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“排列组合（材料题）”的前世今生（五）
（笔记）
主讲教师：赵雯雯
授课时间：2025.11.12
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“组合排列（材料题）”的前世今生（五）（笔记）
【答案汇总】1-5：CBADB；6-10：CDAAB；11-15：DCBAB；16-20：DCBBD
【注意】本节课讲解四套完整的“一拖五”排列组合题。
东东、小方、小红和阳阳四个人决定结伴去旅行，出发前要完成预订机票、
预订酒店、兑换现金、购买药品、制定攻略和购买零食6 件事。关于这6 件事的
安排，需要满足下列条件：
（1）每个人负责1-3 件事，每件事只能由一个人单独负责；
（2）小方不负责预订机票和预订酒店；
（3）只有小红负责购买药品，东东才负责预订机票；
（4）如果阳阳不负责兑换现金，则东东至少负责2 件事。
最后，6 件事都在出发前顺利完成。
【解析】题干是四个人要做6 件事，为分组类题。翻译题干条件：（1）每
个人负责1-3 件事，每件事只能由一个人单独负责；（2）方≠机票、酒店；（3）
“只有……才……”，后推前，翻译为：东机票→红药品；（4）出现“如果”，
前推后，翻译为：-阳现金→东至少2。
1.以下哪项的安排符合上述条件？
A.东东：预订机票、制定攻略；小方：购买零食；小红：预订酒店、兑换现
金；阳阳：购买药品
B.东东：预订酒店、兑换现金；小方：预订机票；小红：制定攻略、购买零
食；阳阳：购买药品
C.东东：预订机票；小方：制定攻略；小红：购买药品、预订酒店；阳阳：
兑换现金、购买零食
D.东东：兑换现金；小方：购买零食、购买药品；小红：预订机票、预订酒
店；阳阳：制定攻略
【解析】1.选项信息充分完整，使用排除法，边读题干条件边排除。
2
B 项：小方预订机票，与题干条件（2）矛盾，排除。
A 项：东东预订了机票，但是红红没有负责药品，与题干条件（3）矛盾，
排除。
D 项：阳阳没有负责兑换现金，但是东东只负责1 件事，与题干条件（4）
矛盾，排除。【选C】
2.如果阳阳负责制定攻略和购买零食，则以下哪项中的事不可能均由东东负
责？
A.预订酒店、兑换现金
B.预订机票、兑换现金
C.预订酒店、购买药品
D.预订机票、预订酒店
【解析】2.“阳阳负责制定攻略和购买零食”，要求选择“不可能均由东东
负责”的选项。题干条件（3）涉及东东和机票，B、D 项均涉及机票，优先代入
验证。代入B 项，东东负责预定机票和兑换现金，根据条件（3）可以推出小红
负责购买药品，剩下1 件事预订酒店只能由还没有任务的小方负责，此时与题干
条件（2）矛盾，B 项不可能，当选。【选B】
【注意】代入时优先代入与题干条件相关的选项。
3.如果阳阳仅负责购买药品，则下列哪项一定成立？
A.小红负责预订机票
B.小方负责兑换现金
C.东东负责预订酒店
D.小红负责制定攻略
【解析】3.“阳阳仅负责购买药品”，即阳阳只负责1 件事，小红不负责药
品，是对条件（3）的否后，否后必否前，推出东东不负责机票。结合条件（1）
方方不负责机票，推出剩下的小红必须负责预订机票，A 项当选。【选A】
3
4.如果预订酒店、兑换现金和购买药品由同一个人负责，则以下哪项不可能
成立？
A.阳阳负责制定攻略
B.小红负责预订机票
C.小方负责购买零食
D.东东负责预订机票
【解析】4.“预订酒店、兑换现金和购买药品由同一个人负责”说明1 个人
要做3 件事，总共6 件事，则剩下的3 个人分别要做1 件事（3-1-1-1）。题干
条件（4）涉及件事，箭头后面说明东东至少负责2 件事，即大概率是东东负责
多件事，可以猜测东东负责预订酒店、兑换现金和购买药品，D 项说明东东负责
预定机票，不可能成立，当选。
