资料分析速算篇
宋你上岸
心中有岸，不畏江海
致即将上岸的:_______
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目录
第一章 速算原理...............................................................................................................................1
一.速算流程................................................................................................................................1
二.分析误差................................................................................................................................1
1.【关于误差】..................................................................................................................1
2.【误差分析】..................................................................................................................2
3.【误差与选项的关系】.................................................................................................3
第二章 基础运算...............................................................................................................................6
一.加减法....................................................................................................................................6
【母题精讲】-计算类.......................................................................................................6
【速算强化】-计算类.......................................................................................................8
【母题精讲】-比较类.....................................................................................................12
二.速算意识（估算）..............................................................................................................19
【有效数字】...................................................................................................................19
【算一半】.......................................................................................................................21
三.误差抵消（精算）..............................................................................................................24
【乘法】一大一小...........................................................................................................24
【除法】同大同小...........................................................................................................24
四.乘法......................................................................................................................................25
【估算】-截位.................................................................................................................25
【精算】-拆分.................................................................................................................25
【精算】-百化分.............................................................................................................25
五.除法......................................................................................................................................35
【选项差距】...................................................................................................................35
【截位处理】...................................................................................................................36
【直除能力】...................................................................................................................36
六.综合运算..............................................................................................................................47
【综合形式】...................................................................................................................47
第三章 模块速算.............................................................................................................................61
切片1-基期计算.......................................................................................................................61
【化除为乘】...................................................................................................................62
【强化】...........................................................................................................................62
【直除】...........................................................................................................................64
切片2-基期和差.......................................................................................................................74
【强化】...........................................................................................................................75
切片3-基期比较.......................................................................................................................78
【强化】...........................................................................................................................78
切片4-现期计算.......................................................................................................................79
【强化】...........................................................................................................................79
切片5-增长量计算...................................................................................................................81
【强化】...........................................................................................................................83
切片6-增长量比较...................................................................................................................88
【强化】比较大小...........................................................................................................88
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切片7-增长率比较...................................................................................................................90
【强化】...........................................................................................................................91
切片8-间隔增长率.................................................................................................................111
【强化】.........................................................................................................................112
切片9-混合增长率.................................................................................................................116
【步骤拆解】.................................................................................................................116
【强化】.........................................................................................................................118
切片10-年均增长率..............................................................................................................122
【步骤拆解】.................................................................................................................122
【强化】.........................................................................................................................123
切片11-基期比值...................................................................................................................126
【步骤拆解】.................................................................................................................126
【强化】.........................................................................................................................127
切片12-两期比重差..............................................................................................................134
【步骤拆解】.................................................................................................................135
【强化】.........................................................................................................................135
切片13-平均数增长率..........................................................................................................142
【步骤拆解】.................................................................................................................142
【强化】.........................................................................................................................142
切片14-十字交叉...................................................................................................................145
【强化】.........................................................................................................................145
切片15-乘积增长率..............................................................................................................148
