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第二单元 第 2 课时 用除法估算 分层作业
1.三位数除以一位数的估算方法
除数不变，把被除数看作与它接近的（ ）或（ ）（所取的值要使计算简便），
然后按（ ）或（ ）除以一位数的方法口算出结果。
2.范围判断（理解估算的区间性）
估算327÷5的商，它的结果比（ ）大，比（ ）小。
要求：写出两个估算的近似数，并说明理由。
o
1.
1.
1.估算下列各题的结果，写出估算过程。
（1）142 ÷ 7 ≈
（2）328 ÷ 4 ≈
（3）490 ÷ 6 ≈
（4）275 ÷ 5 ≈
（5）618 ÷ 3 ≈
2.根据估算结果，判断实际值的大致范围（在括号里填“大于”“小于”或“在...之间”）。
（1）238 ÷ 6 ≈ 40（把238看作240），实际结果（ ）40。
（2）395 ÷ 5 ≈ 80（把395看作400），实际结果（ ）80。
（3）283 ÷ 7 ≈ 40（把283看作280）和≈ 42（把283看作294），实际结果（ ）40和
42之间。
（4）517 ÷ 8 ≈ 64（把517看作512）和≈ 65（把517看作520），实际结果（ ）64和65之间。
（5）689 ÷ 9 ≈ 77（把689看作693）和≈ 76（把689看作684），实际结果（ ）76和
77之间。
3.选择最合适的近似数填在括号里，然后估算。
（1）293 ÷ 3 ≈ （ ）÷ 3 ≈ （ ）
（选项：270、280、300、310）
（2）514 ÷ 5 ≈ （ ）÷ 5 ≈ （ ）
（选项：500、510、520、550）
（3）667 ÷ 8 ≈ （ ）÷ 8 ≈ （ ）
（选项：640、650、660、680）
（4）189 ÷ 2 ≈ （ ）÷ 2 ≈ （ ）
（选项：180、190、200、210）
（5）432 ÷ 9 ≈ （ ）÷ 9 ≈ （ ）
（选项：420、430、440、450）
4.【估算接力】先估算第一题，用估算结果参与第二题估算，依次类推。
（1）278 ÷ 4 ≈ （ ）
（2）用（1）的结果乘以2，再除以5 ≈ （ ）
（3）用（2）的结果加上100，再除以3 ≈ （ ）
（4）用（3）的结果乘以4，再除以8 ≈ （ ）
（5）用（4）的结果减去10，再除以2 ≈ （ ）
5.【估算推理】
（1）如果 A ÷ 4 ≈ 70，A 可能是一个怎样的数？（写出2个可能的数）
（2）如果 B ÷ 6 ≈ 90，且 B 比 540 小，B 可能最大是多少？（3）如果 C ÷ 8 ≈ 50，且 C 比 400 大，C 可能最小是多少？
（4）如果 D ÷ 9 的结果在 60 到 70 之间，D 可能是一个怎样的数？
（5）如果 E ÷ 5 ≈ 80，且实际结果比 80 小，E 可能是怎样的数？
6.【估算策略选择】判断下列情境适合“估大”还是“估小”，并说明理由。
（1）判断300元是否够买3件98元的衣服。（ )
（2）判断一个容量为5升的桶是否能装下4.8升水。( )
（3）判断每分钟走58米，8分钟是否能走完500米。( )
（4）判断每班分40本书，6个班是否够分250本书。( )
（5）判断每天读20页，15天是否能读完一本300页的书。( ）
7.【生活决策估算】
（1）超市苹果每千克8元，李阿姨有75元，她大约能买多少千克苹果？
（2）一辆大巴车限载42人，三年级有198名学生去春游，大约需要几辆这样的大巴车？
（3）一箱矿泉水有24瓶，体育室有487瓶矿泉水，大约能装满几箱？（4）一本相册可放56张照片，小明有293张照片，大约需要几本相册？
（5）一支钢笔15元，王老师带了200元，大约能买几支钢笔？
8. 【创编估算问题】请你结合生活实际，创编一道需要用“除法估算”解决的问题，并写出完
整的解答过程。
要求：问题中要有“大约”一词，被除数为三位数，除数为一位数。
9. 【估算策略与数的范围推理】
（1）小明在计算
428÷5 时，把 428 看作 400，估算结果是 80；小红把 428 看作 450，估算结果是 90。谁
的估算结果更接近实际值？为什么？（2）如果 320÷( )=( )的商大约是 80，除数可能是几？请你写出两种可能的除数，
并说明理由。【知识加油站】
1. 三位数除以一位数的估算方法
除数不变，把被除数看作与它接近的（ 整百数）或（ 几百几十数 ）（所取的值要使计算简
便），然后按（ 整百数）或（ 几百几十数 ）除以一位数的方法口算出结果。
2. 范围判断（理解估算的区间性）
估算 327÷5 的商，它的结果比（ 60 ）大，比（ 70 ）小。
理由：327 接近 300 和 350。300÷5＝60，350÷5＝70，所以结果在 60 和 70 之间。
估算 312÷5 的商，它的结果比（ 60 ）大，比（ 70 ）小。
理由：312 接近 300 和 350。300÷5＝60，350÷5＝70，所以结果在 60 和 70 之间。
1.估算下列各题的结果，写出估算过程
（1）142 ÷ 7 ≈ 20
过程：142 ≈ 140，140 ÷ 7 = 20
（2）328 ÷ 4 ≈ 80
过程：328 ≈ 320，320 ÷ 4 = 80
