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第七章 动量守恒定律
（考试时间：100 分钟 试卷满分：90 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题，共48 分)
一、选择题(本题共12 小题，每小题4 分，共48 分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8 小题，只有
一个选项符合题意；第9～12 小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4 分，选对而不全的得2 分，错
选或不选的得0 分)
1.（2025·广东省清远市高三一模）如图，超市中静置于水平地面的n 辆手推车沿一直线排列，质量均为
m，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量I 使其向右运动，运动一段距离后与第二辆车相碰，以共同
速度向右运动，运动一段距离后又与第三辆车相碰，……直到碰完第n 辆车，整个过程仅考虑碰撞时的相
互作用力，忽略地面摩擦力和空气阻力。则n 辆车最终的速度大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
2.（2025·浙江省金华市高三一模）清洗汽车的高压水枪如图所示。水枪喷出的水柱截面是直径为D 的圆形，
水流速度为v，水柱垂直射向汽车表面，冲击汽车后速度减为零。已知水的密度为ρ。则（ ）
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A. 高压水枪单位时间喷出的水的质量为
B. 高压水枪单位时间内对汽车的作用力为
C. 水柱对汽车的压强为ρv3
D. 高压水枪单位时间内喷出水的动能为
3.（2025·广东省佛山市顺德区二模） 如图是碰球游戏的示意图，在水平桌面上固定一个内壁光滑的半径
为R 的管形圆轨道，a、b、c 为圆上三个点，且构成等边三角形。在内部放置质量分别为m 和2m 的A、B
两个发光弹力球（球径略小于管径，管径远小于R），开始时B 球静止于a 点，A 球以一定的初速度向右
与B 球发生弹性碰撞，已知两球只有碰撞时才发光，则第二次发光点在（ ）
A. b、c 之间
B. b 点
C. c 点
D. a、b 之间
4.（2025·河南名校联盟一模）如图所示，一块质量M=150g 的带有支架的木板静止在平静的水面上，质
量为m=50g 的青蛙
正在支架上休息，听到想动后平向右跳出，恰
好落在木板右
边缘上。已知支架右方的水平木板长s=120cm，支架高为h=20cm，水的阻力不计，g=10m/s2
A．木板最终的速度大小为0.2m/s
B．青蛙水平方向移动的距离为0.8m
C．木板最终移动的距离为0.4 m
D．青蛙水平向左跳出时的速度大小为4.5m/ s
5.（2025·湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学一模 ）如图，质量为200kg 的小船在静止水面上以
3m/s 的速率向右匀速行驶，一质量为50kg 的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对船6m/s 的
速率水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为（ ）
2
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A. 4.5m/s
B. 4.2m/s
C. 2.5m/s
D. 2.25m/s
6.（2025·广东广州·三模）篮球运动员进行了如图所示的原地纵跳摸高训练。已知质量
的运动员
原地静止站立（不起跳）摸高为
，在原地纵跳摸高训练过程中，该运动员先下蹲，重心下降
，
经过充分调整后，发力跳起摸到了
的高度。若将运动员起跳过程（从重心下降
处开始向上运动
到双脚离地过程）视为做匀加速运动，忽略空气阻力影响，g 取
，对运动员的起跳过程，则下列说
法正确的是（ ）
A．运动员处于失重状态
B．地面对运动员的冲量大小为
C．运动员对地面的压力为1560N
D．运动时间为
7.（2025·山东省临沂市一模）如图甲所示，物块A 和B 用轻弹簧相连，放置在光滑水平面上，在水平推
力
作用下弹簧处于压缩状态，物块B 紧靠竖直墙面，此时物块A 和B 均静止且弹簧弹性势能为6J。现
将
撤去，当物块B 离开墙面时作为
时刻，此后物块A 和B 运动的
图像信息如图乙所示。关于
物块A 的质量
和物块B 的质量
，下列说法正确的是（ ）
3
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A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
。
8.（2025·湖北省重点中学模拟检测）质量为2kg 的物块静止于水平面上，
时刻施加一水平拉力，拉力
随时间变化的关系如图所示。已知物块与水平面之间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
g 取
。下列选项正确的是（ ）
A. 0~2s 内重力的冲量为零
B. 0~1s 内摩擦力冲量的大小为
C.
时物块的动量为零
D.
