文档文本内容
专题 02 根与系数的关系关联根的判别式 （举一反三专项训练）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)
考卷信息：
本套训练卷共40题，其中选择题10题，填空题10题，解答题20题(cid:22) 题型针对性较高，覆盖面广，选题有深
度，可加深学生对根与系数的关系与根的判别式的理解！
1(cid:22)(cid:23)2025·(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:3)(cid:35) (cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)2 =0(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47) (cid:48)(cid:36)(cid:49)(cid:50)(cid:9)(cid:44)(cid:34)(cid:51)
2
(cid:36)(cid:37)(cid:52)(cid:53)(cid:54) (cid:44)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:49)(cid:62)(cid:36)(cid:63)(cid:23)𝑥 (cid:30) 𝑥 −𝑘𝑥−1 𝑘
𝑥(cid:58)(cid:59)(cid:37)(cid:10)(cid:64)(cid:41)−(cid:42)2(cid:65)(cid:66)(cid:52)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:36)(cid:70)(cid:71)(cid:53)(cid:72)
7
(cid:58)(cid:59)(cid:39)(cid:10)(cid:64)(cid:41)(cid:42)(cid:36)(cid:66)(cid:53)(cid:73)(cid:74) + = (cid:22)
4
A(cid:22)(cid:58)(cid:59)(cid:37)(cid:49)(cid:62)(cid:75)(cid:58)(cid:59)(cid:39)𝑥(cid:67) 1 (cid:49)(cid:62)𝑥2 − B(cid:22)(cid:58)(cid:59)(cid:37)(cid:67)(cid:49)(cid:62)(cid:75)(cid:58)(cid:59)(cid:39)(cid:49)(cid:62)
C(cid:22)(cid:58)(cid:59)(cid:37)(cid:49)(cid:62)(cid:75)(cid:58)(cid:59)(cid:39)(cid:49)(cid:62) D(cid:22)(cid:58)(cid:59)(cid:37)(cid:67)(cid:49)(cid:62)(cid:75)(cid:58)(cid:59)(cid:39)(cid:67)(cid:49)(cid:62)
2(cid:22)(cid:23)24-25(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:56)·(cid:24)(cid:25)(cid:79)(cid:80)·(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:30)(cid:85)(cid:86) (cid:44) (cid:63)(cid:3)(cid:35) (cid:36)(cid:41)(cid:42) ( +1) =0(cid:36)(cid:66)(cid:52)(cid:53)(cid:44)(cid:56)(cid:57)
2 2
(cid:58)(cid:59)(cid:37)(cid:87)(cid:49)(cid:62)(cid:36)(cid:63)(cid:23) (cid:30) 𝑥1 𝑥2 𝑥 𝑥 − 𝑘 𝑥−𝑘
A(cid:22) B(cid:22) = C(cid:22) >0 D(cid:22) + >0
3(cid:22)(cid:23)24𝑥- 1 25≠(cid:88)𝑥2(cid:77)(cid:78)(cid:56)·(cid:89)(cid:90)(cid:89)𝑥1 (cid:91)·(cid:92)𝑥2(cid:93)(cid:30)(cid:85)(cid:86)(cid:3)(cid:35)x𝑥(cid:36) 1 𝑥(cid:37)2(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42) 𝑥1 𝑥+ 2 5=0(cid:65)(cid:66)(cid:52)(cid:70)(cid:71)(cid:53) (cid:44) (cid:44)
2
(cid:94)(cid:95)(cid:96) + + = +6(cid:44)(cid:55) =(cid:23)(cid:30) 𝑥 −4𝑥−2𝑚 𝑥1 𝑥2
2
A(cid:22)𝑥1 𝑥(cid:97)2 1𝑥1 𝑥2 B(cid:22)𝑚1 𝑚 C(cid:22)3(cid:97) D(cid:22)
4(cid:22)(cid:23)20−235·(cid:24)(cid:25)(cid:98)(cid:99)·(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:100)(cid:101)(cid:44)(cid:102)A(cid:44)C(cid:32)(cid:67)(cid:103)(cid:104)(cid:36)−(cid:71)1(cid:105)(cid:106)(cid:44)(cid:107)(cid:108)(cid:36)(cid:71)−(cid:109)1(cid:110)(cid:54)a(cid:44)c(cid:44)(cid:64)(cid:102)(cid:111)(cid:102)A(cid:44)C(cid:112)(cid:67)
(cid:113)(cid:114)(cid:22)(cid:115) =| |+| |(cid:44)(cid:55)(cid:41)(cid:42) + + =0(cid:36)(cid:53)(cid:36)(cid:116)(cid:117)(cid:63)(cid:23) (cid:30)
2
𝐴𝐶 𝑎 𝑐 𝑎𝑥 𝑏𝑥 𝑐
A(cid:22)(cid:118)(cid:65)(cid:70)(cid:71)(cid:53) B(cid:22)(cid:65)(cid:66)(cid:52)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:36)(cid:70)(cid:71)(cid:53)
C(cid:22)(cid:65)(cid:66)(cid:52)(cid:68)(cid:69)(cid:36)(cid:70)(cid:71)(cid:53) D(cid:22)(cid:66)(cid:53)(cid:73)(cid:74)(cid:54)
𝑐
𝑎
5(cid:22)(cid:23)2025·(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:39)(cid:29)(cid:30)(cid:87)(cid:119)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:10) & = +2(cid:44)(cid:100)(cid:10)3&4=3 ×3×4+2= (cid:22)(cid:115)
2 2
