文档文本内容
易错16.电学实验
易错点1 错误运用实验原理
易错典题
【例1】从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1．要求方法简捷，有尽可能
高的测量精度，并能测得多组数据.
(1)画出电路图，标明所用器材的代号；
器材（代号）
规格
电流表（A1）
量程10mA，内阻r1，待测（约40Ω）
电流表（A2）
量程500μA，内阻r2=750Ω
电阻（R1）
阻值约100Ω
滑动变阻器（R2）
总阻值约50Ω
电池（E）
电动势1.5V，内值很小
开关一只，导线若干
(2)若选测量数据中的一组来计算r1，列出计算电流表A1所用的表达式并说明各符号的意义.
避错攻略
目录
第一部分 易错点剖析
易错典题
避错攻略
举一反三
易错点1 误认为题中所给的定值电阻多余，可有可无
易错点2 不考虑电表量程的匹配，误认为只要有电压表和电流清就用伏安法测电阻
易错点3 实物连线纵横相交，不会用图像法处理实验数据
易错点4 不理解创新思维测电学物理量的原理，而是糊乱列式
易错点5 不会用“数形结合”的方法求电源的电动势和内阻
第二部分 易错题闯关
【知识链接】
定值电阻的四种妙用
1.作为电路的保护电阻：
定值电阻可以作为保护电阻，串联电阻具有分压作用，并联电阻具有分流作用。利用定值电阻的这种
作用，可以用来保护电表待测元件、电源、滑动变阻器等器材的使用安全，遵循的是电学实验中的安全性
原则。
2.增大待测量，减小实验误差：
在某些实验中，由于待测元件的内阻较小或电动势较低，直接测量可能会导致较大的误差。此时，可
以通过串联一个定值电阻来扩大测量范围，从而减小测量误差。
3.用来扩大电表的量程：
当实验提供的电表量程不合适时，可以通过改装电表或扩程电表来满足测量需求。定值电阻（或电阻
箱）在这一过程中起着关键作用。
4.定值电阻作为电表使用：
在某些情况下，实验中需要知道电流或电压，但实验仪器没有提供电流表或提供的电流表量程不合适，
也无法通过电表改装或电表扩程得到符合题意的电流表，这种情况下，可考虑用“定值电阻”充当“电流
表”或“电压表”。
举一反三
【变式1-1】小明同学将废弃不用的玩具车电源拆开，发现内部有一个铜导线绕制的变压器，他想在不拆
变压器绕线的情况下，通过测量相关数据估算初级线圈的匝数。
（1）用刻度尺测量初级线圈的平均直径为4.00cm。如图1 所示，用螺旋测微器测量铜导线的直径为
mm；
（2）用欧姆表×1 挡测量初级线圈的直流电阻
，指针偏转如图2 所示，则测量值为
Ω；
（3）小明从物理课本中查到铜导线的电阻率
；则初级线圈的匝数大约为 匝（保
留两位有效数字）。
（4）①现提供以下器材，要求精确地测量初级线圈的直流电阻。
电流表
（量程20mA，内阻
约为3Ω，读数用
表示）
电流表
（量程5mA，内阻
，读数用
表示）
电压表V（量程15V，内阻
约15KΩ，读数用U 表示）
定值电阻
滑动变阻器R（0-20Ω）
蓄电池E（电动势12V，内阻很小）、开关、导线若干。
请利用以上的器材在方框中补充完整的实验电路图，
并标上所选择仪器的代号 。
②测量初级线圈直流电阻的计算表达式为
（用题中所给的字母表示）
（5）关于实验操作下列说法正确的有
A．如图3 所示，闭合开关
和
前，应将滑动变阻器滑片P 滑至A 端
B．调整滑动变阻器电阻后，应立刻读出电表读数
C．实验结束后拆除电路时，应先断开开关
，稍等一会再断开开关
D．用欧姆表测量电阻时需要将红黑表笔短接进行机械调零
【变式1-2】（2025·广东珠海·一模）某科技小组欲修复一个量程为
的电流表，操作过程如
下：
(1)拆开电流表底座发现其内部结构如图甲所示，其中
为电流表负接线柱，
、
为其余两个接线柱，
请根据图甲在图乙中将电流表的电路图补充完整 。选择
的量程时，应接入电路的两个接
线柱是 。（选填“
”或“
”）
(2)取出表头
，发现表头完好无损，用标准电表测出表头
满偏电流为
。接着测量表头
的内阻：
按照如图丙所示电路图连接电路。闭合开关前，滑动变阻器滑片应移到 端（选填“
”或“
”），先闭合开关
，调节滑动变阻器使表头
指针满偏；再闭合开关
，保持滑动变阻器阻值不变，仅
调节电阻箱阻值使表头
指针半偏，此时电阻箱的示数为
，则表头的内阻为
，表头
的内阻测量值 真实值。（选填“大于”“等于”或“小于”）
(3)经检测除
损坏外，其余元件均完好，已知
，
，请根据电流表
的量程，推
算需用
电阻替换
。（结果保留两位有效数字）
【变式1-3】太阳能路灯以太阳光为能源，白天太阳能电池板给蓄电池充电，晚上蓄电池给路灯供电，
某太阳能电池电动势约为3 V，短路电流约为0.15 A，为了准确的测量其电动势和内阻，可供选用的器材
如下：
A．电流表G：量程为30 mA，内阻Rg＝30 Ω
B．定值电阻：R0＝5 Ω
C．电阻箱：阻值范围0～999 Ω，允许通过最大电流0.5 A
D．导线若干，开关一个
(1)在下面的方框中画出实验原理图。
(2)多次改变电阻箱的阻值R，记录下每次电流表对应的示数I，利用图像法处理数据，若以
，
以
为纵轴则应
________
横
，
合直
。
为
轴拟
线
(3)若图像纵轴的截距为b，斜率为k，则可求得电动势E＝________，内阻r＝________。(均用符号“b、
k、R0、Rg”表示)
易错点2 不考虑电表量程的匹配，误认为只要有电压表和电流清就
用伏安法测电阻
易错典题
【例2】（2025·河南安阳·一模）某实验小组测量
的电阻，已知
的阻值约为
，提供器材如下：
A．电流表
（量程为
，内阻
约为
）
B．电流表
（量程为
，内阻
）
C．电压表V（量程为
，内阻约
）
D．定值电阻
E．定值电阻
F．滑动变阻器
（0~3Ω，允许通过的最大电流为200mA）
G．滑动变阻器
（0~20Ω，允许通过的最大电流为400mA）
H．滑动变阻器
（0~50Ω，允许通过的最大电流为400mA）
I．蓄电池
（电动势为
，内阻很小）
J．开关
(1)定值电阻应选 ，滑动变阻器应选 。（填器材前面的序号）
(2)测量中要求误差尽可能小，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻
的实验电路图。
(3)用
表示电流表
的示数，
表示电流表
的示数，
表示电压表V 的示数，根据所选器材和设计电
路，电阻
的表达式为
（用题中符号表示）。
(4)从系统误差的角度出发，该实验
的测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
避错攻略
【知识链接】
1.安安法测电阻
.实验原理图：
2.实验原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1，则
①图甲中，根据电路知识有I1r1＝(I2－I1)Rx，如果r1已知，可求出Rx的阻值；如果Rx已知，可求出电流表
A1的内阻r1。
②图乙中，根据电路知识有I1(r1＋R0)＝(I2－I1)Rx，如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，
可求出电流表A1的内阻r
2.伏伏法测电阻
