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1．(多选)(2023·辽宁沈阳市模拟)圆心为O、半径为R 的圆形区域内存在磁感应强度大小为
B、方向垂直纸面的匀强磁场(未画出)，磁场边缘上的A 点有一带正电粒子源，半径OA 竖
直，MN 与OA 平行，且与圆形边界相切于B 点，在MN 的右侧有范围足够大且水平向左的
匀强电场，电场强度大小为E.当粒子的速度大小为v0且沿AO 方向时，粒子刚好从B 点离开
磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是( )
A．圆形区域内磁场方向垂直纸面向外
B．粒子的比荷为
C．粒子在磁场中运动的总时间为
D．粒子在电场中运动的总时间为
2.(多选)(2023·广东省模拟)如图所示的平面直角坐标系xOy，在y 轴的左侧存在沿y 轴负方向
的匀强电场．在y 轴的右侧存在垂直坐标平面向外的匀强磁场．一比荷为k 的带正电粒子
(不计重力)从x 轴上的A 点以沿着与x 轴正方向成θ＝53°角的初速度v0开始运动，经过电场
偏转从y 轴的B 点以垂直y 轴的速度进入磁场，磁场的磁感应强度大小为，粒子进入磁场后
电场方向变为沿y 轴正方向．该带正电粒子经过磁场偏转，粒子先后经过x 轴上的C 点、y
轴上的D 点，粒子经D 点后，再次回到x 轴上的A 点，sin 53°＝，cos 53°＝，下列说法正确
的是( )
A．粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为d
B．A、C 两点之间的距离为3d
C．匀强电场的电场强度为
D．粒子从A 点开始到再回到A 点的运动时间为
3.平面直角坐标系xOy 中，第二象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，第
三、四象限存在垂直坐标平面向里的匀强磁场，如图所示．一质量为m、带电荷量为q 的正
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粒子从坐标为(－L，L)的P 点沿y 轴负方向进入电场，初速度大小为v0＝，粒子第二次到达
x 轴的位置为坐标原点．不计粒子的重力．
(1)求匀强磁场的磁感应强度B 的大小；
(2)若粒子由P 点沿x 轴正方向入射，初速度仍为v0＝，求粒子第二次到达x 轴时与坐标原点
的距离．
4.如图所示，xOy 平面内，OP 与x 轴正方向的夹角为θ＝53°，在 xOP 范围内(含边界)存在
垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.1 T．第二象限有平行于 y 轴向
下的匀强电场，电场强度大小为E＝×105 V/m.一带电微粒以速度 v0 ＝5×106 m/s 从 x 轴
上 a(L,0)点平行于OP 射入磁场，并从OP 上的b 点垂直于OP 离开磁场，与y 轴交于c 点，
最后回到x 轴上的d 点，图中b、d 两点未标出．已知L＝ m，sin 53°＝，cos 53°＝，不计微
粒的重力，求：
(1)微粒的比荷；
(2)d 点与O 点的距离l;
(3)仅改变磁场强弱而其他条件不变，当磁感应强度Bx大小满足什么条件时，微粒能到达第
四象限．
5．(2023·湖北宜昌市联考)如图所示，在矩形区域ABCD 内存在竖直向上的匀强电场，在BC
右侧Ⅰ、Ⅱ两区域存在匀强磁场，L1、L2、L3是磁场的边界(BC 与L1重合)，宽度相等，方向
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如图所示，区域Ⅰ的磁感应强度大小为B1.一电荷量为＋q、质量为m 的粒子(重力不计)从
AD 边中点以初速度v0沿水平向右方向进入电场，粒子恰好从B 点进入磁场，经区域Ⅰ后又
恰好从与B 点同一水平高度处进入区域Ⅱ.已知AB 长度是BC 长度的倍．
(1)求带电粒子到达B 点时的速度大小；
(2)求区域Ⅰ磁场的宽度L；
(3)要使带电粒子在整个磁场中运动的时间最长，求区域Ⅱ中的磁感应强度B2的最小值．
6.(2023·广东省高三检测)如图所示，半径为R 的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，
圆形区域内ac、df 为互相垂直的竖直和水平两条直径，沿df 方向距f 点为R 的g 点处固定一
足够长的挡板，挡板与fg 方向的夹角α＝60°，粒子打到挡板上会被吸收，圆形磁场区域以
外空间存在竖直向上的匀强电场．一质量为m、电荷量为q 的带负电粒子(不计重力)自c 点
沿ca 方向以速度v 射入磁场，经磁场偏转后从f 点沿fg 方向射出磁场，之后恰好未打在挡
板上，图中已画出粒子在电场中运动的轨迹．
(1)求匀强磁场的磁感应强度大小B1；
(2)求匀强电场的电场强度大小E；
(3)若将原电场换为方向垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小B2＝kB1(0<k≤1)，求
粒子返回圆形磁场区域边界时的位置到f 点的距离．
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