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7 ．根据如图所示的二次函数 y=a 丑＋ bx+c 的图象，判断反比例函数 y=：与一次函数
y=bx+c 的图象大致是
七｀ ｀十宁
第7题图 A B C D
8．如图，等腰 Rt6 邸 C 与矩形 DEFG 在同一水平线上， －－－4．－－－－－－－-－ ［ -－D 二二 G_ ＿＿＿＿＿＿
AB=DE=2,DG=3，现将等腰
Rt6ABC
沿箭头所
C
＇
芦至飞 ；气只片已言厂-
B E F
形 的重合部分面积记为 ，则能大致反映 与
DEFG y y 第8题图
x的函数关系的图象为
三归/归
A B c D
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相
应区域内．）
9．分解因式：
x
2—
9y
2=
10 ．若 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．
J
11．如果正n边形的一个内角与一个外角的比是3 : 2，则n= . C
12 ．如图，等腰 Rt6ABC 中， AB=AC ＝拉，以 A 为圆心，以 AB
为半径作阮汒；以 BC 为直径作石} ． 则图中阴影部分的
面积是 ．（结果保留兀）
13．若矿－ 2a-l5=0 ，则代数式 (a —4a-4 ) · —— 的值是 ． 第12题图
a-2
14．如图，在第一象限内的直线 l:y ＝戎 x 上取点 A1 ，使 OA1 =l ，以 OA1 为边作等边
压，交 轴于点 ；过点压作 轴的垂线交直线 于点 ，以 为边作等边
60A1 x B1 x l A2 OA2
，交 轴于点 ；过点比作 轴的垂线交直线 于点 ，以 儿为边作等边
60A2B2 x B2 x l A3 0
，交 轴于点 ……，依次类推侧点 的横坐标为
AOA3B3 x B3; A2022
X
第14题图
数学试题 第2页（共
4
页）22.（本题满分10分）如图泊尘ABC中，以AB 为直径作00交
AC、BC千点D、丘且D是AC的中点，过点D作DGl.BC
千点G ，交BA的延长线千点H.
(1)求证直线 HG是00的切线；
B
H
2
(2)若HA=3,cosB=-，求CG的长
5
第22题图
°
23.（本题满分10分）如图1 ，在MBC中，乙ABC=45 ,ADJ_BC于点D ，在DA上取点
E,使DE=DC，连接BE、CE.
(1)直接写出CE与AB的位置关系；
＇
(2)如图2 ，将6BED绕点D旋转，得到6B'E'D（点B 、E'分别与点B、E对应） ，连接
CE'、AB勹在6BED旋转的过程中CE'与AB'的位置关系与(1)中的 CE与AB的
位置关系是否一致？请说明理由；
°
(3)如图3 当， '6,BED绕点D顺时针旋转30时，射线 CE'与AD、AB'分别交千点G、F,
若CG=FG,DC=我，求AB'的长．
卢
气
图1 图2 图3
第23题图
24.（本题满分10分）如图，抛物线 y=ax2+b工＋c(a=l=O)与工轴交于A(-2,0)、B(8,0)两
点，与y轴交于点C(0,4汃连接AC、BC.
(1)求抛物线的表达式；
(2)将MBC沿AC所在直线折叠得， 到么心）C， 点B的对应点为 D，直接写出点D的
坐标并求出四边形OADC的面积；
(3) 点P是抛物线上的一动点，当乙PCB＝乙ABC时，求点P的坐标．
y y
X X
第24题图 备用图
数学试题 第4页（共4页）