实验原理图：
2.实验原理：电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，电压表V1的内阻是r1，则
①图甲中，根据电路知识有U2＝U1＋Rx，如果r1已知，可求出Rx的阻值；如果Rx已知，可求出电压表V1
的内阻r1。
②图乙中，根据电路知识有U2＝U1＋Rx，如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可求出电
压表V1的内阻r1
举一反三
【变式2-1】（2025·全国卷·高考真题）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变
化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。
(1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为I和U。若将电流表内接，则U
元件两端的电压，U
I 元件的电阻；将电流表外接，则I 流过元件的电流，U
I
元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”）
(2)图（a）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是
（选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻 （选填“增大”“不
变”或“减小”）。
(3)利用电流表A1（内阻r1）、电流表A2（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻R0（阻值未知），
测量电阻Rx的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电路原理图 。按完整
的实验电路测量Rx，某次测量中电流表A1和A2的示数分别为I 1和I 2，则Rx = （用I 1、I 2和r1
表示）。
【变式2-2】（2025·天津北辰·三模）某同学利用下述器材，要测量阻值大约
一段电阻丝的电阻：
A、电源
（电动势约
）
B、电压表
（量程为
，内阻约
）
C、电压表
（量程为
，内阻约
）
D、定值电阻
，阻值为
E、滑动变阻器
（最大阻值
）
F、开关一个，导线若干。
(1)他设计如图1 所示电路图，请根据电路图把图2 中的实物图补充完整；
(2)通过调节滑动变阻器，测量得到多组
和
的示数
、
，并作出图3 所示图像，该图像的斜率为
，
则待测金属丝电阻
（用
、
等字母表示），该测量值 （填“大于”“等于”或“小
于”）真实值。
【变式2-3】（2025·黑龙江哈尔滨·二模）测量电压表
的内阻，可选用的器材如下：
待测电压表
：量程
，内阻约
电压表
：量程
，内阻约
电流表A：量程
，内阻约
电阻箱
：阻值范围
电阻箱
：阻值范围
滑动变阻器
：最大阻值
，额定电流
电源
：电动势
，内阻不计
开关S 及导线若干
(1)在虚线框内画出实验电路图，并在图上标出所用器材的符号；
(2)写出用测量值表示电压表
内阻的表达式
，说明式中各量的含义： 。
易错点3 实物连线纵横相交，不会用图像法处理实验数据
易错典题
【例3】（2024·江西·高考真题）某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，
利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下．为此，需先测量水的电阻率，再进行合理
设计。
（1）如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得
水的截面宽d =0.07 m和高h=0.03 m。
（2）现有实验器材：电流表（量程300 μ A,内阻RA=2500Ω）、电压表（量程3 V或15 V,内阻未知）、直
流电源(3V)、滑动变阻器、开关和导线．请在图（a）中画线完成电路实物连接 。
（3）连接好电路，测量26℃的水在不同长度l 时的电阻值Rx。将水温升到65℃，重复测量。绘出
26℃和65℃水的Rx -l图，分别如图（b）中甲、乙所示。
（4）若Rx -l图线的斜率为k，则水的电阻率表达ρ= （用k、d、h 表示）。实验结果表明，
温度 （填“高”或“低”）的水更容易导电。
（5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用
内直径为8.0×10
-3 m的水管。若人体的安全电流为1.0×10
-3 A，热水器出水温度最高为65℃，忽略其他
电阻的影响（相当于热水器220V的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为
m。（保留两位有效数字）
避错攻略
【知识链接】
1.实物图连接的注意事项
(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以
单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来，再将要并联的元件并联到电路中去。
(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉。
(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出。
(4)滑动变阻器的接法：限流法，导线分别连接到上、下各一个接线柱上(两个接线柱)；分压法，导线分别
连接到上边一个接线柱和下边两个接线柱上(一上两下共三个接线柱)。
2.图像处理实验数据注意
.在画图线时,要使尽可能多的点落在这条直线上,不在直线上的点应对称分布在直线两侧,可舍弃个别离直线
较远的点,以减小偶然误差
举一反三
【变式3-1】（2024·山东·高考真题）某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源（输出电压0~16V）
滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）；
电压表V（量程3V，内阻未知）；
电流表A（量程3A，内阻未知）；
待测铅笔芯R（X 型号、Y 型号）；
游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。
回答以下问题：
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为 mm；
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S 后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将
单刀双掷开关K 分别掷到1、2 端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻
时应将K 掷到 （填“1”或“2”）端；