时物块动量的大小为
9.（2025·山东济南一模）质量为
的物块从距离地面高度为
处自由下落，在下落到距离地
面高度为
时，质量为
的子弹以
的水平速度瞬间击中物块并留在其中。重力加速
度取
，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
4
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A．子弹击中物块后瞬间，物块水平方向的速度大小变为
B．子弹击中物块后瞬间，物块竖直方向的速度大小变为
C．物块下落的总时间为
D．物块下落的总时间为
10.（2025·河南省郑州市高三一模）桐桐和乐乐乘坐溜冰电动车在水平冰面上玩耍。如图甲，桐桐开着电
动车向停在正前方
乐乐冲来，在碰撞前瞬间熄火；乐乐的电动车一直处于熄火状态。已知桐桐与车的总
质量为
，在碰撞前后的一段时间内，两车的速度
随时间变化的图像如图乙所示。则（ ）
A. 碰前桐桐与车受到的合力为
B. 乐乐与车的总质量为
C. 此次碰撞过程没有机械能损失
D. 两车碰后，均停止运动时相距7.5m
11.（2025·河北一模）2024 年2 月5 日，在斯诺克德国大师赛决赛，特鲁姆普以10-5 战胜斯佳辉获得冠
军，如图甲所示。简易图如图乙所示，特鲁姆普某次用白球击打静止的蓝球，两球碰后沿同一直线运动。
蓝球经
的时间向前运动
刚好（速度为0）落入袋中，而白球沿同一方向运动
停止运动，已知两球的质量相等，碰后以相同的加速度做匀变速直线运动，假设两球碰撞的时间极短且发
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生正碰（内力远大于外力），则下列说法正确的是（ ）
A．由于摩擦不能忽略，则碰撞过程动量不守恒
B．碰后蓝球与白球的速度之比为
C．碰撞前白球的速度大小为
D．该碰撞为弹性碰撞
12.（2025·广东省广州市白云区高三一模）如图，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车（含管
道）的质量为m，原来静止在光滑的水平面上。有一个可以看做质点的小球，质量也为m，半径略小于管
道半径，以水平速度v 从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道右端滑离小车。不计
空气阻力，关于这个过程，下列说法正确的是（ ）
A. 小球滑离小车时，小车回到原来位置
B. 小球滑离小车时的速度大小为v
C. 到达最高点时小球上升的竖直高度为
D. 小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车所受合外力冲量大小为
第Ⅱ卷(非选择题，共52 分)
二、填空题(本题共2 小题，共14 分
13．（6 分）（2025·湖北省新八校协作体联考）某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、光
电门、轻质弹簧和滑块等器材设计了测量物体质量和验证动量守恒的实验，组装摆放好的装置如图甲所示。
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主要步骤如下：
a．测得A、B 滑块上固定的挡光片的宽度均为d，并根据挡光片调节光电门到合适的高度；
b．将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块A 上；
c．接通气源，放上滑块，调节气垫导轨，使滑块能在导轨上保持静止状态；
d．弹簧处于原长时右端位于O 点，将滑块A 向左水平推动，使弹簧右端压至P 点，稳定后由静止释放滑
块A，并开始计时；
e．计算机采集获取数据，得到滑块A 所受弹力大小F、加速度大小a 随时间t 变化的图像，如图乙所示；
f．滑块A 与弹簧分开后，经过光电门1，记录遮光时间
，然后滑块A、B 发生碰撞，碰撞时间极短，
B、A 分开后依次通过光电门2 的时间分别为
和
；
g．用滑块B 重复实验步骤（d）（e），并得到滑块B 的
和
图象，分别提取滑块A、B 某些时刻
F 与a 对应的数据，画出
图像如图丙所示。
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回答以下问题（结果均保留两位有效数字）
（1）滑块A 与加速度传感器以及挡光片的总质量
________kg；
（2）滑块B 与挡光片的总质量的质量
________kg；
（3）利用上述测量的数据，验证动量守恒定律的表达式是________________（用题中字母表示）；
（4）能否利用上述实验步骤验证动量定理？若能，请说出验证方法。_____________
14．（8 分）（2025· 河南省开封市高三二模）用如图实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为：
①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平（如图a）；
②让质量为
的入射球多次从斜槽上A 位置静止释放，记录其平均落地点位置；
③把质量为
的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上A 位置静止释放，与被碰球相碰，并多次
重复，记录两小球的平均落地点位置；
④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P，N 与O 的
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距离分别为
、
、
。分析数据：
（1）实验室有如下A、B、C 三个小球，则入射小球应该选取_________进行实验（填字母代号）；
A.
直径
，质量
B.
直径
，质量
C.