【强化】.........................................................................................................................148
第四章 分数比较...........................................................................................................................151
【强化】.........................................................................................................................152
第五章 提升练习...........................................................................................................................165
第一章 速算原理
一.速算流程
按上述流程思考以下列式如何截位计算：
【例1】
9214
1+13.3 % =
A.7232
B.8132
C.9822
D.10832
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【例2】
9214
1+13.3 % =
A.7932
B.8132
C.8332
D.8532
【例3】
9214
1+13.3 % =
A.8082
B.8132
C.8162
D.8202
二.分析误差
1.【关于误差】
（1）为什么产生误差：
计算时对数据进行了四舍五入保留，导致计算结果≠真实结果，所以我们采用估算的
技巧计算时一般采用了“就近原则”来选答案。（若估算的结果刚好为某个选项，说明该
选项是命题人刻意设计出来坑考生的）
【例1】910
1.26 =
A.680
B.700
C.722
D.742
【思考】分母若四舍五入保留两位时计算结果= ；真实答案应该是 。
（2）怎么看待计算后的误差：
①若选项差距大：不考虑估算造成的误差，“就近原则”选答案。
②若选项差距小：考虑估算造成的误差，使计算的结果偏大或偏小。
③若四舍五入计算的结果介于两个选项之间：考虑估算造成的误差。
2.【误差分析】
（1）绝对误差与相对误差
绝对误差：真实值与估算值的差值。（相当于增长量）
相对误差：绝对误差与真实值的比值。（相当于增长率）
例如：将10.5 四舍五入为11,11－10.5=0.5，0.5 称为绝对误差；0.5
10.5称为相对误差。
【练习】分别计算四舍五入后的绝对误差和相对误差
①将102 四舍五入为100，绝对误差为 ；相对误差为 。
②将105 四舍五入为110，绝对误差为 ；相对误差为 。
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③将9.5 四舍五入为10，绝对误差为 ；相对误差为 。
④将20.5 四舍五入为21，绝对误差为 ；相对误差为 。
⑤将30.5 四舍五入为30，绝对误差为 ；相对误差为 。
⑥将40.5 四舍五入为40，绝对误差为 ；相对误差为 。
⑦将50.5 四舍五入为51，绝对误差为 ；相对误差为 。
⑧将90.5 四舍五入为91，绝对误差为 ；相对误差为 。
⑨将918 四舍五入为920，绝对误差为 ；相对误差为 。
⑩将108 四舍五入为110，绝对误差为 ；相对误差为 。
（2）误差分析：
①加减法：真实值－估算值=真实答案－估算答案
②乘除法：真实值
估算值= 真实答案
估算答案
【例1】
4328+5211=9539
4300+5200=9500
【分析】28+11=9539-9500=39
【例2】
107×4=428
100×4=400
【分析】107
100 = 428
400（也称之107 变成100 差7，按比例放缩428 变成400 差28）
【例3】
618
3.09 =200
618
3.00 =206
【分析】3.09
3.00 = 206
200
图二：按照第一行，近似填出表中的误差
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3.【误差与选项的关系】
（1）加减法四舍五入造成的是绝对误差，要保证选项之间的最小差值要＞2 倍的绝对误差。
例如：102+99=
A.199
B.201
若102+99≈100+100=200，此时四舍五入造成的误差为1，选项之间的最小差值为2，
选项之间的差值=2 倍的误差，计算出200 后刚好介于199 与201 的正中间，无法利用“就
近原则”选答案。
因此要保证四舍五入后造成的误差＜选项之间最小差值的一半，即：如果选项之间差
1000，则要保证四舍五入后造成的误差＜500；如果选项之间差100，则要保证四舍五入后
造成的误差＜50，以此类推。
【例1】83221+78123=
A.160343
B.161343
C.162343
D.163343
【分析】选项之间的差值为1000，只要保证四舍五入后造成的误差＜500 即可，
83000+78000=161000，此时产生了221+123=343 的误差，满足。因此计算出161000 后“就
近原则”选择B。
（2）加减法四舍五入依据：
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①计算时：在选项区分位（四个选项在哪个位数上不同）后四舍五入保留。
②比较时：一般四舍五入保留前三位
【例2】6830+7189+7319+8009+9283≈
A.3.4 万
B.3.9 万
C.4.5 万
D.5.0 万
【分析】选项的区分位为“千位”即保留在千位后：7000+7000+7000+8000+9000=3.8 万。
【例3】6830+7189+7319+8009+9283≈
A.38100
B.38630
C.39430
D.40340
【分析】选项区分位为“ 百位” ，在百位后四舍五入保留
(6830+7189+7319+8009+9283)，6800+7200+7300+8000+9300=38600。
乘除法四舍五入造成的是相对误差，因此，要看选项之间的比值。
（3）乘除法四舍五入造成的是相对误差；保证选项之间的相对误差＞2 倍四舍五入的相对
误差。
例如：203×4=
A.788
B.812
203×4≈200×4=800,刚好介于788 与812 之间，无法利用“就近原则”选择答案。因为203
四舍五入后变为200 造成的相对误差为3
203=1.47%，选项之间的相对误差为24
812=2.94%，
刚好是2 倍关系。
（4）乘除法四舍五入依据：
①四舍五入保留二位最大造成的误差为10.5 变成10：即5%，要求选项的差距达到10%。
②四舍五入保留三位最大造成的误差为105 变成100：即0.5%，要求选项的差距达到1%。
判别选项差距大小的重要性：所有乘除法(不仅仅是直除，所有乘除法的运算)保留几
位数计算的前提都是看选项差距大小；选项差距大保留二位计算，选项差距小保留三位计
算，选项差距特别小需要保留四位精算。因此，计算前都需要观察选项差距大小。
如何判别选项差距大小：其一版本
保留二位计算：选项首位不同； A.12 B.24 C.34 D.45
保留三位计算：选项第二位不同 A.24 B.26 C.28 D.30
保留四位计算：选项第三位相同 A.242 B.245 C.252 D.256
如何判别选项差距大小：其二版本
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选项的前两位差值≥首位：选项差距大： A.12 B.14 C.34 D.38
选项的前两位差值＜首位：选项差距小： A.42 B.45 C.76 D.79
如何判别选项差距大小：其三版本（我习惯用的）
选项的前两位差值≥3：选项差距大：A.32 B.36 C.44 D.48
选项的前两位差值＜3：选项差距小：A.32 B.34 C.53 D.55
如何判别选项差距大小：其四版本
分母的首位≥3：分母保留二位计算；
分母的首位＜3：且选项首位相同，分母保留三位计算
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第二章 基础运算
一.加减法
【母题精讲】-计算类
（1）尾数法
计算方法：计算结果最后一位的和或差
适用条件：①选项尾数不同，②要求计算的结果精确（对照材料数据和选项数据分析）
【例1】100743＋22370＋51949＋84767＋38861＋66080＋47741＋38685=（ ）
A.451196
B.462158
C.446354
D.446893
（2）截位舍相同/高位计算
①截位：在选项区分位（四个选项在哪个位数上不同）后四舍五入保留（一般左二截）
②舍相同：按大数舍掉的位数，其他数据也舍掉相同位数
③减法：若前几位相同，则从不同数位处开始截，例如147821－142731=7821－2731
适用条件：估算的第一方法，一般左二截即可，不确定时左三截。
高位计算：位数对齐后，优先计算结果的首两位数字，再结合选项考虑进位。
【例2】1234+6789+2458+9514+3822+8126=（ ）
A.31000
B.32000
C.33000
D.34000
【例3】18392+3673+4782+5243+893=（ ）
A.31000
B.32000
C.33000
D.34000
【例4】1186+643+539+365+230+208+143
3594
=（ ）
A.80%
B.84%
C.88%
D.92%
（3）削峰填谷
计算方法：用“基准数±修正数”的形式表示公式中的各个数据。
适用条件：①该组数据相差不大，②结果要求精确度比较高
【例5】185+186+195+190+189=( )
A.935
B.945
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C.955
D.965
（4）速算细则
①凑整意识：优先算尾数为0 的两个数或将非数凑到整数上修正；
187+205+213+267+285=（187+213）+（205+285）+（270－3）
713－689=（700+13）－（700－11）=13+11=24
②误差抵消：边舍边入，尽量让误差抵消，不必完全四舍五入；
7321+6213+5312+8321≈7000+6000+5000+9000
③大数优先：先从最大位开始加起，对整体结果有个范围，再考虑下一位的影响。
7.3+7.4+7.2+8.4+8.2=（7+7+7+8+8）+（0.3+0.4+0.2+0.4+0.2）
④先减再加：（A+B+C）－（a+b+c）=（A-a）+（B-b）+(C-c)
6780+6520+6222+7427- （6138+5918+5712+6796 ）=(6780-6796)+(6520-5918)+(6222-
5712)+(7427-6138)
【思维导图】
【速算强化】-计算类
2017 年，全国入境旅游人数13948 万人次，出境旅游人数13051 万人次。
【例1】2017 年，全国入境旅游人数较出境旅游人数多多少万人次？
A.892
B.895
C.897
D.903
2015 年1—7 月，服装出口5709.9 亿元，纺织品出口3825.5 亿元；鞋类出口1901.7 亿
元，；家具出口1883.7 亿元；塑料制品出口额1293.3 亿元；箱包及类似容器出口额998.9
亿元，；玩具出口465.0 亿元
【例2】2015 年1—7 月，我国服装、纺织品、鞋类、家具、塑料制品、箱包及类似容
器、玩具出口额合计为
A.13576.1 亿元
B.14087.2 亿元
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C.16078.0 亿元
D.18079.3 亿元
8 月份，煤炭进口2868 万吨，比上月略降33 万吨，但仍保持较高水平，同比增长
13.5%。1—8 月份，煤炭进口2.0 亿吨，同比增长14.7%。
【例3】本年度上半年，煤炭进口量约为多少万吨？
A.14198
B.14231
C.14264
D.14297
【例4】1535.2+1827.7+1810.1+2043.5+2171.0=
A.9683.2
B.9387.5
C.8952.7
D.8733.9
【例5】6780+6520+6222+7427-（6138+5918+5712+6796）=
A.4 千多元
B.3 千多元
C.2 千多元
D.1 千多元
【例6】100743＋22370＋51949＋84767＋38861＋66080＋47741＋38685=
A.451196
B.462158
C.446354
D.446893
【例7】1588+1604+1635+1640+1687+1655+1786+1723+1523+1465≈
A.1.52 万
B.1.63 万
C.1.88 万
D.2.02 万
【例8】682+794+847+920+942=
A.0.46 万
B.0.50 万
C.0.38 万
D.0.42 万
【例9】(32.9+35.5+36.5)-(32.6+30.1+32.5)=
A.9.8
B.10.8
C.11.8
D.12.8
【例10】(484.9+540+552.3)-(429.9+426.9+434)=
A.256
B.286
C.316
D.346
【例11】2389+2367+2351+2107+1892=
A.1.1 万
B.1.2 万
C.1.3 万
D.1.4 万
【例12】28.3+37.0+64.4+27.7+31.4+41.3+85.6+38.3=
A.354
B.328
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11
C.396
D.371
【例13】（53579－283－50551）－（50961－290－47968）=
A.增加了不到200 万户
B.增加了200 万户以上
C.减少了不到200 万户
D.减少了200 万户以上
【例14】19.21－9.31－9.67=
A.增加了0.2 亿立方米以上
B.减少了不到0.2 亿立方米
C.减少了0.2 亿立方米以上
D.增加了不到0.2 亿立方米
【例15】1564.3+1889.7+2193.9+2349.7+2478.9=
A.不到1.0 万
B.在1.0—1.1 万之间
C.在1.1—1.2 万之间 D.超过1.2 万
【例16】34588.9－16790.8－（19564.0－9333.7）=
A.5000 以内
B.5000 以上
【例17】1199-198-425-506=
A.60
B.70
C.80
D.90
【例18】（6389.65+1589.19+947.47）－（5385.42+1251.42+757.40）=
A.0.15 万
B.0.20 万
C.0.25 万
D.0.30 万
【例19】231.3+246+261.6-（188.7+204.9+227.7）=
A.不到100 万吨
B.100—150 万吨之间
C.150—200 万吨之间
D.超过200 万吨
【例20】204+2598+58+641+254+3230=
A.不到5000 个
B.在5000~6000 个之间
C.在6001~7000 个之间
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D.超过7000 个
【例21】
“十二五”期间，该市粮食总产量在以下哪个范围？
A.23—24 万吨之间
B.22—23 万吨之间
C.21—22 万吨之间
D.20—21 万吨之间
【例22】2010 年底，全国高速公路里程为7.41 万公里，
2005 年底，全国高速公路里程为多少万公里？
A.2.46
B.3.89
C.4.09
D.4.53
【例23】（1085.7＋1303.5＋3279.1）－（375.8＋417.1＋405.4）=
A.4072.1
B.4845.8
C.4470.0
D.5262.9
【例24】20265＋14758＋11494－6597－5990－1667=
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A.22212
B.25631
C.27854
D.32263
【例25】（2684.6+1032.4+431.9）-(2417.2+873.0+369.2)=
A.489.5 亿元
B.499.5 亿元
C.569.5 亿元
D.578.9 亿元
【例26-2023 年广东】955.73－823.41－12.98－8.69－26.69=
A.83.96
B.102.64
C.122.32
D.132.67
【母题精讲】-比较类
截位舍相同：一般左三截计算。
①若前几位相同，则从不同数位处开始截，例如147821－142731=7821－2731
②若左三截计算后结果一样，再考虑第四位的影响；例如：
34572－16952：左三截为346－170=176（考虑第四位后为176+）
28761－11243：左三截位288－112=176（考虑第四位后为175+）
【例1】
以下折线图中，最能准确反映2017～2021 年间北京市集成电路产量同比增量变化趋势的是：
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A.
B.
C.
D.
【例2】
以下折线图中，最能准确反映2018—2021 年我国木材进口额同比增量变化趋势的是：
A.
B.
C.
D.
【例3】
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以下折线图反映了2021 年哪一时间段内，我国固定互联网宽带100Mbps 速率以上用户数
环比增量的变化趋势？
A.3~6 月
B.5~8 月
C.7~10 月
D.9~12 月
【例3】
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16
2012—2020 年，中国IC 封装市场规模同比增量最大的年份是：
A.2019 年
B.2018 年
C.2017 年
D.2016 年
【例4】
以下折线图反映了2020 年第二季度各月哪类环保举报件数环比增量的变化趋势？
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A.电话举报
B.微信举报
C.网上举报
D.其他渠道举报
【例5】
以下折线图中，能准确反映2015—2018 年间通用照明类LED 应用市场产值同比增量变化
趋势的是：
A.
B.
C.
D.
【例6】
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18
2016—2019 年，全国残疾人康复机构数量同比增量最大的年份是：
A.2016 年
B.2017 年
C.2018 年
D.2019 年
【例7】
以下折线图反映了2014—2018 年间哪项收入同比增量的变化趋势?