&( )= (cid:44)(cid:55)(cid:123)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:124)(cid:125)(cid:36)(cid:70)(cid:71) (cid:36)(cid:74)𝑎 (cid:54)𝑏(cid:23) 𝑎 (cid:30)−2𝑎𝑏 −2 −13
𝑥 A𝑥(cid:22)−1 −4 B(cid:22)2 𝑥 C(cid:22) D(cid:22)2 30
−2 −66(cid:22)(cid:23)2025·(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:39)(cid:29)(cid:30)(cid:85)(cid:86) = (cid:63)(cid:3)(cid:35)x(cid:36)(cid:41)(cid:42) + + =0(cid:36)(cid:37)(cid:52)(cid:34)(cid:44)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:36)(cid:127)(cid:37)(cid:52)(cid:34)(cid:54) (cid:44)
2
(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:60)(cid:61)(cid:49)(cid:62)(cid:36)(cid:63)(cid:23) (cid:30) 𝑥1 −1 𝑥 𝑏𝑥 𝑐 𝑥2
A(cid:22) = B(cid:22)
2
C(cid:22)𝑏−=𝑐 −1 D(cid:22)𝑏=≤4𝑐
7(cid:22)(cid:23)2𝑏4-251(cid:88)−(cid:77)𝑥2 (cid:78)(cid:56)·(cid:128)(cid:129)(cid:129)(cid:89)·(cid:92)(cid:93)(cid:30)(cid:115)(cid:41)(cid:42) 𝑐 +𝑥2 =0(cid:36)(cid:66)(cid:53)(cid:73)(cid:130)(cid:54) (cid:44)(cid:55) (cid:36)(cid:48)(cid:63)(cid:23) (cid:30)
2
𝑥 −2𝑥5 𝑘 5 4𝑘−3 𝑘
A(cid:22)-1 B(cid:22)1 C(cid:22) D(cid:22)
4 4
8(cid:22)(cid:23)2025·(cid:131)(cid:132)(cid:131)(cid:133)·(cid:29)(cid:134)(cid:135)(cid:136)(cid:30)(cid:115)(cid:41)(cid:42) − = (cid:36)(cid:66)(cid:53)(cid:109)(cid:110)(cid:54) (cid:44) (cid:44)(cid:94)| |>6(cid:44)(cid:55)m(cid:36)(cid:137)(cid:48)(cid:138)
2
(cid:139)(cid:54)(cid:23) (cid:30) 𝑥 −2𝑥−8 𝑚 𝑥1 𝑥2 𝑥1−𝑥2
A(cid:22) < <4 B(cid:22) < (cid:97) >4 C(cid:22) <0 D(cid:22) >0
9(cid:22)(cid:23)24−-225(cid:88)𝑚(cid:77)(cid:78)(cid:56)·(cid:140)(cid:141)(cid:142)𝑚(cid:143)·(cid:81)−2(cid:82)(cid:83)𝑚(cid:84)(cid:30)(cid:115)(cid:3)(cid:35)𝑚x(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42) +𝑚 + =0( 0)(cid:65)(cid:66)(cid:52)(cid:68)(cid:69)(cid:36)(cid:70)
2
(cid:71)(cid:53)(cid:44)(cid:94)(cid:95)(cid:96) + =0(cid:44)(cid:55)(cid:23)(cid:144)(cid:144)(cid:30) 𝑎𝑥 𝑏𝑥 𝑐 𝑎≠
A(cid:22) ( +39)𝑎−=3𝑏0 𝑐 B(cid:22) =
2
C(cid:22)𝑎 𝑥( ) =0 D(cid:22)𝑏= 𝑎
2
10(cid:22)(cid:23)−20𝑎25𝑥·−(cid:145)3(cid:17)(cid:145)(cid:132)·(cid:37)(cid:29)(cid:30)(cid:115)(cid:3)(cid:35) (cid:36)(cid:41)(cid:42) 𝑐( 3𝑎) + =0(cid:65)(cid:66)(cid:52)(cid:70)(cid:71)(cid:53)(cid:44)(cid:94)(cid:66)(cid:53)(cid:73)(cid:74)(cid:67)(cid:146)(cid:35)
2 2
𝑥 𝑥 −2 𝑚−2 𝑥 𝑚 −2𝑚
(cid:44)(cid:55)(cid:147)(cid:71)(cid:148) ( +2) | +1|(cid:149)(cid:150)(cid:36)(cid:58)(cid:151)(cid:63)(cid:23) (cid:30)
2
−6 A(cid:22) 𝑚 B(cid:22)−18𝑚− 𝑚 C(cid:22) D(cid:22) +1
11(cid:22)(cid:23)2−4-125(cid:88)(cid:77)(cid:78)(cid:56)·(cid:152)(cid:140)(cid:153)(cid:132)·(cid:92)(cid:154)(cid:30)(cid:85)(cid:86)(cid:3)(cid:35)−(cid:36)2𝑚(cid:37)−(cid:87)1(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42) +−2𝑚=0(cid:44)(cid:65)(cid:66)(cid:52)(cid:70)(cid:71)(cid:53) (cid:22)(cid:155)
2
=( )( )(cid:55) (cid:36)(cid:156)(cid:19)(cid:48)(cid:54) 𝑥 𝑥 −𝑥 2𝑡 𝑚,𝑛
𝑦12(cid:22)(cid:23)𝑚2−42-25𝑛(cid:88)−2(cid:77)(cid:78)𝑦(cid:56)·(cid:89)(cid:90)(cid:114)(cid:157)·(cid:92)(cid:93)(cid:30)(cid:115)(cid:3)(cid:35)x(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42) +( ) + =0(cid:36)(cid:66)(cid:52)(cid:70)(cid:71)(cid:53)(cid:158)
2 2
(cid:54)(cid:159)(cid:71)(cid:44)(cid:55)a(cid:36)(cid:48)(cid:54) (cid:22) 𝑥 2𝑎−4 𝑥 𝑎 −3
13(cid:22)(cid:23)24-25(cid:88)(cid:77)(cid:78)(cid:56)·(cid:89)(cid:90)(cid:114)(cid:157)·(cid:92)(cid:154)(cid:30)(cid:70)(cid:71)a(cid:44)b(cid:44)c(cid:95)(cid:96) + = =0(cid:22)
(cid:23)1(cid:30)(cid:160) =2(cid:43)(cid:44)(cid:55) = (cid:72) 𝑏 𝑐−1 0,𝑎−𝑏𝑐−1
