、在本节课的教学过程中，你是如何设计探究“凑十法” 的？ 【参考答案】 在本节课的教学过程中，我在导入的基础上，设置小组活动，让学生想办法算一算 9+4。有部分学生能想到利用凑十的方法计算，他们给出答案后，我板书凑十法计算9+4 的思维过程。接着再设置小组活动，让全体学生都利用教具亲身体验凑十法计算 9+5 或 9+7 的过程。然后讨论总结出凑十法计算“九加几”的普遍方法。这样设计突出了 学生的主体性，学生通过动手实践、亲身体验、总结归纳等过程感受知识的形成，能够 加深理解。 二、本节课的重点是什么，你是如何突出重点的？ 【参考答案】 重点是口算 9 的加法以及凑十法。我先通过情境引出算式 9+4，然后设置小组讨 论让学生自己想办法解决。有学生能想到凑十的方法，我通过板书将思维过程转述给 全班学生。再给出算式 9+5 和 9+7，设置小组活动让全班学生借助教具动手操作，亲 身体验凑十法的过程。然后讨论总结普遍方法，从特殊到一般。之后通过游戏巩固凑 十法口算九加几。教学过程时刻围绕重点，并且板书简洁明了，只呈现了用凑十法计 算九加几的思维过程，重点突出，让人一目了然。 12 学员专用 请勿外泄小学数学《千克的认识》 中小学教师资格考试面试备课纸 准考证号：12345678901234 姓名：张XX 所在考场：第XX考场 报考科目：小学数学 抽题时间：20XX年XX月XX日 00:00:00 1．题目：千克的认识 2．内容： 学员专用 请勿外泄 133．基本要求： （1）注意师生间互动，突出学生的主体地位； （2）要求配合教学内容有适当的板书设计； （3）请在10分钟内完成试讲内容； （4）通过实际感受，帮助学生建立1kg的质量观念。 注：图片节选自人民教育出版社小学数学二年级下册第102页 14 学员专用 请勿外泄《千克的认识》教案 一、教学目标 【知识与技能】 认识质量单位千克，建立1千克的质量观念，知道1千克=1000克，能正确使用称 称物品。 【过程与方法】 通过认识质量单位千克的过程，提升动手操作及合作交流能力。 【情感、态度与价值观】 感受数学与生活的联系，知道数学的重要性。 二、教学重难点 【重点】千克的认识。 【难点】建立1千克的质量观念。 三、教学过程 （一）导入新课 教师引导学生回顾质量单位“克”，让学生回忆“克”常用来计量比较轻的物品。 并追问学生生活中还见到过哪些计算重量的单位。 学生根据生活经验能够想到：斤、公斤、千克。 引出课题《千克的认识》。 （二）讲解新知 1．认识“千克” 教师明确：计量比较重的物品，常用“千克”（kg）做单位。 大屏幕展示生活常见物品的图片，让学生从中读取数学信息。 学生根据图片能够观察到：洗衣液的净含量为5千克，一箱苹果的净含量为25kg。 教师明确：“净含量”指桶内、箱里的物品实际有多重。 学员专用 请勿外泄 15教师组织学生说一说自己生活中在哪些地方还见到过用“千克”计量的物品。 2．感受1千克的重量 教师明确1千克=1000克。 教师出示课前准备好的食盐，让学生观察每袋食盐的重量。 学生根据封袋信息，能够知道1袋食盐重500克，所以知道2袋食盐重1000克， 即1千克。 教师组织学生以小组为单位感受 2 袋食盐（即 1 千克）的重量，并说说身边还有 哪些物品的重量大约是1千克。 3．认识秤 教师明确生活中有很多以“千克”作单位的称，大屏幕展示教材三种称的图片，教 师讲解称上的最大数值即为称量物品的最大重量，超过之后便不能进行称量，称量物 品时指针指到几就表示物品是几千克。 以小组为单位利用课前发放的盘秤进行称量手边的物品。教师进行巡视，并指导 学生规范操作。 （三）课堂练习 以小组为单位用不同的秤称一称桌上的物品，并做好记录。 看哪组秤的又快又准确。 （四）小结作业 小结：本节课你学到了什么？有什么收获？ 作业：回家帮妈妈称一称买的水果和蔬菜。 四、板书设计 千克的认识 计量比较重的物品，常用“千克”（kg）做单位。 1千克=1000克 16 学员专用 请勿外泄《千克的认识》答辩题目及解析 一、本节课的教学难点是什么？你是如何引导学生突破难点 的？ 【参考答案】 本节课的教学内容为千克的认识，学生们已经认识了质量单位克，所以对于千克 学生们比较容易接受。类比之前长度单位的学习，长度单位通过观察就能得到，但是 质量单位是需要去感觉的，不能直观的观察，所以我把建立 1 千克的质量观念作为难 点。 首先我通过两袋食盐，让学生掂一掂，感受 1 千克的重量；并感受手边哪些物品 的重大约 1 千克；让学生通过掂一掂、比一比，感受 1 千克的重量，加深学生对千克 质量概念的认识。 二、说一说学习本节课的意义。 【参考答案】 本节课的学习千克的认识是在学生认识克的基础上进行教学的，帮助学生认识质 量单位“千克”。丰富了学生的质量观念，并且也为后面学习吨的认识奠定基础。 同时生活中会涉及很多物体称重的现象，并且质量单位“千克”在生活中是常用的 一个质量单位，所以通过本节课的学习可以更好的帮助学生认识生活中的物体。同时 也让学生感受到数学与实际生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣。 学员专用 请勿外泄 17小学数学《毫米的认识》 中小学教师资格考试面试备课纸 准考证号：12345678901234 姓名：张XX 所在考场：第XX考场 报考科目：小学数学 抽题时间：20XX年XX月XX日 00:00:00 1．题目：毫米的认识 2．内容： 18 学员专用 请勿外泄3．基本要求： （1）试讲时间约10分钟； （2）试讲过程中条理清晰，有师生互动； （3）结合生活实例，引导学生认识毫米，明确1毫米的长度； （4）结合教学内容适当板书。 注：图片节选自人民教育出版社小学数学三年级上册第21-22页 学员专用 请勿外泄 19《毫米的认识》教案 一、教学目标 【知识与技能】 初步认识长度单位毫米，掌握毫米、厘米间的进率，能够用毫米做单位进行测量。 【过程与方法】 通过实际动手测量物体的长度，提高动手操作能力。 【情感、态度与价值观】 感受数学来源于生活又应用于生活，提升学习数学的兴趣。 二、教学重难点 【重点】毫米的概念，厘米与毫米的单位换算。 【难点】建立1毫米的概念。 三、教学过程 （一）导入新课 复习：让学生用手势比出1米与1厘米的大小。 估计数学书的长和宽分别是多少，并用直尺进行测量。 学生汇报测量结果“18厘米和6个小格”，不是整厘米数，引出更小长度单位的学 习。 板书课题《毫米的认识》。 （二）讲解新知 介绍：量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米（mm）作单 位。 大屏幕呈现放大的直尺，直尺上面着重展示0cm-1cm部分，让学生观察1cm大格 中有多少个小格以及小格的特点，再观察自己的直尺，看一看 1 厘米大格和小格的关 系。 20 学员专用 请勿外泄讲解：1厘米中间1小格的长度是1毫米。 通过学生观察1厘米大格和其中小格的关系，明确1厘米=10毫米。 让学生用手势比出1毫米的大小，再举出生活中的哪些物品的长度大约是1毫米。 例如：身份证的厚度、1分硬币的厚度、银行卡的厚度、鼠标垫的厚度、3张纸的 厚度…… （三）课堂练习 组织学生再次测量书的长、宽、厚度分别是多少。 （四）小结作业 小结：引导学生回顾本节课的知识。 作业：在家里精确测量一些小物品的长度，并记录下来。 四、板书设计 毫米的认识 量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时， 可以用毫米（mm）作单位。 1厘米=10毫米 学员专用 请勿外泄 21《毫米的认识》答辩题目及解析 一、本节课的教学重难点是什么？ 【参考答案】 教学重点是毫米单位的概念、厘米与毫米的单位换算。教学难点是建立 1 毫米的 概念。在教学过程中，针对毫米单位的概念，我首先让学生通过对数学书的测量，发现 是18厘米和6个小格，学过的长度单位无法表示。进而讲解毫米的概念，并让学生观 察直尺上1厘米大格中有多少小格，明确1cm＝10mm。对于教学难点：建立1毫米的 概念，我会让学生通过手势比一比直尺上 1 毫米的长度，测量生活中大约 1 毫米的物 体，感受1毫米的长度，帮助学生建立对1毫米的概念。 二、如何让学生更直观的认识毫米单位？ 【参考答案】 让学生更好的认识毫米单位，首先需要了解毫米的概念，即通过直尺了解到一个 小格的长度为 1 毫米，进一步联系生活中实际物体，感知 1 毫米的长度。在学生有了 1毫米的概念后，我会请学生重新测量书本的长、宽、厚度分别是多少，使学生会应用 毫米这一度量单位测量物体的长度。结合具体实物帮助学生直观的认识毫米单位。 22 学员专用 请勿外泄小学数学《万以内的加法》 中小学教师资格考试面试备课纸 准考证号：12345678901234 姓名：张XX 所在考场：第XX考场 报考科目：小学数学 抽题时间：20XX年XX月XX日 00:00:00 1．题目：万以内的加法 2．