A.旅游业总体
B.在线交通预订
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C.在线住宿预订
D.在线度假旅游预订
【例8】
“一带一路”沿线主要区域中，2016 年进口额与出口额数值相差最大的是：
A.东南亚11 国
B.南亚8 国
C.西亚、北非19 国
D.东欧20 国
【例9】
以下哪张线图能准确反映2011~2015 年间，该市粮食生产同比增量的变化趋势？
A.A
B.B
C.C
D.D
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20
二.速算意识（估算）
【前言】资料分析速算的第一技巧是：选项；列式后观察选项是所有速算的第一步骤。考
生需要掌握选项可以提供我们哪些速算意识：
①首位/首两位商几：选项的首位为多少，则说明结果的首位也是多少
②位数：选项没有量级上的差别，说明计算的时候不用考虑结果的位数；选项为几位数，
说明计算的结果就为几位数。
③估算还是精算：选项差距大估算即可，选项差距小需要精算。
【有效数字】
方法论：
①乘除法运算时优先考虑结果的首位或首两位数字；
②结合选项考虑结果位数。
③要能快速想到分子更接近于分母的多少倍(思考为几开头或几不到)
【例1】273
1213=
A.18.5%
B.22.5%
C.30.5%
D.43.5%
【例2】7321
12375 ×4013=
A.1854
B.2374
C.3053
D.4354
【例3】16亿
17 万× 6.5 %+0.1%
1+6.5 %
=
A.473
B.583
C.663
D.713
【练习1】70700
1447 =
A.544
B.488
C.440
D.524
【练习2】5175000
1316
=
A.393
B.289
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21
C.335
D.489
【练习3】605000
1375 =
A.540
B.479
C.440
D.489
【练习4】11740
222363 =
A.4.98%
B.5.27%
C.11.9%
D.12.1%
【练习5】51.52
90.9 % =
A.51.5
B.56.7
C.60.3
D.65.4
【练习6】376.8
12
=
A.25
B.30
C.31
D.36
【练习7】68.02
13.19 =
A.4.1
B.4.9
C.5.2
D.5.7
【练习8】28.1
267.7 =
A.9.3%
B.10.5%
C.15.1%
D.18.3%
【练习9】994664.1
12
=
A.82888.7 B.87997.3
C.98734.8 D.117478.4
【练习10】5179
8141 =
A.64%
B.69%
C.75%
D.84%
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22
【算一半】
方法论：边算边看，遇“1”不算
①边算边看：边计算边观察选项，能选出答案即可（一般计算出结果的首位/首两位）。
②遇“1”不算：遇到“1±r%”、“分子分母数字接近”、“10 开头、9 开头的数字”，不
计算该部分，而是考虑已算数据乘除该部分后会变大还是变小。
③偏大/偏小的意识：
A×1
+=变大；
A×1
－=变小；
A
1
+ =变小；（分母为1+r 或10+会越除数字越小）
A
1
－=变大；（分母为1-r 或9+会越除数字越大）
分母变大，分数变小；分母变小，分数变大（计算到某两个选项中
间时要判别）
【例1】12.7 %+3.1%
1+3.1%
=
【例2】348
3512 ×782=
【例3】7832×9.8%=
【例4】73
1021×672=
【例5】16 % -24 %
1+24 %
=
A.增长了不到10%
B.增长了10%以上
C.下降了不到10%
D.下降了10%以上
【1】39
40 ×91% =
A.97%
B.99%
C.62%
D.89%
【2】77 %× 1+10.5 %
1+14.9 % =
A.65%
B.69%
C.74%
D.77%
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23
【3】45.5 %× 1+10.3 %
1+7.5 % =
A.48.4%
B.46.7%
C.49.5%
D.45.5%
【4】11.9 %+ 4.3 %
1- 4.3 %
=
A.下降7%
B.下降17%
C.上升7%
D.上升17%
【5】
86.3
1+ 4.3 % =
A.75
B.83
C.87
D.93
【6】130.8
1+2.4 % =
A.123
B.127
C.134
D.136
【7】172167
1+2.8 % =
A.15.3 万
B.16.7 万
C.17.9 万
D.19.3 万
【8】525
1- 4 % =
A.439
B.450
C.523
D.548
【9】7 % -5 %
1+5 % =
A.上升不到2 个百分点B.上升2 个百分点以上
C.下降不到2 个百分点D.下降2 个百分点以上
【10】45.3 %+2.3 %
1-2.3 %
=
A.上涨了48.7%
B.下跌了47.6%
C.上涨了47.6%
D.下跌了47.8%
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24
【11】11.9 %+ 4.3 %
1- 4.3 %
=
A.上涨了17%
B.下跌了17%
C.上涨了7%
D.下跌了7%
【12】91
103 =
A.88%
B.91%
C.93%
D.104%
【13】487
10281 =
A.4.73%
B.4.87%
C.5.13%
D.5.04%
【14】787.3
104 =
A.7.57
B.7.11
C.7.92
D.8.10
【15】256
10.5 % =
A.2038
B.2438
C.2745
D.2981
【16】942
982 =
A.96%
B.86%
C.102%
D.92%
【17】91
97.8 =
A.88%
B.89%
C.93%
D.104%
【18】95
133 =
A.72%
B.74%
C.78%
D.69%
【分析】选项差距较小，最好保留三位计算，但是有些同学为了计算方便，还是分母保留
为两位95÷13=73%，导致答案介于A 和B 之间，这时候只要知道分母从133 变成130，分
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
25
母变小，结果偏大，因此，选项比73%略小的72 即可，不需要重新计算，因此想通过这道
题传递给大家的想法是：如果遇到分母保留三位比较难算的题，可以保留二位，只不过多
做一次偏大偏小的分析即可。
【19】12
137 =
A.7.4%
B.7.8%
C.8.4%
D.8.8%
【分析】分母保留三位计算会太麻烦（分母第三位为7 或8 或9 的时候计算繁琐），这时
候四舍五入为12÷14=8.6%，介于C 与D 之间，将137 变成140，分母变大，分数变小，结
果要比8.6%大。
【20】83
148 =
A.52.2%
B.53.5%
C.54.6%
D.56.1%
三.误差抵消（精算）
前言：有些题目需要考生精确计算，此时考生可以通过误差抵消的方式，让两个数变整，
从而降低乘除的运算难度。
【乘法】一大一小
方法论：A×B≈（A+a）×（B-b），其中A
B = a
b
适用：①A 与B 接近或存在明显倍数；②需要提高计算结果的精确度
【例1】97×97≈
【例2】47×96≈
【例3】5.4×2.8≈
【例4】9115×9115≈
【除法】同大同小
方法论：A
B = A ±a
B±b ，其中A
B = a
b
适用：①A 与B 接近或存在明显倍数；②需要提高计算结果的精确度
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
26
【例1】207
197 ≈
【例2】643
104 ≈
【例3】716
98 ≈
【例4】736
368≈
【例5】112
107 ×643≈
四.乘法
前言：资料分析中列式为乘法的情况主要集中在求现期量和求部分量；
现期量=基期量×（1+r）=基期量+基期量×r
部分量=整体量×比重
【估算】-截位
方法论：四舍五入保留二位计算。
适用：选项差距大（一般选项首位不同，或首两位差值大于3）
【例1】50.4%×9.4%=
A.37.2%
B.47.5%
C.57.2%
D.67.5%
【例2】8434×56.7%=
A.3416
B.3736
C.4342
D.4782
【精算】-拆分
方法论：将某个数拆分为两个数的和或差，A×B=A×（X±Y），X 和Y 尽量便于运算或便
于化为分数。
适用：选项差距小（选项首位相同，或首两位差值小于3）
【例1】89612×4.2%=
【例2】1902×28.5%=
【例3】3798×（1+8.7%）=
【例4】238×（1+56.7%）=
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27
【精算】-百化分
方法论：①将百分数化为分数；②若有效数字与百分数的数字一样，也可先看为该百分数
例如将125 看为12.5%。
适用：乘法中的某个数为百分数，或与百分数的数字一样。
【例1】2387×12.5%=
【例2】784×25=
强化练习：
【例1】2349.7×12.58%=
A.296
B.279
C.252
D.235
【例2】3124×16.66%=
A.469
B.575
C.433
D.521
【例3】5.02 亿×8.18%×75%=
A.1307 万
B.2255 万
C.3080 万
D.4387 万
一.百化分转化意识养成
1)
100÷r=n
R
100÷r
n
r 与n
互换
n
2%
100÷2=50
50
50%
3%
33.3
33%
4%
25
25%
5%
20
20%
6%
16.6…
16.7%
7%
14.3
14.3%
8%
12.5
12.5%
9%
11.1
11.1%
10%
10
10%
11%
9.1
9.1%
12%
8.3
8.3%
13%
7.7
7.7%
14%
7.1
7.1%
15%
6.7
6.7%
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
28
16%
6.25%
6.25%
17%
5.9
5.9%
18%
5.6
5.6%
19%
5.3
5.3%
20%
5
5%
10.5%
9.5
9.5%
4.5%
22
22%
表一
100÷r=n， r%=1/n n%=1/r; 将表中的数据快速计算出
R
100÷r
N
r 与n
互换
n
2%
50%
3%
33%
4%
25%
5%
20%
6%
16.7%
7%
14.3%
8%
12.5%
9%
11.1%
10%
10%
11%
9.1%
12%
8.3%
13%
7.7%
14%
7.1%
15%
6.7%
16%
6.25%
17%
5.9%
18%
5.6%
19%
5.3%
20%
5%
10.5%
9.5%
4.5%
22%
表二
100÷r=n， r%=1/n n%=1/r; 将表中的数据快速计算出
R
100÷r
N
r 与n
互换
n
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
29
2%
50%
3%
33%
4%
25%
5%
20%
6%
16.7%
7%
14.3%
8%
12.5%
9%
11.1%
10%
10%
11%
9.1%
12%
8.3%
13%
7.7%
14%
7.1%
15%
6.7%
16%
6.25%
17%
5.9%
18%
5.6%
19%
5.3%
20%
5%
10.5%
9.5%
4.5%
22%
表三
100÷r=n， r%=1/n n%=1/r; 将表中的数据快速计算出
R
100÷r
N
r 与n
互换
n
2%
50%
3%
33%
4%
25%
5%
20%
6%
16.7%
7%
14.3%
8%
12.5%
9%
11.1%
10%
10%
11%
9.1%
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
30
12%
8.3%
13%
7.7%
14%
7.1%
15%
6.7%
16%
6.25%
17%
5.9%
18%
5.6%
19%
5.3%
20%
5%
10.5%
9.5%
4.5%
22%
表四
100÷r=n， r%=1/n n%=1/r; 将表中的数据快速计算出
R
100÷r
N
r 与n
互换
n
2%
50%
3%
33%
4%
25%
5%
20%
6%
16.7%
7%
14.3%
8%
12.5%
9%
11.1%
10%
10%
11%
9.1%
12%
8.3%
13%
7.7%
14%
7.1%
15%
6.7%
16%
6.25%
17%
5.9%
18%
5.6%
19%
5.3%
20%
5%
10.5%
9.5%
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
31
4.5%
22%
表五
100÷r=n， r%=1/n n%=1/r; 将表中的数据快速计算出
R
100÷r
N
r 与n
互换
n
2%
50%
3%
33%
4%
25%
5%
20%
6%
16.7%
7%
14.3%
8%
12.5%
9%
11.1%
10%
10%
11%
9.1%
12%
8.3%
13%
7.7%
14%
7.1%
15%
6.7%
16%
6.25%
17%
5.9%
18%
5.6%
19%
5.3%
20%
5%
10.5%
9.5%
4.5%
22%