直径
，质量
（2）小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次试验，白纸上留下了10 个印迹，如果用画圆法
确定小球的落点，图（b）中画的三个圆最合理的是_________；
（3）若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为_________。（均用题中所给物理量的符号表示）
（4）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图（c）所示，图中圆弧的圆心在斜槽末端。
使小球1 仍从斜槽上A 点由静止滚下，重复实验步骤①和②的操作，得到两球落在圆弧上的平均位置为
、
、
。测得斜槽末端与
、
、
三点的连线与竖直方向的夹角分别为
、
、
，则验
证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为_________（用所测物理量的字母表示）。
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三、计算题(本题共4 小题，共38 分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位)
15．(9 分)（（2025·广东省肇庆市高三一模） 如图甲，在杂技表演中，表演者平躺在水平地面上，腹部
上平放一块石板，助手用铁锤猛击石板，石板裂开而表演者没有受伤（危险节目，请勿模仿）。其原理可
简化为图乙所示：质量为m 的铁锤从石板上方高h 处由静止自由落下，竖直砸中石板，铁锤与石板瞬间达
到共同速度，之后，铁锤与石板一起向下运动距离d 后速度减为零，该过程中弹性气囊A 对石板的作用力
F 随石板向下运动的距离x 的变化规律近似如图丙所示，已知石板的质量为铁锤质量的k 倍，不计空气阻
力，重力加速度为g。求：
（1）铁锤与石板碰撞后的共同速度大小v，及碰撞过程中系统机械能的损失量
；
（2）铁锤与石板向下运动的过程中，弹性气囊A 对石板作用力的最大值
。
16．(9 分)（2025·广东省广州市白云区高三一模）如图甲所示为固定安装在机车头部的碰撞吸能装置，由
一级吸能元件钩缓装置和二级吸能元件防爬装置（可压缩）构成。某次碰撞实验中，一辆总质量为
的机车以6m/s 的初速度与固定的刚性墙发生正碰。开始仅触发一级吸能元件钩缓装置
（由缓冲器与吸能管组成），其弹力随作用行程（压缩量）的变化关系如图乙所示，缓冲阶段，缓冲器弹
力与压缩量成正比，属于弹性变形。作用行程为55mm 时，达到最大缓冲极限，缓冲器被锁定，钩缓装置
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中吸能管开始平稳变形，产生的弹力恒为
，其作用行程为110mm。吸能管行程结束后，钩缓装
置迅速刚化，此时启动二级吸能元件，防爬装置被压缩产生恒定缓冲作用力，此过程行程为225mm 时，
机车刚好停止，车体完好无损。（设每次碰撞过程中，该吸能装置的性能保持不变，忽略其它阻力影响）
求：
（1）一级吸能元件钩缓装置通过缓冲与吸能管变形过程总共吸收的能量；
（2）二级吸能元件工作时的缓冲作用力及作用时间；
（3）为了测试该吸能装置的一级吸能元件性能，将该套吸能装置安装在货车甲前端，货车甲总质量为
，与静止在水平面上无制动的质量为
的货车乙发生正碰（不考虑货
车的形变），在一级吸能元件最大缓冲极限内进行碰撞测试。求货车乙被碰后的速率范围。
17．(9 分)（2025·安徽·模拟预测）如图，竖直面内轨道abcd 光滑，其中ab 段为半径
的四分之一
圆弧，半径ob 竖直，bc 段竖直，cd 段水平，
处固定一竖直挡板P，长板B 质量
、长
，紧
靠bc 放置，上表面与
点等高，现有一质量
的小铁块A 从
点无初速释放，滑至
点后冲上长板
B，A 与B 共速后B 与P 碰撞，已知B 与P 碰撞无机械能损失，A 与B 之间动摩擦因数
，
。
求：
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(1)A 滑至
点时速度大小和对轨道的压力；
(2)求B 与P 碰后，右端离P 的最远距离；
(3)最终A 离P 的距离。
18．(11 分)（2025·北京市海淀区一模 )“深蹲跳”是一项利用自重训练的健身运动，需要先蹲下，然后
靠大腿、臀部等的肌肉让整个身体向上直立跳起。如图甲所示，运动员做该动作，在离开地面瞬间，全身
绷直，之后保持该姿势达到最大高度。小明和小红运用所学知识对该对象和过程构建了简化的物理模型来
研究“深蹲跳”。已知重力加速度为
，不计空气阻力。
（1）测得运动员在离开地面之后上升的最大高度为
，求运动员离开地面瞬间的速度大小
。
（2）小明考虑到起跳过程中身体各部分肌肉的作用，构建了如图乙所示的模型：把运动员的上、下半身
看作质量均为
的
、
两部分，这两部分用一质量不计的轻弹簧相连，静止时弹簧的压缩量为
。起
跳过程相当于压缩的弹簧被释放后使系统弹起的过程。小明查得弹簧的弹性势能
与其形变量
满足关系
，
为弹簧的劲度系数。
a．求图乙模型中弹簧的劲度系数
；
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b．要想人的双脚能够离开地面，即
能离地，计算起跳前弹簧压缩量的最小值
。
（3）小红发现，在运动员离开地面上升的过程中，绷直身体的各部分基本处于相对静止的状态，于是她
在小明构建的模型基础上做了进一步修正：如图丙所示，
和
间连一质量不计的轻杆（图中虚线所示），
当被压缩的弹簧伸长到原长时，轻杆将弹簧的长度锁定，此后上升过程中
和
的相对位置固定，代表绷
直的身体离开地面。根据小红的模型，当弹簧的压缩量为
时，计算运动员跳起的最大高度
。
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