(3)正确连接电路，得到Y 型号铅笔芯I-U 图像如图丙所示，求得电阻RY= Ω（保留3 位有效数字）；
采用同样方法得到X 型号铅笔芯的电阻为1.70Ω；
(4)使用游标卡尺测得X、Y 型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm，使用螺旋测微器测得X、Y 型
号铅笔芯直径近似相等，则X 型号铅笔芯的电阻率 （填“大于”或“小于”）Y 型号铅笔芯的电阻
率。
【变式3-2】（2025 山西省晋城市高三下学期第三次模拟）在海洋科学中，测量出的海水的
电阻率可以用来判断海水的盐度和温度，从而推算海水的密度和深度；在地球物理中，盐水
的电阻率可以用来探测地下水、岩石和矿物的性质和分布。某同学通过如图甲所示的实验装
置测量生理盐水的电阻率，在绝缘长方体容器的左、右两侧安装电极板，将生理盐水倒入其
中，试回答下列问题：
(1)开关闭合前，图甲中滑动变阻器的滑片应置于_____（填“左”或“右”）端。
(2)移动滑动变阻器的滑片，记录多组电压表示数U 和对应的毫安表示数I，将实验数据描
点，如图乙所示，若毫安表的内阻可以忽略，则生理盐水的电阻
_____
（保留两位
有效数字）。
(3)用刻度尺测得长方体的长度
，宽度
，生理盐水的深度
，则生理盐水的电阻率
_____
（保留一位有效数字）；由于毫安表
内阻的影响，电阻率的测量值_____（填“大于”或“小于”）真实值。
(4)该同学查阅资料，资料显示盐水的电阻率会随着盐浓度的增加而降低，随着温度的升
高而降低，试从微观角度解释此现象：_____。
【变式3-3（2025·北京海淀·一模）2025 届长沙市雅礼中学高三下学期模在“测定金属的电阻
率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为
。
(1)用伏安法测金属丝的电阻
。实验所用器材为：电池阻（电动势3V，内阻约
）、电流
表（内阻约
、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器
，额定电流
、开关、
导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次
数
1
2
3
4
5
6
7
U/
V
0.1
0
0.3
0
0.7
0
1.0
0
1.5
0
1.7
0
2.3
0
I/
A
0.0
20
0.0
60
0.1
60
0.2
20
0.3
40
0.4
60
0.5
20
由以上实验数据可知，他们测量
是采用图中的 图（选填“甲”或“乙”）。
(2)如图2 所示是测量
的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片
置
于变阻器的一端，请根据（2）所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的
瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。
(3)这个小组的同学在坐标纸上建立
、
坐标系，如图3 所示，图中已标出了与测量数据对
应的4 个坐标点。请在图中标出第3、5、6 次测量数据的坐标点，并描绘出
图线
，由图线得到金属丝的阻值
（保留两位有效数字）。
(4)该小组同学利用上述相同实验器材，分别按照（1）中图甲和图乙的电路图正确连接电路
和规范操作。将滑动变阻器滑片
从一端滑向另一端，探究电压表示数
与滑片
移动距离
间的关系，滑动变阻器电阻丝的总长度为
。请在图4 中定性画出图甲和图乙电路对应的
关系图像，并分别用甲和乙标出。
易错点4 不理解创新思维测电学物理量的原理，而是糊乱列式
易错典题
【例4】（2025·浙江·高考真题）某同学研究半导体热敏电阻（其室温电阻约为几百欧姆）Rt的阻值随温
度规律，设计了如图所示电路。器材有：电源E（4.5 V,0.5Ω），电压表（3 V ,50k Ω），滑动变阻器R
（A：“0~10Ω”或B：“0~100Ω”），电阻箱R1（0~99999.9Ω），开关、导线若干。
(1)要使cd 两端电压U 0在实验过程中基本不变，滑动变阻器选 （选填“A”或“B”）；
(2)正确连线，实验操作如下：
①滑动变阻器滑片P 移到最左端，电阻箱调至合适阻值，合上开关S1；
②开关S2切换到a，调节滑片P 使电压表示数为U 0=2.50 V；再将开关S2切换到b，电阻箱调至
R1=200.0Ω，记录电压表示数U 1=1.40V、调温箱温度t1=20° C。则温度t1下Rt = Ω（保留三位有
效数字）：
③保持R1、滑片P 位置和开关S2状态不变，升高调温箱温度，记录调温箱温度和相应电压表示数，得到不
同温度下Rt的阻值。
(3)请根据题中给定的电路且滑片P 位置保持不变，给出另一种测量电阻Rt的简要方案。
避错攻略
【知识链接】
1.替代法测电阻
如图所示，开关S 先接1，让待测电阻串联后接到电动势恒定的电源上，调节R2，使电表指针指在适
当位置读出电表示数；然后开关S 接2，将电阻箱串联后接到同一电源上，保持R2阻值不变，调节电阻箱
的阻值，使电表的读数仍为原来记录的读数，则电阻箱的读数等于待测电阻的阻值。
2.电流表半偏法(电路图如图所示)
(1)实验步骤
①先断开S2，再闭合S1，将R1由最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程Im；
②保持R1不变，闭合S2，将电阻箱R2由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于1
2Im时记录下R2的值，则
RA＝R2。
(2)实验原理
当闭合S2时，因为R1≫RA，故总电流变化极小，认为不变仍为Im，电流表读数为I m
2
，则R2中电流为I m
2
，
所以RA＝R2。
(3)误差分析
①测量值偏小：RA 测＝R2<RA 真。
②原因分析：当闭合S2时，总电阻减小，实际总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，
所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的内阻小，而我们把R2的读数当成电流
表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。
③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R1，满足R1≫RA。
3.电压表半偏法(电路图如图所示)
(1)实验步骤
①将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程Um；
②保持R1的滑动触头不动，调节R2，当电压表读数等于1
2Um时记录下R2的值，则RV＝R2。
(2)实验原理：RV≫R1，R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变，仍为Um，当电压表示数调为
U m
2 时，R2两端电压也为U m
2 ，则二者电阻相等，即RV＝R2。
(3)误差分析
①测量值偏大：RV 测＝R2>RV 真。