内容： 3．基本要求： 学员专用 请勿外泄 23（1）试讲时间约10分钟； （2）创设问题情境，培养学生的学习兴趣； （3）通过练习，引导学生掌握万以内连续进位加法的计算方法； （4）教学中应注意培养学生分析问题、解决问题的能力。 注：图片节选自人民教育出版社小学数学三年级上册第15页 24 学员专用 请勿外泄《万以内的加法》教案 一、教学目标 【知识与技能目标】 掌握万以内连续进位加法的计算方法，会正确计算连续进位的万以内的加法。 【过程与方法目标】 在结合实际探究万以内加法方法的过程中，渗透转化思想，提高知识迁移能力。 【情感、态度与价值观】 感受数学与生活的联系，提高保护生态环境意识。 二、教学重难点 【重点】万以内连续进位加法的计算方法。 【难点】万以内连续进位加法的计算方法。 三、教学过程 （一）导入新课 创设情境，屏幕播放保护自然主题图，引导学生发现其中的数学信息，中国特有动 物含哺乳类110类，鸟类98种，爬行类25种，两栖类30种，提问：能就这些数据提 炼出哪些数学问题？可预设学生提出“哺乳类和鸟类一共多少种”或“鸟类和爬行类 一共多少种”等问题，引导学生思考解决方法，引出课题。 （二）讲解新知 结合导入问题中“鸟类和爬行类一共多少种”，提问：该如何计算？引导学生找到 数据，列出算式98+25=。 设置5分钟学生小组讨论活动，引导学生先估算结果，再讨论如何列竖式计算。 讨论结束后，引导学生有条理地表述其计算方法，可预设学生估算结果为100多， 再将数字拆分为个位、十位分别计算。师生共同明确将98拆分为90和8，将25拆分 为 20 和 5；先计算个位数字之和为 8+5=13，再计算十位数之和相当于 9 个十加 2 个 学员专用 请勿外泄 25十，是11个十，而10个十是1个百，所以最后结果为123。 列竖式表示为： 9 8 + 2 5 1 1 2 3 提问：能否运用刚刚得到的方法计算98+82？ 设置学生自主探索活动，列竖式计算。结合学生回答，规范竖式写法。 9 8 + 8 2 1 1 8 0 设置 5 分钟学生小组讨论活动，结合例题和百以内加法的计算方法探索万以内加 法的计算方法。讨论结束后，教师引导学生明确计算方法，列竖式时数位对齐，从个位 算起，满十进一，遇连续进位时从低位到高位逐步计算。 （三）课堂练习 计算下列竖式。 6 5 8 1 + 7 7 + 2 9 （四）小结作业 小结：说一说本节课的收获。 作业：结合主题图，还能提出哪些数学问题？并尝试计算。 26 学员专用 请勿外泄四、板书设计 万以内的加法 例1：98+25=123 例2：98+82=180 练习： 9 8 9 8 + 2 1 5 + 8 1 2 1 8 0 1 2 3 计算方法：数位对齐，从个位算起，满十进一， 连续进位时从低位到高位逐步计算。 学员专用 请勿外泄 27《万以内的加法》答辩题目及解析 一、你是如何设计本节教学的？ 【参考答案】 本节教材提供了我国湿地部分动物种类的情况，为学习万以内的加、减法提供背 景，同时渗透了保护环境、爱护自然的教育。 因此我以主题图为依托设计了本节教学，首先屏幕播放保护自然主题视频，引导 学生发现其中的数学信息，提问学生能就这些数据提炼出哪些数学问题？从而自然地 探究解决方法，进入本节课的学习。 结合学生提出的问题“鸟类和爬行类一共多少种”，请学生先估算再计算，通过引 导学生将百以内加法的原理进行迁移，探索万以内加法的计算方法，并结合竖式表述 各个数字的含义及计算过程。 在学生有了初步感触之后，继续探究类似的加法问题，这时再交给学生独立完成， 师生再共同总结万以内加法的计算方法和注意事项，可以帮助学生更好地理解本节知 识。 二、本节课的授课重点是什么？ 【参考答案】 综合教材内容和题本要求，我明确了本节课的教学重点是万以内连续进位加法的 计算方法。 在教学中，我分了两个步骤来解决这一核心问题，首先通过小组讨论活动，请学生 先估算再计算 98+25 的结果，引导学生将百以内加法的计算方法进行迁移，并鼓励学 生有条理地表述计算过程，帮助学生初步明确万以内的加法的计算方法，再通过计算 98+82，加深学生对万以内连续进位加法的计算方法的理解，最后师生共同总结万以内 加法的计算方法及竖式写法，以达到掌握方法的目的。 28 学员专用 请勿外泄小学数学《分数的简单计算》 中小学教师资格考试面试备课纸 准考证号：12345678901234 姓名：张XX 所在考场：第XX考场 报考科目：小学数学 抽题时间：20XX年XX月XX日 00:00:00 1．题目：分数的简单计算 2．内容： 3．基本要求： （1）能够熟练的进行分数的简单计算，解决生活中的实际问题； （2）教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节，突出学生的学习主体地 位； （3）要求配合教学内容有适当的板书设计； （4）请在10分钟内完成试讲内容。 注：图片节选自人民教育出版社小学数学三年级上册第97页 学员专用 请勿外泄 29《分数的简单计算》教案 一、教学目标 【知识与技能】 能熟练的进行分数的简单计算，并能解决生活实际问题。 【过程与方法】 通过计算同分母分数加、减法的过程，提升分析、解决问题的能力，提升计算能 力。 【情感、态度与价值观】 感受数学与实际生活的联系，提升学习数学的兴趣。 二、教学重难点 【重点】快速准确的进行分数简单计算。 【难点】解决实际问题。 三、教学过程 （一）课堂导入 直接导入：教师明确前面学习了分数的简单计算，本节课结合练习题目巩固分数 的计算。 引出课题——分数的简单计算。 （二）回顾旧知 教师引导学生回顾：（1）分母相同的两个分数该如何进行相加？（2）分母相同的 两个分数该如何进行相减？ 教师强调算式中有1时的计算方法：将1化成分子分母相同的分数，再计算。 （三）习题精讲 1．基础练习 大屏幕展示做一做第一题，找学生说明题目含义，再独立完成，找学生分享列式及 30 学员专用 请勿外泄结果。 教师强调：和的分子与分母相等时，结果可写成“1”。 组织学生独立完成课本做一做第二题，同桌之间交流结果。 教师巡视，强调题目中1的转换，对有问题的学生进行指导。 2．综合练习 5 一杯果汁，喝了 ，杯中还有几分之几？ 6 教师带领学生分析题目一杯果汁为单位“1”，进而列式计算。 师生共同总结实际问题解题步骤： （1）根据题意列出算式； （2）按照计算方法进行计算； （3）检验； （4）作答。 （四）小结作业 小结：通过这节课的学习，你有什么收获？ 作业：编写与分数计算有关的练习题目，并列式计算，下节课分享。 学员专用 请勿外泄 31四、板书设计 分数的简单计算 1 3 4 2 5 2 3 （ ）（ ） 1 （1）（ ）   4 4 4 5 5 5 5 注意：（1）和的分子分母一样可写成1； （2）被减数为1时可写成分母与减数一样的分数。 （3）解题步骤：列式；计算；检验；作答。 32 学员专用 请勿外泄《分数的简单计算》答辩题目及解析 一、说一说本节课导入的设计和作用。 【参考答案】 以生活中的实际例子——吃蛋糕作为导入，更贴近生活，与上节课的内容更好的 联系起来，从中体现分数的含义，更深刻的理解分数的计算。 上节课学习了分数的简单计算的方法，本节课对上节课的内容做练习，以创设情 境的形式导入，从现实生活中的例子引入，更容易吸引学生的注意点，激发学生的学 习兴趣。从例子中又抽象出学过的知识，为本节课的内容学习做铺垫， 二、说一说本节课是怎么突破难点的。 【参考答案】 本节课是对分数的简单计算的应用，所以利用分数的简单计算解决实际问题是本 节课的难点。 在基础习题部分，第一题配有图示，学生可以借助图来思考，通过图示理解分数的 含义，让学生更直观的感受；那么第二题不再配图，进一步提升学生的理解能力，根据 分数的概念进行思考和计算；变式习题部分是两道联系生活实际的题目。我会引导学 生在实际情境中抽象出问题，然后根据题意列式、计算、检验、作答，至此让学生先掌 握计算方法，再利用熟悉的计算方法正确解答实际问题。 学员专用 请勿外泄 33小学数学《实际问题》 中小学教师资格考试面试备课纸 准考证号：12345678901234 姓名：张XX 所在考场：第XX考场 报考科目：小学数学 抽题时间：20XX年XX月XX日 00:00:00 1．题目：实际问题 2．内容： 34 学员专用 请勿外泄3．基本要求： （1）试讲时间10约分钟； （2）引导学生认真审题，能用线段图表征已知量、未知量及其相互关系； （3）指导学生分别用分析法和综合法探究解决问题的策略，并能列式计算； （4）结合教学内容适当板书。 注：图片节选自北京出版社小学数学三年级上册第49页 学员专用 请勿外泄 35《实际问题》教案 一、教学目标 【知识与技能】 理解实际问题中的数量关系，会运用线段图表征已知量、未知量及其相互关系，会 用分析法和综合法探究解决问题的策略，并能列式计算。 【过程与方法】 在探索实际问题的解决过程中，提高分析问题、解决问题的能力，发展数感。 