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五年级-第8 讲-圆与扇形进阶
班级：____________ 姓名：____________
1．【来源：2014 年走美杯六年级竞赛初赛】
如图所示的图形由1 个大的半圆弧和6 个小的半圆弧围成，已知最大的半圆的直径为1，
则这个图形的周长为_______________。（圆周率用π 表示）
2．【来源：2020 年新希望杯六年级竞赛（2 月）第21 题】
龙猫家的大花园是如图所示的正方形，正方形的边长为100 米，中间的圆弧分别以O1，
O2，O3 为圆心。龙猫打算在图中阴影部分种上自己最喜欢的百合花，那么百合花的种植
面积为_______________平方米。（π 取3.14）
3．【来源：2011 年北京华杯赛六年级竞赛】
如图，用一块面积为36 平方厘米的圆形铝板材料，从中裁出了7 个同样大小的圆铝板，
问：所余下的边角料的总面积是多少平方厘米？
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参考答案
1.【答案】𝜋
【解析】这个图形的周长相当于一个直径为1 的圆的周长。
C= 𝜋×d= 𝜋×1= 𝜋。
2.【答案】3225
【解析】如图标注：
则𝑆①:
100×100−𝜋×(100
2 )
2
4
= 2500 −625𝜋，
𝑆②: (
1
4 𝜋× 1002 −
1
2 × 100 × 100) × 2 = 5000𝜋−10000，
∴𝑆阴: 100 × 100 −2𝑆①−𝑆②
= 10000 −(5000 −1250𝜋) −(5000𝜋−10000)
= 15000 −3750𝜋
= 3225(m2)
3.【答案】剩余总面积是8 平方厘米。
【解析】大圆面积：𝜋𝑟2 = 36（平方厘米）
小圆面积：𝜋(
1
3 𝑟)
2
=
1
9 𝜋𝑟2 = 4（平方厘米）
剩余面积：36 −4 × 7 = 8（平方厘米）
答：剩余总面积是8平方厘米。
