文档内容
第六章 圆周运动单元检测
一、单选题
1．如图所示的皮带传动装置，传动时皮带与轮之间不打滑，已知大轮半径、轮轴的轮半径
和轮轴的轴半径的关系是 ，A、B、C分别为大轮、轮轴的轴和轮轴的轮边
缘上的点，O为大轮圆心，则传动时A、B、C三点中（ ）
A． B． C． D．
2．一个半径为R厚度不计的水平转盘置于光滑水平地面上绕中心转轴以角速度 匀速转动，
有两个可视为质点的小球A、B紧挨着锁定在圆盘边缘一起转动，某时刻A解除锁定脱离
圆盘（小球脱离圆盘后做匀速直线运动），在A脱离圆盘 的时间后B小球也解除锁定
脱离圆盘，则在B球脱离圆盘后 时间A、B两小球的间距为（ ）
A． B．
C． D．
3．在一个倾角为 的山岩斜面上，质量为m、可视为质点的探险爱好者用长为L、不可伸
长的轻绳一端固定在斜面上的O点，另一端系住自己。现探险爱好者将轻绳拉直，使轻绳
水平且与斜面平行，然后爱好者沿半径为L的圆周做初速度为零、切线方向加速度大小为
a的加速运动，如图所示。重力加速度大小为g，不计空气阻力，爱好者运动到最低点时轻
绳的拉力T为（ ）
A． B．C． D．
4．如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一
切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为F ，小球在最高点的速度大小为v，其
T
F-v2图像如图乙所示，则（ ）
T
A．轻质绳长为
B．当地的重力加速度为
C．当v2=c时，轻质绳的拉力大小为 －a
D．只要v2≥b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为5a
5．如图所示，一倾角为θ＝30°的斜劈静置于粗糙水平面上，斜劈上表面光滑，一轻绳的
一端固定在斜面上的O点，另一端系一小球。在图示位置垂直于绳给小球一初速度，使小
球恰好能在斜面上做圆周运动。已知O点到小球球心的距离为l，重力加速度为g，整个过
程中斜劈静止，下列说法正确的是（ ）
A．小球在顶端时，速度大小为
B．小球在底端时，速度大小为
C．小球运动过程中，地面对斜劈的摩擦力大小不变
D．小球运动过程中，地面对斜劈的支持力等于小球和斜劈的重力之和
6．市面上有一种自动计数的智能呼拉圈深受女士们喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，轨
道内有一滑轮，滑轮与细绳连接，细绳的另一端连接配重，其模型简化如图乙所示。已知
配重质量0.5kg，绳长为0.4m，悬挂点到腰带中心的距离为0.2m，水平固定好腰带，通过
人体微小扭动，使配重在水平面内做匀速圆周运动，计数器显示在1min内圈数为120，此
时绳子与竖直方向夹角为θ，配重运动过程中腰带可看做不动，g=10m/s2，sin37°=0.6，
cos37°=0.8，下列说法正确的是（ ）A．匀速转动时，配重受到的合力恒定不变
B．配重的角速度是240πrad/s
C．若增大转速，θ保持不变
D．若增大转速，细绳拉力变大
7．如图所示一半径为R、圆心为O的圆弧轨道在竖直平面内；绕竖直轴 以角速度
转动，相同的滑块A、B和圆弧轨道一起转动，其中OB处于水平方向，OA与 方向成
37°角，A相对于圆弧轨道刚好没有相对运动趋势，B刚好相对于圆弧轨道静止。已知重力
加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法中正确的是（ ）
A．圆弧轨道转动的角速度
B．滑块与圆弧轨道间的动摩擦因数
C．A的重力做功的功率小于B的重力做功的功率
D．当圆弧轨道转动的角速度增大时滑块A有沿圆弧切线向下运动的趋势
8．如图所示，OO′ 为竖直转动轴，固定在OO′ 上的水平光滑杆上有两个质量相等的金属
球A、B套在水平杆上，AC、BC为抗拉能力相同的两根细绳，C端固定在转动轴OO′ 上，
当细绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2∶1，当转轴转动角速度逐渐增大时，则（
）A．AC绳先断，A球做离心运动
B．BC绳先断，B球做离心运动
C．两绳同时断，A、B两球同时做离心运动
D．不能确定哪根绳先断
二、多选题
9．如图所示，半径为R的光滑圆柱，两个小球a、b（视为质点）通过细线相连，初始时
两球与圆柱中心位置等高，释放后b球过圆柱最高点时恰好对圆柱无压力（a未触地），
已知小球a的质量大于b的质量，b球质量为m，重力加速度为g，不计摩擦，下列说法正
确的是（ ）
A．小球b过最高点时速度大小为
B．小球b过最高点时速度大小为
C．小球a的质量为
D．小球a的质量为
10．如图甲，小球用不可伸长的轻绳连接绕定点O在竖直面内圆周运动，小球经过最高点
的速度大小为v，此时绳子拉力大小为F，拉力与速度的平方的关系如图乙所示，图像中的
数据a和b以及重力加速度g都为已知量，以下说法正确的是（ ）
A．数据a与小球的质量有关
B．数据b与小球的质量有关
C．图像斜率只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关
D．利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨道半径