表六
将r 缩小/扩大10 倍或2 倍; 夹在已知中间； 将表中的数据快速计算出
R
100÷r
n
r 缩小/扩
大10 倍
n
20%
100÷20=
5
200%
0.5
3%
100÷3=
33
30%
3.3
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
32
4%
40%
6.7%
67%
16.7%
167%
14.3%
143%
8%
80%
10.5%
9.5%
夹在已知的中间来求n
11.1%
9
9.1%
11
11.8%
8.5
8.7%
11.5
12.5%
8
8.3%
12
13.4%
7.5%
14.3%
7
7%
14
15.5%
6.5%
16.7%
6
6%
16.7
20%
5
5%
20
23%
4.5%
25%
4
4%
25
28%
3.5%
12.5%
8
37.5%
3/8
37.5%
62.5%
5/8
二.百化分的一般应用（近似计算结果的前两位）
乘法形式：A×r=A/n
除法形式：A÷r=A×n
728×12.5%
728÷8=
91
121÷12.5%
121×8=
968
366×16.7%
61
204÷16.7%
1200
31.3×33.3%
10.4
316÷33.3%
948
46.67×6.7%
3.1
46÷6.7%
69
3243×12.7%
41
324÷12.7%
26
902×14.3%
129
902÷14.3%
63
273×9.1%
248
553÷9.1%
61
938×7.1%
72
938÷7.1%
13
3627×25%
906
312÷25%
1248
6.53×7.7%
5
6.5÷16.7%
39
482×8.3%
40
482÷8.3%
40
235×16.8%
39
235÷16.8%
14
89×14.5%
13
89÷14.4%
62
3.25×6.6%
21.6
3.25÷6.6%
49
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
33
2472×33%
82
242÷33%
73
648×37.5%
243
63÷37.5%
168
492×12.5%
61.5
492÷12.5%
39
732×6.7%
49
722÷6.7%
11
342×5.9%
20
342÷37.4%
91
462×5%
23
462÷5%
92
注：以上计算均未考虑位数；且其为近似结果，相差不大即可；
三.百化分的广义应用（近似计算结果的前两位有效数字，不考虑位数）
乘法形式：A×r=A/n
除法形式：A÷r=A×n
728×12.5
728÷8=
91
121÷1.25
121×8=
968
366×16.7
61
204÷167
12
31.3×33.3
10.4
316÷33
948
46.67×67
3.1
46÷67
69
3243×127
41
324÷12.7
26
902×14.3
129
902÷143
63
273×9.1
248
553÷91%
61
938×7.1
67
938÷71
13
3627×25
906
312÷25
1248
6.53×77%
50
6.5÷1.67
39
482×83
40
482÷8.3
40
235×168
39
235÷16.8
14
89×145
13
89÷144
62
3.25×66
21.6
3.25÷66%
49
76×77
5852
242÷33
73
8932×125
11
63÷37.5
168
307×25
77
121÷1.25
121×8=
968
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
34
错位相加：231×11=231×（10+1）=2310+231
2 3 1
+ 2 3 1
2 5 4 1
其实质就是:第一位＋第二位；第二位＋第三位…：2（2+3=5）（3+1=4）1=2541;
解读：11.1%=1/9。一个数除1/9，相当于这个数乘9；因此分母若近似为11 的时候，其分
数结果，近似为分子错位相减；如231÷1.11≈231-23=208
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35
五.除法
前言：除法是资料分析中考查最多的运算形式，考生一定要加强两方面的能力：直除的运
算能力、判别选项差距大小的能力，前者是所有速算的前提，后者是保留几位运算的前提。
【选项差距】
如何判别选项差距大小：其二版本
选项的前两位差值≥首位：选项差距大： A.12 B.14 C.34 D.38
选项的前两位差值＜首位：选项差距小： A.42 B.45 C.76 D.79
【截位处理】
方法论：
①分子不动（或分子保留三位），分母四舍五入保留
②分子和分母同大同小保留
【直除能力】
【数感练习】快速想到他们之间的倍数
2
3
4
5
6
7
8
9
12
24
36
48
60
72
84
96
108
13
26
39
52
65
78
91
104
117
14
28
42
56
70
84
98
112
126
15
30
45
60
75
90
105
120
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16
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34
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18
36
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19
38
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133
152
171
【每日一练】
2
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12
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
36
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【每日一练】
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资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
37
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【每日一练】
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资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
38
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【每日一练】
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资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
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【每日一练】
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【每日一练】
2
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资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
40
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【每日一练】
2
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13
14
15
16
17
18
19
【例1】864.8+701.2
3155
=
A.40%
B.45%
C.50%
D.55%
【例2】6.99+
6.99
1-13.9 % =
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
41
A.15
B.17
C.11
D.13
【例3】420403- 410711
420403
=
A.不到1%
B.1%—2％之间
C.2％—3％之间
D.3％以上
【例4】15123+ 4543-34734
34734
=
A.下降了不到30%
B.下降了30%以上
C.上升了不到30%
D.上升了30%以上
【例5】8490-7548
7548
=
A.9.6%
B.12.5%
C.16.3%
D.22.1%
【例6】1089
7548 =
A.14%
B.17%
C.36%
D.85%
【例7】2248
9775 =
A.13%
B.18%
C.23%
D.28%
【例8】1078.6
1733 =
A.1.6
B.1.3
C.0.8
D.0.6
【例9】38.02亿-15.61亿
6277 万
=（ ）万
A.30
B.36
C.42
D.48
【例10】846.4 +3120.6
4.62 万
=
A.在5—10 个百分点之间
B.超过10 个百分点
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
42
C.不到1 个百分点
D.在1—5 个百分点之间
【例11】2601.4 -2270.7
2270.7
=
A.5%
B.10%
C.15%
D.20%
【例12】7311.4亿
70661
=
A.不到900 万元
B.在900—1000 万元之间
C.在1000—1100 万元之间
D.超过1100 万元
【例13】58.4 %
41.6 % =
A.1.4
B.1.7
C.0.8
D.1.1
【例14】71886
21.7 % =（ ）万
A.75
B.40
C.33
D.28
【例15】6138- 4487
4487
=
A.104%
B.132%
C.37%
D.63%
【例16】2033
202 =
A.20
B.25
C.10
D.15
【例17】89591
14 % =（ ）万
A.64
B.20
C.640
D.200
【例18】217
1171 =
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
43
A.23%
B.27%
C.15%
D.19%
【例19】907 -886
886
=
A.2%
B.5%
C.95%
D.98%
【例20】417
10.7 =
A.36
B.39
C.42
D.63
【例21】896.45
1292.5 =
A.75%
B.69%
C.85%
D.81%
【例22】560
213.5 =
A.5.6
B.10.6
C.2.6
D.5.0
【例23】3224 -2187
2187
=
A.25.9%
B.36.8%
C.47.4%
D.52.5%
【例24】37864
3.7 % =
A.84 万
B.90 万
C.97 万
D.102 万
【例25】2013 年末全国共有群众文化机构44260 个，比上年末增加384 个，其中乡镇文化
站34343 个，增加242 个。
2013 年末全国群众文化机构数量同比约增长了：
A.8%
B.3%
C.0.9%
D.0.4%
【例26】2013 年年末群众文化机构共有馆办文艺团体6022 个，演出15.13 万场，观众
6569 万人次。
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
44
2013 年每个馆办文艺团体平均每月演出约多少场？
A.12
B.25
C.2
D.5
【例27】22181
10845 =
A.1.7 倍
B.1.5 倍
C.2.0 倍
D.1.8 倍
【例28】26.5亿
4.31 万=（ ）万
A.0.56
B.1.13
C.3.78
D.6.14
【例29】2011 年在东部地区务工的农民工16537 万人，比上年增加324 万人。
与上一年相比，2011 年在东部地区务工的农民工人数增长率约为：
A.2.0%
B.4.4%
C.5.2%
D.8.1%
【例30】
45.38
1+26.35 % =
A.21
B.36
C.57
D.110
【例31】2010 年，地市级广电收入为41.61 亿元，比上年增加13.39 亿元
2010 年，该省地市级广电收入的同比增速约为：
A.15%
B.20%
C.32%
D.47%
【例32】29728
1+34.7 % =（ ）万
A.1.6
B.2.2
C.2.6
D.3.0
【例33】7.15
4.5 % =
A.79.25
B.91.78
C.134.66
D.158.89
【例34】278337 -3670
59
=
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
45
A.4736
B.4655
C.4578
D.4397
【例35】2714＋1955
1+12.7 %
=
A.4877.41
B.4668.31
C.4142.24
D.3984.39
【例36-2019 年深圳】
2017 年珠三角和粤东西北地区生产总值分别为75809.75、19345.38 亿元。2018 年珠三角和
粤东西北地区生产总值分别为81048.50、19977.45 亿元。
2018 年，广东省生产总值同比增长（）。
A.6.2%
B.6.8%
C.7.2%
D.7.7%
【例37-2018 年深圳】