【情感、态度与价值观】 体会学习数学的乐趣，养成善于思考的习惯。 二、教学重难点 【重点】解决实际问题。 【难点】实际问题中的数量关系。 三、教学过程 （一）导入新课 出示主题图，请学生仔细观察后描述问题。师生共同明确，小卡车上有 6 台电视 机，大卡车上电视机的台数是小卡车上的 5 倍，两辆车上一共装了多少台电视机？引 出课题。 （二）讲解新知 引导学生分析题目中的已知条件、数量关系，通过画简单示意图，明确得出小卡车 上有 6 台，大卡车上有 6 台的 5 倍。求解问题可分解为“大卡车装多少台电视机”和 “两辆车上一共装了多少台电视机”。 36 学员专用 请勿外泄小大大 6台 ？台 大大大 ？台 设置5分钟学生小组讨论活动，尝试多角度思考解决方法。 可预设学生得出一种解决方法，即分别计算小、大卡车上的电视机数量后相加得 出结果。即两辆车上一共装了6+6×5=6+30=36（台）。 也可预设学生将小卡车上的电视机数量看作一个整体，大小卡车一共装了（5+1） 倍，列算式为6×（5+1）=6×6=36（台）。 教师引导学生代表表述自己的解题思路后，适当给予针对性评价。规范讲解解题 流程，注意最后要回答问题。 （三）课堂练习 苹果132箱，鸭梨比苹果多18箱，苹果和鸭梨一共多少箱？ 设置学生自主探索活动，引导学生分析题中数量关系，规范解题流程，即 132+ （132+18）=132+150=282（箱），也可鼓励学生进行多角度思考，将苹果的数量看作一 个整体，即132×2+18=264+18=282（箱）。 （四）小结作业 小结：说一说本节课的收获。 作业：试一试中剩余题目。 学员专用 请勿外泄 37四、板书设计 实际问题 例2 练习： 小大大 6台 ？台 132+（132+18）=132+150=282（箱） 大大大 132×2+18=264+18=282（箱） ？台 方法一：6+6×5=6+30=36（台） 方法二：6×（5+1）=6×6=36（台） 答： 38 学员专用 请勿外泄《实际问题》答辩题目及解析 一、如何实现本节课的教学目标？ 【参考答案】 通过分析本节教材，我确定了本节课的知识与技能目标是理解实际问题中的数量 关系，会运用线段图表征已知量、未知量及其相互关系，会用分析法和综合法探究解 决问题的策略，并能列式计算。 因此，我在开始阶段通过出示主题图，请学生仔细观察后描述问题，进而引导学生 分析题目中的已知条件、数量关系，通过画简单线段图表征已知量、未知量及其相互 关系，设置学生小组讨论活动，鼓励学生多角度思考解决方法，引导学生运用分析法、 综合法来尝试解决问题、列式解答。并用自己的语言表述解题思路，以达到掌握本节 内容的目的，从而实现本节课的教学目标。 二、谈一谈线段图的优点。 【参考答案】 在实际问题中，有些数量关系较复杂，学生的理解能力相对有限，这时考虑运用线 段图可以将抽象的语言转化为具体、形象的图形语言，具有简化的效果。 另外通过具象的线段图可以帮助学生摆脱具体的数据，更直接地理解数据之间的 数量关系，有助于渗透数形结合思想。 学员专用 请勿外泄 39小学数学《面积单位》 中小学教师资格考试面试备课纸 准考证号：12345678901234 姓名：张XX 所在考场：第XX考场 报考科目：小学数学 抽题时间：20XX年XX月XX日 00:00:00 1．题目：面积单位 2．内容： 40 学员专用 请勿外泄3．基本要求： （1）引导学生从实际生活中抽象出面积单位，知道常用面积单位的实际大小； （2）教学过程中有适当的提问环节； （3）结合教学内容适当板书； （4）试讲时间约十分钟。 注：图片节选自北京师范大学出版社小学数学三年级下册第51页 学员专用 请勿外泄 41《面积单位》教案 一、教学目标 【知识与技能】 结合实例体会统一面积单位的必要性，知道常用面积单位平方厘米、平方分米、平 方米的实际大小。 【过程与方法】 通过观察、操作等学习过程，提升小组合作及动手操作能力，提升几何直观。 【情感、态度与价值观】 感受数学和实际生活的联系，提升数学学习的兴趣。 二、教学重难点 【重点】常用的面积单位，选择合适的面积单位测量物品面积。 【难点】理解统一面积单位的必要性，感知常用的面积单位的大小。 三、教学过程 （一）导入新课 复习导入：引导学生回顾前面学习的面积知识，并提问数学课本面积的大小。 学生根据上节课的学习容易想得到可以用数方格的形式进行表示。 让学生利用方格纸进行表示，并分享表示结果。（6个格子、24个格子等） 结合不同结果，教师追问原因，明确因为格子大小的不同。 教师讲解实际是计量的单位大小不同，引出课题——《面积单位》。 （二）讲解新知 1．感受统一面积单位的必要性 针对比较课本大小的方法，教师提问若只知道数格子的结果，能否进行比较。 预设部分学生根据数格子的结果各有不同能够想到只比较数量不能进行比较； 部分学生想到比较格子的大小，进而比较面积的大小。 42 学员专用 请勿外泄教师引导学生思考如何利用数格子的方法简单比较物品面积的大小。 学生先独立思考后与同桌交流分享思考结果，得到需要规定好格子的大小。 教师讲解：确定格子的大小，实质是统一了计量单位。 2．认识常用面积单位 学生分享自己在生活中认识到的面积单位。 教师补充并讲解常用面积单位： 边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米（cm2）， 边长为1分米的正方形面积是1平方分米（dm2）， 边长为1米的正方形面积是1平方米（m2）。 3．感知大小 小组活动：教师组织学生利用卡片、报纸等物品裁剪、拼接出1平方厘米、1平方 分米、1平方米的正方形，并对比自己熟悉的物品，感受它们的实际大小。 学生展示制作结果，并分享对比结果：1平方厘米大约是大拇指指甲的大小、1平 面米大约能站12名学生。 学生活动：选择合适的面积单位测量橡皮一面、数学课本封面、黑板面的大小。 （三）课堂练习 填上合适的面积单位（平方米、平方分米、平方厘米）。 （1）一间房屋地面的面积约50_________。 （2）练习本的面积约2_________。 （3）一张有邮票的面积约6__________。 （4）单人床的面积约2_________。 （四）小结作业 课堂小结：总结本节课学习内容。 课后作业：利用合适的面积单位测量生活物品的面积大小。 学员专用 请勿外泄 43四、板书设计 面积单位 边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米（cm2） 练习： 边长为1分米的正方形面积是1平方分米（dm2） 边长为1米的正方形面积是1平方米（m2） 44 学员专用 请勿外泄《面积单位》答辩题目及解析 一、为什么要学习面积单位？ 【参考答案】 “面积单位”是在学生初步学习了长度、长度单位、长方形和正方形的特征及其周 长的计算的基础上编排的，是本单元知识展开的基础，是学生学习几何知识的突变和 飞跃。教材的编写，一方面是让学生充分感知面积的含义，主动探索建立面积的表象， 熟练应用面积单位解决生活中的实际问题；另一方面是为本单元后面的面积计算作充 分的知识铺垫。 二、你认为本节课的教学难点是什么？你是如何展开教学的？ 【参考答案】 我认为本节课的教学难点是理解统一面积单位的必要性，感知常用的面积单位的 大小。 为了让学生理解面积单位的必要性，我首先让学生通过已有知识经验，利用数方 格的形式表示数学课本的大小，之后让学生分享各自数数的结果，发现大家表示的各 不相同，进而让学生感受到统一面积单位的必要性。 在学生认识常用面积单位之后，我组织学生以小组为单位，探究不同面积单位的 实际大小，经历测量、观察、对比的过程，增加对常用面积单位的认识，感知常用面积 单位的大小。 学员专用 请勿外泄 45小学数学《商不变的规律》 中小学教师资格考试面试备课纸 准考证号：12345678901234 姓名：张XX 所在考场：第XX考场 报考科目：小学数学 抽题时间：20XX年XX月XX日 00:00:00 1．题目：商不变的规律 2．内容： 46 学员专用 请勿外泄3．基本要求： （1）请在十分钟内完成试讲内容； （2）教学中要有师生间的交流互动； （3）要求配合教学内容有适当的板书设计； （4）引导学生理解商不变的规律。 注：图片节选自北京师范大学出版社小学数学四年级上册第77页 学员专用 请勿外泄 47《商不变的规律》教案 一、教学目标 【知识与技能】 掌握商不变的规律，并能运用这一规律进行计算。 【过程与方法】 通过商不变的规律的探究，提升观察能力、类比迁移能力以及运算能力。 【情感、态度与价值观】 在探究知识的过程中，感受数学算法的多样，发现数学的魅力，提高学习数学的兴 趣。 二、教学重难点 【重点】商不变的规律。 【难点】商不变的规律的探究过程。 三、教学过程 （一）导入新课 创设情境：佩奇计算有趣的数学题“50÷25、100÷50、200÷100、10÷5、5÷1 等”，佩奇计算了多个不同的除法算式，但是计算结果确都相同，佩奇产生了疑惑。 