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第 05 讲 解题技巧专题：一元一次不等式(组)中含参数问题
目录
【考点一 根据一元一次不等式的定义求参数的值】....................................................................................1
【考点二 根据一元一次不等式的解集求参数】............................................................................................3
【考点三 利用一元一次不等式的整数解求参数的取值范围】.....................................................................4
【考点四 利用一元一次不等式组的整数解求参数的取值范围】.................................................................6
【考点五 根据一元一次不等式组的解集的情况求参数的取值范围】.......................................................10
【考点六 整式方程(组)与一元一次不等式结合求参数的问题】................................................................13
【考点七 整式方程(组)与一元一次不等式组结合求参数的问题】............................................................16
【考点一 根据一元一次不等式的定义求参数的值】
例题：（23-24八年级下·安徽宿州·期末）若不等式 是关于 的一元一次不等式，则 ．
【变式训练】
1．（23-24八年级下·全国·课后作业）若 是关于x的一元一次不等式，则m的值为
（ ）
A． B．1 C． D．0
2．（23-24七年级下·安徽蚌埠·阶段练习）若 是关于 的一元一次不等式，则该不等式的解
集是 ．
3．（23-24七年级下·全国·课后作业）当 时，不等式 是关于x的一元一
次不等式．
4．（22-23八年级下·广东深圳·期中）已知 是关于 的一元一次不等式，则
．
【考点二 根据一元一次不等式的解集求参数】
例题：（23-24八年级上·浙江宁波·期中）关于 的不等式 的解集如图所示，则 的值是 ．
【变式训练】
1．（23-24八年级下·四川达州·期中）如果不等式 的解集是 ，那么a的取值范围是．
2．（23-24八年级下·全国·单元测试）已知如图是关于 的不等式 的解集，则 的值为 ．
【考点三 利用一元一次不等式的整数解求参数的取值范围】
例题：（24-25八年级上·浙江绍兴·期中）若关于x的不等式 只有3个正整数解，则m的取值范
围是 ．
【变式训练】
1．（2024七年级下·江苏·专题练习）若关于x的一元一次不等式 只有1个正整数解，则m的取值
范围是 ．
2．（23-24七年级下·福建漳州·期中）已知关于x的不等式 至少有三个负整数解，则 的取值范
围是 ．
3．（23-24八年级下·山东菏泽·阶段练习）若关于x的不等式 的正整数解是1，2，3，4，则整数a
的取值范围是 ．
4．（23-24七年级下·天津南开·期末）关于x的不等式 有2个正整数解，则a的取值范围是
．
【考点四 利用一元一次不等式组的整数解求参数的取值范围】
例题：（24-25八年级上·四川成都·期中）若关于 的不等式组 只有3个整数解，则 的取值
范围为 ．
【变式训练】
1．（24-25七年级上·吉林·期末）若不等式组 的整数解有四个，则a的取值范围是
2．（23-24七年级下·四川内江·阶段练习）若关于 的不等式组 只有4个整数解，则 的
取值范围为 ．
3．（23-24七年级下·四川宜宾·期末）若关于x的不等式组 所有整数解的和为9，则整数m
的值为 ．4．（2024八年级下·全国·专题练习）已知关于 的不等式组 有且仅有3个整数解，则所
有满足条件的整数 的值之和是 ．
5．（22-23七年级下·四川绵阳·期末）若关于x的不等式组 的最大整数解与最小整数解的
和为 ，则满足条件的整数m的和为 ．
【考点五 根据一元一次不等式组的解集的情况求参数的取值范围】
例题：（23-24七年级下·全国·期中）若不等式组 ，的解集为 ，则m应满足的条件是
．
【变式训练】
1．（23-24八年级上·浙江杭州·阶段练习）不等式组 的解集是 ，则a的取值范围是
．
2．（23-24七年级下·全国·单元测试）不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是
．
3．（23-24七年级下·云南红河·期末）已知关于 的不等式组 无解，则 的取值范围为
．
4．（23-24七年级下·山东临沂·期末）已知不等式组 的解集为 ，则 的值是
．
5．（23-24八年级下·陕西西安·阶段练习）若关于 的一元一次不等式组 的解集是 ．
则 的取值范围为 ．
6．（23-24七年级下·广东江门·期中）已知关于x的不等式组 的解集为 ，那么所有满足
条件的正整数a的值之和是 ．【考点六 整式方程(组)与一元一次不等式结合求参数的问题】
例题：（2024·山东东营·二模）若关于 、 的二元一次方程组 的解满足 ，则 的取值
范围为 ．
【变式训练】
1．（23-24七年级下·全国·期中）关于 的方程 的解为非负数，则 的取值范围是 ．
2．（23-24八年级上·陕西西安·期末）若关于x、y的二元一次方程组 的解满足 ，则
a的取值范围是 ．
3．（24-25八年级上·广西南宁·开学考试）若关于x的方程 的解是非正数，则m的取值范
围是 ．
4．（23-24七年级下·山东德州·阶段练习）已知关于 的方程 ，若该方程的解是不等式
的最大整数解，则 ．
【考点七 整式方程(组)与一元一次不等式组结合求参数的问题】
例题：（24-25八年级上·重庆巴南·阶段练习）若方程组 中未知数x、y满足 ，关于x的不
等式组 有且只有3个整数解，则所有满足条件的整数a的和为 ．
【变式训练】
1．（24-25八年级上·重庆·期中）若 使得关于 的不等式 至少2个整数解，且关于x，y的
方程组 的解满足 ，则满足条件的整数 之和是 ．
2．（24-25八年级上·重庆·阶段练习）若关于 的不等式组 有且仅有4个整数解，且关于
、 的方程组 的解为整数，则所有满足条件的整数 的值之和为 ．
3．（23-24七年级下·江西新余·期末）若关于x的不等式 有且只有3个整数解，且关于x，y方程组 的解为整数，则满足条件的整数a的值为 ．