11．如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，细杆长0.5m，小
球质量为3.0kg，现给小球一初速度使它做圆周运动，若小球通过轨道最低点a处的速度为v=4m/s，通过轨道最高点b处的速度为v=2m/s，取g=10m/s2，则小球通过最低点和最高点
时对细杆作用力的情况是（ ）
A．a处为拉力，方向竖直向上，大小为126N
B．a处为拉力，方向竖直向下，大小为126N
C．b处为拉力，方向竖直向下，大小为6N
D．b处为压力，方向竖直向下，大小为6N
12．如图甲所示，轻杆一端固定一小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做圆周运
动。规定竖直向下为杆受力的正方向，在最高点时，杆的受力与小球速度平方的关系图像
如图乙所示，重力加速度g取 。则下列说法正确的是（ ）
A．小球的质量为0.1kg B．小球的质量为0.5kg
C．轻杆的长度为1m D．轻杆的长度为0.5m
13．如图所示，一个光滑斜面与一个光滑的竖直圆轨道在A点相切，B点为圆轨道的最低
点，C点为圆轨道的最高点，一质量为 小球，从斜面上与C点等高的位置由静止释
放。已知 ，圆轨道半径 ，g取 ，取 ， 。不计
空气阻力，则以下说法中正确的是（ ）
A．小球到达A点的速度大小为
B．小球到达A点的速度大小为
C．小球到达B点时对轨道的压力大小为D．小球到达B点时对轨道的压力大小为
14．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量为m的两个物
体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为 ， ，A和B与盘间的动摩
擦因数分别为 和 ，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于
滑动摩擦力。下列说法错误的是（ ）
A．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圈外
B．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动
C．此时绳子张力为
D．此时圆盘的角速度为
15．如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均为5kg的A、B
两个小物块，A离轴心 ，B离轴心 ，A、B与盘面间的动摩擦因数都为
0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小，则下列说法正确的是（ ）
A．若细线上没有张力，圆盘转动的最大角速度为
B．欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则盘转动的最大角速度为
C．随着角速度的增大，A、B与盘面间发生相对滑动前，细线的最大拉力为5N
D．当圆盘转速达到A、B刚好不滑动时，烧断细线，则A做向心运动、B做离心运动
三、解答题
16．如图所示，在水平圆盘上放一质量为m的滑块，滑块到转轴的距离为r，滑块与圆盘
间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
（1）若圆盘在时间t内匀速转动了n圈，滑块与圆盘无相对滑动，求该过程中滑块受到的
摩擦力大小；（2）使圆盘的转速缓慢增大，求滑块与圆盘刚发生相对滑动时圆盘的角速度大小。
17．如图所示为马戏团的猴子表演杂技示意图。平台上质量为5kg的猴子（可视为质点）
从平台边缘A点抓住长l=0.8m水平绳的末端，由静止开始绕绳的另一个固定端O点做圆周
运动，运动至O点正下方B点时松开绳子，之后做平抛运动。在B点右侧平地上固定一个
倾角为37°的斜面滑梯CD，猴子和斜面的动摩擦因数 ，且CD=6m，猴子做平抛运
动至斜面的最高点C时的速度方向恰好沿斜面方向。已知 ， ，不
计空气阻力影响，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）猴子刚运动到B点时的速度大小；
（2）猴子刚运动到B点且绳子还未脱手时，猴子对绳子的拉力；
（3）BC两点间的高度差；
（4）猴子从B点运动到D点的时间。
18．智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱，如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短
杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示，可视为质
点的配重质量为0.5kg，绳长为0.5m，悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.2m，水平固定
好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为
，运动过程中腰带可看成不动。（重力加速度g取 ， ，
求：
（1）配重在做匀速圆周运动时的半径以及所受到的合外力大小；
（2）配重的线速度和角速度；
（3）若增大转速，试问轻绳与竖直方向的夹角如何变化。