教师组织学生帮助佩奇说明算式中蕴含的道理，引发学生思考，引出课题——《商 不变的规律》。 （二）讲解新知 教师请学生计算两组算式，并汇报计算结果。 82 4824 8020 2412 800200 63 小组活动：教师组织学生以小组为单位，5分钟时间，观察每一列算式及结果的特 征。 48 学员专用 请勿外泄学生对比算式计算结果，容易发现第一列三个算式的商都是4，第二列三个算式的 商都是2；第一列算式中第二个算式的被除数、除数较第一个算式都扩大到10倍，第 三个算式的被除数、除数较第一个算式的被除数、除数都扩大到 100 倍；第二列算式 的被除数、除数是缩小了相同的倍数。 教师提示学生按照发现的规律，再写几组相同特征的算式，同桌之间交流分享，并 总结一般规律。 学生汇报讨论结果及过程： 824 48242 100205 (810)(210)4 (482)(242)2 (1002)(202)5 (8100)(2100)4 (488)(248)2 (10010)(2010)5 学生通过观察多组算式能够得出：被除数、除数同时扩大到或缩小到相同的倍数 时，商不变。 教师肯定学生的回答，给出商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数 （零除外），商不变。教师强调同时乘或除以一个不为0的数。 （三）课堂练习 1．学生帮助佩奇解答算式不同商相同的原因。 7 50 350 2．教师给出35050的两种算法：355； ，请学生说明计算理由。 35 0 （四）小结作业 小结：师生共同总结本节课所学内容。 作业：书后练习题3题。 学员专用 请勿外泄 49四、板书设计 商不变的规律 824 48242 80204 24122 练习： 8002004 632 824 48242 (810)(210)4 (482)(242)2 (8100)(2100)4 (488)(248)2 被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。 50 学员专用 请勿外泄《商不变的规律》答辩题目及解析 一、说一说商不变的规律是什么，如何帮助学生发现这一规 律。 【参考答案】 商不变的规律是：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。 为了帮助学生发现商不变的规律，本节课我让学生经历：动手计算——初步感知 ——观察——探索——交流——总结，六个环节，让学生初步经过自己的计算，发现每 组算式的联系，再观察算式，类比写出同类型算式，组织学生合作交流尝试总结规律。 发现规律到总结规律是一个比较难的过程，因此在交流过程中，通过学生自己计算， 帮助学生初步感知，让学生将除法算式的变化过程书写下来，再去观察被除数和除数 的变化加以引导，学生能够看出变化，但语言描述可能会不严谨，我会先鼓励学生自 己说一说，最后我再进行完善。 二、说一说本节课在教材中的地位。 【参考答案】 本节课主要讲授的是商不变的规律，商不变的规律是小学数学中最重要的基础知 识，它是进行除法简便运算的依据，学生在学习本节课之前，已经掌握了多位数除法 的计算方法，已经有了一定的知识经验的积累，同时本节课的学习，为后面学习小数 乘除法、分数的基本性质、比的基本性质等知识打下了良好的铺垫，因此本节课在教 学内容上来说，起到了承上启下的作用。 学员专用 请勿外泄 51小学数学《认识“可能性”》 中小学教师资格考试面试备课纸 准考证号：12345678901234 姓名：张XX 所在考场：第XX考场 报考科目：小学数学 抽题时间：20XX年XX月XX日 00:00:00 1．题目：认识“可能性” 2．内容： 52 学员专用 请勿外泄3．基本要求： （1）试讲时间约10分钟； （2）创设问题情境，引导学生初步体验“有些事件的发生是确定的，而有些则是 不确定的”； （3）通过合作交流，引导学生结合已有经验对一些事件的可能性做出判断，并加 以适当的数学表达； （4）教学中应注意培养学生的逻辑推理能力和数学表达能力。 注：图片节选自北京出版社小学数学四年级上册第91页 学员专用 请勿外泄 53《认识“可能性”》教案 一、教学目标 【知识与技能】 认识可能性，初步体验“有些事件的发生是确定的，而有些则是不确定的”，初步 体会“一定”、“可能”、“不可能”的不同含义。 【过程与方法】 在抽扑克牌、感受事件发生的不同可能性的过程中，提升推理能力、语言表达能 力。 【情感、态度与价值观】 感受数学与生活的联系，养成善于思考的习惯。 二、教学重难点 【重点】认识可能性。 【难点】认识可能性。 三、教学过程 （一）导入新课 创设情境导入，出示一盒扑克牌，请学生猜想：任意抽出一张，会抽到自己喜欢的 牌吗？是一定能抽到吗？引导学生考虑多种情况，引出课题。 （二）讲解新知 结合导入中的问题，从简单问题入手。取出 3 组扑克牌，第一组是 4 张黑桃，第 二组是4张红桃，第三组是3张黑桃和1张红桃。 请学生观察3组扑克牌的组成情况，组织小游戏。 先将第一组 4 张牌扣住，提问：从第一组任意抽出一张，会抽到什么花色的牌？ 学生不难得出一定会抽到黑桃，再请学生随机抽一张牌加以验证。追问：从第一组任 意抽出一张，会抽到红桃吗？引导学生明确从第一组任意抽出一张，不可能抽到红桃。 54 学员专用 请勿外泄请学生以同桌为单位，在第二组扑克牌中抽取一张扑克牌，体会“不可能”和“一 定”。 拿出第三组扑克牌，提问：在第三组扑克牌中抽取一张扑克牌，会有什么结果？ 请学生以同桌为单位，在第三组扑克牌中抽取一张扑克牌，记录抽取到的扑克牌 花色。 活动结束后，师生交流讨论，引导学生感受第三组中抽到的牌可能是黑桃，也可能 是红桃，体会“可能”。 追问：根据三组实验的结果，有哪些体会？ 师生共同总结，有些事件的发生是确定的，要么一定发生，要么不可能发生；而有 些则是不确定的，即可能发生。 （三）课堂练习 若从装有小球的袋中任意摸一个球，一定是蓝色，那袋中小球会是什么颜色？若 可能是蓝色呢？若不可能是蓝色呢？。 （四）小结作业 小结：说一说本节课的收获。 作业：搜集身边的事件，说说哪些事件一定会发生，哪些事件不可能发生，哪些事 件的发生是不确定的。第二天分享交流。 四、板书设计 认识可能性 有些事件的发生是确定的 练习： 一定发生 —— 一定 要么不可能发生 —— 不可能 有些事件的发生是不确定 —— 可能 学员专用 请勿外泄 55《认识“可能性”》答辩题目及解析 一、本节课的教学重点是什么？ 【参考答案】 综合本节课教材标题、内容，我确定了本节课的教学重点是认识可能性。主要教学 内容包括认识可能性，初步体验“有些事件的发生是确定的，而有些则是不确定的”， 初步体会“一定”、“可能”、“不可能”的不同含义。 为了帮助学生更好地掌握本节课的重点内容，我突出了以学生为主体的核心理念， 通过创设学生喜欢参与的扑克牌小游戏，从简单问题入手，依次理解有些事是一定发 生的和有些事是不可能发生的，即理解有些事件的发生是确定的。再通过小游戏体会 有些事件是可能发生，也可能不发生的，即有些事件的发生是不确定的。 这样探究，一方面完善学生知识体系；另一方面也在数学问题的探究中，有助于提 高数学思维和核心素养。 二、谈一谈你采用的导入方式的意义。 【参考答案】 考虑到本节知识与实际生活的密切联系，对学生后续学习具有重要意义，因此我 非常重视本章内容，因此我结合题本分析，本节内容初步介绍了数学中概率的基本知 识，即事件的可能性，为了帮助学生更好地理解，我设计了导入环节，让学生感受从一 盒扑克牌中抽取一张牌，不一定能抽到自己喜欢的牌，考虑到学生现阶段的心理特点 和认知规律，学生会产生较为强烈的求知欲，引导学生思考还有哪些情况，在学生有 了充分的思维预热后，再进入本节课学习，对理解本节内容，完善知识网络具有积极 的意义。 56 学员专用 请勿外泄小学数学《三角形内角和》 中小学教师资格考试面试备课纸 准考证号：12345678901234 姓名：张XX 所在考场：第XX考场 报考科目：小学数学 抽题时间：20XX年XX月XX日 00:00:00 1．题目：三角形内角和 2．内容： 3．基本要求： （1）试讲时间10分钟以内； （2）讲解要目的明确、条理清楚、重点突出； （3）根据讲解的需要适当板书； （4）学生初步理解“三角形内角和”的含义，并知道其大小。 注：图片节选自人民教育出版社小学数学四年级下册第67页 学员专用 请勿外泄 57《三角形的内角和》教案 一、教学目标 【知识与技能】 理解三角形的内角和，知道三角形的内角和是180，会应用三角形的内角和解决 简单问题。 【过程与方法】 经历观察、猜想、验证三角形内角和的过程，提升动手操作、观察比较和抽象概括 能力。 【情感、态度与价值观】 在参与学习的过程中，体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。 