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第十一章 磁场
微专题79 磁场及其对电流的作用
1．知道磁场的基本性质，磁场的叠加遵循平行四边形定则。2.应用左手定则判断安培力的
方向时，注意安培力既垂直于电流方向也垂直于磁场方向，即安培力垂直于电流和磁感线构
成的平面。3.分析磁场中通电导体受力问题时，要注意将立体图转换为平面图。
1．我国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指
南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意图如图。
结合上述材料，下列说法不正确的是( )
A．地理南、北极与地磁南、北极不重合
B．地球内部也存在磁场，地磁的南极在地理北极附近
C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行
D．因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显
答案 C
解析 由题意可知，地理南、北极与地磁南、北极不重合，存在地磁偏角，故A 正确；磁
感线是闭合的，由题图可知地球内部也存在磁场，地磁的南极在地理北极附近，故B 正确；
只有赤道上方附近的地磁场方向才与地面平行，故C 错误；根据安培定则可知，通电导线
的磁场方向与导线中电流的方向垂直，可知因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线
南北放置时实验现象最明显，故D 正确。
2. (2023·东北育才学校、福州一中等八校第一次联考)如图，在等边三角形三个顶点处，各
有一根长直导线垂直于纸面固定放置。在三根导线中均通有电流I，其中P、Q 导线中电流
方向垂直纸面向里，M 导线中电流方向垂直纸面向外，每根导线在三角形中心O 处产生的
磁感应强度大小均为B，则三角形中心O 处磁感应强度的大小为( )
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A．0
B．B
C．2B
D．2B
答案 C
解析 根据右手螺旋定则，通电导线P、M 和Q 在O 处的磁场方向如图所示，由题知，每
根导线在三角形中心O 处产生的磁感应强度大小为B，则由平行四边形定则知通电导线P 和
Q 在O 点的合磁感应强度与通电导线M 在O 点的磁感应强度相同，则三角形中心O 处磁感
应强度的大小为2B，故选C。
3. (2023·上海市浦东新区期中)如图所示，一个宽L＝0.20 m 的“U”型绝缘导轨与水平面成
37°角固定放置。导轨区域内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝1.0 T。一根质量为
0.10 kg 的金属棒垂直放置在导轨上，棒上通有I＝5.0 A 的电流。金属棒始终静止在导轨上，
棒与导轨之间的最大静摩擦力为2.0 N，g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则( )
A．若增大电流，导轨对金属棒的支持力也增大
B．此时导轨对金属棒的支持力大小为0.8 N
C．若增大磁感应强度，导轨对金属棒的摩擦力先变小后变大
D．此时导轨对金属棒的摩擦力大小为1.4 N
答案 D
解析 对金属棒受力分析，如图所示，根据左手定则可知其所受安培力水平向右，大小为
FA＝BIL＝1 N，导轨对金属棒的支持力大小为FN＝mgcos 37 °－FAsin 37°＝0.2 N
若增大电流，则安培力增大，支持力减小，故A、B 错误；根据平衡条件可得导轨对金属棒
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的摩擦力大小为Ff＝mgsin 37°＋FAcos 37°＝1.4 N<2.0 N，若增大磁感应强度，则安培力增大，
导轨对金属棒的摩擦力会变大，故C 错误，D 正确。