(cid:23)2(cid:30)(cid:70)𝑏(cid:71)a(cid:36)(cid:137)(cid:48)(cid:138)𝑎(cid:139)(cid:63) (cid:22)
14(cid:22)(cid:23)24-25(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:56)·(cid:140)(cid:141)(cid:141)(cid:132)·(cid:161)(cid:162)(cid:163)(cid:164)(cid:30)(cid:85)(cid:86) , (cid:63)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42) +( +1) +1=0(cid:36)(cid:66)(cid:52)(cid:53)(cid:44)(cid:94)
2
0< <1< <3(cid:44)(cid:33)(cid:104)(cid:71) = (cid:22) 𝑥1 𝑥2 𝑥 𝑚 𝑥
15(cid:22)(cid:23)𝑥1 24-25(cid:76)𝑥(cid:77) 2 (cid:78)(cid:56)·(cid:165)(cid:17)(cid:166)(cid:167)𝑚·(cid:92)(cid:154)(cid:30)(cid:3)(cid:35)x(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42) + =0(cid:65)(cid:66)(cid:52)(cid:70)(cid:71)(cid:53) , (cid:22)(cid:115) ,
2
(cid:109)(cid:110)(cid:63)(cid:37)(cid:52)(cid:168)(cid:169)(cid:36)(cid:66)(cid:124)(cid:107)(cid:170)(cid:171)(cid:44)(cid:168)(cid:169)(cid:36)(cid:172)(cid:130)(cid:63)2(cid:44)(cid:55)k(cid:36)(cid:48)(cid:54)𝑥 − 4 𝑥 (cid:22)𝑘−1 𝑥1𝑥2 𝑥1 𝑥2
16(cid:22)(cid:23)24-25(cid:88)(cid:77)(cid:78)(cid:56)·(cid:89)(cid:90)(cid:89)(cid:91)·(cid:92)(cid:154)(cid:30)(cid:115)(cid:3)(cid:35) (cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42) + = >0)(cid:22)
2 2
𝑥 𝑥 2𝑥−𝑚 −𝑚 0(𝑚(cid:23)1(cid:30)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:53)(cid:36)(cid:116)(cid:117)(cid:63) (cid:23)(cid:173)“(cid:66)(cid:52)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:53)”(cid:75)“(cid:66)(cid:52)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:53)”(cid:97)“(cid:174)(cid:70)(cid:53)”(cid:30)(cid:72)
(cid:23)2(cid:30)(cid:160) =1(cid:44)2(cid:44)3(cid:44) (cid:44)2025(cid:43)(cid:44)(cid:68)(cid:108)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:36)(cid:66)(cid:52)(cid:53)(cid:109)(cid:110)(cid:175)(cid:54) (cid:75) (cid:44) (cid:44) (cid:44) (cid:44) (cid:44)
(cid:44) (cid:44)
𝑚
(cid:44)(cid:55)
1
+
⋯1
+
1
+
1
+
1
+
1
+ +
1
+
1
(cid:36)(cid:48)(cid:54)
𝛼1
(cid:22)
𝛽1 𝛼2 𝛽2 𝛼3 𝛽3 ⋯
𝛼2025 𝛽2025 𝛼1 𝛽1 𝛼2 𝛽2 𝛼3 𝛽3 ⋯ 𝛼2025 𝛽2025
17(cid:22)(cid:23)2024·(cid:25)(cid:176)(cid:17)(cid:177)·(cid:39)(cid:29)(cid:30)(cid:115)(cid:3)(cid:35) (cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42) ( +1) + =0(cid:36)(cid:66)(cid:52)(cid:70)(cid:71)(cid:53)(cid:36)(cid:178)(cid:69)(cid:35)2(cid:44)(cid:55)(cid:70)
2
(cid:71) (cid:36)(cid:48)(cid:63) (cid:22) 𝑥 𝑥 − 𝑚 𝑥 𝑚
18𝑚(cid:22)(cid:23)24-25(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:106)·(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:143)(cid:182)·(cid:92)(cid:154)(cid:30)(cid:115)(cid:3)(cid:35)x(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42) + + =0( 0)(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:71)(cid:95)(cid:96)
2
+ + =0(cid:44)(cid:55)(cid:186)(cid:41)(cid:42)(cid:36)(cid:53)(cid:36)(cid:116)(cid:117)(cid:10)①(cid:187)(cid:65)(cid:66)(cid:52)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:36)(cid:70)(cid:71)(cid:53)𝑎(cid:72)𝑥②(cid:160)𝑏𝑥 =𝑐 (cid:43)(cid:44)𝑎(cid:65)≠(cid:66)(cid:52)(cid:68)(cid:69)(cid:36)(cid:70)(cid:71)(cid:53)(cid:72)
𝑎③(cid:160)𝑏 a(cid:44)𝑐c(cid:188)(cid:9)(cid:43)(cid:44)(cid:41)(cid:42)(cid:65)(cid:66)(cid:52)(cid:49)(cid:36)(cid:70)(cid:71)(cid:53)(cid:72)④(cid:160)a(cid:44)b(cid:188)(cid:9)(cid:43)(cid:44)(cid:41)(cid:42)(cid:65)(cid:66)𝑎(cid:52)(cid:189)𝑐(cid:9)(cid:70)(cid:71)(cid:53)(cid:22)(cid:190)(cid:154)(cid:58)(cid:59)(cid:49)(cid:62)(cid:36)
(cid:191)(cid:9)(cid:63) (cid:22)