二、教学重难点 【重点】三角形的内角和是180。 【难点】验证三角形内角和是180。 三、教学过程 （一）导入新课 回顾三角形按角分类的结果。大屏幕播放三类三角形争论内角和大小的动画，请 学生回答争论的矛盾点，追问三角形内角和的含义。 教师明确三角形的内角和就是三个内角的角度之和。引出课题。 （二）讲解新知 组织学生同桌合作，画出不同种类的三角形，通过测量计算各三角形的内角和。 学生汇报，教师板书，允许合理范围内的测量误差。 请学生观察板书数据思考直、锐、钝三类三角形内角和的大小关系，追问围绕在什 么特殊值附近。 初步猜想得到：三角形的内角和是180。 58 学员专用 请勿外泄组织学生同桌合作，结合180角的特殊性动手验证猜想，限时五分钟。 预设学生回忆起平角是180，通过对折、剪拼等方式将三角形三个内角拼成一个 平角。 板演剪拼过程，教师肯定学生的做法。 师生共同总结：三角形的内角和是180。 （三）课堂练习 1．导入故事中谁说对了？说明理由。 2．判断下面每组角度能否组成一个三角形。 （1）90，50，40 （2）50，50，50 （3）120，40，30 （四）小结作业 提问：通过这节课你有什么收获？ 课后作业：任选三个和为180的数，作为内角度数画三角形。 四、板书设计 三角形的内角和 直角△ 181 180 练习： 钝角△ 181 179 锐角△ 179 180 三角形的内角和是180 学员专用 请勿外泄 59《三角形的内角和》答辩题目及解析 一、谈一谈你的板书设计。 【参考答案】 我的板书大致按2∶1分左右两块，左边呈现新授内容，右边呈现课堂练习。新授 版块上部左侧是学生测量三角形内角和得出的一些数据结果，方便学生直观看出内角 和的大小与三角形形状无关且围绕在180附近；新授版块上部右侧呈现验证三角形内 角和的图示；经历“探究-猜想-验证”过程后新授版块下部呈现本节课的重要结论—— 三角形的内角和是180。整个板书整洁明了、重点突出，布局设置有助于推动教学过 程的进行，并且告诉学生探究和验证对于得出正确可靠的结论缺一不可。 二、将三角形三个内角剪下拼成平角的环节是证明吗？ 【参考答案】 将三个内角拼成平角的环节是对之前测量所得猜想进行验证，并不是严格意义上 的数学证明。小学生的思维水平还不足以理解严谨的数学证明，但是学生需要知道仅 仅猜想出结论是不够的，要通过某些相对严谨的方式来验证猜想以检验其正确性才可 以。初中阶段学习过平行线的性质之后学生可以利用平行线的性质证明三角形内角和 定理。 60 学员专用 请勿外泄小学数学《小数乘小数》 中小学教师资格考试面试备课纸 准考证号：12345678901234 姓名：张XX 所在考场：第XX考场 报考科目：小学数学 抽题时间：20XX年XX月XX日 00:00:00 1．题目：小数乘小数 2．内容： 3．基本要求： 学员专用 请勿外泄 61（1）试讲时间10分钟左右； （2）讲解要目的明确、条理清楚、重点突出； （3）根据讲解的需要适当板书； （4）讲清小数乘小数的计算方法； （5）培养学生用已有知识和经验解决新问题的能力。 注：图片节选自人民教育出版社小学数学五年级上册第5页 62 学员专用 请勿外泄《小数乘小数》教案 一、教学目标 【知识与技能】 理解小数乘小数的原理，掌握计算方法，能够正确计算小数乘小数。 【过程与方法】 经历探索、归纳小数乘小数计算方法的过程，提高计算能力、分析问题和解决问题 的能力。 【情感、态度与价值观】 感受数学与实际生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。 二、教学重难点 【重点】小数乘小数的计算方法。 【难点】积的小数点位置的确定。 三、教学过程 （一）导入新课 创设情境：给一个长2.4米、宽0.8米的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆 0.9千克，一共需要多少千克油漆？适当丰富情境的故事性。 引导学生分析得出需要先求解宣传栏面积，请学生列式，得到2.40.8。点明算式 为小数乘小数，引入课题。 （二）讲解新知 学生活动：前后桌四人为一组，限时五分钟，讨论如何用竖式计算2.40.8。提示： 能否转化成已学过的整数乘法或小数乘整数来计算。 预设有学生利用单位变换将算式转化为整数乘整数，得出结果后再次单位变换得 到1.92。 教师肯定学生想法，并指出单位变换只能用于特定的实际环境，需要更普适的方 学员专用 请勿外泄 63法。 预设部分学生类比上节课小数乘整数中的方法，将一个因数扩大 10 倍化为整数， 算式转化为小数乘整数，计算出乘积后缩小10倍。教师或其他学生补充可将另一因数 也扩大10倍化为整数，此时所得乘积需缩小100倍。 学生汇报的同时，教师辅以板书： 接着求解所需油漆的总量，请学生列出算式然后竖式计算，可以同桌间讨论。提示 学生利用板书所示方法。结束后请一位学生板书并解说计算过程。 教师强调应用题不要忘记作答。 请学生对比小数乘小数与整数乘整数竖式的区别与联系。明确相乘过程没有区别， 只是多了小数点。 引导学生观察积的小数位数和因数小数位数的关系，师生共同总结小数乘小数计 算方法：先按照整数乘法算出积，再点小数点；因数中一共有几位小数，就从积的右边 起数出几位，点上小数点。 （三）课堂练习 给下面算式的积点上小数点，使等式成立。 0.3×0.087＝261 18×0.42＝756 （四）小结作业 小结：请学生谈谈本节课的收获。 作业：回家量一量长方形物体（桌面、书本封面等）的长和宽，以米作为单位，并 列竖式计算面积。 64 学员专用 请勿外泄四、板书设计 小数乘小数 2.40.81.92 练习： 0.30.087＝0.0261 1.920.91.728 180.42＝7.56 答：…… 先按照整数乘法算出积，再点小数点； 因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位， 点上小数点。 学员专用 请勿外泄 65《小数乘小数》答辩题目及解析 一、本节课的教学重难点是什么？ 【参考答案】 本节课主要学习计算小数乘小数，所以教学重点是小数乘小数的计算方法。小数 乘小数的相乘过程与整数乘法类似，只是需要给乘积添加小数点，这是学生容易出现 错误的地方，故本节课教学难点设定为积的小数点位置的确定。新授环节由计算两个 小数乘小数算式与总结计算方法的小环节组成，始终围绕着重点。为了突破难点，在 计算环节我启发学生用已学过的计算方法解决小数乘小数的算式，初步感受利用积的 变化规律确定小数点；完成两个算式的计算后，我组织学生对比两个竖式发现积的小 数位数与因数小数位数的关系，跳过扩大与缩小倍数的中间过程，总结出简便可行的 小数点位置确定方法。并且练习环节给出两道题目让学生专门练习确定积的小数点位 置，及时加以应用，从而突破难点。 二、谈一谈你的板书设计。 【参考答案】 我的板书大致以3∶1划分为主板书和副板书，主板书上部呈现两个算式的计算过 程，包括横式、竖式以及转化成整数乘整数的思维过程。竖式的布局便于学生观察，对 比竖式 1 与竖式 2、竖式 3 与竖式 4 方便明确小数乘小数与整数乘整数的异同，对比 竖式 1 与竖式 3 便于发现积的小数位数规律，从而总结计算方法。主板书下部为总结 得到的小数乘小数计算方法。副板书两道算式借助具体例子帮助学生更直观理解和掌 握确定积的小数点位置的方法。整个板书设计布局明了、重点突出，有助于学生更好 地学习。 66 学员专用 请勿外泄小学数学《体积单位间的进率》 中小学教师资格考试面试备课纸 准考证号：12345678901234 姓名：张XX 所在考场：第XX考场 报考科目：小学数学 抽题时间：20XX年XX月XX日 00:00:00 1．题目：体积单位间的进率 2．内容： 学员专用 请勿外泄 673．基本要求： （1）试讲时间约10分钟； （2）指导学生理解并掌握体积单位间的进率，会进行单位间的换算； （3）通过对长度、面积和体积单位间进率的比较，引导学生分析它们之间的联系 和区别，加深理解； （4）结合教学内容适当板书。 注：图片节选自人民教育出版社小学数学五年级下册第34-35页 68 学员专用 请勿外泄《体积单位间的进率》教案 一、教学目标 【知识与技能】 理解并掌握体积单位间的进率，会进行单位间的换算。 【过程与方法】 通过对长度、面积和体积单位间进率的比较，分析它们之间的联系和区别，加深理 解并提高分析问题、解决问题的能力。 【情感、态度与价值观】 感受数学的逻辑美，提升学习数学的兴趣。 二、教学重难点 【重点】体积单位间的进率。 【难点】长度、面积和体积单位间的联系和区别。 三、教学过程 （一）导入新课 回顾长度单位、面积单位、体积单位，并回顾长度单位、面积单位的进率，大屏幕 出示棱长分别为 1cm 和 1dm 的正方体，让学生猜想1dm3的正方体中有多少个1cm3的 正方体，引出课题。 （二）讲解新知 学生对比猜想应该是1000个，组织学生小组讨论探究：1dm3的正方体是多少立方 厘米。 