（3）490 ÷ 6 ≈ 80
过程：490 ≈ 480，480 ÷ 6 = 80
（4）275 ÷ 5 ≈ 60
过程：275 ≈ 300，300 ÷ 5 = 60
（5）618 ÷ 3 ≈ 200
过程：618 ≈ 600，600 ÷ 3 = 200
分析：巩固“将被除数看作接近的整十、整百数”的基本估算方法。
2. 根据估算结果，判断实际值的大致范围
（1）实际结果（ 小于）40。
分析：238 < 240，所以实际结果小于估算值。
（2）实际结果（ 小于 ）80。分析：395 < 400，所以实际结果小于估算值。
（3）实际结果（在）40和42之间。
分析：280 < 283 < 294，对应商在40和42之间。
（4）实际结果（ 在 ）64和65之间。
分析：512 < 517 < 520，对应商在64和65之间。
（5）实际结果（在）76和77之间。
分析：684 < 689 < 693，对应商在76和77之间。
分析：理解“估大”与“估小”对结果的影响，明确实际值的区间。
3. 选择最合适的近似数填在括号里，然后估算
（1）293 ÷ 3 ≈ （ 300 ） ÷ 3 ≈ 100
分析：300接近293且能被3整除，计算简便。
（2）514 ÷ 5 ≈ （ 500 ） ÷ 5 ≈ 100
分析：500接近514且能被5整除。
（3）667 ÷ 8 ≈ （ 640 ） ÷ 8 ≈ 80
分析：640接近667且能被8整除。
（4）189 ÷ 2 ≈ （ 190 ） ÷ 2 ≈ 95
**分析**：190接近189且能被2整除。
（5）432 ÷ 9 ≈ （ 450 ） ÷ 9 ≈50
分析：450接近432且能被9整除。
分析：训练选择“接近且易于计算”的近似数，强调估算的合理性。
4. 估算接力
（1）278 ÷ 4 ≈ 70
分析：278 ≈ 280，280 ÷ 4 = 70
（2）用（1）的结果乘以2，再除以5 ≈ 30
分析：70 × 2 = 140，140 ≈ 150，150 ÷ 5 = 30
（3）用（2）的结果加上100，再除以3 ≈ 40
分析：30 + 100 = 130，130 ≈ 120，120 ÷ 3 = 40
（4）用（3）的结果乘以4，再除以8 ≈ 20
分析：40 × 4 = 160，160 ÷ 8 = 20
（5）用（4）的结果减去10，再除以2 ≈ 5分析：20 - 10 = 10，10 ÷ 2 = 5
分析：通过连续估算训练估算方法的灵活运用与近似计算习惯。
5. 估算推理
（1）A 可能是 280、281 等接近 280 的数。
分析：70 × 4 = 280，A应接近280。
（2）B 可能最大是 539。
分析：90 × 6 = 540，B比540小且接近。
（3）C 可能最小是 401。
分析：50 × 8 = 400，C比400大。
（4）D 可能在 540 到 630之间。
分析：60 × 9 = 540，70 × 9 = 630。
（5）E 应比 400 小。
分析：80 × 5 = 400，实际商比80小说明被除数小于400。
分析：通过估算结果反推原数的范围，培养逆向思维与数感。
6. 估算策略选择
（1）估大：将98元看作100元，100×3=300，估大都够则实际一定够。
（2）估大：将4.8升看作5升，若5升桶能装下5升，则4.8升一定能装下。
（3）估小：将58米/分看作60米/分，60×8=480＜500，估大都走不完则实际更走不完。
（4）估大：将250本书看作300本，40×6=240＜300，估大都不够则实际一定不够。
（5）估小：将300页看作280页，20×15=300＞280，估小都能读完则实际一定能读完。
分析：根据实际问题情境选择“估大”或“估小”，理解估算的策略性。
7. 生活决策估算
（1）75 ÷ 8 ≈ 9（千克）
分析：75 ≈ 72，72 ÷ 8 = 9。
（2）198 ÷ 42 ≈ 5（辆）
分析：198 ≈ 200，42 ≈ 40，200 ÷ 40 = 5。
（3）487 ÷ 24 ≈ 20（箱）
分析：487 ≈ 480，480 ÷ 24 = 20。
（4）293 ÷ 56 ≈ 5（本）
分析：293 ≈ 300，56 ≈ 60，300 ÷ 60 = 5。（5）200 ÷ 15 ≈ 13（支）
分析：200 ≈ 195，195 ÷ 15 = 13。
分析：在真实生活场景中运用估算进行快速决策，体会估算的实用价值。
8. 创编估算问题（示例）
问题：学校新购图书 378 本，平均分给 6 个班级，每班大约能分到多少本？
解答：378 ÷ 6 ≈ 360 ÷ 6 = 60（本）
答：每班大约能分到 60 本。
分析：鼓励学生结合生活实际创编问题，强化估算方法的迁移应用能力。
9. 估算误差分析
（1）小红的估算结果更接近实际值。
分析：小明的估算428看成400 ，估差值：428-400=28，小红把428看成450，估差值是：
450-428=22 ，所以小红的估算更接近实际值。
（2）除数可能是 4 或 5。
理由：若把 320 看作 320，320÷4=80320÷4=80
若把 320 看作 400，400÷5=80400÷5=80
两位学生可能采用了不同的近似策略，但都得出商大约是 80。
