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专题08 静电场
1、（2022·湖南卷·T2）如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、
b、c、d 上。移去a 处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O 点处电场强
度方向和电势的变化，下列说法正确的是（ ）
A. 电场强度方向垂直指向a，电势减小
B. 电场强度方向垂直指向c，电势减小
C. 电场强度方向垂直指向a，电势增大
D. 电场强度方向垂直指向c，电势增大
2、（2022·山东卷·T3）半径为R 的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O 点，环上均匀分布着电量
为Q 的正电荷。点A、B、C 将圆环三等分，取走A、B 处两段弧长均为
的小圆弧上的电荷。将一点电
荷q 置于
延长线上距O 点为
的D 点，O 点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q 为
（ ）
A. 正电荷，
B. 正电荷，
C. 负电荷，
D. 负电荷，
3、（2022·全国甲卷·T21）地面上方某区域存在方向水平向右
匀强电场，将一带正电荷的小球自电场
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中Р 点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在Р 点。则射
出后，（ ）
A. 小球的动能最小时，其电势能最大
B. 小球的动能等于初始动能时，其电势能最大
C. 小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大
D. 从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量
4、（2022·全国乙卷·T21）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极
板（半径分别为R 和
）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点O 为圆心。在截面内，极板间各
点的电场强度大小与其到O 点的距离成反比，方向指向O 点。4 个带正电的同种粒子从极板间通过，到达
探测器。不计重力。粒子1、2 做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为
、
；粒
子3 从距O 点
的位置入射并从距O 点
的位置出射；粒子4 从距O 点
的位置入射并从距O 点
的位置
出射，轨迹如图（b）中虚线所示。则（ ）
A. 粒子3 入射时的动能比它出射时的大
B. 粒子4 入射时的动能比它出射时的大
C. 粒子1 入射时的动能小于粒子2 入射时的动能
D. 粒子1 入射时的动能大于粒子3 入射时的动能
5、（2022·全国乙卷·T19）如图，两对等量异号点电荷
、
固定于正方形的4 个项点上。
L、N 是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O 为内切圆的圆心，M 为切点。则（ ）
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A. L 和N 两点处的电场方向相互垂直
B. M 点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左
C. 将一带正电的点电荷从M 点移动到O 点，电场力做正功
D. 将一带正电的点电荷从L 点移动到N 点，电场力做功为零
6、（2022·浙江6 月卷·T9）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N 间存在匀强电场，板
长为L（不考虑边界效应）。t=0 时刻，M 板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M
板向右的粒子，到达N 板时速度大小为
；平行M 板向下的粒子，刚好从N 板下端射出。不计重力和
粒子间的相互作用，则（ ）
A. M 板电势高于N 板电势
B. 两个粒子的电势能都增加
C. 粒子在两板间的加速度为
D. 粒子从N 板下端射出的时间
7、（2022·浙江1 月卷·T10 ）某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜
构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是
（ ）
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A. a 点所在的线是等势线
B. b 点的电场强度比c 点大
C. b、c 两点间的电势差的值比a、c 两点间的大
D. 将电荷沿图中的线从d→e→f→g 移动时电场力做功为零
8、（2022·河北·T6）如图，真空中电荷量为
和
的两个点电荷分别位于
点与
点，形成
一个以
延长线上
点为球心，电势为零的等势面（取无穷处电势为零），
为
连线上的一点，S
为等势面与直线
的交点，
为等势面上的一点，下列说法正确的是（ ）
A.
点电势低于
点电势
B.
