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考点巩固卷53
电场中的图像问题
建议用时：50 分钟
考点序号
考点
题型分布
考点1
E-x 图像
2 单选
考点2
φ-x 图像
4 单选+2 多选
考点3
Ep-x 图像
2 单选+4 多选
考点01：E-x 图像（2 单选）
一、单选题
1．（2023·辽宁沈阳·统考二模）如图甲所示，在真空中固定的两个相同点电荷A、B 关于x 轴对称，它们
在x 轴上的E-x 图像如图乙所示（规定x 轴正方向为电场强度的正方向）。若在坐标原点O 由静止释放一
个正点电荷q，它将沿x 轴正方向运动，不计重力。则（ ）
A．A、B 带等量正电荷
B．点电荷q 在
处电势能最大
C．点电荷q 在
处动能最大
D．点电荷q 沿x 轴正向运动的最远距离为
【答案】D
【详解】A．由E-x 图像可知，在x 轴上的P 点对应x2点，在P 点的左侧电场强度为正值，沿x 轴正方向，
右侧为负值，可知A、B 带等量负电，A 错误；
BC．电荷量为q 的正点电荷，从O 点到P 点，电场力做正功，电势能减小，从P 点沿x 轴正方向运动，电
场力做负功，电势能增加，因此点电荷q 在x1处电势能不是最大；可知点电荷q 在x2处动能最大，BC 错误；
D．由对称性可知，点电荷q 沿x 轴正方向最远能到达O 点关于P 点的对称点O＇点位置，故点电荷q 沿x
轴正向运动的最远距离为
，D 正确。
故选D。
2．（2023·湖南益阳·益阳市第一中学校考模拟预测）在x 轴上关于坐标原点对称的a、b 两点处固定两个电
1
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荷量相等的点电荷，如图所示的E-x 图像描绘了x 轴上部分区域的电场强度（以x 轴正方向为电场强度的正
方向）。对于该电场中x 轴上关于原点对称的c、d 两点，下列结论正确的是（ ）
A．两点场强相同，c 点电势更高
B．两点场强相同，d 点电势更高
C．两点场强不同，两点电势相等，均比O 点电势高
D．两点场强不同，两点电势相等，均比O 点电势低
【答案】A
【详解】题图中a 点左侧，b 点右侧的电场强度方向都沿x 轴负方向，则a 点处为正点电荷，b 点处为负点
电荷，又两点电荷的电荷量相等，由等量异号点电荷电场特点知c、d 两点的场强相同，c 点电势更高。
故选A。
考点02：φ-x 图像（4 单选+2 多选）
一、单选题
1．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）如图所示为某静电场中x 轴上各点电势
的分布图。
一质量为m，电荷量大小为q 的粒子从坐标
处以初速度
沿x 轴正方向射出，仅在静电力作用下恰好在
区间内往复运动，已知
、
处电势为
，下列说法正确的是（ ）
A．粒子一定带负电
B．粒子从
运动到
的过程中，加速度先增大后减小
C．粒子从
运动到
的过程中，电势能先增大后减小
2
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D．粒子从
射出后能运动到无穷远处至少需要动能
【答案】B
【详解】A．粒子从坐标
处以初速度
沿x 轴正方向射出，仅在静电力作用下恰好在
区间内往复
运动，可知粒子从
运动到
的过程中，粒子速度减小，电场力方向沿x 轴向左，沿电场线方向电势降低，
可知
区间内电场强度方向沿x 轴向左，故粒子一定带正电，故A 错误；
B．
图象的斜率大小表示电场强度大小，电场力是粒子的合外力，粒子从
运动到
的过程中，斜率
大小先增大后减小，故加速度先增大后减小，故B 正确；
C．粒子从
运动到
的过程中，
区间电场强度方向沿x 轴向右，电场力做正功，粒子动能增大，
区间内电场强度方向沿x 轴向左，电场力做负功，粒子动能减小，可知在
处粒子的动能最大，故
电势能先减小后增大，故C 错误；
D．粒子从
运动到
的过程中根据动能定理得
粒子从
射出后能运动到无穷远处至少需要动能
解得
故D 错误。
故选B。
2．（2023·山东·模拟预测）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正向运动，x 轴上各点电势
随位移x
的变化关系如图所示，其中
段是曲线，
是顶点，
段是直线，且与抛物线相切。粒子由O 到
3
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的运动过程中，下列说法正确的是 （ ）
