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专题 12 点、直线与圆的位置关系（课后小练）
满分100分 时间：45分钟 姓名：
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(共24分)
1．(本题4分)（2022·江苏·九年级专题练习）已知 的半径为3， ，则点A和 的位置关系是
（ ）
A．点A在圆上 B．点A在圆外 C．点A在圆内 D．不确定
【答案】B
【分析】根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断，OA小于半径则在圆内，OA等于半径则在圆上，
OA大于半径则在圆外．
【详解】解：∵⊙O的半径为3， ，
即A与点O的距离大于圆的半径，
所以点A与⊙O外．
故选：B．
【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点
到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系．
2．(本题4分)（2022·吉林·中考真题）如图，在 中， ， ， ．以点 为圆心，
为半径作圆，当点 在 内且点 在 外时， 的值可能是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【分析】先利用勾股定理可得 ，再根据“点 在 内且点 在 外”可得 ，由此即可得
出答案．
【详解】解： 在 中， ， ， ，
，
点 在 内且点 在 外，，即 ，
观察四个选项可知，只有选项C符合，
故选：C．
【点睛】本题考查了勾股定理、点与圆的位置关系，熟练掌握点与圆的位置关系是解题关键．
3．(本题4分)（2022·浙江省义乌市稠江中学八年级阶段练习）用反证法证明“三角形中至少有一个内角不
小于 ”，应先假设这个三角形中（ ）
A．每一个内角都小于 B．有一个内角小于
C．有一个内角大于 D．每一个内角都大于
【答案】A
【分析】反证法的第一步是假设命题的结论不成立，据此可以得到答案．
【详解】解：用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°”时，应先假设三角形中每一个内角都小
于60°，故A正确．
故选：A．
【点睛】本题考查的是反证法，解此题关键是要懂得反证法的意义及步骤；反证法的步骤是：（1）假设
结论不成立；（2）从假设除法推出矛盾；（3）假设不成立，则结论不成立．
4．(本题4分)（2022·山西运城·二模）如图，点O是 ABC的外心（三角形三边垂直平分线的交点），若
∠BOC=96°，则∠A的度数为（ ） △
A．49° B．47.5° C．48° D．不能确定
【答案】C
【分析】根据三角形垂直平分线的性质以及三角形内角和定理计算即可．
【详解】解：如图，连接AO，
∵点O是 ABC三边垂直平分线的交点，
∴AO=BO=△CO，
∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，∠OBC=∠OCB，
∴∠AOB=180°-2∠OAB，∠AOC=180°-2∠OAC，
∴∠BOC=360°-（∠AOB+∠AOC）
=360°-（180°-2∠OAB+180°-2∠OAC）=2∠OAB+2∠OAC
=2∠BAC；
∵∠BOC=96°，
∴∠BAC=48°，
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形的垂直平分线与外心，熟练掌握三角形的垂直平分线的性质是解题的关键．
5．(本题4分)（2022·湖南湘西·九年级期末）如果⊙O的半径为 ，圆心O到直线 的距离为 ，且
，那么⊙O和直线 的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定
【答案】A
【分析】根据直线和圆的位置关系的进行判断即可．
【详解】解：∵⊙O的半径为 ，圆心O到直线 的距离为 ，且 ，
∴d>r，
∴直线和圆相离．
故选：A．
【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系的应用，注意：已知⊙O的半径为r，如果圆心O到直线l的距离
是d，当d>r时，直线和圆相离，当d=r时，直线和圆相切，当d