点电场强度方向指向O 点
C. 除无穷远处外，直线MN 上还有两个电场强度为零的点
D. 将正试探电荷
从T 点移
到P 点，静电力做正功
9、（2022·湖北·T4）密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板
间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴从喷口喷出时由
于摩擦而带电。金属板间电势差为U 时，电荷量为q、半径为r 的球状油滴在板间保持静止。若仅将金属
板间电势差调整为2U，则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为（ ）
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A. q，r
B. 2q，r
C. 2q，2r
D. 4q，2r
10、（2022·湖北·T10）如图所示，一带电粒子以初速度v0沿x 轴正方向从坐标原点О 射入，并经过点P
（a>0，b>0）。若上述过程仅由方向平行于y 轴的匀强电场实现，粒子从О 到Р 运动的时间为t1，到达Р
点的动能为Ek1。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从O 到Р 运动的时间为t2，到达Р
点的动能为Ek2。下列关系式正确的是·（ ）
A. t1<t2
B. t1> t2
C. Ek1<Ek2
D. Ek1>Ek2
11、（2022·广东卷·T14）密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的量子性，因此获得了1923 年的
诺贝尔奖。图是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d 的足够大金属极板，上极板中央
有一小孔。通过小孔喷入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。有两个质量均为
、位
于同一竖直线上的球形小油滴A 和B，在时间t 内都匀速下落了距离
。此时给两极板加上电压U（上极
板接正极），A 继续以原速度下落，B 经过一段时间后向上匀速运动。B 在匀速运动时间t 内上升了距离
，随后与A 合并，形成一个球形新油滴，继续在两极板间运动直至匀速。已知球形油滴受到
的空气阻力大小为
，其中k 为比例系数，m 为油滴质量，v 为油滴运动速率，不计空气浮力，重
力加速度为g。求：
（1）比例系数k；
（2）油滴A、B 的带电量和电性；B 上升距离
电势能的变化量；
（3）新油滴匀速运动速度的大小和方向。
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12、（2022·河北·T14）两块面积和间距均足够大的金属板水平放置，如图1 所示，金属板与可调电源相连
形成电场，方向沿y 轴正方向。在两板之间施加磁场，方向垂直
平面向外。电场强度和磁感应强度随
时间的变化规律如图2 所示。板间O 点放置一粒子源，可连续释放质量为m、电荷量为
、初速度
为零的粒子，不计重力及粒子间的相互作用，图中物理量均为已知量。求：
（1）
时刻释放的粒子，在
时刻的位置坐标；
（2）在
时间内，静电力对
时刻释放的粒子所做的功；
（3）在
点放置一粒接收器，在
时间内什么时刻释放的粒子在电场存在期
间被捕获。
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1．（2021·山东卷）如图甲所示，边长为a 的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为
的点电荷；在
区间，x 轴上电势
的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为
的点电荷P 置于正方形的
中心O 点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P 沿x 轴向右略微移动后，由静止释放，以下
判断正确的是（ ）
A．
，释放后P 将向右运动
B．
，释放后P 将向左运动
C．
，释放后P 将向右运动
D．
，释放后P 将向左运动
2．（2021·浙江卷）如图所示，在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，高塔的功能最有可能的是（
）
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A．探测发射台周围风力的大小
B．发射与航天器联系的电磁波
C．预防雷电击中待发射的火箭
D．测量火箭发射过程的速度和加速度
3．（2021·浙江卷）某书中有如图所示的图，用来表示横截面是“<”形导体右侧的电场线和等势面，其中
a、b 是同一条实线上的两点，c 是另一条实线上的一点，d 是导体尖角右侧表面附近的一点。下列说法正
确的是（ ）
A．实线表示电场线
B．离d 点最近的导体表面电荷密度最大
C．“<”形导体右侧表面附近电场强度方向均相同
D．电荷从a 点到c 点再到b 点电场力做功一定为零
4．（2021·浙江卷）据《自然》杂志2021 年5 月17 日报道，中国科学家在稻城“拉索”基地（如图）探
测到迄今为止最高能量的
射线，能量值为
，即（ ）
A．
B．
C．
D．
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5．（2021·全国卷）如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属
平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相
等。若将一正试探电荷先后放于M 和N 处，该试探电荷受到的电场力大小分别为
和
，相应的电势
能分别为
和
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2021·广东卷）图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电
场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b 是其路径上的两点，不计
液滴重力，下列说法正确的是（ ）
A．a 点的电势比b 点的低
B．a 点的电场强度比b 点的小
C．液滴在a 点的加速度比在b 点的小
D．液滴在a 点的电势能比在b 点的大
7．（2021·湖南卷）如图，在
位置放置电荷量为
的正点电荷，在
位置放置电荷量为
的负
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点电荷，在距
为
的某点处放置正点电荷Q，使得
点的电场强度为零。则Q 的位置及电荷
量分别为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
8．（2021·河北卷）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间
