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第十一章 三角形 章节达标检测
一、单选题：
1．下列图形中具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，以线段BC为一边的三角形共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列多边形中，对角线是5条的多边形是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
4．七边形的内角和为（ ）
A．720° B．900° C．1080° D．1440°
5．如图，已知△ABC中，AD，AE，AF分别是三角形的高线，角平分线及中线，那么下列结论错误
的是（ ）
A．AD⊥BC B．BF=CF C．BE=EC D．∠BAE=∠CAE
6．如图，Rt ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，DE⊥BC于点E，则下列说法正确的是
（ ） △
A．DE是△ACE的高 B．BD是△ADE的高
C．AB是△BCD的高 D．DE是△BCD的高7．把直尺与一块三角板如图放置，若 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在 △ABC中，AD，AE 分别是 △ABC的角平分线和高线，用等式表示∠DAE、∠B、∠C
的关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点E作EF⊥BC于点F.已知BC
＝10，△ABD的面积为12，则EF的长为( )
A．1.2 B．2.4 C．3.6 D．4.8
10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交
BE于点H，下面说法：①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；
④BH＝CH．其中正确的是（ ）A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③
二、填空题：
11．已知，三角形的三边长为3，5，m，则m的取值范围是 ．
12．如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是
．
13．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，点D为AC边上一点，过点D作DE∥AB，交BC于
点E，且DE＝BE，则∠BDE的度数是 ．
14．如图一副直角三角板如图放置 ， ， ，则求 .
15．如图，在△ABC 中，已知点 D、E、F 分别是边 BC、AD、CE 上的中点，且 S =4， 则
ABC
△
S = ．
BEF
△
16．如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，
则∠CHD=17．等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角的度数为
.
18．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点 ，
的角平分线与 的平分线交于点 ，若∠A＝60°，则 的度数为
19．如图，蚂蚁点 出发，沿直线行走4米后左转36°，再沿直线行走4米，又左转36°，照此走
下去，他第一次回到出发点 ,一共行走的路程是 .
三、解答题：
20．三角形的内角和为180°，已知三角形的第一个内角是第二个内角的3 倍，第三个内角比第二个内
角小20°，求三角形每个内角的度数？
21．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度
数．22．如图， 是 的平分线， ，交 于点E， ，
，求 的度数.
23．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=310°，CF平分∠DCB，FC的延长线与五边形ABCDE
外角平分线相交于点P，求∠P的度数
24．已知a，b，c是三角形的三边长．
（1）化简：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|；
（2）在（1）的条件下，若a=5，b=4，c=3，求这个式子的值．
25．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AE，CF是角平分线，它们相交于为O，AD是高，
求∠BAD和∠AOC的度数.26．已知:如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，如图2，在图1的条件下，∠DAB和
∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系: ；
（2）在图2中，若∠D=40°，∠B=30°，试求∠P的度数(写出解答过程)；
（3）如果图2中，∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间的数量关系
(直接写出结论即可).
