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1第1讲 不等关系与不等式 新题培优练_02高考数学_新高考复习资料_2022年新高考资料_2022年一轮复习各版本_1.新高考2022年高考数学一轮复习_2022届高考数学一轮复习讲义（新高考版）
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2026-04-06 03:26:40
2026-04-06 02:14:53
文档预览
文档内容
1．已知a，b为非零实数，且a
a2b
C. < D. <
解析：选C.若ab2，故A错；若0，故D错；若ab<0，即a<0，b>0，则
a2b>ab2，故B错；故C正确．所以选C.
2．(2019·石家庄市质量检测)已知a>0>b，则下列不等式一定成立的是( )
A．a2<－ab B．|a|<|b|
C.> D.>
解析：选C.法一：当a＝1，b＝－1时，满足a>0>b，此时a2＝－ab，|a|＝|b|，<，所以A，B，
D不一定成立．因为a>0>b，所以b－a<0，ab<0，所以－＝>0，所以>一定成立，故选C.
法二：因为a>0>b，所以>0>，所以>一定成立，故选C.
3．(一题多解)若m<0，n>0且m＋n<0，则下列不等式中成立的是 ( )
A．－n0>a，②0>a>b，③a>0>b，④a>b>0，能推出<成立的有( )
⇒ ⇒
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析：选C.由不等式的倒数性质易知条件①，②，④都能推出<.由a>0>b得>，故能推出<
成立的条件有3个．
5．下列四个命题中，正确命题的个数为( )
①若a>|b|，则a2>b2；②若a>b，c>d，则a－c>b－d；
③若a>b，c>d，则ac>bd；④若a>b>0，则>.
A．3 B．2
C．1 D．0
解析：选C.易知①正确；②错误，如3>2，－1>－3，而3－(－1)＝4<2－(－3)＝5；③错误，
如3>1，－2>－3，而3×(－2)<1×(－3)；④若a>b>0，则<，当c>0时，<，故④错误．所以正确
的命题只有1个．
6．若a0，
1 2 1 2
即ab＋ab>ab＋ab.
1 1 2 2 1 2 2 1答案：ab＋ab>ab＋ab
1 1 2 2 1 2 2 1
7．设a>b，有下列不等式①>；②<；③|a|>|b|；④a|c|≥b|c|，则一定成立的有________．(填
正确的序号)
解析：对于①，>0，故①成立；
对于②，a>0，b<0时不成立；
对于③，取a＝1，b＝－2时不成立；
对于④，|c|≥0，故④成立．
答案：①④
8．若角α，β满足－<α<β<π，则α－β的取值范围是______．
解析：因为－<α<π，－<β<π，
所以－π<－β<，
所以－<α－β<.又因为α<β，
所以α－β<0，从而－<α－β<0.
答案：
[综合题组练]
1．若6b>0，且ab＝1，则下列不等式成立的是( )
A．a＋<b＋c>c＋a.
由a＋b>b＋c可得a>c；由b＋c>c＋a可得b>a，于是有ca>ab，则实数b的取值范围是________．
解析：因为ab2>a>ab，所以a≠0，
当a>0时，b2>1>b，
即解得b<－1；当a<0时，b2<1
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