②原因分析：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于
1
2Um时，R2两端的实际电压将大于1
2Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适用于
测量内阻较大的电压表的电阻。
③减小误差的方法：选电动势较大的电动势
4.电桥法
（1）操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G 的示数为0。
（2）原理：当IG＝0 时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx；电路可以等效为如图乙所示。
根据欧姆定律有
U R1
R1
＝U R2
R2
，
U R1
R3
＝U R2
Rx
，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或
R1
R2
＝R3
Rx
，这就是电桥平
衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。
举一反三
【变式4-1】（2023·海南·高考真题）用如图所示的电路测量一个量程为100μA，内阻约为2000Ω 的微安
表头的内阻，所用电源的电动势约为12V，有两个电阻箱可选，R1（0 ~ 9999.9Ω），R2（99999.9Ω）
（1）RM应选 ，RN应选 ；
（2）根据电路图，请把实物连线补充完整 ；
（3）下列操作顺序合理排列是 ：
①将变阻器滑动头P 移至最左端，将RN调至最大值；
②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值；
③断开S2，闭合S1，调节滑动头P 至某位置再调节RN使表头满偏；
④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材
（4）如图是RM调节后面板，则待测表头的内阻为 ，该测量值 （填“大于”、“小
于”、“等于”）真实值。
（5）将该微安表改装成量程为2V 的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为 V
（保留3 位有效数字）。
（6）某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN值，在滑动头P 不变，S2闭合后调
节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为OP 间电压不变，则微安表内阻为 （用RM、RN表
示）
【变式4-2】（2023·湖南·高考真题）某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小
压力的装置，其电路如图（a）所示，R1、R2、R3为电阻箱，RF为半导体薄膜压力传感器，C 、D间连
接电压传感器（内阻无穷大）．
(1)先用欧姆表“×100”挡粗测RF的阻值，示数如图（b）所示，对应的读数是 Ω;
(2)适当调节R1、R2、R3，使电压传感器示数为0，此时，RF的阻值为 （用R1、R2、R3表示）；
(3)依次将0.5g的标准砝码加载到压力传感器上（压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小），读出电
压传感器示数U，所测数据如下表所示：
次数
1
2
3
4
5
6
砝码质量
m/g
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
电压U /mV
0
57
115
168
220
280
根据表中数据在图（c）上描点，绘制U -m关系图线 ；
(4)完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用．在半导体薄膜压力传感器上施加微
小压力F0，电压传感器示数为200 mV，则F0大小是 N（重力加速度取9.8 m/s
2，保留2 位有效数字）；
(5)若在步骤（4）中换用非理想毫伏表测量C 、D间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F1，
此时非理想毫伏表读数为200 mV，则F1 F0（填“>”“=”或“<”）．
【变式4-3】2025·重庆·二模）某科技小组想通过实验探究热敏电阻的温度特性。如题图甲所示，R1为滑
动变阻器，R2为电阻箱，热敏电阻RT处在虚线所示的温控室中。
(1)实验前，开关S1、S2先断开，将滑动变阻器R1的滑片移到 （填“a”或“b”）端；实验时，记录
温控室的温度t0，将S2打到1，闭合S1，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为I0；然后保持滑动变
阻器的滑片P 位置不变，再将S2打到2，调节电阻箱R2，使电流表的示数为 ，记录此时电阻箱的
示数R，即为热敏电阻的阻值；
(2)多次改变温控室的温度，重复上述实验过程，测得多组热敏电阻在不同温度t 下对应的电阻值R，作出
R-t 图像，如图乙所示，由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的降低而 （填“增大”或“减
小”）；
(3)上述实验过程中，若电流表内阻不可忽略，则热敏电阻的测量值 （填“大于”、“等于”或
“小于”）真实值；
(4)现将此热敏电阻接在电流恒定的电路中，当它产生的热量与向周围环境散热达到平衡时，热敏电阻的温
度稳定在某一值t，且满足关系式I2R=k（t-t0），其中k 是散热系数，t 是电阻的温度，t0是周围环境温度，I
为电流。若I=40mA，t0=20℃，k=0.16W/℃，结合乙图可知该热敏电阻的温度稳定在 ℃。（保留
两位有效数字）
易错点5 不会用“数形结合”的方法求电源的电动势和内阻
易错典题
【例5】（2025·湖北·高考真题）某实验小组为测量一节干电池的电动势E 和内阻r，设计了
如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、
开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关
S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问
题：
(1)R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。
(2)
与E、r、R、R0的关系式为
______。
(3)根据记录数据作出
图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E= V（保留三
位有效数字），r= Ω（保留两位有效数字）
(4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果 （填“有”或“无”）影响。
避错攻略
【知识链接】
测电源电动势和内阻的方法除了伏安法之外,还有安阻法和伏阻法.这两种方法的对比如下表所示.