进行验证：（1）假设东东负责预订酒店、兑换现金和购买药品，此时东东
不能负责预定机票，D 项不可能成立；（2）假设不是东东负责预订酒店、兑换
现金和购买药品，结合每个人要做的事情数为3-1-1-1，此时东东只能做1 件事，
是针对条件（4）的否后，否后必否前，可以推出阳负责兑换现金。结合题干“预
订酒店、兑换现金和购买药品由同一个人负责”，此时为阳负责3 件事情，阳购
买药品是对条件（3）的否后，否后必否前，可以推出东东不负责预订机票，D
项不可能成立。【选D】
5.如果东东仅负责预订机票，同时小红负责2 件事，则补充以下哪项，能够
确定四个人的具体分工？
A.小红负责预订酒店，小方负责制定攻略
B.小方负责制定攻略和购买零食
C.阳阳负责兑换现金，小方负责制定攻略
D.阳阳负责兑换现金和预订酒店
【解析】5.题干给出附加结论：东东仅负责预定机票；小红负责2 件事。问
法为“补充以下哪项”，使用代入法解题。先用附加结论和题干条件进行推理：
“东东负责预订机票”是对题干条件（3）的肯前，肯前必肯后，可以推出：红
药品。“东东仅负责预订机票”即东东只负责1 件事，是对题干条件（4）的否
后，否后必否前，可以推出：阳现金。确定条件为：东机票、红药品、阳现金。
A 项：代入题干中，小红负责酒店，小方负责攻略，此时不确定负责购买零
4
食的是方还是阳，排除。
B 项：代入题干中，小方负责攻略和零食，结合题干小红负责2 件事可知剩
下的1 件事酒店也是红负责，可以确定四个人的具体分工，当选。【选B】
【注意】材料中给出的条件每道题都适用，但是单题给出的附加条件，只有
本道单题适用。
现有甲、乙、丙、丁、戊、己6 人要完成一项调研任务，公司要求他们6
人分为3 组，每组2 人，分别前往北京、上海、广州3 个地区进行调研，已知：
（1）丁和戊至少有1 人去北京；
（2）与甲一组的不是丙，就是戊；
（3）如果乙和丙为一组，那么戊和己为一组；
（4）甲不去广州。
【解析】本题与2024 年国考题相似。题干有6 个人，要分为3 组，每组2
个人，人数限制为2-2-2。翻译题干：（1）丁北或戊北；（2）甲丙/甲戊；（3）
甲丙/甲戊；（4）甲≠广州。
6.下列哪项是可能的分配方式？
A.北京：戊和己；上海：甲和丁；广州：乙和丙
B.北京：甲和丙；上海：乙和戊；广州：丁和己
C.北京：丁和丙；上海：甲和戊；广州：乙和己
D.北京：甲和戊；上海：乙和丙；广州：丁和己
【解析】6.选项信息充分完整，读一句排一句。
B 项：戊去上海，丁去广州，都没有去北京，与条件（1）矛盾，排除。
A 项：甲和丁组队，与条件（2）矛盾，排除。
D 项：乙和丙为一组，但是戊和己不在一组，与条件（3）矛盾，排除。【选
C】
5
7.如果丁去上海，那么一定去广州的是：
A.戊
B.乙
C.丙
D.己
【解析】7.两两配对题，要关注数量。题干说明“丁去上海”，则丁不去北
京，条件（1）是“或”关系，否一推一，丁不去北京可以推出戊去北京。已知
丁去上海，戊去北京，此时如果甲和丙为一组，则两人只能一起去广州，与条件
（4）矛盾，因此甲和丙不是一组。根据条件（2）可以推出：甲和戊为一组，则
甲去北京。
已知戊和甲为一组，则戊不能跟己一组，是条件（3）的否后，否后必否前，
可以推出乙和丙不能在一组，则己和丙一个去上海，一个去广州，剩下的己必须
在广州，D 项当选。【选D】
8.如果己去北京，那么下列各项中，哪2 人一定是一组的？
A.甲和丙
B.甲和戊
C.己和丁
D.乙和丁
【解析】8.题干说明“己去北京”，根据条件（2）甲只能跟丙或戊捆绑，
则甲肯定不能去北京，结合条件（4）甲不去广州，可以推出甲去上海。此时有
甲和丙一组或甲和戊一组两种可能，使用假设法。假设甲和戊一组，都去上海，
即戊不去北京，条件（1）否一推一可以推出：丁去北京，剩下的两个人乙和丙
去广州，乙和丙一组是条件（3）的肯前，肯前必肯后，戊和己应该为一组，与