可能得到：1.棱长看成10cm，每行10个1cm3的小正方体，共10行，每层100个， 共 10 层，一共 1000 个，是 1000cm3；2.底面积是1dm2，就是 100cm2，所以是 100×10=1000cm3。 教师结合大屏幕展示总结：10×10×10=1000（cm3），1dm3=1000cm3。 学员专用 请勿外泄 69组织学生类比上述方法，推算1m3等于多少立方分米。 师生总结：10×10×10=1000（dm3），1m3=1000dm3。 学生活动：3分钟时间总结已经学习过的计量单位，并找学生展示分享。 师生总结：长度单位相邻两个单位间的进率为 10，而面积单位为 100，体积单位 为1000。 （三）课堂练习 1.（1）3.8m3是多少立方分米？ （2）2400cm3是多少立方分米？ 2.牛奶包装箱长50cm、宽30cm、高40cm，体积是多少？ 允许答案多样性，针对结果是60000cm3的，提示：这个结果需要进一步处理吗？ （四）小结作业 提问：通过本节课，你有什么收获？ 课后作业：完成课后做一做，自学“你知道吗？”。 四、板书设计 体积单位间的进率 100×10=1000cm3。 练习： 10×10×10=1000（cm3），1dm3=1000cm3。 10×10×10=1000（dm3），1m3=1000dm3。 单位名称 相邻两个单位间的进率 长度 米、分米、厘米 10 面积 平方米、平方分米、平方厘米 100 体积 立方米、立方分米、立方厘米 1000 70 学员专用 请勿外泄《体积单位间的进率》答辩题目及解析 一、请举例说明将高级单位名数化成低级单位名数、将低级单 位名数化成高级单位名数的方法是什么？ 【参考答案】 高级单位名数和低级单位名数的互化是数学中的常见问题，具体的方法如下： 将高级单位名数化成低级单位名数：乘这两个单位间的进率；例如3.8m3是多少立 方分米，立方米和立方分米间的进率是 1000。所以，用 3.8×1000=3800，则 3.8m3 3800dm3。 将低级单位名数化成高级单位名数：除以这两个单位间的进率；例如2400cm3是多 少立方分米，立方分米和立方厘米间的进率是 1000。所以，用 2400÷1000=2.4，则 2400cm3 2.4dm3。 可以简单记成：大化小用乘，小化大用除。 二、你是如何帮助学生理解单位换算的重要性的？请再说一个 教学方法。 【参考答案】 我是在巩固环节帮助学生理解单位换算的重要性的。 出示一个问题：牛奶包装箱长50cm、宽30cm、高40cm，体积是多少？ 学生是能够得到多种多样的答案的，但是大部分的学生是直接计算，得到： 60000cm3。我会针对这个结果提示学生思考：这个结果需要进一步处理吗？ 学生感受到数字太大比较麻烦，自然而然能够想到通过单位换算达到简化。 除了这种教学以外，也可以适当修改情境中的数据，给出的都是小数，计算完以后 结果有三位小数，或者呈现不同单位的计量的长度，从而帮助学生理解单位换算的重 要性。例如：牛奶包装箱长4.3dm、宽2.8dcm、高3.2m，体积是多少？ 学员专用 请勿外泄 71小学数学《分数的意义》 中小学教师资格考试面试备课纸 准考证号：12345678901234 姓名：张XX 所在考场：第XX考场 报考科目：小学数学 抽题时间：20XX年XX月XX日 00:00:00 1．题目：分数的意义 2．内容： 72 学员专用 请勿外泄3．基本要求： （1）试讲时间10分钟左右； （2）讲解要目的明确、条理清楚、重点突出； （3）根据讲解的需要适当板书； （4）结合生活实际，引导学生理解单位“1”，理解分数单位。 注：图片节选自人民教育出版社小学数学五年级下册第46页 学员专用 请勿外泄 73《分数的意义》教案 一、教学目标 【知识与技能】 理解分数的意义，理解单位“1”的含义，认识分数单位，能说明一个分数中有几 个分数单位。 【过程与方法】 在理解分数含义的过程中，逐步学会比较、数形结合等数学思想方法，提高抽象概 括能力。 【情感、态度与价值观】 感受数学与生活的联系，提高对数学的学习兴趣。 二、教学重难点 【重点】分数的意义，单位“1”，分数单位。 【难点】单位“1”与分数单位的理解。 三、教学过程 （一）导入新课 复习上节分数的产生及之前对于分数的认识，让学生自己举例说出一些分数。 1 1 板书 ，请学生回顾分数的组成及读法。请学生举例说明 的含义，并动手表示。 4 4 1 预设学生通过对折再对折表示出正方形、圆形、线段的 。 4 1 教师点明上述举例均是一个物体或一个图形的 ，并说明分数的含义不仅于此。 4 引出课题。 （二）讲解新知 大屏幕展示一把香蕉（共4根）和一盘面包（分4格）的图片。 74 学员专用 请勿外泄1 教师点明图上均是多个物体，组织学生讨论，表示出一把香蕉、一盘面包的 ， 4 并说明原因。 学生汇报，教师追问引导学生说出关键点——“将多个物体看作整体”“平均分”。 教师拓广分数的意义并讲解单位“1”：一个物体、一个计量单位或是一些物体等 都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来 表示。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 小练习：想一想还可以把哪些东西看成单位“1”？ 大屏幕展示一堆12颗糖的图片，教师提问并请全班学生齐声作答：平均分成2份， 每份是这堆糖的几分之几？平均分成3份，2份是这堆糖的几分之几？平均分成4份， 3份是这堆糖的几分之几？平均分成6份，5份是这堆糖的几分之几？ 教师讲解：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。并举例 2 1 2 1 说明： 的分数单位是 ，表示 由2个 组成。 3 3 3 3 小练习：说一说其他几个分数的分数单位。 （三）课堂练习 任意写一个自己喜欢的分数，同桌之间互相举例说明对方所写分数的含义，并指 出分数单位。 （四）小结作业 小结：通过今天这节课，你有什么收获？ 作业：回家后找找生活中有哪些用分数表示的例子，向家里人解释其含义。 学员专用 请勿外泄 75四、板书设计 分数的意义 分数的意义： 1 将一个整体（一个物体、一个计量单位、一些物体） 4 平均分成若干份，其中一份或几份可用分数表示。 整体 → 单位“1” 1 2 3 5 2 3 4 6 1 1 1 1 分数单位： 2 3 4 6 76 学员专用 请勿外泄《分数的意义》答辩题目及解析 一、本节课学习分数与学生在三年级时学的分数知识有什么不 同？ 【参考答案】 学生在三年级时学过《分数的初步认识》，已经掌握了分数的组成（分数线、分子、 分母）和读写法，并且知道将物体或图形平均分成若干份，每一份可以用几分之一表 示，其中几份可以用几分之几表示，但是被分割的物体或图形都只有一个。本节课最 大的不同在于将分割对象从单个物体或图形扩展为多个，拓广了之前学过的分数含义， 整体思想对学生来说有点困难。另外本节课还介绍了单位“1”、“分数单位”的概念， 比初步认识分数更加系统规范。 二、分数的意义提到一个计量单位也可以看作一个整体，请举 例说明。 【参考答案】 学生在《认识小数》课堂上学习一位小数的含义与写法时，是将一米分成十等份， 1 1 借助长度单位间的关系来理解的。例如，一分米是一米的 ，即 米，可以写作0.1 10 10 米。在这个例子中被分割的对象是一米，也就是将计量单位看作一个整体。 学员专用 请勿外泄 77小学数学《圆的周长》 中小学教师资格考试面试备课纸 准考证号：12345678901234 姓名：张XX 所在考场：第XX考场 报考科目：小学数学 抽题时间：20XX年XX月XX日 00:00:00 1．题目：圆的周长 2．内容： 3．基本要求： （1）教学中要突出学生的主体地位； （2）配合教学内容有适当的板书设计； （3）请在10分钟内完成试讲内容； （4）让学生掌握圆的周长计算公式，知道周长与直径的关系。 注：图片节选自人民教育出版社小学数学六年级上册第63页 78 学员专用 请勿外泄《圆的周长》教案 一、教学目标 【知识与技能】 掌握圆的周长计算公式，知道周长与直径的关系，并能够利用圆的周长公式解决 实际问题。 【过程与方法】 通过探究圆的周长公式的过程，提升观察、分析与逻辑推理能力。 【情感、态度与价值观】 积极参与数学活动，提高学习数学的兴趣。 二、教学重难点 【重点】圆的周长的计算公式。 【难点】圆的周长公式的推导过程。 三、教学过程 （一）导入新课 创设情境：多媒体展示大头儿子家的圆桌开裂，爸爸想用铁皮将圆桌固定起来的 情境，请同学帮忙计算需要多长的铁皮。 学生根据问题情境不难想到计算需要的铁皮实际是计算圆一圈的长度。 教师明确，圆一圈的长度即为圆的周长。 引入课题——圆的周长。 （二）讲解新知 1．探索发现 学生活动：同桌合作，从课前下发的圆形卡片学具中每人选择一个，尝试测量圆的 周长。