变阻法
伏阻法
实
验
电
路
实
验
原
理
由{
E = I 1 R1+ I 1r
E = I 2 R2+ I 2r得
E= I 1 I 2( R1- R2)
I 2- I 1
r=I 1 R1- I 2 R2
I 2- I 1
由{
E =U 1+ U 1
R1
r
E =U 2+ U 2
R2
r
得
E=U 1U 2( R1- R2)
U 2 R1-U 1 R2
r=R1 R2(U 1-U 2)
U 2 R1-U 1 R2
图
像
①1
I = 1
E R+ r
E , 可作1
I -R 图
像(如图甲所示)
1
I -R 图像的斜率k= 1
E ,纵轴
截距为r
E
②R=E·1
I -r, 可作R-1
I 图像
(如图乙所示)
R-1
I
图像的斜率k=E,纵轴截
距为-r
由E=U+U
R r 得1
U = r
E · 1
R + 1
E .故1
U - 1
R 图像的斜率k= r
E ,纵轴截距为1
E ,如图
所示
误
差
分
析
(1)误差来源:电流表有电阻,
导致内阻测量不准确
(2)结论:E 测=E 真,r 测>r 真(r 测
=r 真+rA)
(1)误差来源:电压表分说,干路电流表达式不准确,导致电动势和内阻测量不准
确
(2)结论:E 测<E 真,r 测<r 真
举一反三
【变式5-1】学习小组要做“测量电源的电动势和内阻”实验，设计了图1 所示电路，实验室提供的器材
有：
干电池一节（电动势约1.5V，内阻约1Ω）；
电压表V（量程0~3V，内阻约3kΩ）；
电流表A（量程0~0.6A，内阻约1Ω）；
滑动变阻器R1（最大阻值20Ω）；
滑动变阻器R2（最大阻值200Ω）；
定值电阻R0（阻值0.5Ω）；
开关一个，导线若干。
(1)实验中，滑动变阻器应选择 （选填“R1”或“R2”）。
(2)正确操作，调节滑动变阻器滑片，记录多组电压表和电流表的示数，并根据实验数据作出U - I图像，
如图3 所示。根据图线求得电动势E = V。（选填“1.48”或“0.48”）
(3)若采用图2 实验原理图进行实验，由于 （选填“电压”或“电流”）表的分压作用，
（选填“电压”或“电流”）表的测量存在误差，其测量值 （选填“偏大”或“偏小”）。如果
用实线表示由实验数据描点得到的U - I图线，用虚线表示该干电池真实的路端电压和干路电流的关系图像，
则下列图像正确的是 。
A．
B．
C．
D．
【变式5-2】（2025·湖南长沙·模拟预测）某探究小组在实验室中要测量电池（内阻
已知）
的电动势和电流表内阻。可利用的器材有：电流表（内阻
待测）、均匀电阻丝（单位长度
电阻
已知）、定值电阻（阻值
已知）、金属夹、刻度尺、开关
、导线若干。他们设计
了如图所示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的 （填“A”或
“B”）端；
②闭合开关
，快速滑动金属夹至适当位置，记录电流表示数
，断开开关
，记录金属夹
与A 端的距离
；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组
、
的值，作出图（c）中一条图线；
④按照图（b）将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组
、
的值，再
次作出图（c）中另一条图线。
(2)图（b）对应的是图（c）中的图线 （填“I”或“II”）。
(3)由图线得出斜率
，则待测电池的电动势
。
(4)由图线求得I、II 的截距分别为
、
，若
，则待测电流表的内阻
（用
、
和
表示）。
【变式5-3】（2025·陕西咸阳·模拟预测）为了尽量准确测量水果电池的电动势E 和内阻r，
某学习小组设计了如图1 所示的电路图。电压表的内阻记为
，但阻值未知，主要实验步骤
如下：
①根据电路图，连接实物图。
②调节电阻箱R 到合适的值，闭合开关
，单刀双掷开关
拨到a，记录微安表的示数I 及
电压表示数
。再将
拨到b，记录电压表示数
；
③改变电阻箱R 的阻值，重复实验，记录多组数据，
④利用描点作图，在坐标纸上画出
图及
图如图2，图3 所示。
请完成下列问题。
(1)某次微安表指针如图4 所示，则读数为 。
(2)图2 中拟合的直线斜率均为
，则电压表内阻
。
(3)图3 中拟合的直线截距为b，斜率为
，则电源电动势的表达式为
，内阻的表