2012 年、2016 年的总人口分别为135404 万人、138271 万人；男性人口分别为69395 万人、
70815 万人。
2016 年全国女性人口较2012 年增长：
A.7.7%
B.5.3%
C.3.0%
D.2.2%
【例38-2018 年深圳】213954亿
616 万
=
A.无法计算
B.323705 元/人
C.336229 元/人
D.347441 元/人
【例39-2014 年深圳】20265
1667 =
A.12.16
B.10.89
C.13.21
D.11.46
【例40-2014 年深圳】23.1%+21.7 %+12.8 %
86 %
=
A.66.9%
B.57.6%
C.50.2%
D.48.8%
【例41-2013 年深圳】68.9
25 =
A.2.5
B.2.6
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
46
C.2.8
D.2.9
【例42-2013 年深圳】10310
6.2% =
A.166290.3
B.166879.4
C.167525.1
D.167914.7
【例43-2012 年深圳】
1846.6
1846.6+635.2+251.6 =
A.60.4%
B.63.2%
C.67.6%
D.70.2%
【例44-2011 年深圳】13555.6
1+13.6 % =
A.10574.0
B.11143.8
C.11932.7
D.12598.7
【例45-2011 年深圳】2009 年年末，国家外汇储备23992 亿美元，比上年末增加4531 亿美
元，增速减慢4 个百分点。
2007 年末我国国家外汇储备是：
A.15288 亿元
B.15376 亿元
C.15288 亿美元
D.15376 亿美元
【例46-2011 年深圳】2009 年全年全社会固定资产投资224846 亿元，比上年增长30.1%。
2008 年全年全社会固定资产投资约为：
A.172475 亿元
B.172826 亿元
C.173056 亿元
D.173217 亿元
【例47-2010 年深圳】302.66
4.67 =
A.64.8
B.62.5
C.60.7
D.57.6
【例48-2010 年深圳】4184
231 =
A.1.7 倍
B.2 倍
C.2.3 倍
D.1.8 倍
【例49-2023 年广东】2022 年，我国电信业务收入累计完成1.58 万亿元，比上年增长
8%，较2018 年增长超2800 亿元。
2022 年我国电信业务收入约为2018 年的（ ）倍。
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
47
A.1.1
B.1.2
C.1.3
D.1.4
六.综合运算
前言：资料分析经常会涉及加减乘除同时出现在一个公式中，此时运算量变大，考生计算
时要遵循“最后一步是哪种运算法则”来判别选项误差。
【综合形式】
①A
B - C
D =
保留几位计算：最后一步是减法，按照加减选项差距去判断保留几位数，一般建议保留三
位。
结果计算到几位：选项区分位在哪位，计算结果至少到哪位。
计算细则：最好两个分母同时变大或变小，忌讳一大一小。
【例1】37700
36.77 - 8000
13.24 =
A.382
B.395
C.406
D.421
【例2】35947
1.542 - 7397
1.457 =
A.14235
B.16235
C.18235
D.20235
【例3】49848
53579 - 49848-6385
53579-5224 =
A.上升了不到1 个百分点
B.上升了1 个百分点以上
C.下降了不到1 个百分点
D.下降了1 个百分点以上
【例4】18777.7
1+10.8 % - 8923.9
1+9.4 % =
A.8290
B.8590
C.8790
D.8930
【例5】428
2531 - 973
9302 =
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
48
A.低13 个百分点
B.高13 个百分点
C.低6 个百分点
D.高6 个百分点
【例6】（1080
1-9.5 % -
2150
1+38.3 % ）÷2=
A.高不到300 亿元人民币
B.高300 亿元人民币以上
C.低不到300 亿元人民币
D.低300 亿元人民币以上
【例7】8109
72 - 3100
34 =
A.减少了30 万人次以内
B.减少了30 万人次以上
C.增加了30 万人次以内
D.增加了30 万人次以上
【例8】2015 年我国钟表行业规模以上工业企业主营业务收入365.8 亿元，同比增长
8.7％；实现利润23.4 亿元，与上年相比下降1.5％，而2015 年轻工行业主营业务利润率
（利润/主营业务收入）的平均水平为7.57％。
2015 年我国钟表行业规模以上工业企业主营业务利润率比轻工行业平均水平：
A.低3 个百分点
B.高3 个百分点
C.低1.2 个百分点
D.高1.2 个百分点
【例9】
2012 年清洁能源机组并网容量占当年并网机组总容量的比重比上年：
A.上升了5.5 个百分点B.上升了2.5 个百分点
C.下降了5.5 个百分点D.下降了2.5 个百分点
【例10】83.1×6 %
1.23
- 83.1×2%
0.96
=
A.少3.4 万辆
B.少2.3 万辆
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
49
C.多3.4 万辆
D.多2.3 万辆
【例11-2021 年深圳】
2019 年我国电影票房642.66 亿元，观影人次17.27 亿人；2015 年我国电影票房440.69 亿元，
观影人次12.60 亿人。
若电影票房按“观影人次×平均票价”计算，则2019 年电影平均票价比2015 年：
A.高2.2 元
B.高3.9 元
C.低2.2 元
D.低3.9 元
【例12-2017 年深圳】
2015 年1—5 月，全国三级公立医院次均门诊费用为276.5 元，与去年同期比较可比价格上
涨3.0%；二级公立医院次均门诊费用为182.7 元按可比价格同比上涨3.3%。
按可比价格，2014 年1—5 月全国三级公立医院次均门诊费用比二级公立医院次均门诊费
用：
A.高49.2%
B.高53.2%
C.高91.5 元
D.高94.6 元
【例13-2013 年深圳】
2004 年科技三项费用在总支出的比重和2000 年相比：
A.增加了约12.3 个百分点
B.增加了约4.9 个百分点
C.减少了约6.8 个百分点
D.减少了约8.8 个百分点
【例14-2012 年深圳】3.02
1.23 - 3.02-0.68
1.33
=
A.2.47
B.1.32
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
50
C.1.14
D.0.70
②A×B－C×D=
保留几位计算：最后一步是减法，按照加减选项差距去判断保留几位数，一般建议保留三
位。
计算细则：若A 与C 接近，最好不要四舍五入为相同的数计算，可采用拆分+乘法分配率
【例1】942×5.9－920×6.1=
A.减少不到100
B.减少100 以上
C.增长100 以下
D.增长100 以上
③
A1+ A2+…+ An
B
或A1+ A2+…+ An
B1+ B2+…+ Bn
=
保留几位计算：最后一步是除法，按除法选项差距判别。
计算到第几位：结果的首位或首两位。
计算细则：一般此类题目保留三位就是极限了。
【例1】
6076.6
6076.6+2097+3474+1491+855.5+1681+5278 =
A.18%
B.23%
C.29%
D.36%
【例2】1186+643+539+365+230+208+143
3594
=
A.80%
B.84%
C.88%
D.92%
【例3】
99.2%+98.8 %+98 %+98.6 %+99.8 %+99.1%+98.2%+99.4 %
8
- 99.6 %+96.5 %+96 %+97.4 %+92.5 %+96.1
8
A.下降不到2 个百分点B.下降2 个百分点以上
C.提升不到2 个百分点D.提升2 个百分点以上
【例4】575+ 432+209
1892
=
A.不到60%
B.65 ~70%
C.60% ~65%
D.70%以上
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
51
【例5】929-90
1892
=
A.32%
B.38%
C.50%
D.44%
【例6】
11.7+6.6
26.4+32.2+ 48.1+18.8 =
A.15%
B.18%
C.21%
D.24%
【例7】5354.93- 4239.04
87- 44
=
A.62
B.26
C.12
D.5
【例8】1521-526
957 - 431 =
A.1.9
B.1.6
C.0.7
D.0.5
【例9】
（169040-164905）+（37795-35986）+（23131-22751）
420403- 410711-（169040-164905）-（37795-35986）-（23131-22751）
=
A.0.5
B.0.8
C.1.3
D.1.9
【例10】39.4+ 4.7+38.7+6.1
227.7
=
A.不到40%
B.40%—45%之间
C.45%—50%之间
D.超过50%
【例11】2508.5+3014.5+3609.8+ 2508.5
1+16.2% =
A.在1—1.1 万亿元之间
B.不到1 万亿元
C.超过1.2 万亿元
D.在1.1—1.2 万亿元之间
【例12】19.6+23.8+21.9
1.1+1,2+1,1
=
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
52
A.2
B.19
C.8
D.96
【例13】2014 年末，全国文化机构拥有文物藏品4063.58 万件，一级文物9.82 万件，二级
文物68.82 万件，三级文物340.51 万件。
2014 年末，我国一、二、三级文物总量占全部文物藏品的比重最接近以下哪个数字？
A.8%
B.10%
C.14%
D.54%
【例14】2597+2603+2487+2035+769
225+215+345+ 424 +554
=
A.2
B.4
C.6
D.8
【例15】3.32+ 4.09+ 4.67
4.34 + 4.92+5.3 =
A.1.0
B.0.8
C.0.6
D.0.4
【例16】2014 年1—5 月份，收入排名前三的软件业务依次是软件产品（4141 亿元）、信
息系统集成服务（2649.3 亿元）、数据处理和运营服务（2429.5 亿元），我国软件业务总
收入约13254 亿元。
2014 年前5 个月完成收入排名前三的软件业务，同期完成收入占我国软件业务总收入的比
重约为：
A.61.8%
B.69.6%
C.81.2%
D.86.5%
【例17】
2013 年第一季度，该市电影院线平均每场电影的票房收入约为多少元？
A.1170
B.1370
C.1570
D.1770
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
53
【例18】
2011 年前十一个月，光机电一体化领域实现增加值与生物医药和医疗器械领域、新材料领
域、电子信息领域增加值总和的比约为：
A.3︰5
B.3︰4
C.5︰6
D.9︰10
【例19-2023 年深圳】
4612
4612+1512+1518+358 =
A.59.4%
B.58.5%
C.57.7%
D.55.6%
【例20-2022 年深圳】588+524+ 442+ 408+310
4529
=
A.35.5%
B.40.0%
C.45.6%
D.50.2%
【例21-2017 年深圳】
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
54
2013 年中部六省城镇单位就业人员平均工资的算术平均值与2001 年相比：
A.增长了32583 元
B.翻了两番
C.增长了5 倍以上
D.增长了约4.2 倍
【例22-2013 深圳】
2001 年我国财政用于科学研究的总支出比2000 年增长了：
A.137.6 亿元
B.约26.4%
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55
C.约26.9%
D.约22.2%
④A
B × C
D =
保留几位计算：最后一步是乘除法，按除法选项差距判别，一般保留二位即可。
计算到第几位：结果的首位或首两位
计算细则：（1）整个运算都是乘除法，不必考虑位数；（2）可先约分后计算（3）凑“1”
法。
“近1”的意识和约分的意识：A
B × D
C 或者A
B ×C
在进行A
B × D
C 或者A
B ×C乘除的多步运算的过程中，可以上下看或交叉看，哪个部分
的分子和分母数值上近似“1”，或者近似可以约分后计算；
【示范1】16亿
17 万× 6.5 %
1+6.5 % =
A.增长580 元
B.增长710 元
C.下降580 元
D.下降710 元
【分析】观察左右两个式子，结果肯定是正数，排除CD，16亿
17 万近似为“1”（此1 是
忽略位数，只是从数字上看，16 亿÷17 万=0.94 万，数字0.94 近似为1），6.5 %
1+6.5 % 分母比
1 大，越除数字越小，因此，结果的数字肯定＜6.5，选择A。
【示范2】9522
89 × 15
708=
A.2.3 B.3.1
C.3.9 D.4.7
【分析1】观察式子，左边式子9522
89 ，95÷89 结果接近数字“1”，计算右边结果
15
708 =2.1,因此，1+×2.1=2.3.
