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二、数的运算与定律
1、我会填。
（1）□78÷59，被除数的最高位如果是 5，商是( )位数；被除数
的最高位如果是6，商是（ ）位数。
（2）已知△÷□=32……14，当除数最小时，□=（ ），△=（
）。
（3）计算16×300时，可以先算（ ），再在积的末尾添（ ）。
2、估算下面各题。
993×19 701×289 45×199
631÷90≈ 354÷70≈ 400÷48≈
3、列竖式计算。
162×21= 308×21= 130×24= 135×12=
783÷29= 408÷25= 801÷89= 800÷34=
4、解决问题。
（1）一种上衣每件48元，购买130件需要多少元？
（2）《书摘》杂志每月发行一期，最新一期是第156期，这本杂志创刊多久？
5、我会写。
（1）根据算式2468+575=3043，直接写出下面两道题的得数。
3043-2468=（ ） 3043-575=（ ）
提示：
（2）根据算式36×14=504，直接写出下面两道题的得数。
504÷14=（ ） 504÷36=（ ）
提示：6、我会变魔术计算：96÷12+4×2。
（1）在计算 96÷12+4×2 时，如果想先算加法需要添加小括号，96÷
（12+4）×2，你会计算吗？
（提示：小括号可以改变运算顺序，有小括号时，先算小括号里面的。）
（2）如果再添加一个中括号，又该怎么算？96÷〔（12+4）×2〕
（提示：一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，
再算中括号里面的。）
7、我会模仿。
（1）两个数相加，交换加数的位置，和是不变的，比如：2+3=3+2，根据加
法的这一运算定律，你能完成下面的问题吗？
300+600=600+（ ）
提示：两个数相加，交换加数的
（ ）+65=65+35 位置，和不变，这叫加法交换律，
用字母表示为a+b=b+a.
78+（ ）=43+（ ）
a+12=12+( )
（2）在计算88+104+96时，可以先算88+96，还可以先算104+96，如下面的
计算。根据这一运算性质，你能试着完成下面的问题吗？
提示：三个数相加，先把前两个数相
加，或者先把后两个数相加。和不变，
这叫做加法结合律。用字母表示为：
字母表示：a+b+c=a+(b+c)。
（25+68）+32=24+（ + ） 130+（70+4）=（130+ ）+
（3）根据加法的交换律和结合律你能试着完成下面的乘法运算吗？
12×32=32× 108×75= ×
30×6×7=30×(6× ) 125×(8×40)=( × )×提示：
1、两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。叫做乘法交换律。用字母
表示a×b=b×a。
2、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。用字母
表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
（4）我自己试着判断。
提示：两个数的和与一个数相乘，
可以先把它们分别与这个数相乘，
再相加，得数不变，这叫做分配
律。用字母表示：
下面的计算对吗？正确的画“∨”，错误的画“×”。
8、读图完成问题。
（1）《数学家的故事》和《通话选》 （2）《数学家的故事》比《通话
选》
一共需要多少钱？ 贵多少元？
6.45+4.29=（ ）（元） 6.45-4.29=（ ）（元）
6.45 6.45
+4.29 - 4.29
（ ） （ ）
答：一共需要（ ）元钱。 答：贵（ ）元。
（提示：小数加减法，小数点对齐，从最低位开始算起，哪位不够减，向前
一位借一，哪位相加满十，向前一位进一。）
9、下面每组中的两个算式的结果相等吗？你发现了什么？在计算小数加减法时，整数的加法的交换律、结合律对小数加法同样适
用。应用这些运算律，可以使计算简便些。
依据加法的运算律，你能计算下面的连加算式吗？
0.6+6.91+3.4+0.09
（提示：计算连加算式时，采取分组法把 0.6和3.4分成一组，这样6.91和
0.09分成一组，这样计算就简单多了，自己试试吧。）答案：
1、（1）两 三 （2）494 （3）16×3 两个0
2、20000 210000 9000 7 5 8
3、3402 6468 3120 1620 27 34 3……38 30……10
4、（1）48×130=6240（元）答：购买130件需要6240元。
（2）156÷12=13（年） 答：这本杂志创刊13年。
5、(1) 575 2468 (2) 36 14
6、(1) 96÷（12+4）×2=96÷16×2=6×2=12
(2) 96÷〔（12+4）×2〕=96÷〔16×2〕=96÷32=3
7、(1)300 35 43 78 a (2)68 32 70 4
(3)12 75 108 7 125 8 40 (4) × ∨ ∨
8、（1）10.74 10.74 10.74 （2）2.16 2.16 2.16
9、= = 加法的交换律和结合律在小数加法中同样成立。
0.6+6.91+3.4+0.09=（0.6+3.4）+（6.91+0.09）=4+7=11