达式为
。
1.（2025·云南·高考真题）基于铂电阻阻值随温度变化的特性，某兴趣小组用铂电阻做了测量温度的实验。
可选用的器材如下：Pt1000型号铂电阻、电源E（电动势5V，内阻不计）、电流表A1。（量程100μA，
内阻4.5k Ω）、电流表A2（量程500μA，内阻约1k Ω）、定值电阻R1（阻值15k Ω）、定值电阻R2（阻
值1.5k Ω）、开关S 和导线若干。
查阅技术手册可知，Pt1000型号铂电阻测温时的工作电流在0.1~0.3 mA之间，在0~100° C范围内，铂电
阻的阻值Rt随温度t 的变化视为线性关系，如图（a）所示。
完成下列填空：
(1)由图（a）可知，在0~100° C范围内，温度每升高1° C，该铂电阻的阻值增加 Ω；
(2)兴趣小组设计了如图（b）所示的甲、乙两种测量铂电阻阻值的电路图，能准确测出铂电阻阻值的是
（填“甲”或“乙”），保护电阻R 应选 （填“R1”或“R2”）；
(3)用（2）问中能准确测出铂电阻阻值的电路测温时，某次测量读得A2示数为295μA，A1示数如图（c）
所示，该示数为 μA，则所测温度为 ° C（计算结果保留2 位有效数字）。
2.（2025·四川·高考真题）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有：
待测合金丝样品（长度约1m）
螺旋测微器
学生电源E（电动势0．4V，内阻未知）
米尺（量程0~100cm）
滑动变阻器（最大阻值20Ω）
电阻箱（阻值范围0~999．9Ω）
电流表（量程0~30mA，内阻较小）
开关S1、S2
导线若干
(1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品20．00cm和70．00cm位置，用螺旋测
微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为0．499mm、0．498mm和
0．503mm，则该样品横截面直径的平均值为 mm。
(2)该小组采用限流电路，则图1 中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱 （选填“a”或
“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于 端（选填“左”或“右”）。
(3)断开S2、闭合S1，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到15．0mA刻度处。断开S1、闭合S2，保持滑动
变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到15．0mA处，此时电阻箱面板知图2 所示，
则该合金丝的电阻率为 Ω⋅m（取π=3．14，结果保留2 位有效数字）。
(4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。
A．换用内阻更小的电源
B．换用内阻更小的电流表
C．换用阻值范围为0~99．99Ω的电阻箱
D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值
3.（2023·河北·高考真题）某实验小组测量绕制滑动变阻器电阻丝的电阻率ρ，实验器材：电源E（3V，内
阻很小）、电压表（量程为0~3 V，内阻很大）、待测滑动变阻器Rx（最大阻值几十欧姆）、电阻箱R0
（最大阻值9999Ω）、滑动变阻器R1（最大阻内值50Ω）、毫米刻度尺、开关S 以及导线若干。实验电
路如图。
第一步：按图连好电路。将滑动变阻器R1和Rx的滑片均置于最左端，电阻箱R0阻值调为零。闭合开关S，
调整R1滑片的位置，使电压表的示数为2．00 V。
第二步：断开开关S，保持R1滑片的位置不动，将R0的阻值调为5Ω。
第三步：闭合开关S，向右移动Rx的滑片P，使电压表的示数仍为2．00 V，记录R0的阻值R 以及Rx的滑
片P 到左端点a 之间的距离l。
第四步：断开开关S，保持R1滑片的位置不动，调节R0的阻值分别为10Ω、15Ω…，重复第三步。
第五步：实验结束，整理仪器。
实验记录的部分数据见下表。
组
次
1
2
3
4
5
R/Ω
0
5
10
15
20
l/
mm
0
20.
3
36.
8
60.
5
81.