A．粒子在
处速度最大
B．粒子在
处加速度最大
C．粒子在
段加速度不变
D．粒子在
段做匀速直线运动
【答案】C
【详解】A．粒子带负电，
处电势最低，则粒子在
处电势能最大，动能最小，速度最小，选项A 错误；
B．
图线的斜率的大小表示电场强度E 的大小，
处电场强度大小为0，由
知粒子在
处加速度为0，选项B 错误；
CD．
段电场强度E 不变，则粒子在该段运动时加速度不变，做匀加速直线运动，选项C 正确、选项
D 错误。
故选C。
3．（2023·江苏·模拟预测）空间某一静电场的电势
在x 轴上的分布如图所示，x 轴上B、C 两点的电场强
度分别是
、
，下列说法中正确的是（ ）
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A．
的大小大于
的大小
B．
的方向沿x 轴正方向
C．电荷在O 点受到的电场力最小
D．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功，后做负功
【答案】D
【详解】ABC．在
图像中，图线的切线斜率表示电场强度沿x 轴方向的分矢量，而不是合电场强度，
所以从图像中无法判断出B 点和C 点的电场强度的大小和方向。故ABC 错误；
D．由图可知沿x 轴方向上，O 点电势最高，负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功，后做负
功，故D 正确。
故选D。
4．（2023·重庆沙坪坝·重庆八中校考二模）空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取O 点为坐标原
点建立x 轴，如图甲所示。现有一个质量为m、电量为+q 的带电微粒，在t=0 时刻以一定初速度从x 轴上
的a 点开始沿逆时针做匀速圆周运动，圆心为O、半径为R。已知图中圆为其轨迹，ab 为圆轨迹的一条直
径；除电场力外微粒还受到一个变力F，不计其它力的作用；测得试探电荷所处位置的电势φ 随时间t 的变
化图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的大小为
，方向与x 轴正方向成
5
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B．b 点与a 点的电势差
C．微粒在t1时所受变力F 可能达最大值
D．圆周运动的过程中变力F 的最大值为
【答案】D
【详解】A．根据匀强电场场强与电势差的关系
其方向与x 轴的夹角无法确定，故A 错误；
B．由于不能确定场强与x 轴的夹角，所以无法确定b 点与a 点的电势差，故B 错误；
C．由于场强方向斜向左下方，所以微粒在7t1时所受变力F 可能达最大值，在t1时所受变力F 可能达最小
值，故C 错误；
D．圆周运动的过程中变力F 的最大值为
所以
故D 正确。
故选D。
二、多选题
5．（2023·山东济宁·统考三模）将两点电荷A、B 分别固定在x 轴上0m 和6m 处，点电荷B 的电荷量为-
Q，两点电荷连线上各点电势随x 变化的关系如图所示，其中
处电势最高，x 轴上M、N 两点分别处
于3m 和5m 处，静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）
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A．点电荷A 的电荷量为+4Q
B．M 点的电场强度小于N 点的电场强度
C．正试探电荷由M 点沿x 轴运动到N 点的过程中，电势能先减小后增大
D．若在M 点固定一电荷量为q 的试探电荷，则该试探电荷受到的电场力大小为
【答案】BD
【详解】A．
图线的斜率表示场强，由图可知，在
处图线的斜率为零，说明在
处电场强
度为零，所以两点电荷一定是同种电荷，故点电荷A 带负电，根据点电荷场强公式
可知
所以
错误；
B．由图可知图线在
点的斜率小于
点的斜率，即
点的电场强度小于
点的电场强度，B 正确；
C．沿着电场线电势逐渐降低，则M 点到N 点，电场线先向左后向右，正的试探电荷从M 点到N 点时电场
力先做负功后做正功，则电势能先增大后减小，C 错误；
D．点电荷A 到
点的距离为
，点电荷B 到
点的距离也为
，所以
点的场强大小为
则在M 点放一带电荷量为q 的试探电荷，其所受电场力为