距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O 点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x 轴夹角均为
，一电容为C 的电
容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x 轴垂直，在外力F 作用下从O 点开始以速度v 向右匀速运动，
忽略所有电阻，下列说法正确的是（ ）
A．通过金属棒的电流为
B．金属棒到达
时，电容器极板上的电荷量为
C．金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电
D．金属棒运动过程中，外力F 做功的功率恒定
9．（2021·浙江卷）如图所示是某一带电导体周围的电场线与等势面，A、C 是同一等势面上的两点，B 是
另一等势面上的一点。下列说法正确的是（ ）
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A．导体内部的场强左端大于右端
B．A、C 两点的电势均低于B 点的电势
C．B 点的电场强度大于A 点的电场强度
D．正电荷从A 点沿虚线移到B 点的过程中电场力做正功，
电势能减小
10．（2021·全国卷）四个带电粒子的电荷量和质量分别
、
、
、
它
们先后以相同的速度从坐标原点沿x 轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y 轴平行，不计重力，下列
描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2021·湖南卷）如图，圆心为
的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，
和
为该圆直径。
将电荷量为
的粒子从
点移动到
点，电场力做功为
；若将该粒子从
点移动到
点，电场力做功为
。下列说法正确的是（ ）
A．该匀强电场的场强方向与
平行
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B．将该粒子从
点移动到
点，电场力做功为
C．
点电势低于
点电势
D．若只受电场力，从
点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动
12．（2021·全国卷）某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e 为电场中的5 个点，则（ ）
A．一正电荷从b 点运动到e 点，电场力做正功
B．一电子从a 点运动到d 点，电场力做功为4eV
C．b 点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D．a、b、c、d 四个点中，b 点的电场强度大小最大
13．（2021·河北卷）如图，四个电荷量均为
的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，其坐标分别
为
、
、
和
，其中x 轴上的两个点电荷位置固定，y 轴上的两个点电荷可沿y
轴对称移动（
），下列说法正确的是（ ）
A．除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零
B．当
取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点
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C．当
时，将一带负电的试探电荷由点
移至点
，静电力做正功
D．当
时，将一带负电的试探电荷放置在点
处，其所受到的静电力方向与x 轴正方向成
倾
斜向上
1．（2020·海南卷）空间存在如图所示的静电场，a、b、c、d 为电场中的四个点，则（ ）
A．a 点的场强比b 点的大
B．d 点的电势比c 点的低
C．质子在d 点的电势能比在c 点的小
D．将电子从a 点移动到b 点，电场力做正功
2．（2020·江苏卷）如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球（不计重力）。开始时，两
小球分别静止在A、B 位置。现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O 转到水平位置。
取O 点的电势为0。下列说法正确的有（ ）
A．电场E 中A 点电势低于B 点
B．转动中两小球的电势能始终相等
C．该过程静电力对两小球均做负功
D．该过程两小球的总电势能增加
3．（2020·山东卷）真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二
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者连线上的O 点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O 点作两正电荷连线的垂线，以O 点为圆
心的圆与连线和垂线分别交于a、c 和b、d，如图所示。以下说法正确的是（ ）
A．a 点电势低于O 点
B．b 点电势低于c 点
C．该试探电荷在a 点的电势能大于在b 点的电势能
D．该试探电荷在c 点的电势能小于在d 点的电势能
4．（2020·全国卷）如图，∠M 是锐角三角形PMN 最大的内角，电荷量为q（q>0）的点电荷固定在P 点。
下列说法正确的是（ ）
A．沿MN 边，从M 点到N 点，电场强度的大小逐渐增大
B．沿MN 边，从M 点到N 点，电势先增大后减小
C．正电荷在M 点的电势能比其在N 点的电势能大
D．将正电荷从M 点移动到N 点，电场力所做的总功为负
5．（2020·全国卷）如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b 为圆
环水平直径上的两个点，c、d 为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则（ ）
A．a、b 两点的场强相等
B．a、b 两点的电势相等
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C．c、d 两点的场强相等
D．c、d 两点的电势相等
6．（2020·北京卷）真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的
是（ ）
A．该点电荷一定为正电荷
B．P 点的场强一定比Q 点的场强大
C．P 点电势一定比Q 点电势低
D．正检验电荷在P 点比在Q 点的电势能大
7．（2020·浙江卷）如图所示，固定在水平面上的半径为r 的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度
大小为B 的匀强磁场。长为l 的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴
上，随轴
以角速度