1
（1）上表中不合理的一组数据为 （填组次序号）。
（2）当l 为80．0mm时，Rx的滑片P 到a 之间电阻丝的匝数为133，电阻丝的半径r = mm（保留
2 位有效数字）。
（3）用l =kR拟合上表数据，得k 近似为4.0×10
-3 m /Ω，测得单匝电阻丝周长为90.0 mm，则电阻丝的电
阻率ρ= Ω⋅m（保留2 位有效数字）
（4）若电阻率ρ的测量值与参考值相比偏大，产生误差的原因可能是 。
A．未考虑电压表内阻 B．未考虑电阻丝绝缘层厚度 C．未考虑电源内阻
4.（2024·新疆河南·高考真题）学生实验小组要测量量程为3V 的电压表V 的内阻RV。可选用的器材有：多
用电表，电源E（电动势5V），电压表V1（量程5V，内阻约3kΩ），定值电阻R0（阻值为800Ω），滑动
变阻器R1（最大阻值50Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ），开关S，导线若干。
完成下列填空：
(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应 （把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列）；
A．将红、黑表笔短接
B．调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆
C．将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置
再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的 （填“正极、负极”或“负极、正极”）相连，欧
姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡 （填
“×1”“×100”或“×1k”）位置，重新调节后，测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则组测得到的
该电压表内阻为 kΩ（结果保留1 位小数）；
(2)为了提高测量精度，他们设计了如图（b）所示的电路，其中滑动变阻器应选 （填“R1”或“R2
”），闭合开关S 前，滑动变阻器的滑片应置于 （填“a”或“b”）端；
(3)闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表V1，待测电压表的示数分别为U 1、U，则待测电
压表内阻RV = （用U 1、U 和R0表示）；
(4)测量得到U 1= 4.20 V,U =2.78 V，则待测电压表内阻RV = kΩ（结果保留3 位有效数字）。
RV= 2.78×800
4.20-2.78 Ω≈1566Ω≈1.57k Ω
5．（2024·湖南·高考真题）某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律，搭建了如图（a）所示
的装置。电阻测量原理如图（b）所示，E 是电源，V 为电压表，A 为电流表。
（1）保持玻璃管内压强为1 个标准大气压，电流表示数为100mA，电压表量程为3V，表盘如图（c）所
示，示数为 V，此时金属丝阻值的测量值R 为 Ω（保留3 位有效数字）；
（2）打开抽气泵，降低玻璃管内气压p，保持电流I 不变，读出电压表示数U，计算出对应的金属丝阻值；
（3）根据测量数据绘制R—p 关系图线，如图（d）所示；
（4）如果玻璃管内气压是0.5 个标准大气压，保持电流为100mA，电压表指针应该在图（c）指针位置的
侧（填“左”或“右”）；
（5）若电压表是非理想电压表，则金属丝电阻的测量值 真实值（填“大于”“小于”或“等
于”）。
6．（2024·江苏·高考真题）某同学在实验室测定金属块的电阻率，电路如图1 所示，除被测金属块（图
2）外，还有如下实验器材可供选择：
A．直流电源：电动势约为3V，内阻可忽略不计；
B．电流表
：量程
，内阻约为1Ω；
C．电流表
：量程
，内阻约为4Ω；
D．电压表V：量程0~3V，内阻约为3kΩ；
E.滑动变阻器
:0~10Ω；
F.滑动变阻器
:0~50Ω；
G.开关、导线等
(1)用多电电表欧姆档粗测金属块电阻，测得A、B 端电阻
，测C、D 端电阻时的示数如图3 所示，
则
。
(2)测C、D 端电阻时滑动变阻器应选 （填实验器材前字母序号）
(3)实物连线如图4 所示，其中4 个区域，连错的部分是 。
(4)连通电路时，滑动变阻阻滑片应置于最 端（选填“左”或“右”）。
(5)实验中测量A、B 间电阻时选用电流表
，测量A、B 间电阻时选用电流表
，经过一系列测量后得到
金属块的电阻率
和
。
1.02
1.06
小明认为A、B 间测得的电阻计算电阻率更准确，因为测量A、B 间电阻时所用的电流表
的内阻更小，
你认为小明的说法是否正确，说明你的理由 。
7．（2023·广东·高考真题）某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源
（电动势恒定，
内阻可忽略）；毫安表mA（量程
，内阻可忽略）；电阻
（阻值
）、
（阻值
）、
（阻值
）和
（阻值
）；开关
和
；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若
干。请完成下列实验操作和计算。
（1）电路连接
图（a）为实验原理图．在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，只有
一端的导线还未连接，该
导线应接到
的 （填“左”或“右”）端接线柱
（2）盐水电导率和温度的测量
①测量并记录样品池内壁的长宽高．在样品池中注满待测盐水
②闭合开关
， 开关
，毫安表的示数为
，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品
池的电流
为
③ 开关
，毫安表的示数为
，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流
为
④断开开关
，测量并记录盐水的温度
（3）根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为
，进而可求得该温度时待
测盐水的电导率。
8．（2023·北京·高考真题）采用图1 所示的电路图来测量金属丝
的电阻率。
（1）实验时，闭合开关S 前，滑动变阻器的滑片P 应处在 （填“M”或“N”）端。
（2）按照图1 连接实物图，如图2 所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为
（填“a”“b”或“c”）。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有 。
9．（2023·湖南·高考真题）某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，
其电路如图（a）所示，
为电阻箱，
为半导体薄膜压力传感器，
间连接电压传感器（内
阻无穷大）．
(1)先用欧姆表“
”挡粗测
的阻值，示数如图（b）所示，对应的读数是
