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1.1 集合的概念（分层训练）
目录
1
题型一、元素与集合的关系................................................................................2
2
题型二、元素的互异性........................................................................................3
1
题型一、元素与集合的关系
1．在关系式1
2 ∈Q;❑√2∉R;0∈N
*;π ∈Z中正确的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
2．下列说法正确的有（ ）
①1
2 ∈Q； ②
； ③-1∈N； ④2+ ❑√2∈Q； ⑤4
2 ∉Z．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3．下列关系中，正确的是（ ）
A．1∉N
B．1
2 ∈Z
C．
❑√3∉Q
D．0∈∅
4．下列关系中，正确的有（ ）．
①
❑√3
3 ∈R；②
❑√2∉Q；③|-3|∈N；④|- ❑√5|∈Q．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
5．下列关系中正确的个数是（ ）
①1
4 ∈Z；②
❑√5∈R；③0∈N
*；④
❑√π ∉Q.
A．1
B．2
C．3
D．4
6．以下四个关系式：0∈{0}，∅∈{0}，0.3∉Q，0∈N中，错误的个数是
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
7．下列关系中，正确的个数为（ ）
①
❑√5∈R；②1
3 ∈Q；③0=∅；④0∉N；⑤π ∈Q；⑥-3∈Z.
A．6
B．5
C．4
D．3
8．已知集合A ={x|x (x +1)=0}，那么下列结论正确的是（ ）
A．0∈A
B．1∈A
C．-1∉A
D．0∉A
9．给出下列6 个关系：①
❑√2
2 ∈R，②
❑√3∈Z，③0∉N
*，④
❑√4∈N，⑤
π ∉Q，⑥|-2|∉Z.其中正确命题的个数为（ ）
A．4
B．2
C．3
D．5
10．已知数集A 、B满足：A ∩B = {1,2,3}，A ∪B = {1,2,3,4,5}，若4∉A，则一定
有：（ ）.
A．5∈A
B．5∉A
C．4∈B
D．4∉B
11．下列关系中正确的个数为（ ）
①1
3 ∈Q，②
❑√2∉R，③
，④N Z
A．1
B．2
C．3
D．4
12．下列说法正确的有（ ）
①1∈N；②❑√2∉N
*；③3
2 ∈Q；④3+ ❑√6∈R；⑤π ∈Q
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
13．（多选题）已知集合A ={x|x =3k -1,k ∈Z}，则下列表示正确的是
（ ）
A．-1∉A
B．-11∉A
C．2∈A
D．-34∈A
14．（多选题）已知不超过5 的实数组成的集合为M，a= ❑√2+ ❑√3，则（ ）
A．a∈M
B．a+1∉M
C．1
a ∈M
D．a
2∉M
15．（多选题）判断下列关系正确的是（ ）
A．π ∈R
B．
❑√7∈Q
C．-1∉Z
D．0∈N
2
题型二、元素的互异性
1．集合{x -2, x
2- 4,0}中的x不能取的值的个数是
A．2
B．3
C．4
D．5
2．（多选题）若集合
，则实数a的取值可以是（ ）
A．2
B．3
C．- 4 D．5
3．（多选题）已知x∈{1,2, x
2- x}，则实数x为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．
4．（多选题）若3∈{m-1,3m,m
2-1}，则实数m 的可能取值为（ ）
A．4
B．2
C．1
D．-2
5．已知集合A ={1,a
2}，若a∈A，求a 的值为 .
6．若
，a的值为 .
7．若集合A = {1,a}，B = {3,b}，且A = B，则a+b= .
8．已知集合S ={a
2,a,0}，若1∈S，则实数a= .
9．已知集合
，若
，则实数a= .
10．已知集合A中有三个元素：a-3，2a-1，a
2+1，集合B中也有三个元素：
0，1，x．
(1)若-3∈A，求实数a的值；
(2)若
，求实数x的值．