【分析2】观察式子，斜着看89 与15 近似为6 倍，9522
89 × 15
708= 9522
6×708 =2+
【示范3】1319
1645 × 1.764
2.67 =
A.53% B.64%
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56
C.75% D.86%
【近1 法】 斜着看1319
1645 × 1.764
2.67 ，17 与16 接近1 ，1764
1645 × 132
267 ，计算
132÷267≈50%，1+×50%=53%
【约分】斜着看13 与26 近似为50%的关系，剩下同上。
【示范4】79.1%
28
× 169
8.1% =
A.15 B.29
C.40 D.59
【分析】79 与81 近似为1，计算169÷28 即可。
【例1】416555
208
×
179
258511 =
A.1.0
B.1.2
C.1.4
D.1.6
【例2】
104.4
48.5+25.6 ×2000=
A.不到2000 元
B.2000—2500 元之间
C.2500—3000 元之间
D.超过3000 元
【例3】11970×
23792
23792+7364 =
A.低于7501 件
B.7501—8500 件之间
C.8501—9500 件之间
D.高于9500 件
【例4】584.5
2341 ÷ 414.2
1004 =
A.0.6
B.0.8
C.1.2
D.1.7
【例5】54153
1+2.8 % ÷（15.1% -0.5 % ）=
A.17
B.25
C.36
D.48
【例6】2150.3亿美元×83.9 %
7×115
=
A.2 亿美元以上
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57
B.1.5—2 亿美元之间
C.1—1.5 亿美元之间
D.0.5—1 亿美元之间
【例7】846.4
2171 × 2043.5
668.8 -1=
A.上升了30%以内
B.上升了30%以上
C.下降了30%以内
D.下降了30%以上
【例8】2632.9亿
11
÷80.6 % =
A.不到200 亿元
B.200—400 亿元之间
C.400—600 亿元之间
D.超过600 亿元
【例9】10629.4亿
18.1%
÷12=
A.不到3500 亿元
B.3500—4500 亿元之间
C.4500—5500 亿元之间
D.超过5500 亿元
【例10】160.8
205.6 × 193.4
146.3 -1=
A.增加了不到10%
B.增加了10%以上
C.下降了不到10%
D.下降了10%以上
【例11】27.8
1.545 × 1.122
18.8 -1=
A.超过100%
B.在40%～100%之间
C.在0%～40%之间
D.低于0%
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58
【例12】26352
32262 ÷ 2255
6947 =
A.2.5
B.3.6
C.5.3
D.11.7
【例13】116.5亿×16 %
12 万亿
=
A.0.06‰
B.0.61‰
C.0.16‰
D.1.56‰
【例14】
231.1
1+55.5 % ÷530.6=
A.21%
B.28%
C.37%
D.49%
【例15】9207
1-7.6 % ÷
9207
1-22.6 % -1=
A.降低2.2%
B.降低16.2%
C.增加2.2%
D.增加16.2%
【例16】85.2%
43.5 % ÷ 14.8 %
56.5 % =
A.2
B.4.5
C.7.5
D.11
【例17】5.3亿
3117 ÷12=
A.1 万多
B.不到1 万
C.2 万多
D.3 万多
【例18】
2014 年末全国公共图书馆实际使用房屋建筑面积1231.60 万平方米，比上年末增长6.3%；
图书总藏量79092 万册，比上年末增长5.6%；电子图书50674 万册，比上年末增长
34.2%；阅览室座席数85.55 万个，比上年末增长5.7%。
2014 年，公共图书馆电子图书藏量增长册数约是图书总藏量增长册数的多少倍？
A.3
B.2
C.8
D.5
【例19】
2011 年前十一个月，某省高新技术产业完成总产值3763.00 亿元，实现增加值896.31 亿元。
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59
增加值同比增长30.74%，比规模以上工业增加值高11.64 个百分点，占规模以上工业增加
值的比重达到25.32%。
2010 年前十一个月，该省规模以上工业增加值约为多少亿元？
A.2972
B.3540
C.3865
D.4373
【例20】4572.78
1-12% ÷534 =
A.0.63
B.7.54
C.8.56
D.9.73
【例21】
2011 年第一季度已公布一季报的创业板公司有71 家，实现营业收入80.08 亿元，同比增长
73.60%；实现净利润13.16 亿元，同比增长80%。已公布一季报的中小企业板公司有202
家，实现营业收入789.97 亿元，同比增长36%；实现净利润73.25 亿元，同比增长25%。
这534 家公司中，平均每家中小企业板公司在2011 年第一季度的净利润约是创业板公司的：
A.2 倍
B.3 倍
C.4 倍
D.5 倍
【例22】
2011 年一季度，25 家已公布一季报的房地产公司存货2892.18 亿元，同比增长10%
已公布2011 年一季报的房地产公司中，平均每家公司的存货比上年同期增长了约多少亿元？
A.5
B.11
C.51
D.105
【例23】
2011 年一季度，6 家钢铁板块公司实现营业收入493.39 亿元，同比略有降低，环比下降
20%；这6 家公司2010 年四季度净亏损3.77 亿元。
已经公布一季报的钢铁板块公司2010 年第四季度的净利率（净利润比营业收入）约为：
A.2.57%
B.1.80%
C.－0.96%
D.－0.61%
【例24】
2010 年，某省有线网络收入为45.38 亿元；有线电视用户数为1885.88 万户。
2010 年，该省有线电视用户平均每月每户的有线网络费用约为多少元？
A.20
B.36
C.180
D.240
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60
【例25】83.1×71%
1+8.3 %
=
A.50
B.54
C.59
D.64
【例26】
1978 年我国卫生机构有169732 个，卫生技术人员246 万人；2008 年有卫生机构278337 个，
卫生技术人员503 万人。
与1978 年相比，2008 年平均每个卫生机构的卫生技术人员数约增加了：
A.15%
B.5%
C.35%
D.25%
【例27】
2006 年，全国农村外出从业劳动力中，男性劳动力8434 万人，占64%
全国农村外出从业的女性劳动力约有多少万人?