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D 正确。
故选BD。
6．（2023·山东德州·德州市第一中学统考三模）如图甲所示，在粗糙绝缘水平面的A、C 两处分别固定两
个点电荷，A、C 的坐标分别为
和
。已知A 处电荷的电荷量为Q，图乙是AC 连线之间的电势
与坐
标x 的关系图，
处图线最低，
处的电势为
，
处的电势为
。若在
的B 点由
静止释放一可视为质点的带电物块，物块的质量为m、电荷量为q。物块向右运动到
处速度恰好为零。
则C 处电荷的电荷量及物块与水平面间的动摩擦因数分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BD
【详解】AB．根据
图像的斜率表示电场强度可知，
的电场强度为零，由点电荷场强公式
和电场叠加原理，A 处电荷的电荷量为Q，则有
解得
故A 错误，B 正确；
CD．带电物块运动过程中受电场力和摩擦力，从
到
过程中，由动能定理有
解得
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故C 错误，D 正确。
故选BD。
考点03：Ep-x 图像（2 单选+4 多选）
一、单选题
1．（2023·湖北武汉·湖北省武昌实验中学校考模拟预测）两个点电荷
固定于x 轴上，将一带负电的
试探电荷从足够远处沿x 轴负方向移近
（位于坐标原点O），在移动过程中，试探电荷的电势能随位置
的变化关系如图所示。则下列判断正确的是（ ）
A．M 点场强为零，N 点电势为零
B．M 点电势为零，N 点场强为零
C．
带正电，
带负电，且
电荷量较大
D．
带负电，
带正电，且
电荷量较小
【答案】B
【详解】AB．因
图像的斜率等于电场力，可知N 点场强为零；因M 点电势能为零，可知M 点电势
为零，选项A 错误，B 正确；
CD．因带负电的试探电荷在Q2附近的电势能为正值，可知
带负电，
带正电，N 点场强为零，根据
可知
选项CD 错误。
故选B。
2．（2023·湖北·模拟预测）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正方向运动，其电势能Ep随位移x 变
化的关系如图所示，其中O~x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2~x3段是直线，则下列说法正确的是
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（ ）
A．x1处电场强度最小，但不为零
B．粒子在O~x2段做匀变速运动，x2~x3段做匀速直线运动
C．在O、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ1>φ2=φ0>φ3
D．0~x2段的电场强度大小、方向均不变
【答案】C
【详解】A．Ep-x 图像的斜率表示粒子所受电场力F，根据F=qE 可知x1处电场强度最小，为零，故A 错误；
B．O~x1段，场强减小，电势能减小，带负电粒子做加速度减小的加速运动，x1~x2段，场强增大，电势能
增大，粒子做加速度增大的减速运动，x2~x3段，场强不变，电势能增大，粒子做匀减速直线运动，故B 错
误；
C．带负电的粒子在O、x1、x2、x3处电势能Ep0、Ep1、Ep2、Ep3的关系为
Ep1<Ep2=Ep0<Ep3
由
可知φ0、φ1、φ2、φ3的关系为
φ1>φ2=φ0>φ3
故C 正确；
D．O~x1段，电场方向水平向左，x1~x3电场方向水平向右，故D 错误。
故选C。
二、多选题
3．（2023·安徽·校联考模拟预测）已知试探电荷
在场源点电荷
的电场中所具有电势能表达式为
，其中
为静电力常量，为试探电荷与场源点电荷间的距离，且规定无穷远处的电势能为0。
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真空中有两个点电荷
和
，分别固定在
坐标轴
和
的位置上。一带负电的试探电荷在
轴上各点具有的电势能随
变化关系如图所示，其中试探电荷在A、
两点的电势能为零，A 点的坐标是
点为点电荷
右边电势能最小的点，则下列说法正确的是（ ）
A．
为正电荷，
为负电荷
B．点电荷
与
电量之比为
C．
点对应
轴位置的坐标是
D．两点电荷
在
轴上电场强度相同的点的位置为
【答案】AC
【详解】A．由图可知，带负电的试探电荷在0~15 间的电势能逐渐增大，可知
为正电荷，
