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1.5 三角函数的应用
1.某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已
知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（ ）．
A.450a元 B.225a元 C.150a元 D.300a元
20米 30米
150
第1题图 第2题图
2.某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD = 1米，∠A=27°，
则跨度AB的长为 (精确到0.01米).
3.如图,从A地到B地的公路需经过C地,图中AC=10km,∠CAB=250,∠CBA=370,因城市规划
的需要,将在A、B两地之间修建一条笔直的公路．
（1）求改直的公路AB的长；
（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？
（sin250≈0.42,cos250≈0.91,sin370≈0.60,tan370≈0.75）
4.中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点
C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直,测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧
取点A、B，使∠CAD=300，∠CBD=600．
（1）求AB的长；
（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是
否超速？说明理由．
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5.如图,在同一平面内,两条平行高速公路l 和l 间有一条“Z”型道路连通,其中AB段与
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高速公路l 成300角,长为20km；BC段与AB、CD段都垂直,长为10km，CD段长为30km,求两高
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速公路间的距离．
6.图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE
的夹角∠CDE为120，支架AC长为0.8m，∠ACD为800，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确
到0.1m）．
（参考数据：sin120=cos780≈0.21，sin680=cos220≈0.93，tan680≈2.48）
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