A.4744
B.5397
C.9901
D.13178
【例28】
1008
1+29.2% ÷1818=
A.68.2%
B.42.9%
C.65.2%
D.45.3%
【例29-2022 年深圳】（526
4050 -3 % ）×
4050
1+ 4.6 % =
A.354
B.387
C.407
D.421
【例30-2011 年深圳】2009 年全年实现高新技术产业产值21987.0 亿元，增长19.5%，占规
模以上工业比重达30.0%，比上年提高1.5 个百分点。
2008 年江苏省规模以上工业产值为（ ）亿元。
A.64558.5
B.67216.5
C.70348.6
D.73290.5
【例31-2011 年深圳】2009 年，全省实现生产总值34061.2 亿元，比上年增长12.4%；非公
有制经济实现增加值在地区生产总值中的份额达到64.1%，比上年提高0.9 个百分点。
2008 年，非公有制经济实现的增加值为：
A.21833.2 亿元
B.20254.3 亿元
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61
C.19633.6 亿元
D.19151.8 亿元
【例32-2010 年深圳】393.4亿
2330 万÷12=
A.140.41
B.146.65
C.1684.9
D.1759.81
【例33-2023 年广东】2021 年，广东省财政科学技术支出为982.76 亿元，占当年全省财政
一般公共预算支出的比重为5.4%。省本级财政科学技术支出为102.05 亿元，占省本级财政
一般公共预算支出的比重为6.6%。
2021 年，广东省省本级财政一般公共预算支出在全省财政一般公共预算支出中的比重
（ ）。
A.小于5%
B.在5%~10%之间
C.10%~15%之间
D.大于15%
第三章 模块速算
切片1-基期计算
【速算】化除为乘（要求：|r|＜10 %）
① 现期量
1+r
=现期量-现期量×r
② 现期量
1-r
=现期量+现期量×r
【证明】
现期
1+r = 现期×（1-r ）
(1+r )(1-r )
= 现期-现×r
1-r
2
≈现期-现期×r( 当r ＜10% ，
r
2近似为0)
【细化】
①现期×r 计算时将现期量左移两个小数点后与增长率取整近似计算即可。
例如：522×2.9%=5.22×2.9≈5×3=15
②化除为乘的结果略小于答案，误差为基期×r
2，一般做题时不考虑误差
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62
【化除为乘】
15
1+2% =
“一移”：将现期量左移两个小数点：15 变为0.15
“二乘”：近似计算现期量×r：0.15×2=0.3
“三变号”：15－0.3=14.7。
总结：15－0.15×2=14.7
【例1】
631
1+3.4 % =
A.600
B.610
C.620
D.630
【例2】
1.31
1+0.8 % =
A.1.09
B.1.15
C.1.26 D.1.30
【例3】525.7
1- 4 % =
A.439
B.450
C.533
D.548
【例4】（1240－123－
123
1+7.4 % ）÷10=
A.100
B.105
C.90
D.95
【强化】
【例1】2009 年，农业增加值1883.4 亿元，比上年增长2.7%。
2008 年，该省农业增加值为（ ）亿元。
A.1883.4
B.1866.8
C.1850.2
D.1833.9
【例2】302
1+2%
=
【例3】1379
1+3 %
=
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63
【例4】74.4
1+ 4 %
=
【例5】
37.2
1+2.1% =
【例6】982
1+6 % =
【例7】
545
1+3.8 % =
【例8】90324
1+3.2% =
【例9】302
1-2% =
【例10】7.3
1-3 % =
【例11】31324
1-7 % =
【例12】
520
1-3.5 % =
【例13】
98.4
1-6.1% =
【例14】10622
1-3 % =
【例15】7321
1- 4.2% =
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64
【例16】526
1- 4 % =（ ）
A.439 B.450
C.533 D.548
【例17】98486
1-3.3 % =（ ）
A.114295 B.104259
C.102145 D.101847
【例18】4026
1+5 % + 1534
1+2% ≈（ ）
A.1500
B.3800
C.5000
D.5300
【例19】30075
1+ 4.4 % ≈（ ）
A.26944.5
B.27893.1
C.28807.2
D.29133.6
【例20】10314
1-6 % ≈（ ）
A.10534
B.10744
C.10972
D.11232
【直除】
如何判别选项差距大小：其二版本
选项的前两位差值≥首位：选项差距大： A.12 B.14 C.34 D.38
选项的前两位差值＜首位：选项差距小： A.42 B.45 C.76 D.79
【例1】
45.38
1+26.35 % =
A.21
B.36
C.57
D.110
【例2】29728
1+34.7 % =
A.1.6
B.2.2
C.2.6
D.3.0
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65
【例3】2714＋1955
1+12.7 %
=
A.4877.41
B.4668.31
C.4142.24
D.3984.39
【例4】13555.6
1+13.6 % =
A.10574.0
B.11143.8
C.11932.7
D.12598.7
【例5】
7080
1-14.3 % =
A.6210.6
B.7312.8
C.8261.4
D.9012.6
【例6】
8518
1+19.7 % =
A.6900
B.7100
C.7300
D.7500
【例7】14281
1+8.5 % =
A.13162
B.13067
C.13434
D.13381
【例8】30.4
1+25 % ≈（ ）
A.22.32
B.23.34
C.24.32
D.25.64
【例9】864.8+701.2
3155
=
A.40%
B.45%
C.50%
D.55%
【例10】6.99+
6.99
1-13.9 % =
A.15
B.17
C.11
D.13
【例11】420403- 410711
420403
=
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A.不到1%
B.1%—2％之间
C.2％—3％之间
D.3％以上
【例12】15123+ 4543-34734
34734
=
A.下降了不到30%
B.下降了30%以上
C.上升了不到30%
D.上升了30%以上
【例13】8490-7548
7548
=
A.9.6%
B.12.5%
C.16.3%
D.22.1%
【例14】1089
7548 =
A.14%
B.17%
C.36%
D.85%
【例15】4312-2022
9775
=
A.13
B.18
C.23
D.28
【例16】1078.6
1733 =
A.1.6
B.1.3
C.0.8
D.0.6
【例17】38.02亿-15.61亿
6277 万
=
A.30
B.36
C.42
D.48
【例18】846.4 +3120.6
4.62 万
=
A.在5—10 个百分点之间
B.超过10 个百分点
C.不到1 个百分点
D.在1—5 个百分点之间
【例19】2601.4 -2270.7
2270.7
=
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A.5%
B.10%
C.15%
D.20%
【例20】7311.4亿
70661
=
A.不到900 万元
B.在900—1000 万元之间
C.在1000—1100 万元之间
D.超过1100 万元
【例21】58.4 %
41.6 % =
A.1.4
B.1.7
C.0.8
D.1.1
【例22】71886
21.7 % =
A.75
B.40
C.33
D.28
【例23】6138- 4487
4487
=
A.104%
B.132%
C.37%
D.63%
【例25】2033
202 =
A.20
B.25
C.10
D.15
【例26】89591
14 % =
A.64
B.20
C.640
D.200
【例27】217
1171 =
A.23%
B.27%
C.15%
D.19%
【例28】907 -886
886
=
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A.2%
B.5%
C.95%
D.98%
【例29】417
10.7 =
A.36
B.39
C.42
D.63
【例30】896.45
1292.5 =
A.75%
B.69%
C.85%
D.81%
【例31】560
213.5 =
A.5.6
B.10.6
C.2.6
D.5.0
【例32】3224 -2187
2187
=
A.25.9%
B.36.8%
C.47.4%
D.52.5%
【例33】37864
3.7 % =
A.84 万
B.90 万
C.97 万
D.102 万
【例34】22181
10845 =
A.1.7 倍
B.1.5 倍
C.2.0 倍
D.1.8 倍
【例35】26.5亿
4.31 万=（ ）万
A.0.56
B.1.13
C.3.78
D.6.14
【数感练习】快速想到他们之间的倍数
2
3
4
5
6
7
8
9
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
69
12
24
36
48
60
72
84
96
108
13
26
39
52
65
78
91
104
117
14
28
42
56
70
84
98
112
126
15
30
45
60
75
90
105
120
135
16
32
48
64
80
96
112
128
144
17
34
51
68
85
102
119
136
153
18
36
54
72
90
108
126
144
162
19
38
57
76
95
114
133
152
171
【每日一练】
2
3
4
5
6
7
8
9
12
13
14
15
16
17
18
19
【每日一练】
2
3
4
5
6
7
8
9
12
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
70
13
14
15
16
17
18
19
【每日一练】
2
3
4
5
6
7
8
9
12
13
14
15
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切片2-基期和差
【公式】
A
1+a % ±
B
1+b %
【速算】
（1）非此即彼型：①判别结果正负；②计算现期差值后排除
（2）a%b%接近型：①利用比例放缩将分母化为相同；②分子做差后直除
（3）增量估算型：①估算两个主体的增量∆A和∆B；②（A-∆A）－（B-∆B）
（4）基础计算型：利用直除和化除为乘分别计算两个基期量，再求差值。
（1）比例放缩：28844
1+9 % - 10489
1+11.2% =
①四舍五入保留前三位并取分子和分母的前三位有效数字：288
109 - 105
111 =
②将分母化为相同，分子同比例放缩：288
109 - 105-2
111-2 =
③分子做差后直除运算：288-103
109
= 185
109 =
（2）增量估算：28844
1+9 % - 10489
1+11.2% =
①根据增长量比较口诀或增长量百化分找出两个增长量∆A和∆B:
利用“一大一小看乘积”，可知28844×9%＞10489×11.2%，∆A＞∆B；
利用百化分：∆A = 28844
11+1 ∆B= 10489
9+1
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75
②利用现期量－增长量，表示出两个基期量之差：（A-∆A）－（B-∆B）：
（28844－28844
11+1 ）－（10489－10489
9+1 ）
【强化】
【例1】2381
1+9.1% -
1300
1+8.7 % =
A.986
B.1081
C.1187
D.1242
【例2】95922
1-9.3 % - 72799
1-8.8 % =
A.9923
B.14869
C.25934
D.32378
【例3】3.02
1.23 - 3.02-0.68
1.33
=
A.2.47
B.1.32
C.1.14
D.0.70
【例4】804.8
1+8.4 % -
308
1-8.8 % =
A.494.46 B.462.79
C.441.85 D.404.35
【例5】
30.7
1+33.7 % -
23
1+25.8 % =
A.3.54
B.4.13
C.4.68
D.5.23
【例6】13242
1+21% - 3565
1+31% =
A.10902
B.8222
C.9676
D.3800
【例7】某市2015 年全年粮食总产量4.16 万吨，同比下降2.3%；甘蔗产量0.57 万吨，下
降23.6%；油料产量0.12 万吨，增长32.4%；蔬菜产量15.79 万吨，下降3.4%；水果产量
7.84 万吨，增长7.4%。
2014 年该市蔬菜产量比水果产量约高多少万吨？
A.9
B.8
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76