教师结合目前只学过测量线段的长度，提示学生根据生活经验想办法将圆的周 长变成线段的长度。 学员专用 请勿外泄 79预设学生根据周长的含义想到需要将圆的一周从某一点拆开后拉直，进而根据生 活中测量身体数据的方法想到绕线法，还可以根据车轮想到在直尺上将圆滚动一周进 行测量。如果学生不能自己想到，教师可以提示相应的生活情境加以引导。 请学生结合刚才测量的体验，想一想圆的周长大小与什么有关。 学生根据活动经验以及圆的特征，不难发现圆的周长与圆的大小有关，即与圆的 半径、直径有关。教师结合直径与半径的关系说明只关注其中一项即可。 2．探索圆的周长与圆的直径关系 小组活动：以小组为单位，8分钟时间，利用手中不同大小的圆形教具，测量其周 长及直径，并做好数据记录。观察测量结果，计算数据间的特殊关系。教师巡视，对有 困难的小组及时给予指导。 小组汇报分享测量结果，教师板书。 学生分享计算结果，其中和、差、积无规律，商值在3.1左右。教师鼓励学生再多 测量几组数据，并计算圆的周长与直径的比值。 学生汇报通过多次测量计算比值总在3.1左右。 教师讲解：实际圆的周长与圆的直径的比值是一个固定的数，命名为圆周率。用字 母表示，并向学生展示其写法和读法。 给出圆周率的特点： （1）是一个无限不循环的小数； （2）我国伟大的数学家祖冲之将其精确到小数点后七位； （3）现在为了方便只要取小数点后两位即可。 3．圆的周长公式 教师提问：如果用C 表示圆的周长，该如何写公式？ C 教师总结学生答案：周长与直径的比值为圆周率，即 。可以推出Cd 。 d 回顾直径与半径的关系d 2r，得出公式C2r。 （三）课堂练习 问题：大头儿子家圆桌直径为1米，求需要买多长的铁丝？3.1米够吗？ 教师强调：根据公式需要3.14米，不可四舍五入到3.1米，通过进一法，要买3.2 80 学员专用 请勿外泄米的铁丝。 （四）小结作业 小结：通过本节课，你有什么收获？ 作业：回家找一个圆形，借助直尺测量直径或半径，计算出周长。 四、板书设计 圆的周长 周长 直径 周长/直径 练习： 1组 6.22 2 3.11 2组 12.60 4 3.15 3组 15.65 5 3.13 圆周率：3.1415926常用3.14 圆的周长=圆周率×直径 Cd 或C2r 学员专用 请勿外泄 81《圆的周长》答辩题目及解析 一、如何引导学生得到圆的周长公式？ 【参考答案】 在本节课之前，学生已经探究出了圆的周长与直径有关，只是没有确定是何种关 系；在本节课的探究中，首先让学生自行探究二者之间的关系，不难发现和差积没有 关系，但是商存在的一定的关系。为了进一步探究，组织学生求出所有圆形学具的周 长与直径的比，得出大量数据，进而给出圆周率的概念，让学生感受了数学知识的形 成过程。接下来便是公式的直接推导，同样设置学生活动，此时学生已经知道了周长 与直径的比值是圆周率，因此可以很容易得出公式Cd ，再根据直径与半径的关系， 不难得出C2r。 二、请谈一谈本节课的地位？ 【参考答案】 本节课属于图形与几何领域的内容。 在学习本节课之前，学生已经学习了长方形、正方形、三角形以及一些不规则图形 周长的求法，对圆也有了一定的认识，同时探究出了圆的周长是与直径是有关的。本 节课主要是在此基础上探究具体公式。且本节课的学习为后续学习圆的面积、扇形以 及扇形统计图奠定了一定的基础。起到了承上启下的作用。 在本节课的探究过程中得出圆的周长总是直径的三倍多一些，是由大量数据得出 结论的，体现出了数学中的严谨性。 本节课提到了我国伟大的数学家祖冲之，在课堂中还能进行爱国主义教育，让学 生感受爱国主义思想的同时，热爱学习数学，热爱祖国。 82 学员专用 请勿外泄小学数学《扇形统计图》 中小学教师资格考试面试备课纸 准考证号：12345678901234 姓名：张XX 所在考场：第XX考场 报考科目：小学数学 抽题时间：20XX年XX月XX日 00:00:00 1．题目：扇形统计图 2．内容： 学员专用 请勿外泄 833．基本要求： （1）试讲时间约10分钟，结合教学内容适当板书； （2）指导学生体会扇形统计图的特点； （3）指导学生理解扇形统计图的意义，能从扇形统计图中读出需要的信息； （4）教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节，突出学生的主体地位。 注：图片节选自人民教育出版社小学数学六年级上册第96-97页 84 学员专用 请勿外泄《扇形统计图》教案 一、教学目标 【知识与技能】 了解扇形统计图的特点及作用，知道扇形统计图能够直观的反应部分占总体的百 分比，能够从扇形统计图中正确找到相关信息，并解决简单问题。 【过程与方法】 通过对扇形统计图特点的学习，提升数据分析观念及分析问题、解决问题的能力； 通过类比分数的意义来认识扇形统计图的过程，提升类比学习及知识迁移的能力。 【情感、态度与价值观】 通过学习扇形统计图，感受数学来源于生活，又服务与生活，增强学习数学的兴 趣。 二、教学重难点 【重点】扇形统计图的特点。 【难点】扇形统计图特点的探究过程。 三、教学过程 （一）导入新课 大屏幕展示体育课上六（1）班学生自由活动的情境图，让学生根据情境图找出图 中进行不同活动的人数，并计算各项运动人数占总人数的百分比，填入表格。 项目 乒乓球 足球 跳绳 踢毽 其他 人数 12 8 5 6 9 百分比 30% 20% 12.5% 15% 22.5% 提问：可否用统计图来表示表格中的百分比呢？ 预设学生在自己熟悉的条形统计图及折线统计图中加入百分比的标注，教师明确 这样来表示不能直观看出各部分占比间的相对大小，能否用一种特定的统计图来表示 出各部分占比呢？ 学员专用 请勿外泄 85引出课题——扇形统计图。 （二）讲解新知 1．初步认识扇形统计图 教师在黑板上画出信息不全的扇形统计图，并让学生根据表格中的数据完善信息， 并讲解这样的统计图称为扇形统计图。 组织学生以小组为单位讨论图中的圆形代表什么？各个扇形的大小与什么有关？ 并思考用这样表示有什么好处？ 引导学生类比学习分数的知识思考问题。 教师总结学生回答圆形代表整体，可看作单位1；用这样的统计图表示可以直观的 看出每部分的占比，每个扇形的大小与其百分比的大小有关。 2．深化认知 组织学生以小组为单位观察扇形统计图，说一说还能发现哪些数学问题，得到什 么数学信息。教师进行巡视，对于有困难的学生进行指导。讨论结束找学生分享讨论 结果。 预设：占比最高的项目是兵乓球；喜欢乒乓球和足球运动的人数占总人数的一半； 喜欢足球运动的比喜欢跳绳运动的多7.5%等等。 （三）课堂练习 做一做：牛奶里含有丰富的营养成分，各种营养成分所占百分比如下，每天喝一袋 250的牛奶，能补充每种营养成分各多少克？ 86 学员专用 请勿外泄（四）小结作业 课堂小节：学生总结本节课学习内容。 课后作业：思考总结条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特征，分析三种 统计图的优缺点；完成课后练习1、2题。 四、板书设计 扇形统计图 练习： 特征：清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。 学员专用 请勿外泄 87《扇形统计图》答辩题目及解析 一、什么是扇形统计图？ 【参考答案】 扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数 的百分数。通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系。用整 个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数。 二、扇形统计图和折线统计图、条形统计图的特点分别是什 么？ 【参考答案】 条形统计图能清晰地体现各组数据，易比较数据之间的差别； 折线统计图能表示数据的变化趋势，能反应统计数据的增减变化； 扇形统计图能表示部分在总体中所占的百分比，易显示部分相对于整体的大小。 88 学员专用 请勿外泄小学数学《负数》 中小学教师资格考试面试备课纸 准考证号：12345678901234 姓名：张XX 所在考场：第XX考场 报考科目：小学数学 抽题时间：20XX年XX月XX日 00:00:00 1．题目：负数 2．内容： 学员专用 请勿外泄 893．基本要求： （1）试讲时间约10分钟； （2）通过对生活实例的探究，理解正负数能表示相反意义的量； （3）认识并能区分正负数，会读正、负数； （4）鼓励学生从生活中找找相反意义的量，加深对正、负数意义的理解，感受数 学和生活息息相关。 （5）结合试讲内容，呈现适当板书。 注：图片节选自人民教育出版社小学数学六年级下册第2-3页 90 学员专用 请勿外泄《负数》教案 一、教学目标 【知识与技能】 认识并能区分正负数，会读正、负数；理解正、负数能表示相反意义的量； 【过程与方法】 通过对实例的探究，加深对正、负数的理解，提升观察、总结概括的能力。 