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分层作业
1.2.3 相反数
参考答案
题号
1
2
4
5
6
7
8
15
16
25
答案
A
B
C
D
A
C
C
B
C
B
题号
26
27
答案
A
A
【A 组巩固过关】
题型一、相反数的定义
1．A
2．B
3．2
-
4．C【详解】解：由数轴可知，
0
b
a
<
<
，且a
b
>
．
∵正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，
∴
0
a
- <
，
0
b
- >
．
又∵a
b
>
，
∴a
b
- <
，b
a
- <
．
∴四个数从小到大的顺序为：a
b
b
a
- <
< - <
．
故选：C．
5．D
题型二、化简多重符号
1．A
2．C
3．C【详解】解：①由于
2
2
+ -
= - ，故2
- 与
2
+ -
不互为相反数；
②由于
1
1
+ +
= ，故
1
+ +
与1
- 互为相反数；
③由于
1
1
- -
= ，
1
1
+ -
= - ，故
1
- -
与
1
+ -
互为相反数；
④由于
2
2
+ - -
=
é
ù
ë
û
，
2
2
= -
é
ù
ë
û
- + +
，故
2
+ - -
é
ù
ë
û 与
2
- + +
é
ù
ë
û 互为相反数；
综上，互为相反数的有②③④，共3 组．
故选：C．
4．【详解】解：
8
8
8
8
- - -
-
-
é
ù
é
ù
+
=
+
=
+
= -
ë
û
ë
û
．
- 8
5．2
题型三、相反数的应用
1．2025
2．3
3．2
4．2025
B 组能力进阶
1．B【详解】解：∵ a 和 b 互为相反数，
∴
0
a
b
+
=
；
A.
2
2
2
0
a
b
a
b
-
=
-
¹
，该选项两个数不互为相反数，不符合题意；
B.
1
1
0
a
b
a
b
- +
+ =
+
=
，该选项两个数互为相反数，符合题意；
C.
1
1
2
2
0
a
b
a
b
+ +
+ =
+
+
=
¹
，该选项两个数不互为相反数，不符合题意；
D.
1
1
2
2
0
a
b
a
b
- +
- =
+
-
= - ¹
，该选项两个数不互为相反数，不符合题意；
故选：B．
2．C【详解】解：由图，可得
a 与2 是相对面，
1
b + 与1 是相对面，
1
c + 与3 是相对面，
∵相对面上的两个数互为相反数，
∴
2,
1
1,
1
3
a
b
c
= -
+ = -
+ = - ，
解得
2,
4
b
c
= -
= - ，
∴a
b
c
+
-
2
( 2)
( 4)
= - + -
- -
4
4
= - +
0
=
．
故选C．
3．1
4．2
5．2
-
6．2025 【详解】解：由题意得，2025
2024
2025
¬
= -
，2023
2024
2024
®
=
，
∴
2025
2024
2023
2024
2025
2024
2025
¬
¬
®
= -
¬
=
，
故答案为：2025 ．
7．(1) 1
-
(2)点C 表示的数是0.5，点E 表示的数是3.5
-
【详解】解：（1）由题意可得原点O 的位置如图①所示，则点C 表示的数是1
- ．
答：点C 表示的数是1
- ；
（2）由题意可得原点O 的位置如图②所示，则点C 表示的数是0.5，点E 表示的数是3.5
-
．
答：点C 表示的数是0.5，点E 表示的数是3.5
-
.
C 组思维拔高
1．①( 2)
2
- -
=
．②
1
1
8
8
æ
ö
+ -
= -
ç
÷
è
ø
；③[ ( 4)]
4
- - -
= - ．④[ ( 3.5)]
3.5
- - +
=
．⑤
5
5
0
é
ù
- - - +
+
=
ë
û
；（1）5
+
（2）5
+ ，总结规律：一个数的前面有奇数个负号时，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个负号时，化
简后的结果等于它本身．
【详解】解：①( 2)
2
- -
=
．②
1
1
8
8
æ
ö
+ -
= -
ç
÷
è
ø
．
③[ ( 4)]
4
- - -
= - ．④[ ( 3.5)]
3.5
- - +
=
．⑤
5
5
5
5
0
é
ù
- - - +
+
= - +
=
ë
û
．
（1）当5
+ 前面有2024 个负号时，化简后的结果是5
+ ．
（2）当5
- 前面有2025 个负号时，化简后的结果是5
+ ．
总结规律：一个数的前面有奇数个负号时，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个负号时，化简后的结
果等于它本身．
2．（1）2 ；
1
3
-
；5
- ；4.5 ；6 ；（2 ）5
- ，5
- ；总结规律：一个数的前面有奇数个符号，化简后的结果等
于它的相反数，有偶数个符号，化简后的结果等于它本身；（3）2 ．
【详解】解：（1）
2
2
- -
=
；
1
1
3
3
æ
ö
+ -
= -
ç
÷
è
ø
；
5
5
- - -
= -
é
ù
ë
û
；
4.5
4.5
é
ù
- - +
=
ë
û
；
6
6
é
ù
- - +
=
ë
û
；
故答案为：2 ，
1
3
-
，5
- ，4.5 ，6 ；
（2 ）根据（1）可得，当5
+ 前面有99个负号时，化简后的结果是5
- ，当5
- 前面有100个负号时，化简后
的结果是5
- ，
总结规律：一个数的前面有奇数个符号，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个符号，化简后的结果等
于它本身，
故答案为：5
- ，5
- ；
（3）根据（2 ）的规律可得，
2
2
1
3
1
n
n
n
n
-
é
ù
é
ù
- - -
- -
+ - -
- -
ë
û
ë
û
L
L
L
L
144424443
144424443
个负号，是正整数
个负号，是正整数
3
1
=
+ -
2
=
．
3．(1)点B 所表示的数最小，是5
-
(2)见解析
(3)见解析
【详解】（1）解：将点B 向左平移3个单位长度后，点B 所表示的数为2
3
5
- -
= - ．
5
4
3
- < - <
Q
，
\点B 所表示的数最小，是5
- ．
（2）解：Q要移动A
B
，
两点中的一个点，使这两个点所表示的数互为相反数．
\①点A 不动，将点B 向右平移6 个单位长度；
②点B 不动，将点A 向右平移6 个单位长度．
（3）解：Q要移动A
B
C
，，
三点中的两个点，使三个点所表示的数都相同．
\①点A 不动，将点B 向左平移2 个单位长度，点C 向左平移7 个单位长度；
②点B 不动，将点A 向右平移2 个单位长度，点C 向左平移5 个单位长度；
③点C 不动，将点A 向右平移7 个单位长度，点B 向右平移5 个单位长度，
衔接中考
1．B
2．A