19(cid:22)(cid:23)2024·(cid:140)(cid:129)(cid:142)(cid:192)·(cid:39)(cid:29)(cid:30)(cid:85)(cid:86) (cid:44) (cid:54)(cid:3)(cid:35) (cid:36)(cid:41)(cid:42) + =0(cid:36)(cid:66)(cid:52)(cid:70)(cid:71)(cid:53)(cid:44)(cid:115)
2 2
=2(cid:44)(cid:55) = (cid:22) 𝑥1 𝑥2 𝑥 𝑥 −2𝑥 𝑘 𝑥1 −2𝑥1−𝑥1𝑥2
20(cid:22)(cid:23)20𝑘24·(cid:25)(cid:176)(cid:193)(cid:194)(cid:195)·(cid:37)(cid:29)(cid:30)(cid:85)(cid:86)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42) + + =0(cid:44)(cid:65)(cid:66)(cid:52)(cid:53)(cid:44)(cid:66)(cid:53)(cid:73)(cid:74)(cid:54)(cid:49)(cid:71)(cid:44)(cid:66)(cid:53)(cid:73)(cid:130)
2
(cid:63)(cid:50)(cid:71)(cid:44)(cid:196)(cid:51)(cid:37)(cid:197)(cid:198)(cid:114)(cid:124)(cid:125)(cid:36)a(cid:75)b(cid:36)(cid:48) (cid:22)𝑥 𝑎𝑥 𝑏
21(cid:22)(cid:85)(cid:86)x (cid:75)x (cid:63)(cid:3)(cid:35)x(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)x2+(3a-1)x+2a2-1=0(cid:36)(cid:66)(cid:52)(cid:70)(cid:71)(cid:53)(cid:44)(cid:199)(cid:200)(3x -x )(x -3x )=-80(cid:201)(cid:202)(cid:44)
1 2 1 2 1 2
(cid:33)(cid:190)(cid:70)(cid:71)a(cid:36)(cid:203)(cid:204)(cid:48)
22(cid:22)(cid:85)(cid:86)(cid:3)(cid:35) (cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42) + + +1=0(cid:65)(cid:66)(cid:52)(cid:70)(cid:71)(cid:53)(cid:22)
2 2
(1)(cid:205)(cid:33) (cid:36)(cid:137)(cid:48)𝑥(cid:138)(cid:139)(cid:72) 𝑥 −2𝑘𝑥 𝑘 𝑘
(2)(cid:115) 𝑘+ =10(cid:44)(cid:33) (cid:36)(cid:48)(cid:72)
2 2
(3)(cid:115)(cid:186)𝑥1(cid:41)(cid:42)𝑥2(cid:36)(cid:66)(cid:52)(cid:70)(cid:71)𝑘(cid:53)(cid:54) (cid:44) (cid:44)(cid:94)(cid:95)(cid:96)| |+| |=2(cid:44)(cid:205)(cid:33) (cid:36)(cid:48)(cid:22)
23(cid:22)(cid:23)24-25(cid:88)(cid:77)(cid:78)(cid:56)·(cid:89)(cid:90)(cid:206)𝑥1 (cid:142)·(cid:92)𝑥2 (cid:93)(cid:30)(cid:85)(cid:86)(cid:3)𝑥1 (cid:35) (cid:36)𝑥(cid:37) 2 (cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)𝑘 ( ) =0(cid:22)
2
(1)(cid:33)(cid:207)(cid:10)(cid:174)(cid:59) (cid:54)(cid:208)(cid:48)(cid:44)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:209)(cid:65)(cid:70)(cid:71)(cid:53)(cid:72) 𝑥 𝑥 − 𝑘−4 𝑥−4𝑘
(2)(cid:160) = (cid:43)𝑘(cid:44)(cid:85)(cid:86) (cid:63)(cid:3)(cid:35) (cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42) ( ) =0(cid:36)(cid:66)(cid:52)(cid:53)(cid:44)(cid:67)(cid:34)(cid:41)(cid:42)(cid:33) + (cid:36)(cid:48)(cid:22)
2 3 3
24(cid:22)(cid:23)𝑘 20−252·(cid:210)(cid:211)(cid:142)(cid:212)𝛼·(cid:37),𝛽(cid:29)(cid:30)(cid:3)𝑥(cid:35) (cid:36)(cid:41)(cid:42)(cid:54) (𝑥 − 𝑘−) 4+𝑥−4𝑘 =0(cid:44)(cid:190)(cid:154) (cid:54)(cid:70)(cid:71)(cid:22) 𝛼 𝛽 𝛼𝛽
2 2
(1)(cid:213)(cid:214)(cid:41)(cid:42)(cid:53)(cid:36)(cid:116)(cid:117)(cid:44)(cid:215)(cid:60)(cid:216)(cid:217)(cid:218)𝑥(cid:22) 𝑥 − 2𝑘−1 𝑥 𝑘 −𝑘 𝑘
(2)(cid:160)(cid:64)(cid:41)(cid:42)(cid:36)(cid:66)(cid:53) (cid:95)(cid:96)( )( )+4=0(cid:43)(cid:44)(cid:33) (cid:36)(cid:48)(cid:22)
𝛼,𝛽 𝛼−2𝛽 2𝛼−𝛽 𝑘
25(cid:22)(cid:23)24-25(cid:88)(cid:77)(cid:78)(cid:56)·(cid:165)(cid:17)(cid:219)(cid:220)·(cid:92)(cid:93)(cid:30)(cid:3)(cid:35) (cid:36)(cid:41)(cid:42) ( ) + =0(cid:65)(cid:66)(cid:52)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:36)(cid:70)(cid:71)(cid:53)(cid:22)
4
2 𝑚
(1)(cid:33) (cid:36)(cid:137)(cid:48)(cid:138)(cid:139)(cid:72) 𝑥 𝑚𝑥 − 𝑚−4 𝑥
(2)(cid:63)(cid:221)𝑚(cid:222)(cid:32)(cid:70)(cid:71) (cid:44)(cid:199)(cid:41)(cid:42)(cid:36)(cid:66)(cid:52)(cid:70)(cid:71)(cid:53)(cid:36)(cid:159)(cid:71)(cid:73)(cid:74)(cid:69)(cid:35)0(cid:223)(cid:115)(cid:222)(cid:32)(cid:44)(cid:33)(cid:51) (cid:36)(cid:48)(cid:72)(cid:115)(cid:67)(cid:222)(cid:32)(cid:44)(cid:60)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:22)