为负电荷，
故A 正确；
B．由图可知，A 点的电势能为0，则有
解得点电荷
与
电量之比为
，故B 错误；
C．根据电势能的计算公式
，可知图象的斜率代表电场力，则C 点的电场力为0，有
解得
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故C 正确；
D．根据点电荷产生的电场公式有
解得
cm
故D 错误；
故选AC。
4．（2023·四川南充·统考三模）如图甲，x 轴位于粗糙绝缘的水平面上，电荷量为
、
的两个点电荷固
定在x 轴上相距
的A、B 两点。质量为m、电荷量为q 的带负电的小滑块（可视为质点）从
处由
静止释放，沿x 轴正方向运动，在
处开始反向运动，滑块在不同位置所具有的电势能
如图乙，P
点是图线最低点。滑块与地面间的动摩擦因数为
，重力加速度为g。下列结论正确的是（ ）
A．两固定点电荷均为正电荷
B．
C．
处电势最低
D．从
到
，电势升高
【答案】BD
【详解】AC．由乙图知，物块在
处电势能最低，根据公式
可得，在
处电势最高，且物块在次处所受静电力左右平衡，则两固定点电荷均为负电荷，AC 错误；
B．由以上分析知，在
处物块所受静电力左右平衡，则
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解得
B 正确；
D．从
到
，静电力对物块做功为
，此过程对物块用动能定理，有
解得
即
与
处的电势差为
所以，从
到
，电势升高
，D 正确。
故选BD。
5．（2023·湖南岳阳·统考模拟预测）如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一带负电荷的小滑块，可视为质点，
在
处以初速度
沿x 轴正方向运动。小滑块的质量为
，带电量为
。整个
运动区域存在沿水平方向的电场，图乙是滑块电势能
随位置x 变化的部分图像，P 点是图线的最低点，
虚线AB 是图像在
处的切线，并且AB 经过（1，2）和（2，1）两点，重力加速度g 取
。下列
说法正确的是（ ）
A．在
处的电场强度大小为20V/m
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B．滑块向右运动的过程中，加速度先增大后减小
C．滑块运动至
处时，速度的大小为2m/s
D．若滑块恰好能到达
处，则该处的电势为−50V
【答案】CD
【详解】A．Ep−x 图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小，所以滑块在x=1m 处所受电场力大小为
解得电场强度大小
A 错误；
B．滑块向右运动时，电场力先减小后增大，所以加速度先减小后增大，B 错误；
C．滑块从x=1m 到x=3m 运动过程中电势能减小，电场力做功
由动能定理得
解得滑块运动至
处时，速度的大小为
C 正确；
D．若滑块恰好到达x=5m 处，则有
则滑块从x=1m 到x=5m 运动过程中
由图可知
解得滑块到达
处的电势能
处的电势为
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D 正确。
故选CD。
6．（2023·辽宁·校联考三模）在某电场中沿一条直线建立x 轴，一个带正电的试探电荷以某初速度从
位置开始只在电场力作用下沿x 轴正方向运动，以无穷远处为零电势点，试探电荷在沿x 轴运动的过程中
电势能随x 的变化规律如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．在
位置，电场强度为零
B．试探电荷由
位置到
位置的过程中加速度逐渐减小
C．试探电荷在
位置与
位置所受电场力相同
D．试探电荷在
位置与
位置速度大小一定不相等
【答案】ABD
【详解】A．
图像的斜率表示粒子所受电场力F，在
位置，曲线切线斜率为零，电场强度为零，
选项A 正确；
B．由
位置到
位置，曲线斜率逐渐减小，电场强度逐渐减小，试探电荷的加速度逐渐减小，选
项B 正确；
C．在
位置与
位置曲线斜率一正一负，电势能一个是增大一个是减小，试探电荷所受电场力方
向相反，选项C 错误；
D．试探电荷在电场中运动，只受电场力作用，机械能与电势能之和守恒，在
位置与
位置电势
能不等，动能也一定不相等，速度大小也不相等，选项D 正确。
故选ABD。
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