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青岛市二○一六年初中学业水平考试
数学试题（含答案全解全析）
(满分:120分 时间:120分钟)
第Ⅰ卷(选择题,共24分)
一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)
下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的.每小
题选对得分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.
1.- 的绝对值是( )
√5
1
A.- B.-√5 C.√5 D.5
√5
2.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量,相当于燃烧130 000 000
kg的煤所产生的能量.把130 000 000 kg用科学记数法可表示为( )
A.13×107kg B.0.13×108kg
C.1.3×107kg D.1.3×108kg
3.下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
4.计算a·a5-(2a3)2的结果为( )
A.a6-2a5 B.-a6 C.a6-4a5 D.-3a6
5.如图,线段AB经过平移得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为点A',B',
这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A'B'上的对应点
P'的坐标为( )A.(a-2,b+3) B.(a-2,b-3)
C.(a+2,b+3) D.(a+2,b-3)
6.A,B两地相距180 km,新修的高速公路开通后,在A,B两地间行驶的长途客车平
均车速提高了50%,而从A地到B地的时间缩短了1 h.若设原来的平均车速为x
km/h,则根据题意可列方程为( )
180 180 180 180
A. - =1 B. - =1
x (1+50%)x (1+50%)x x
180 180 180 180
C. - =1 D. - =1
x (1-50%)x (1-50%)x x
7.如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB和AC的夹角为120°,AB长为25
cm,贴纸部分的宽BD为15 cm,若纸扇两面贴纸,则贴纸的面积为( )
800
A.175π cm2 B.350π cm2 C. π cm2 D.150π cm2
3
8.输入一组数据,按下列程序进行计算,输出结果如下表:
x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9
输出 -13.75 -8.04 -2.31 3.44 9.21
分析表格中的数据,估计方程(x+8)2-826=0的一个正数解x的大致范围为( )
A.20.50,∴(x+8)2-826=0的一个正数解x的大致范围为20.7-2,
∴-20,
∴Q随y的增大而减小.
∴当y≤400时,Q≥24.
又∵y≤400,即-2x+860≤400,
∴x≥230.
答:每个玩具的固定成本至少为24元,销售单价最低为230元.(10分)
23.解析 探究三:(2分)
问题解决:
当正方形的边长为n(n≥5,且n为整数)时,按下图方式,均可将正方形分割为一个5m×5m的
正方形、一个(n-5m)×(n-5m)的正方形和两个5m×(n-5m)的矩形.显然,5m×5m的正方形和
5m×(n-5m)的矩形均可分割为1×5的矩形,而(n-5m)×(n-5m)的正方形又是边长分别为
5,6,7,8,9的正方形,用探究一的方法可分割为一些1×5或2×3的矩形.(8分)
实际应用:
(10分)
评析 本题属于实验操作题,解题的关键是认真阅读所给材料,从中发现规律,并能利用所学
知识对其进行解释和说明,然后应用规律解决实际问题.
24.解析 (1)在Rt△ABC中,根据勾股定理,得AC= =10.
√62+82
1
∴OA= AC=5.
2
当△AOP是等腰三角形时,
①若AP=AO,则t=5;
②若AO=PO,则P与D重合,∴t=8;
③若AP=PO,如图,
1 5
过P作PG⊥AO于G,则AG= AO= .
2 2
∵∠AGP=∠ADC=90°,∠PAG=∠CAD,∴△APG∽△ACD,
5
AP AG t 25
∴ = ,即 =2,∴t= .
AC AD 10 8
8
∵0