𝑚 𝑚26(cid:22)(cid:23)24-25(cid:88)(cid:77)(cid:78)(cid:56)·(cid:89)(cid:90)(cid:224)(cid:132)·(cid:92)(cid:93)(cid:30)(cid:85)(cid:86)(cid:3)(cid:35)x(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42) + =0(cid:65)(cid:66)(cid:52)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:36)(cid:70)(cid:71)(cid:53)
2
(cid:44) (cid:22) 𝑥 −2𝑥 𝑎
(𝑥1 1 )(cid:33)𝑥a 2(cid:36)(cid:137)(cid:48)(cid:138)(cid:139)(cid:72)
(2)(cid:115)[( )( ) ] =9(cid:44)(cid:33)a(cid:36)(cid:48)(cid:22)
2
27(cid:22)(cid:23)𝑥2 1 4−-225(cid:76)𝑥2 (cid:77)−(cid:78)2 (cid:56)−2·(cid:165)(cid:17)(cid:225)(cid:226)·(cid:161)(cid:162)(cid:163)(cid:164)(cid:30)(cid:85)(cid:86) (cid:44) (cid:63)(cid:41)(cid:42) ( +1) + +2=0(cid:36)(cid:66)(cid:52)(cid:70)(cid:71)(cid:53)(cid:22)
2 2
(1)(cid:33)(cid:70)(cid:71) (cid:36)(cid:137)(cid:48)(cid:138)(cid:139)(cid:72) 𝑥1 𝑥2 𝑥 − 2𝑘 𝑥 𝑘
(2)(cid:33)( 𝑘) +( ) (cid:36)(cid:156)(cid:146)(cid:48)(cid:22)
2 2
28(cid:22)(cid:23)𝑥214−-225(cid:76)(cid:77)(cid:78)𝑥2(cid:56)−2·(cid:227)(cid:228)·(cid:229)(cid:92)(cid:230)(cid:231)(cid:30)(cid:3)(cid:35) (cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42) + =0(cid:36)(cid:65)(cid:66)(cid:52)(cid:70)(cid:71)(cid:53)(cid:54) (cid:44) (cid:22)
2
(1)(cid:33) (cid:36)(cid:137)(cid:48)(cid:138)(cid:139)(cid:72) 𝑥 𝑚𝑥 −2𝑚𝑥 𝑚−2 𝑥1 𝑥2
(2)(cid:115)𝑚| |=1(cid:44)(cid:33) (cid:36)(cid:48)(cid:22)
29(cid:22)(cid:23)𝑥1 2−4-𝑥2 2 5(cid:88)(cid:77)(cid:78)(cid:56)𝑚·(cid:89)(cid:90)(cid:232)(cid:132)·(cid:92)(cid:93)(cid:30)(cid:85)(cid:86)(cid:3)(cid:35) (cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42) ( +1) +2=0(cid:22)
2
(1)(cid:213)(cid:214)(cid:186)(cid:41)(cid:42)(cid:53)(cid:36)(cid:116)(cid:117)(cid:44)(cid:215)(cid:60)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:22) 𝑥 𝑚𝑥 − 2𝑚 𝑥
(2)(cid:115)(cid:186)(cid:41)(cid:42)(cid:36)(cid:66)(cid:52)(cid:70)(cid:71)(cid:53)(cid:209)(cid:63)(cid:104)(cid:71)(cid:44)(cid:33)(cid:198)(cid:114)(cid:124)(cid:125)(cid:36)(cid:104)(cid:71) (cid:36)(cid:48)(cid:36)(cid:74)(cid:22)
𝑚
(3)(cid:115)(cid:186)(cid:41)(cid:42)(cid:36)(cid:66)(cid:52)(cid:70)(cid:71)(cid:53)(cid:109)(cid:110)(cid:54) , (cid:44)(cid:33)(cid:147)(cid:71)(cid:148) ( + ) ( +1)( + )+2( + )(cid:36)(cid:48)(cid:22)
5 5 4 4 3 3
30(cid:22)(cid:23)2025·(cid:210)(cid:211)(cid:142)(cid:212)·(cid:154)(cid:233)(cid:234)(cid:235)(cid:30) 𝑥 (cid:155) 1𝑥2 (cid:44) (cid:63)(cid:3)(cid:35) 𝑚 (cid:36) 𝑥 (cid:41) 1 (cid:42) 𝑥 ( 2 − 2 )( 𝑚 )= 𝑥1 (cid:36) 𝑥2 (cid:66)(cid:53)(cid:22) 𝑥1 𝑥2
2
(1)(cid:160) = (cid:43)(cid:44)(cid:33) (cid:236)m(cid:36)(cid:48)(cid:22) 𝑥1 𝑥2 𝑥 𝑥−1 𝑥−2 𝑚
(2)(cid:33)(cid:207)𝑥1(cid:10)(−1 𝑥2 0(cid:22)
31(cid:22)(cid:23)202𝑥5· 1 (cid:210)−1(cid:211))((cid:142)𝑥2 (cid:212)−·1(cid:39))(cid:29)≤(cid:30)(cid:85)(cid:86) (cid:75) (cid:63)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42) + =0(cid:36)(cid:66)(cid:52)(cid:70)(cid:71)(cid:53)(cid:22)
2 2
(1)(cid:33)(cid:104)(cid:71) (cid:36)(cid:137)(cid:48)(cid:72) 𝑎 𝑏 𝑥 −2𝑥 𝑘 −2
(2)(cid:115)(cid:69)(cid:148)𝑘 + =0(cid:201)(cid:202)(cid:44)(cid:33)(cid:104)(cid:71) (cid:36)(cid:48)(cid:22)
2
32(cid:22)(cid:23)24-𝑎25(cid:88)2(cid:77)𝑏−(cid:78)5(cid:56)·(cid:152)(cid:140)(cid:153)(cid:132)·(cid:92)(cid:154)(cid:30)𝑘(cid:85)(cid:86)(cid:3)(cid:35) (cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42) ( +1) + =0(cid:22)
2 2