“甲和戊一组”产生矛盾，假设错误。则甲和丙肯定为一组，A 项当选。【选A】
6
9.添加以下哪个条件，可以确定6 人所去的城市？
A.丁和戊为一组
B.丙和丁为一组
C.乙和戊为一组
D.乙和己为一组
【解析】9.没有附加条件，从选项入手解题。代入A 项：丁和戊为一组，根
据条件（1）可以推出：丁和戊都去北京，根据条件（4）甲不去广州可以推出，
甲去上海，结合条件（2），戊跟甲不是一组，即丙和甲是一组，都去上海，剩
下的两个人乙和己去广州。【选A】
【注意】1.使用代入法解题时，代入选到正确选项即可，其他选项不用看。
A 项是正确答案的概率较高，即使A、B 项不是正确答案，也是容易排除的选项。
10.有几人可以与乙为一组？
A.2
B.3
C.4
D.5
【解析】10.问“有几人可以与乙为一组”，一共6 个人，可以与乙一组的
最多有5 个人，排除不能与乙一组的人即可。根据条件（2），甲只能跟丙和戊
搭档，不能跟乙一组。结合条件（3），乙丙→戊己，如果这两个组合成立，则
甲没有搭档，因此乙和丙不能为一组。即只有3 个人可以与乙为一组，B 项当选。
【选B】
甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛8 人分组去划皮划艇。乘坐同一皮划艇的
为一组，有三个皮划艇可供选择。已知每个皮划艇至少乘坐2 人，至多乘坐4
人。同时，他们的选择还符合以下条件：
①甲和乙乘坐同一皮划艇且艇上还有其他人；
②丙和丁乘坐同一皮划艇且艇上没有其他人；
7
③如果戊和己乘坐同一皮划艇，则甲和庚乘坐同一皮划艇。
【解析】已知：8 人分组去划皮划艇、每个皮划艇至少乘坐2 人，至多乘坐
4 人。翻译题干条件：①甲乙+其他；②丙丁单独；③戊己→甲庚。整理条件：
丙丁单独为一组（2 人），甲乙+其他人为一组（3 人或4 人），即人数划分应为
2-3-3 或2-4-2。
11.以下哪项乘坐分组符合题干要求？
A.甲乙丙丁、戊己庚、辛
B.甲乙、丙丁、戊己庚辛
C.甲乙戊己、丙丁、庚辛
D.甲乙庚辛、丙丁、戊己
【解析】11.选项信息充分，读一句排一句。
A 项：辛单独为一组，与题干条件“每个皮划艇至少乘坐2 人”矛盾，排除。
B 项：甲和乙为一组，与条件①“甲和乙乘坐同一皮划艇且艇上还有其他人”
矛盾，排除。
C 项：戊己为一组，但是甲庚不为一组，与条件③矛盾，排除。【选D】
12.以下哪项不可能推出？
A.戊和己乘坐同一皮划艇且艇上没有其他人
B.己和庚乘坐同一皮划艇且艇上没有其他人
C.庚和辛乘坐同一皮划艇且艇上没有其他人
D.戊和辛乘坐同一皮划艇且艇上没有其他人
【解析】12.要求选择“不可能推出”的选项，选非题。没有附加条件，代
入选项。四个选项的后半句均为“且艇上没有其他人”，即每个选项的2 个人均
为单独一组，一一代入看是否符合条件③即可。
A 项：戊己单独一组，剩下的庚和辛与甲和乙一组，符合条件③，可以推出，
排除。
B 项：己庚单独一组，剩下的戊和辛与甲和乙一组，此时甲和庚不在一组，
为条件③的否后，否后必否前，戊与己不在一组，没有矛盾，可以推出，排除。
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C 项：庚辛单独一组，剩下的戊和己与甲和乙一组，此时甲和庚不在一组，
为条件③的否后，否后必否前，戊与己不在一组，产生矛盾，无法推出，当选。
【选C】
13.如果甲和辛一组，则可以推出下列哪项？
A.乙和辛一定在三人组
B.乙和辛一定在四人组
C.己和戊一定在两人组
D.己和庚一定在三人组
【解析】13.“甲和辛一组”，即甲乙辛三人在同一组中，条件③为A 推B
的形式，使用假设法，箭头前有两种可能，戊己一组或戊己不在一组。假设1：
戊和己单独一组，条件③肯前必肯后，甲和庚在同一组，此时丙丁一组，甲乙辛
庚一组，戊己一组，没有矛盾，假设成立。假设2：戊和己不在一组，此时剩下