【情感、态度与价值观】 感受数学与生活息息相关，提升对数学的兴趣。 二、教学重难点 【重点】正、负数的概念、读法、意义。 【难点】正、负数的意义。 三、教学过程 （一）导入新课 大屏幕呈现1月22日北京、上海、哈尔滨、长沙、武汉、海口六个城市图片及温 度，观察并说说发现了什么，说说不同城市的冷暖情况。由较冷地区哈尔滨，引出课 题。 （二）讲解新知 小组讨论：0℃表示什么意思？－3℃和3℃各表示什么意思？提供温度计。 师生总结：0℃表示表示淡水可以结冰的温度，比0℃低的温度叫零下温度，通常 在数字前面加“－”（负号）。如：－3℃表示零下3摄氏度，读作：负三摄氏度。 比 0℃高的温度叫零上温度，在数字前面加“+”（正号），一般可省略不写。如： +3℃表示零上3摄氏度，读作：正三摄氏度。 组织学生填写表格，完善不同城市的最高气温和最低气温。 先呈现“收入”和“支出”两栏呈现的存折，组织学生观察存折中的数表示收入和 学员专用 请勿外泄 91支出多少钱。再呈现“收入”和“支出”一栏呈现，组织学生观察正负数表示的意义。 明确：2000表示收入2000元；－500表示支出500元。题型：不能出现“支出－ 500元”。 小组探究：上述两个实例中表示的量都有什么特点？上述的这些数能够分成几类？ 依据是什么？ 师生总结：表示相反意义的量用正数和负数表示； 3 正数：如3、500、4.7、 ，一般正号“+”可省略，为了区分也可以加上，例如： 8 +3读作正三； 3 负数：省略“+”的正数前面加上负号“－”，如－3、－500、－4.7、 ，－3读 8 作负三。 结合两个情境说明 0 的意义，明确 0 是正数、负数分界点，既不是正数也不是负 数。 （三）课堂练习 找找生活中的负数。 （四）小结作业 提问：通过本节课，你有什么收获？ 课后作业：区分大屏幕中的正、负数。 四、板书设计 负数 －3℃：负三摄氏度；+3℃：正三摄氏度 意义：表示相反意义的量 3 正数：3、500、4.7、 ，“+”可省略，+3读作正三 8 3 负数：－3、－500、－4.7、 ，加上“－”，－3读作负三。 8 0既不是正数也不是负数 92 学员专用 请勿外泄《负数》答辩题目及解析 一、初中也会学习正数和负数，请简单说说小学阶段和初中阶 段学习的这部分内容有什么不同？ 【参考答案】 正数和负数的学习在小学和初中都有体现。本节课小学阶段学习的正数和负数的 概念和意义，是在具体的实际问题中，能够正确读和说明它的意义即可，而且这个实 际问题还相对比较简单、比较常见； 而初中的学习，除了在具体实际问题中意义的理解以及正负数的回顾外，理解引 入负数的必要性；在更多的实例中进一步学习正数、负数的概念以及意义，加深对正 数、负数的理解，为后续学习有理数提供帮助。 二、你是如何帮助学生理解正负数能表示相反意义的量的？ 【参考答案】 为了帮助学生理解正负数可以表示相反意义的量，我应用了如下的环节： 1．先出示六个城市图片及温度，让学生感受并说说不同城市的冷暖情况，能够让 学生对温度的高低有一个初步的认识； 2．我会组织学生小组讨论：0℃表示什么意思？－3℃和3℃各表示什么意思？并 提供温度计，帮助学生结合实物深入理解零上温度、零下温度； 3．我会结合学生的汇报，总结讲解－3℃和3℃的意义以及读法； 4．分别呈现“收入”和“支出”两栏呈现和一栏呈现的存折，帮助学生理解存折 里面正数和负数的意义； 5．通过上述两个实例的探究，让学生找找共同的特点，从而得到：表示相反意义 的量用正数和负数表示。 整个过程逐步引导，慢慢的帮助学生理解正数和负数的意义。 学员专用 请勿外泄 93小学数学《比例尺》 中小学教师资格考试面试备课纸 准考证号：12345678901234 姓名：张XX 所在考场：第XX考场 报考科目：小学数学 抽题时间：20XX年XX月XX日 00:00:00 1．题目：比例尺 2．内容： 94 学员专用 请勿外泄3．基本要求： （1）试讲时间约10分钟； （2）讲解比例尺的概念，引导学生理解比例尺的含义； （3）条理清晰，要有互动环节； （4）结合教学内容适当板书。 注：图片节选自人民教育出版社小学数学六年级下册第53页 学员专用 请勿外泄 95《比例尺》教案 一、教学目标 【知识与技能】 理解比例尺的意义，能正确计算图纸的比例尺。 【过程与方法】 经历小组合作理解、计算图纸比例尺的过程，提高分析问题的能力和计算能力。 【情感、态度与价值观】 感受数学与生活的联系，体会数学知识的价值，提高学习数学的兴趣。 二、教学重难点 【重点】比例尺的意义及计算图形比例尺。 【难点】理解比例尺的意义。 三、教学过程 （一）导入新课 复习比和比例的概念。 提出问题：比和比例在生活中有哪些应用？ 教师ppt展示中国地图、世界地图等，让学生感受，生活中绘制地图的时候，通常 用比例的知识，把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。 引出课题《比例尺》。 （二）讲解新知 教师给出比例尺的定义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例 图上距离 尺。用式子表示为：图上距离∶实际距离=比例尺 或 =比例尺。 实际距离 ppt 展示地图上的比例尺，结合具体例子进行提问：一幅地图比例尺为 1∶ 100000000，表示什么含义呢？ 根据比例尺的定义，学生可能得出： （1）表示这幅地图的图上距离和实际距离的比为1∶100000000。 96 学员专用 请勿外泄（2）图上1厘米代表实际100000000厘米。 （3）这是把实际距离缩小了。 教师介绍，上面用数字之比的形式表示的比例尺，称为数值比例尺。比例尺还可以 表示成线段比例尺。出示北京地图，展示线段比例尺： 并提问：这个线段比例尺表示什么含义呢？你能把线段比例尺改成数值比例尺吗？ 学生小组讨论，交流。能够得出： （1）这个线段比例尺表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。 （2）改写为图上距离：实际距离=1cm∶50km=1cm∶5000000cm=1∶5000000。 教师强调：把线段比例尺改写为数值比例尺时，前后数值单位要相同。 教师组织学生思考：比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实 际距离是图上距离的多少倍？ 学生根据比例与除法、分数的关系，能够得到1∶5000000表示图上距离是实际距 离的五百万分之一，实际距离是图上距离的500万倍。 教师给出比例尺是2∶1，表示什么含义呢？引导学生结合比例尺的含义进行说明， 让学生感受在绘制精细的零件时通常按照一定的比扩大，再绘制。 教师总结：为了计算方便，一般把比例尺写成前项或者后项是1的形式。 （三）课堂练习 北京到天津实际距离为120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅 地图的比例尺是多少？ （四）小结作业 小结：总结比例尺的意义，表示形式，比例尺的应用。 作业：找一找生活中的比例尺，说明其意义，下节课交流。 学员专用 请勿外泄 97四、板书设计 比例尺 1.比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离 图上距离∶实际距离=比例尺 或 =比例尺。 实际距离 1 例：1：100000000= 100000000 2.数值比例尺：1∶5000000 线段比例尺： 图上距离∶实际距离＝1cm∶50km＝1cm∶5000000cm＝1∶5000000 98 学员专用 请勿外泄《比例尺》答辩题目及解析 一、本节课的教学难点是什么？你是如何突破的？ 【参考答案】 本节课的知识点有两个，一是理解比例尺的意义，二是计算图形的比例尺。在我看 来，教学难点是理解比例尺的意义，因为学生在理解比例尺的意义的基础上，很容易 根据意义来计算图形比例尺。 比例尺属于概念性质的知识。所以，我采用讲授法和启发法相结合的方式来展开。 首先结合情境给出比例尺的意义，在学生初步认识比例尺的基础上，给出更多的案例， 启发学生自主思考，自己说一说所给比例尺的意义。 另外，比例尺是具有实际意义的概念。所以，教学中结合知识的特点，我引导学生 从不同的实际案例情境中进行思考，分析，从而理解比例尺就是图上距离与实际距离 的比值。 二、比、除法、分数有什么关系？ 【参考答案】 比、除法、分数是三种不同形式的运算，但是它们的运算结果和意义是相同的。 两个数相除又叫做两个数的比，a÷ba:b；两个数的比，又可以写成分数的形式， a a a:b ；所以，就有a÷ba:b 。其中，a是除法中的被除数，是比的前项，是分 b b 数的分子；b是除法中的除数，是比的后项，是分数的分母且b不为0；除号相当于比 号，也相当于分数线。 学员专用 请勿外泄 99