(1)(cid:115)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:65)(cid:37)(cid:52)(cid:53)(cid:63) (cid:44)(cid:33) (cid:36)(cid:48)(cid:22) 𝑥 𝑥 −2 𝑘 𝑥 𝑘 −3
(2)(cid:115)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:65)(cid:66)(cid:52)(cid:70)(cid:71)(cid:53)−1(cid:44)(cid:33) 𝑘(cid:36)(cid:137)(cid:48)(cid:138)(cid:139)(cid:22)
(3)(cid:115)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:36)(cid:66)(cid:52)(cid:70)(cid:71)(cid:53) (cid:44)𝑘 (cid:95)(cid:96)( )( )=11(cid:44)(cid:33) (cid:36)(cid:48)(cid:22)
33(cid:22)(cid:23)24-25(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:56)·(cid:237)(cid:238)𝑥1 (cid:237)(cid:132)𝑥2 ·(cid:92)(cid:154)(cid:30)𝑥1 (cid:85)−(cid:86)1 (cid:3)𝑥(cid:35)2−x1(cid:36)(cid:41)(cid:42) +𝑘 +25=0(cid:22)
2
(1)(cid:115)(cid:41)(cid:42)(cid:65)(cid:66)(cid:52)(cid:68)(cid:69)(cid:36)(cid:70)(cid:71)(cid:53)(cid:44)(cid:33)p(cid:36)(cid:48)(cid:22) 𝑥 𝑝𝑥
(2)(cid:115)(cid:41)(cid:42)(cid:36)(cid:66)(cid:52)(cid:70)(cid:71)(cid:53)(cid:109)(cid:110)(cid:54)3+ (cid:111) (cid:44)(cid:115) (cid:209)(cid:54)(cid:49)(cid:104)(cid:71)(cid:44)(cid:33)(cid:207) (cid:54)(cid:239)(cid:71)(cid:22)
34(cid:22)(cid:23)24-25(cid:88)(cid:77)(cid:78)(cid:56)·(cid:152)(cid:140)·(cid:92)(cid:154)(cid:30)𝑏(cid:3)(cid:35)3−(cid:36)𝑎 (cid:37)(cid:38)𝑎(cid:39),𝑏(cid:40)(cid:41)(cid:42) + =𝑎𝑏0(cid:65)(cid:70)(cid:71)(cid:53)(cid:22)
2
(1)(cid:33) (cid:36)(cid:137)(cid:48)(cid:138)(cid:139)(cid:22) 𝑥 𝑥 −5𝑥 𝑘
𝑘(2)(cid:100)(cid:151) (cid:63)(cid:198)(cid:114)(cid:124)(cid:125)(cid:36)(cid:156)(cid:19)(cid:104)(cid:71)(cid:44)(cid:94)(cid:3)(cid:35) (cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)( ) + + =0(cid:111)(cid:41)(cid:42) + =0(cid:65)
2 2
(cid:37)(cid:52)(cid:68)(cid:188)𝑘 (cid:36)(cid:53)(cid:44)(cid:33)(cid:186)(cid:43) (cid:36)(cid:48)(cid:22) 𝑥 𝑚−1 𝑥 𝑥 𝑚−3 𝑥 −5𝑥 𝑘
(3)(cid:115)(cid:41)(cid:42) + =𝑚0(cid:36)(cid:66)(cid:52)(cid:70)(cid:71)(cid:53)(cid:54) , (cid:44)(cid:95)(cid:96) =4 (cid:44)(cid:33)(cid:186)(cid:43) (cid:36)(cid:48)(cid:22)
2
35(cid:22)(cid:23)202𝑥5·−(cid:237)5(cid:238)𝑥 (cid:28)𝑘(cid:216)·(cid:37)(cid:29)(cid:30)(cid:85)(cid:86)(cid:70)(cid:71) (cid:75)𝑥1𝑥(cid:75) 2 ( 𝑥1)(cid:44)(cid:94)𝑥(cid:95) 2 (cid:96) 𝑘 = +1(cid:44) = +1(cid:22)
2 2
(1)(cid:33)(cid:207)(cid:10) + (cid:36)(cid:48)(cid:63)(cid:87)(cid:48)(cid:72) 𝑘 𝑚 𝑛 𝑚≠𝑛 𝑚 −2𝑚 3𝑘 𝑛 −2𝑛 3𝑘
(2)(cid:115) (cid:44)𝑚(cid:188)(cid:9)𝑛(cid:44)(cid:33) (cid:36)(cid:137)(cid:48)(cid:138)(cid:139)(cid:72)
𝑚 𝑛 𝑘
(3)(cid:160) (cid:75) (cid:188)(cid:9)(cid:43)(cid:44)(cid:155) = + (cid:44)(cid:33) (cid:36)(cid:137)(cid:48)(cid:138)(cid:139)(cid:22)
𝑚 𝑛
36(cid:22)(cid:23)𝑚24𝑛-25(cid:88)(cid:77)(cid:78)(cid:56)𝑝·(cid:89)(cid:90) 𝑛 (cid:240)(cid:241) 𝑚 ·(cid:92)(cid:154)𝑝(cid:30)(cid:242)(cid:243)(cid:217)(cid:34)(cid:10)
(cid:244)(cid:245)1(cid:10)(cid:100)(cid:151)(cid:70)(cid:71)m(cid:44)n(cid:95)(cid:96) + =0, + =0(cid:44)(cid:94) (cid:44)(cid:55)(cid:203)(cid:246)(cid:247)(cid:53)(cid:36)(cid:87)(cid:119)(cid:248)(cid:249)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)
2 2
(cid:42) + =0(cid:44)(cid:250)m(cid:44)n(cid:251)(cid:230)𝑚(cid:63)(cid:186)𝑚(cid:41)−(cid:42)1(cid:36)(cid:66)(cid:52)𝑛 (cid:67)(cid:68)𝑛−(cid:69)1(cid:36)(cid:70)(cid:71)(cid:53)𝑚(cid:22)≠𝑛
2
(cid:244)(cid:245)𝑥 2(cid:10)𝑥−(cid:3)1(cid:35)x(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42) + =0(cid:44)(cid:160) =1(cid:43)(cid:44)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:36)(cid:49)(cid:53)(cid:252)(cid:54)(cid:253)(cid:254)(cid:109)(cid:255)(cid:71)(cid:22)(cid:253)(cid:254)(cid:109)(cid:255)(cid:71)