4．(2023·陕西延安市模拟)图甲是磁电式电流表的结构简图，线圈绕在一个与指针、转轴相
连的铝框骨架上，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，同一圆周上磁感应强度大小处处
相等，如图乙所示。当线圈通以如图乙所示方向电流时，下列说法正确的是( )
A．a、b 导线所受安培力相同
B．线圈将沿逆时针方向(正视)转动
C．换磁性更强的磁铁会增大电流表的量程
D．增加线圈匝数会减小电流表的量程
答案 D
解析 由左手定则可知，a、b 导线受到的安培力大小相等、方向相反，故A 错误；
由左手定则可知，a 导线受到的安培力向上，b 导线受到的安培力向下，线圈沿顺时针方向
(正视)转动，故B 错误；
换磁性更强的磁铁或增加线圈匝数，会使得在相同电流情况下线圈所受安培力增大，电流表
的量程减小，故C 错误，D 正确。
5. (2023·广东省模拟)如图所示为筒壁很薄、截面圆半径为R 的铝制长直圆筒，电流I 平行于
圆筒轴线稳定流动，均匀通过筒壁各截面，筒壁可看作n 条完全相同且平行的均匀分布的长
直载流导线，每条导线中的电流均为i＝，n 比1 大得多。已知通电电流为i 的长直导线在距
离r 处激发的磁感应强度B＝k，其中k 为常数。下列说法正确的是( )
A．圆筒内部各处的磁感应强度均不为0
B．圆筒外部各处的磁感应强度方向与筒壁垂直
C．每条导线受到的安培力方向都垂直筒壁向内
D．若电流I 变为原来的2 倍，每条导线受到的安培力也变为原来的2 倍
答案 C
解析 圆筒轴线处的磁场为n 条通电导线激发磁场的矢量和，由安培定则和对称性可知，圆
筒轴线处的磁场刚好抵消，磁感应强度为0，故A 错误；
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各条通电导线在圆筒外部P 处激发的磁场如图所示
由对称性可知，合磁感应强度方向在垂直轴线的平面内且与筒壁切线平行，故B 错误；
某条通电导线受到的安培力是受除它之外的n－1 条通电导线激发的合磁场施加的，由对称
性可知通电导线处合磁感应强度方向沿圆周切线方向，由左手定则判断，这条通电导线受到
的安培力垂直筒壁方向指向轴线，故C 正确；
若电流I 变为原来的2 倍，由磁场的叠加，某条通电导线所在处的磁感应强度变为原来的2
倍，由安培力公式F＝Bil，可知通电导线受到的安培力变为原来的4 倍，故D 错误。
6．(多选)(2023·河南新乡市模拟)如图所示，倾斜光滑金属导轨的倾角为30°，水平导轨粗糙，
两平行导轨的间距均为L。质量为m、电阻为R、长度为L 的金属棒a 垂直水平导轨放置，
两导轨间均存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B1和B2。现把质量
为m、电阻为R、长度也为L 的金属棒b 垂直倾斜导轨由静止释放，重力加速度为g，倾斜
导轨足够长，金属棒a 始终静止，下列说法中正确的是( )
A．金属棒a 受到向左的摩擦力
B．金属棒a 受到的最大摩擦力一定为mg
C．金属棒b 的最大速度为
D．金属棒b 减小的机械能等于金属棒a 和金属棒b 中产生的总焦耳热
答案 AD
解析 金属棒b 沿导轨下滑时，由楞次定律可知，金属棒a 中电流从近端流向远端，根据左
手定则，可知金属棒a 所受安培力水平向右，又因为金属棒a 始终静止，所以其所受摩擦力
向左，故A 正确；
当金属棒b 下滑速度最大时，回路有最大电流，b 的加速度为0，对金属棒b 分析，有mgsin
30°＝B2ImL，对金属棒a 分析，有
Ffm＝B1ImL，可得Ffm＝。由于B1和B2的关系未知，所以金属棒a 受到的最大摩擦力Ffm大小
不确定，故B 错误；
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由闭合电路欧姆定律可知Im＝，解得vm＝，故C 错误；
由能量守恒定律可知，金属棒b 减小的机械能等于金属棒a 和金属棒b 中产生的总焦耳热，
故D 正确。