;
(2)适当调节
，使电压传感器示数为0，此时，
的阻值为 （用
表示）；
(3)依次将
的标准砝码加载到压力传感器上（压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小），读出电
压传感器示数
，所测数据如下表所示：
次数
1
2
3
4
5
6
砝码质量
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
电压
0
57
115
168
22
0
280
根据表中数据在图（c）上描点，绘制
关系图线 ；
(4)完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用．在半导体薄膜压力传感器上施加微
小压力
，电压传感器示数为
，则
大小是
（重力加速度取
，保留2 位有效数字）；
(5)若在步骤（4）中换用非理想毫伏表测量
间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力
，此
时非理想毫伏表读数为
，则
（填“>”“=”或“<”）．
10.（2025·山东·模拟预测）某校科学探究小组打算利用量角器、灵敏电流计、电阻箱、一段均匀电阻丝及
负温度系数热敏电阻（NTC）（即温度升高，阻值减小）设计一个测量温度的仪器，实验电路如图所示。
主要实验步骤如下：
①将电阻丝紧贴量角器圆弧边弯曲成型，并依量角器直径端点裁剪好；
②按如图所示的电路原理图连接好各元件；
③将电阻箱的阻值调至R，并使金属夹K从A端沿弧形电阻丝向B端移动，当灵敏电流计的示数为零时，停
止移动金属夹，此时OA与OK间的夹角为θ（θ用弧度制表示）；
④根据温度与热敏电阻阻值的数量关系，在圆弧的刻度上标注相应的温度值，便制成了一个可以测量温度
的仪器。
根据分析，试回答下列问题：
(1)当灵敏电流计的示数为零时，热敏电阻的阻值RT= （用θ、R表示）；
(2)图示中的温度值ta、t b的关系：ta t b（填“>”“<”或“＝”）；
(3)实验时，当金属夹K调至某位置时，实验小组的同学因为观察不仔细认为灵敏电流计的读数已经为零，
实际上，灵敏电流计还有从M到K的电流，那么此时测出的温度与真实温度相比 （填“偏小”“相
等”或“偏大”）。
11.（2025·天津北辰·三模）某同学利用下述器材，要测量阻值大约30Ω一段电阻丝的电阻：
A、电源E（电动势约4 V）
B、电压表V1（量程为0∼5 V，内阻约4 kΩ）
C、电压表V2（量程为0∼1V，内阻约1kΩ）
D、定值电阻R0，阻值为10Ω
E、滑动变阻器R（最大阻值5Ω）
F、开关一个，导线若干。
(1)他设计如图1 所示电路图，请根据电路图把图2 中的实物图补充完整；
(2)通过调节滑动变阻器，测量得到多组V1和V2的示数U 1、U 2，并作出图3 所示图像，该图像的斜率为k，
则待测金属丝电阻Rx= （用R0、k等字母表示），该测量值 （填“大于”“等于”或“小
于”）真实值。
12．（2025·海南·高考真题）图是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路。
有如下器材
电源
（约为3V，内阻未知）
电压表V（0~3V，RV约为3kΩ）
电流表A（0~6A，RA约为1Ω）
定值电阻
滑动变阻器
（
）
滑动变阻器
（
）
开关S
导线若干
(1)为了提高测量精度，电路图中滑动变阻器应选 。
(2)闭合开关S，多次调节滑动变阻器，记录U、I，如下表
1.0
0
1.3
0
1.7
0
2.0
0
2.5
0
0.3
8
0.3
2
0.2
4
0.1
8
0.0
8
根据表中数据作出U-I 图像 。
(3)由U-I 图像可求出电动势E1= V，内阻r= Ω（均保留三位有效数字）。
(4)考虑电压表分流引起的误差，则
；（填“大于”、 “等于”或“小于”）；
与真实值
之间的关系式为 （用
，
，
，
表示
13（2025·上海·高考真题）滑动变阻器是电路元件，它可以通过来改变自身的电阻，从而起
到控制电路的作用。在电路分析中，滑动变阻器既可以作为一个定值电阻，也可以作为一个
变值电阻。滑动变阻器的构成一般包括接线柱、滑片、电阻丝、金属杆和瓷筒等五部分。滑
动变阻器的电阻丝绕在绝缘瓷筒上，电阻丝外面涂有绝缘漆。
3．电学实验中，进行“测量电源电动势和内阻”实验时，记录数据，当电流表
时，
电压表示数为
；当电流表示数为
，电压表示数
；则此电源电动势
为 V 内阻为
。
4．通过实验，某电阻两端的电压与通过它的电流关系，描绘如图所示，在实验过程中，电阻
的横截面积和长度保持不变，依据图像分析：
（1）电阻阻值为R，其材料电阻率为
，由图可知，随着电阻两端的电压增大，则( )
A．R 增大，
增大 B．R 减小，
减小
C．R 增大，
不变 D．R 减小，
不变
（2）根据图像分析，当电阻两端电压为
时，该电阻的功率为 W。
（3）根据
图像，推测该实验电路为( )
A．
B．
C．
D
14．（2025·广东佛山·二模）小明要精确测量某电源的电动势（约3V）和内阻（约几欧），现有以下实验
仪器：
A．电压表
（量程5V，内阻较大）
B．电压表
（量程3V，内阻较大）
C．电流表A（量程10mA，约为几十欧）
E.电阻箱R（0~9999.9Ω）
F.若干导线和开关
(1)为了消除系统误差，先设计了如图甲所示的电路图，测量电流表内阻
：
①连接好实验仪器，先将电阻箱阻值R 调到最大值；
②闭合开关
调节电阻箱阻值到适当值，读出此时电压表
、
的示数为
、
，电流表A 的示数为
，
则电流表的内阻
；
(2)该同学设计如图乙所示的电路图，电流表应安装在 （选填“ab”或“cd”）之间，另一处用导线连
接，闭合开关，调节电阻箱，得到多组电压U 和电流I，做出
图如图丙所示，则由图像可知电源的电
动势
，内阻
。（用
、
、
表示）
15．（2024·甘肃·高考真题）精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用
器材有：电压表（量程1.5V，内阻约为
）、电流表（量程0.6A）、滑动变阻器、开关、
干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。
(1)考虑电流表内阻影响
①用图1 所示电路测量电流表的内阻。从图2 电压表和电流表读数可得电流表内阻
（保留2 位有效数字）。
②用图3 所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流
表内阻分别用U、I、r 和
表示。则干电池电动势
（用I、r 和
表示）。
③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4 所示的
图像。则待测干电池电动势
V（保留3 位有效数字）、内阻
（保留1 位小数）。
(2)考虑电压表内阻影响
该小组也尝试用图5 所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是______（单选，
填正确答案标号）。
A．电路设计会损坏仪器
B．滑动变阻器接法错误
C．电压太大无法读数
D．电流太小无法读数