2
(cid:145)(cid:256)(cid:108)(cid:247)(cid:35)(cid:238)(cid:257)(cid:75)(cid:258)(cid:259)(cid:75)(cid:155)(cid:260)(cid:75)(cid:261)𝑥(cid:262)(cid:69)𝑚(cid:263)𝑥−(cid:52)1(cid:264)(cid:265)(cid:22) 𝑚
(cid:266)(cid:53)(cid:267)(cid:106)(cid:268)(cid:244)(cid:245)(cid:34)(cid:269)(cid:56)(cid:172)(cid:270)(cid:235)(cid:10)
1 1
(1)(cid:85)(cid:86)(cid:70)(cid:71)a(cid:44)b(cid:95)(cid:96)(cid:10) + =0, + =0(cid:44)(cid:94) (cid:44)(cid:55) + = (cid:22)
2 2
(2)(cid:33)(cid:253)(cid:254)(cid:109)(cid:255)(cid:71)(cid:72) 𝑎 𝑎−1 𝑏 𝑏−1 𝑎≠𝑏 𝑎 𝑏
(3)(cid:85)(cid:86)(cid:70)(cid:71)m(cid:44)n(cid:44)t(cid:44)(cid:95)(cid:96)(cid:10) =11+ =11+ (cid:44)(cid:94)0< < (cid:44)(cid:33)( +1)( +1)(cid:36)(cid:137)(cid:48)(cid:138)
2 2
(cid:139)(cid:22) 𝑚 −4𝑚 𝑡,𝑛 −4𝑛 𝑡 𝑚 𝑛 𝑚 𝑛
37(cid:22)(cid:23)24-25(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:106)·(cid:271)(cid:272)(cid:140)(cid:273)(cid:149)·(cid:92)(cid:154)(cid:30)(cid:85)(cid:86)(cid:3)(cid:35)x(cid:36)(cid:41)(cid:42) ( ) + =0(cid:65)(cid:66)(cid:52)(cid:70)(cid:71)(cid:53) (cid:75) (cid:22)
2 2
(1)(cid:33) (cid:36)(cid:137)(cid:48)(cid:138)(cid:139)(cid:72) 𝑥 −2 𝑘−1 𝑥 𝑘 𝑥1 𝑥2
(2)(cid:63)(cid:221)𝑘 (cid:222)(cid:32)(cid:49)(cid:71) (cid:36)(cid:48)(cid:199)(cid:69)(cid:148)| + |= (cid:201)(cid:202)(cid:44)(cid:100)(cid:151)(cid:222)(cid:32)(cid:44)(cid:266)(cid:33)(cid:51) (cid:36)(cid:48)(cid:44)(cid:100)(cid:151)(cid:67)(cid:222)(cid:32)(cid:44)(cid:266)(cid:60)(cid:216)(cid:217)
(cid:218)(cid:22) 𝑘 𝑥1 𝑥2 𝑥1⋅𝑥2−1 𝑘
38(cid:22)(cid:23)24-25(cid:88)(cid:77)(cid:78)(cid:56)·(cid:113)(cid:91)·(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:30)(cid:242)(cid:243)(cid:56)(cid:172)(cid:244)(cid:245)(cid:10)(cid:274)(cid:275)(cid:32)(cid:276)(cid:277)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:53)(cid:111)(cid:185)(cid:71)(cid:36)(cid:3)(cid:185)(cid:154)(cid:278)(cid:279)(cid:10)
(cid:100)(cid:151)(cid:3)(cid:35) (cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42) + + =0( 0)(cid:65)(cid:66)(cid:52)(cid:70)(cid:71)(cid:53)(cid:109)(cid:110)(cid:54) (cid:44) (cid:44)(cid:280)(cid:281)(cid:218)(cid:33)(cid:53)(cid:7)(cid:148)(cid:203)(cid:282)(cid:51) +
2
𝑥 𝑎𝑥 𝑏𝑥 𝑐 𝑎≠ 𝑥1 𝑥2 𝑥1
= (cid:44) = (cid:22)(cid:85)(cid:86)(cid:3)(cid:35) (cid:36)(cid:41)(cid:42) ( +4) + =0(cid:65)(cid:66)(cid:52)(cid:70)(cid:53) (cid:44) (cid:44)(cid:266)(cid:53)(cid:267)(cid:106)(cid:268)(cid:58)(cid:59)(cid:44)
𝑏 𝑐 2 2
𝑥(cid:34) 2 (cid:269)(cid:56)−(cid:172)𝑎 (cid:270)𝑥(cid:235) 1 ⋅(cid:10)𝑥2 𝑎 𝑥 𝑥 − 2𝑚 𝑥 𝑚 −4 𝑥1 𝑥2
(1)(cid:160)(cid:41)(cid:42)(cid:36)(cid:37)(cid:52)(cid:53) =8(cid:43)(cid:44)(cid:33)(cid:41)(cid:42)(cid:36)(cid:127)(cid:37)(cid:52)(cid:53) (cid:72)
(2)(cid:115) +
=90(cid:44)𝑥1
(cid:33) (cid:36)(cid:48)(cid:72)
𝑥2
2 2
(3)(cid:115) 𝑥1 + 𝑥2 +| + | 𝑚 = (cid:44)(cid:33) (cid:36)(cid:48)(cid:22)
𝑥1 𝑥2
𝑥2 𝑥1 𝑥1 𝑥2 −8 𝑥1 ⋅𝑥239(cid:22)(cid:23)24-25(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:106)·(cid:140)(cid:141)(cid:174)(cid:283)·(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:30)(cid:244)(cid:245)1(cid:10)(cid:61)(cid:228)(cid:71)(cid:11)(cid:284)(cid:285)(cid:286)(cid:287)(cid:288)・(cid:289)(cid:290)(cid:32)(cid:291)(cid:230)(cid:292)(cid:59)(cid:41)(cid:42)(cid:36)(cid:293)(cid:110)(cid:111)(cid:294)