7. (多选)(2024·湖南长沙市长郡中学校考)如图所示，两个半径均为R 的光滑绝缘圆轨道a、
b 并排固定在竖直平面内，在轨道最低点放置一根质量为m 的铜棒，棒长为L，所在空间有
平行于圆轨道平面水平向右的匀强磁场，给铜棒通以从C 到D 的恒定电流I 的同时给铜棒一
大小为的水平初速度，(不考虑切割产生的感应电动势)已知磁感应强度大小B＝(g 为重力加
速度)，以下说法正确的是( )
A．铜棒获得初速度时对每条轨道的压力均为mg
B．铜棒获得初速度时对每条轨道的压力均为0
C．从轨道最低点到最高点的过程中，铜棒机械能增加2mgR
D．从轨道最低点到最高点的过程中，铜棒所受合力的冲量大小为(＋1)m
答案 BD
解析 根据左手定则可以判断，铜棒所受安培力方向竖直向上，根据BIL＋FN－mg＝m，解
得FN＝0，根据牛顿第三定律可知，铜棒获得初速度时对每条轨道的压力均为0，故A 错误，
B 正确；
从轨道最低点到最高点的过程中，安培力做功等于铜棒机械能增加量ΔE＝BIL×2R＝
4mgR，故C 错误；
从轨道最低点到最高点的过程中有mv2－mv0
2＝BIL×2R－mg×2R，解得最高点速度v＝，
与初速度方向相反，根据动量定理，从轨道最低点到最高点的过程中，铜棒所受合力的冲量
I＝Δp＝mv－(－mv0)＝(＋1)m，故D 正确。
8. 如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨平行固定在倾角为θ 的绝缘斜面上，两导轨间
距为L；导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势为E、内阻为r；整个装置处在磁感
应强度大小为B、方向垂直导轨平面的匀强磁场中。调节滑动变阻器滑动头至某一位置，将
质量为m 的金属棒ab 垂直两导轨置于导轨上，ab 恰能保持静止。已知重力加速度大小为
g，导轨和导体棒的电阻不计，ab 与两导轨接触良好，则( )
A．磁场方向垂直导轨平面向下
B．流过ab 的电流大小为
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C．滑动变阻器接入电路的阻值为－r
D．若减小滑动变阻器的阻值，ab 向下运动
答案 C
解析 由于金属棒ab 恰能保持静止，受重力、支持力、安培力，根据平衡条件可知，安培
力方向应沿斜面向上，由题图可知金属棒ab 的电流方向为b 到a，根据左手定则，磁场方向
应该垂直导轨平面向上，故A 错误；根据平衡条件得F 安＝BIL＝mgsin θ，解得I＝，故B
错误；设滑动变阻器接入电阻为R，根据闭合回路欧姆定律得
I＝＝，解得R＝－r，故C 正确；若减小滑动变阻器的阻值，根据闭合电路欧姆定律知电路
电流增大，因此导体棒ab 受到的安培力增大，由于安培力方向沿斜面向上，因此ab 会向上
运动，故D 错误。
9. (多选)如图所示，无限长水平直导线中通有向右的恒定电流I，导线正下方固定一正方形
线框，线框中通有顺时针方向的恒定电流I，线框边长为L，线框上边与直导线平行，且到
直导线的距离也为L，已知在长直导线的磁场中距离长直导线r 处的磁感应强度大小B＝k，
线框质量为m，重力加速度为g，则释放线框的瞬间，线框的加速度大小可能为( )
A．0
B.－g
C.－g
D．g－
答案 AC
解析 线框上边所在处的磁感应强度大小B1＝k，由安培定则可判断出导线下方磁场方向为
垂直纸面向里，上边所受安培力的大小F1＝B1IL＝kI2，由左手定则可判断出安培力方向向
上，线框下边所在处的磁感应强度大小B2＝k，所受安培力的大小F2＝B2IL＝kI2，由左手
定则可判断出安培力方向向下；若F1＝F2＋mg，则加速度为零，A 项正确；若F1>F2＋mg，
则加速度方向向上，由F1－F2－mg＝ma，解得a＝－g，C 项正确，B 项错误；若F1<F2＋
mg，则加速度方向向下，由F2＋mg－F1＝ma，解得a＝g－，D 项错误。
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