匀速转动。在圆环的A 点和电刷间接有阻值为R 的电阻和电容为C、板间距为d 的平行板电容
器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其它电阻和摩擦，下列说法
正确的是（ ）
A．棒产生的电动势为
B．微粒的电荷量与质量之比为
C．电阻消耗的电功率为
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D．电容器所带的电荷量为
8．（2020·浙江卷）如图所示，一质量为m、电荷量为
（
）的粒子以速度
从
连线上的P 点
水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知
与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽
略，则粒子到达
连线上的某点时（ ）
A．所用时间为
B．速度大小为
C．与P 点的距离为
D．速度方向与竖直方向的夹角为30°
9．（2020·浙江卷）空间P、Q 两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q 点处为正电荷，P、Q 两点
附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e 为电场中的5 个点，设无穷远处电势为0，则（ ）
A．e 点的电势大于0
B．a 点和b 点的电场强度相同
C．b 点的电势低于d 点的电势
D．负电荷从a 点移动到c 点时电势能增加
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10．（2020·上海卷）以下图示中p 表示质子，e 表示电子，距离D＞d，其中O 点的场强最大的排布方式是
（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2020·全国卷）CT 扫描是计算机X 射线断层扫描技术的简称，CT 扫描机可用于对多种病情的探测。
图（a）是某种CT 机主要部分的剖面图，其中X 射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N
之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示
的方向前进，打到靶上，产生X 射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P 点。则
（ ）
A．M 处的电势高于N 处的电势
B．增大M、N 之间的加速电压可使P 点左移
C．偏转磁场的方向垂直于纸面向外
D．增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P 点左移
12．（2020·浙江卷）如图所示，在倾角为
的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系
数为
的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A 球连接。A、B、C 三小球的质量均为M，
，
，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为k，则（ ）
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A．
B．弹簧伸长量为
C．A 球受到的库仑力大小为2Mg
D．相邻两小球间距为
13．（2020·浙江卷）如图所示，电子以某一初速度沿两块平行板的中线方向射入偏转电场中，已知极板长
度l，间距d，电子质量m，电荷量e。若电子恰好从极板边缘射出电场，由以上条件可以求出的是
（ ）
A．偏转电压
B．偏转的角度
C．射出电场速度
D．电场中运动的时间
14．（2020·北京卷）如图甲所示，真空中有一长直细金属导线
，与导线同轴放置一半径为
的金属
圆柱面。假设导线沿径向均匀射出速率相同的电子，已知电子质量为
，电荷量为。不考虑出射电子间
的相互作用。
(1)可以用以下两种实验方案测量出射电子的初速度：
a.在柱面和导线之间，只加恒定电压；
b.在柱面内，只加与
平行的匀强磁场。
当电压为
或磁感应强度为
时，刚好没有电子到达柱面。分别计算出射电子的初速度
。
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(2)撤去柱面，沿柱面原位置放置一个弧长为
、长度为
的金属片，如图乙所示。在该金属片上检测到出
射电子形成的电流为
，电子流对该金属片的压强为
。求单位长度导线单位时间内出射电子的总动能。
15．（2020·天津卷）多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，
从离子源A 处飘出的离子初速度不计，经电压为U 的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个
反射区和长为l 的漂移管（无场区域）构成，开始时反射区1、2 均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，
两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子
能够反射回漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2 时，撤去反射区的电场，离子打在
荧光屏B 上被探测到，可测得离子从A 到B 的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均为q，不计离子重
力。
（1）求质量为m 的离子第一次通过漂移管所用的时间
；
（2）反射区加上电场，电场强度大小为E，求离子能进入反射区的最大距离x；
（3）已知质量为
的离子总飞行时间为
，待测离子的总飞行时间为
，两种离子在质量分析器中反射
相同次数，求待测离子质量
。
16．（2020·全国卷）在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以O 为圆心，半径为R 的圆，AB 为圆
的直径，如图所示。质量为m，电荷量为q（q>0）的带电粒子在纸面内自A 点先后以不同的速度进入电场，
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速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C 点以速率v0穿出电场，AC
与AB 的夹角θ=60°。运动中粒子仅受电场力作用。
（1）求电场强度的大小；
（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？
（3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv0，该粒子进入电场时的速度应为多大？
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