的庚必须在第三组中，戊和己分别在哪一组不确定。假设1 和假设2 中，乙和辛
都在四人组中，B 项当选。【选B】
14.如果庚只能和一个人同组乘坐皮划艇，那么这个人是：
A.戊或己
B.戊或辛
C.辛或己
D.只有戊
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【解析】14.“庚只能和一个人同组乘坐皮划艇”，即庚不能跟甲和乙一组，
可以推出庚和一个人一组，甲乙和另外两个人一组。甲和庚不在一组，为条件③
的否后，否后必否前，可以推出戊和己不在一组，剩下的辛只能跟甲和乙一组，
即与庚一组的只可能是戊或己，A 项当选。【选A】
15.下列说法正确的是：
A.如果戊和己不同组，那么甲和庚也不同组
B.如果甲和庚不同组，那么分组情况有4 种
C.如果甲和庚同组，那么戊和己也同组
D.如果戊和己同组，那么分组情况有3 种
【解析】15.要求选择“说法正确”的选项。每个选项的前半句均为附加条
件，从选项入手，看附件条件成立的情况下，是否可以得到后半句的结论。
A 项：戊和己不同组，是条件③的否前，否前无必然，即无法推出甲和庚是
否同组，排除。
B 项：甲和庚不同组，即庚和甲乙不同组，为条件③的否后，否后必否前，
戊和己也不同组，此时可能是甲乙戊在同一组，庚己在同一组，也可能是甲乙己
在同一组，庚戊在同一组，共2 种可能。同理，剩下的辛可能跟甲乙在一组，也
可能跟庚在一组，也是2 种可能，2+2=4 种可能，当选。【选B】
甲、乙、丙、丁、戊、己、庚7 个人是大学好友，他们决定在暑假期间分为
三个团体分别去三个地方旅行，然后彼此分享在不同地方旅行的体验。经过商讨，
他们决定2 个人去自然景区、2 个人去历史名城、3 个人去现代都市。在出发前，
他们商讨的结果如下：
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（1）只有己去现代都市，甲才去自然景区；
（2）庚喜欢历史文化，所以他决定去历史名城；
（3）乙和庚分开旅行；
（4）丙和戊结伴旅行。
【解析】7 个人分3 组，为分组题，其中2 个人去自然景区、2 个人去历史
名城、3 个人去现代都市，为2-2-3 分组。翻译题干条件：（1）“只有……才……”，
后推前，翻译为：甲自然→己现代。（2）确定信息：庚=历史。（3）乙≠庚。
（4）丙＝戊。
16.以下哪项符合上述7 个人商讨的结果？
A.自然景区：丙、己；历史名城：甲、庚；现代都市：乙、丁、戊
B.自然景区：甲、乙；历史名城：己、庚；现代都市：丙、丁、戊
C.自然景区：丙、戊；历史名城：甲、丁；现代都市：乙、己、庚
D.自然景区：甲、乙；历史名城：丁、庚；现代都市：丙、戊、己
【解析】16.选项信息完整，读一句排一句。
B 项：甲去自然景区，但是己去了历史名城，没有去现代都市，与题干条件
（1）矛盾，排除。
C 项：庚去现代都市，与题干条件（2）矛盾，排除。
A 项：丙去自然景区，戊去现代都市，不在一起，与题干条件（4）矛盾，
排除。【选D】
17.如果己去自然景区，丁不去历史名城，那么下列哪项是有可能的？
A.甲去历史名城，戊去自然景区
B.乙去现代都市，丙去自然景区
C.乙去自然景区，丁去现代都市
D.甲去自然景区，丁去自然景区
【解析】17.附加条件：己去自然景区，丁不去历史名城。做题没有思路时
可以使用代入法，但是建议先从附加条件入手进行推理。
已知庚去历史名城，己去自然景区。根据条件（4），丙和戊是捆绑的，去
自然景区和历史名城的均为2 个人，且均已有1 个人去，即丙和戊只能捆绑去现
代都市，A 项中戊去自然景区，排除。B 项中丙去自然景区，排除。己去自然景
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区，是条件（1）的否后，否后必否前，可以推出甲不去自然景区，D 项中甲去