(cid:49)(cid:295)(cid:154)(cid:296)(cid:51)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42) + + =0( 0, 0)(cid:36)(cid:66)(cid:53) (cid:44) (cid:65)(cid:100)(cid:56)(cid:36)(cid:3)(cid:185)(cid:23)(cid:289)(cid:290)(cid:87)(cid:217)(cid:30)(cid:10)
2 2
𝑎𝑥 𝑏𝑥 𝑐 𝑎≠ 𝑏 −4𝑎𝑐≥ 𝑥1 𝑥2
+ = (cid:44) = (cid:72)
𝑏 𝑐
𝑥(cid:244) 1 (cid:245)𝑥 2 2 (cid:10)(cid:100)−(cid:151) 𝑎 (cid:70) 𝑥 (cid:71) 1 ⋅𝑥(cid:75) 2 (cid:95) 𝑎 (cid:96) =0(cid:75) =0(cid:44)(cid:94) (cid:44)(cid:55)(cid:203)(cid:246)(cid:247)(cid:53)(cid:36)(cid:87)(cid:119)(cid:248)(cid:249)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)
2 2
=0(cid:44)(cid:250)𝑚(cid:75)𝑛(cid:251)(cid:230)(cid:63)𝑚(cid:186)−(cid:41)𝑚(cid:42)−1(cid:36)(cid:66)(cid:52)(cid:67)𝑛(cid:68)−(cid:69)𝑛−(cid:70)1(cid:71)(cid:53)(cid:22) 𝑚≠𝑛
2
𝑥(cid:266)(cid:53)−𝑥(cid:267)−(cid:106)1 (cid:268)(cid:244)(cid:245)(cid:34)𝑚(cid:269)(cid:56)𝑛(cid:172)(cid:270)(cid:235)(cid:10)
(1)①(cid:85)(cid:86)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)2 =0(cid:36)(cid:66)(cid:53)(cid:109)(cid:110)(cid:54) (cid:44) (cid:44)(cid:55) + =_______(cid:44) =_______(cid:22)
2
𝑥 −3𝑥−5 𝑥1 𝑥2 𝑥1 𝑥12 1 𝑥1 ⋅𝑥2
②(cid:85)(cid:86)(cid:70)(cid:71) (cid:44) (cid:95)(cid:96)(cid:10) + =0(cid:44) + =0(cid:23) (cid:30)(cid:44)(cid:55) + =_______(cid:22)
2 2
(2)(cid:85)(cid:86)(cid:70)(cid:71)𝑎(cid:75)𝑏(cid:75) (cid:95)(cid:96) 𝑎 (cid:10) 4𝑎−3 =11 𝑏 + (cid:44)4𝑏−3 =1 𝑎 1 ≠ + 𝑏(cid:44)(cid:94)0< 𝑎 𝑏 < (cid:44)(cid:33) + +1)(cid:36)(cid:137)(cid:48)(cid:138)
2 2
(cid:139)(cid:22) 𝑚 𝑛 𝑡 𝑚 −4𝑚 𝑡 𝑛 −4𝑛 𝑡 𝑚 𝑛 (𝑚 1)(𝑛
40(cid:22)(cid:23)24-25(cid:88)(cid:77)(cid:78)(cid:56)·(cid:297)(cid:142)(cid:298)(cid:299)·(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:30)(cid:300)(cid:87)(cid:10)(cid:160)(cid:102)(cid:36)(cid:301)(cid:302)(cid:303)(cid:74)(cid:304)(cid:302)(cid:303)(cid:112)(cid:54)(cid:104)(cid:71)(cid:43)(cid:44)(cid:252)(cid:305)(cid:52)(cid:102)(cid:54)(cid:104)(cid:102)(cid:44)
(cid:115)(cid:3)(cid:35)x(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42) + + =0(cid:65)(cid:66)(cid:52)(cid:70)(cid:71)(cid:53)(cid:109)(cid:110)(cid:63) (cid:44) ( < )(cid:44)(cid:55)(cid:102)( , )(cid:252)(cid:54)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:36)
2
“ ”(cid:102)(cid:44)(cid:261)(cid:306)(cid:102)( , )𝑎(cid:36)𝑥(cid:307)(cid:171)𝑏𝑥(cid:252)(cid:54)𝑐(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:36)(cid:37)(cid:124)“ ”(cid:171)(cid:22)𝑥1 𝑥2 𝑥1 𝑥2 𝑥1𝑥2
𝐷𝑒𝑒𝑝
𝑥1𝑥2
𝑆𝑒𝑒𝑘 1
(1)(cid:115)(cid:3)(cid:35)x(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:10) + + =0(cid:36)“ ”(cid:102)(cid:54) ,2025 (cid:44)(cid:33)b(cid:44)c(cid:36)(cid:48)(cid:72)
2023
2
(2)(cid:3)(cid:35)x(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42) + 𝑥 𝑏+𝑥 𝑐+ =0𝐷(cid:36)𝑒(cid:66)𝑒𝑝(cid:70)(cid:53)(cid:54) , ( < )(cid:22)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:63)(cid:221)(cid:222)(cid:32)(cid:37)(cid:124)“ ”(cid:171)
2 2
(cid:54) = +2(cid:44)(cid:115)(cid:222)(cid:32)(cid:44)𝑥(cid:33)(cid:51)2𝑚m𝑥(cid:36)(cid:48)𝑚(cid:44)(cid:115)𝑚(cid:67)(cid:222)(cid:32)(cid:44)(cid:266)(cid:60)(cid:216)(cid:217)𝑥(cid:218)1 𝑥(cid:72)2 𝑥1 𝑥2 𝑆𝑒𝑒𝑘
(3)𝑦(cid:3)(cid:35)−x2(cid:36)𝑥 (cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)( +6) (2 +4) + =0(cid:36)(cid:66)(cid:70)(cid:53)(cid:54) , ( < )(cid:22)(cid:115)(cid:126)
2 2 2 2
(cid:41)(cid:42)(cid:36)“ ”(cid:102)(cid:54)(cid:104)(cid:102)(cid:44)(cid:266)𝑚(cid:33)−(cid:51)5(cid:123)𝑚(cid:65)(cid:95)(cid:96)𝑥 (cid:124)−(cid:125)𝑚(cid:36)−m7(cid:36)𝑚(cid:48)(cid:22)𝑥 𝑚 −2𝑚 𝑥1 𝑥2 𝑥1 𝑥2
𝐷𝑒𝑒𝑝