自然景区，排除。C 项当选。
剩下甲乙丁三人没有确定去什么地方，可以继续往下推理：已知庚去了历史
名城，根据条件（3）可以推出：乙不去历史名城。结合附加条件丁不去历史名
城，即三人中只有甲可以去历史名城。剩下的乙和丁一个去自然景区，一个去现
代都市，对应C 项。【选C】
【注意】1.做题过程中没有思路时，可以考虑代入。
2.注意捆绑信息，分组题中，“2”是敏感数字，2 个的分组中，一旦有1
个确定，就无法再放入捆绑信息。
18.如果乙和己都去现代都市，那么以下哪项是不可能的？
A.甲去现代都市
B.丁去自然景区
C.甲去历史名城
D.丁去历史名城
【解析】18.附件条件：乙和己都去现代都市。2 人的历史组中已有庚，3
人的现代组中已有乙和己，即两个组均仅剩1 个位置，无法放入捆绑信息，可以
推出：丙和戊捆绑去自然景区。此时自然景区的人数已满，B 项中丁去自然景区，
与题干条件矛盾，当选。【选B】
19.以下哪项如果为真，不能完全确定7 个人分别去哪里旅行？
A.丁去历史名城，己去自然景区
B.丙去现代都市，丁去自然景区
C.乙去现代都市，丁去自然景区
D.甲去自然景区，丁去历史名城
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【解析】19.题干的问法为“不能完全确定”，为选非题，把选项代入题干
进行验证，可以完全确定7 个人分别去哪儿旅行的，就是错误选项。
A 项：代入题干，丁去历史名城，己去自然景区，代入题干条件（1），否
后必否前，可以推出：甲不去自然景区。结合历史组有庚和丁，人数已满，可以
推出：甲去现代都市。丙和戊是捆绑信息，只能一起去现代都市，剩下的乙去自
然景区。所有的信息都可以确定，排除。
B 项：代入题干。丙去现代都市，丁去自然景区，根据题干条件（3），丙
和戊是捆绑信息，即戊也要去现代都市。剩下的甲、乙、己无法确定去哪里，当
选。【选B】
20.如果在出发前，乙改变了计划，他决定与庚一起去历史名城，己决定去
自然景区，其他人仍然按照之前商讨的计划执行，那么下列哪项是不正确的？
A.甲或丙没有去自然景区
B.丁或戊去自然景区
C.甲和丁至少有一人去现代都市
D.丁和己至多有一人去自然景区
【解析】20.本题改变题干条件（3），乙和庚一起去历史名城；同时增加了
一个附加条件：己去自然景区。附件条件是对题干条件（1）的否后，否后必否
前，可以推出：甲不去自然景区。结合历史组有庚和乙，人数已满，可以推出：
甲去现代都市。丙和戊是捆绑信息，只能一起去现代都市，剩下的丁去自然景区。
题干要求选择“不正确”的选项，选非题。
A 项：甲或丙没有去自然景区，推理结果为甲丙都去现代都市，选项正确，
排除。
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B 项：丁或戊去自然景区，“或”关系，一真即真，推理结果为丁去自然景
区，选项正确，排除。
C 项：甲和丁至少有一人去现代都市，推理结果为甲去现代都市，选项正确，
排除。
D 项：丁和己至多有一人去自然景区，推理结果是丁和己捆绑去自然景区，
选项错误，当选。【选D】
材料题中的分组类：
1.分组中，人数是关键
2.出现A→B，—B→—A
假设A、—B，推到矛盾，那么得出—A、B
3.选项充分完整——排除法，边排边整理
4.有捆绑信息，重点关注
5.从附加条件入手
6.提问为可能、不可能，不好推就代入
【注意】材料题中的分组类：
1.分组中，人数是关键，一定要抓住人数。
2.逆否等价中，可以使用假设法解题。
3.选项信息充分完整，使用排除法解题。
4.捆绑信息要重点关注，看清楚捆绑的是几个人。
5.有附加条件的，从附加条件入手推理，推理完再做题。
6.提问为可能/不可能，且没有附件条件，不好推理的，使用代入法解题。
14
遇见不一样的自己
Be your better self