C.7
D.6
【例8】2015 年我国钟表行业海关进出口总额为92.5 亿美元，同比增长4％，完成出口总
额为57.7 亿美元，同比增长8.3％，进口额34.8 亿美元。出口总额中加工贸易额占47％，
较上年缩小2 个百分点。
2014 年我国钟表行业贸易顺差约为多少亿美元？
A.27
B.25
C.23
D.18
【例9】2019 年一季度，我国邮政寄递服务收入110.4 亿元，增速为7.4%；2019 年3 月，
我国邮政寄递服务收入37.1 亿元，增速为-1.6%。
2018 年1～2 月，我国邮政寄递服务的收入约为多少亿元？
A.44
B.65
C.82
D.103
【例10】2012 年美洲市场入境人数317.95 万人次，减少0.7%”与表格材料“美国211.81 万
人次，增长0.1%；加拿大70.83 万人次，减少5.3%。
2011 年，除美国、加拿大以外的美洲国家游客入境旅游人数约为：
A.33.8 万人次
B.23.8 万人次
C.13.8 万人次
D.43.8 万人次
【例11】2019 年贫困地区农村居民人均可支配收入11567 元，比上年名义增长11.5%，从
收入来源看，人均经营净收入4163 元，增长7.1%；人均财产净收入159 元，增长16.5%；
人均转移净收入3163 元，增长16.3%。
2018 年，贫困地区农村居民人均转移净收入比人均经营净收入( )元。
A.多1167
B.少1167
C.多702
D.少702
切片3-基期比较
①分数性质：分子大且分母小，则该分数大；
②首位直除：量级相同时，商的首位数字越大，则该分数越大；
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77
③比例放缩：被比较的两个分数比较接近时，将分母化成相同后，分子同比例放缩；
【强化】
【例1】
738
1+23 % 与
802
1+19 %
【例2】
437
1-12.1% 与
378
1-9.2%
【例3】10281
1+14.2% 与18021
1+39.6 %
【例4】
65.8
1-6.4 % 与
48.7
1-19.6 %
【例5】3518
1+8.4 % 与3340
1-6.2%
【例6】1322
1+5.4 % 与1329
1+8.8 %
【例7】4222
1+6.8 % 、3794
1+6.3 %、3723
1+5.7 % 、3469
1+5.2% 进行排序：
【例8】下列四项营业里程由小到大排列正确的是（ ）。
公路：19.5 万公里
1+2.7
民航：185 万公里
1+88
管道输油（气）：6448公里
1+82.7
铁路：
2577公里
1+1.6
【例9】497.2
1+6.9 % 与448.1
1+3.4 %
【例10】1061
1+5.9 % 、
1410
1+16.1% 、
1440
1+10.8 % 、1093
1+10 % 进行排序：
【例11】138.34
1+ 42.72% 与134.76
1+39.32%
【例12】
728
1+9.8 % 、47235
1+7.2% 、10801
1+12.7 % 、
9685
1+10.4 % 进行排序：
【例13】842.6
1+1.3 % 、723.5
1+3.9 % 、
126.2
1 — 13.1% 、
33.7
1 — 19.6 % 进行排序：
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78
【例14】下列四个国家货物出口额由小到大排列正确的是（ ）。
美国：2.3 万亿美金
1+52.3 %
欧盟：1.8 万亿美金
1-6.4 %
日本：2108亿美金
1+12.6 %
韩国：
1326亿美金
1+8.3 %
A.日本＜韩国＜欧盟＜美国
B.韩国＜日本＜美国＜欧盟
C.欧盟＜日本＜韩国＜美国
D.韩国＜日本＜美国＜欧盟
【例15】下列省份中，粮食产量最少的为（）省份。
A 省份：4350 万吨
1-2.8 %
B 省份：5762 万吨
1+12.4 % C 省份：659亿吨
1+14.8 % D 省份：
10562 万吨
1+22.3 %
切片4-现期计算
①百化分：基期量×（1+r%）＝基期量＋基期量×r%，将r%化为分数1
n。
②放缩法：将基期量或r%放缩为某个便于计算的整数；
③误差抵消：A×A≈（A－a）(A＋a)
④二项展开：（1+r ）
n≈1＋nr＋Cn
2r
2
【强化】
【例1】782×（1＋33.2%）＝
A.1042
B.1128
C.1232
D.1378
【例2】3018×（1＋8.6%）＝
A.3278
B.3370
C.3470
D.3570
【例3】2349.7×（1＋12.58%）＝
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79
A.2518
B.2645
C.3012
D.3172
【例4】238.2×（1＋56.6%）＝
A.363 B.371
C.373 D.383
【例5】47.7×（1＋60%）＝
A.68
B.72
C.76
D.80
【例6】13114×（1＋5.3%）＝
A.13631
B.13721
C.13809
D.13949
【例7】1786×（1＋40.1%）＝
A.2500
B.2600
C.2700
D.2800
【例8】52.5×52.5
19.2
＝
A.107
B.120
C.131
D.143
【例9】9115×9115
8618
＝
A.9031
B.9241
C.9421
D.9641
【例10】386×386
325
＝
A.442
B.458
C.468
D.482
【例11】17093×17093
6763
＝
A.22650
B.35415
C.43195
D.58716
【例12】9562×9562
3317
＝
A.21620
B.27565
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80
C.30147
D.31829
【例13】1755×（1+41.9%）2＝
A.3200
B.3500
C.3600
D.3800
【例14】1902×（1+13.4%）2＝
A.2320—2370
B.2320—2420
C.2420—2470
D.2470—2520
【例15】2415×（1+ 4 % ）
3=
【例16】（1+10 % ）
4=
【例17】（1+24 % ）
3=
【例18】（1-7 % ）
3=
【例19】（1+12.5 % ）
5=
切片5-增长量计算
（1）百化分：现期
n+1 （增长量）或 现期
n-1 (减少量)
【证明】
【细化】①增长率与增长量为正比；误差近似为现期×（r 实际增长率-r近似增长率）
②r 与n 转化
（2）直除：
①估算现期
1+r ×r中现期
1+r 或r
1+r 部分的首位数字，近似计算增长量；
②假设基期：现期量
1+r
的直除过程是不断假设基期，产生增量的过程。
（3）增长量精算：
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
81
①r 转化为n 时要精确；
②现期- 现期
1+r
③假设增量：（现期量－某个中间选项）×r
1056
1+9.6 % ×9.6 % =
A.92 B.102
C.112 D.122
（1）百化分：
①将r%转化为1
n：9.6%= 1
10.5
②利用“n±1”：1056
10.5+1
（2）估算基期首位数字：
①估算现期
1+r 结果的首位有效数字：1056
1+9.6 % = 1056
1.096，首位数字为1
-
②估算基期首位数字×r 的结果：1
-×96＜96
（3）假设增量
①从中间两个选项中选出一个或选项附近取一个作为“假设增量”：177
②利用增量=基期×r，近似为（现期±假设增量）×r：（25733+177）×0.7%
25733
1-0.7 % ×0.7 % =
A.171
B.178
C.181
D.188
【强化】
【例1】2010 年一季度，我国水产品贸易出口额26.5 亿美元，同比增长24.9%
2010 年一季度，我国水产品出口额比上年同期约增长了多少亿美元？
A.5.3
B.7.0
C.9.2
D.21.2
【例2】2009 年4 月份，当月销量已达83.1 万辆，同比增长37.37%。
与上年同期相比，2009 年4 月份乘用车销量约增长了多少万辆？
A.13.2
B.22.6
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82
C.31.1
D.40.4
【例3】2008 年，某省农产品出口额为5.02 亿美元，其中出口韩国的农产品总额占该省农
产品出口总额的11.35%，对韩国的出口额增长59.8%。与2007 年相比，2008 年该省出口
韩国的农产品总额约增加了多少万美元？
A.2100
B.3200
C.4500
D.5100
【例4】18452.78
1+9.16 % ×9.16 % =
A.1550 元
B.1900 元
C.1850 元
D.1700 元
【例5】
6965
1+12.6 % ×12.6 % =
A.6186
B.756
C.5250
D.779
【例6】
15.19
1+22.98 % ×22.98 % =
A.2.8
B.3.8
C.4.8
D.5.8
【例7】120649
1-7.6 % ×7.6 % =
A.10004.7
B.9923.5
C.9014.2
D.8799.3
【例8】
48.62
1+27.5 % ×27.5 % =
A.5
B.10
C.15
D.20
【例9】34.16
1+8.1% ×8.1% =
A.1.3
B.31.6
C.2.6
D.1.8
【例10】79211
1+15.1% ×15.1% =
A.1 万以上
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83
B.0.7—1 万之间
C.0.4—0.7 万之间
D.不到0.4 万元
【例11】6829.5
1+21% ×21% =
A.864
B.1434
C.666
D.1185
【例12】
17.5
1+27.4 % ×27.4 % =
A.1.9
B.2.3
C.3.1
D.3.8
【例13】9654
1-5.1% ×5.1% =
A.减少519 个
B.增加519 个
C.减少686 个
D.增加686 个
【例14】
549
1+3.5 % ×3.5 % =
A.7
B.19
C.31
D.48
【例15】22706
1+17.6 % ×17.6 % =
A.3098.45
B.3398.21
C.3996.29
D.4849.87
【例16】35948
1+54.2% ×54.2% =
A.12653
B.12635
C.7340
D.7304
【例17】15664
1- 48.9 % ×48.9 % =
A.8004
B.16753
C.16369
D.14990
【例18】445.1
1+27 % ×27 % =
A.120
B.95
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84
C.85
D.80
【例19】（
5.3
1+13.4 % ×13.4 % ）÷3.4 =
A.0.07
B.0.18
C.0.63
D.1.56
【例20】18506
1+16 % ×16 % =
A.2812
B.2643
C.2552
D.2313
【例21】20781
1+5 % ×5 % =
A.990
B.1039
C.864
D.948
【例22】
582
1+52.4 % ×52.4 % =
A.170
B.200
C.230
D.260
【例23】5505
1+9.2% ×9.2% =
A.70
B.70.6
C.463.8
D.465
【例24】141178
1+5.38 % ×5.38 % =
A.5000—6000
B.6000—7000
C.7000—8000
D.8000—9000
【例25】46.96
1+7.6 % ×7.6 % =
A.1.3
B.3.3
C.2.9
D.3.8
【例30】12838
1+12.5 % ×12.5 % =
A.1187
B.1309
C.1426
D.1605
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【例31】46767
1+0.7 % ×0.7 % =
A.330 万头
B.327 万头
C.325 万头
D.323 万头
【例32】364835
1+20.6 % ×20.6 % =
A.4 万
B.5 万
C.6 万
D.7 万
【例33】
1764
1+14.3 % ×14.3 % =
A.110
B.221
C.332
D.443
【例34】379.9
1+87 % ×87 % =
A.153.4
B.176.7
C.203.2
D.232.5
【例35】
220
1+6.6 % ×6.6 % =
A.13.6
B.14.5
C.16.6
D.18.1
【例36】
2.3
1+11.6 % ×11.6 % =
A.0.11
B.0.15
C.0.24
D.0.34
【例37】
3244
1+81.1% ×81.1% =
A.1391
B.1453
C.1518
D.1604
【例38】54066.7
1+8 % ×8 % =
A.3965
B.4005
C.4135
D.4325
【例39】
439
1+2.1% ×2.1% =
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86
A.不到5 个
B.在5 个到10 个之间
C.在11 个到20 个之间
D.在20 个以上
【例40】21092
1+14.1% ×14.1% =
A.2610
B.2608
C.2606
D.2604
【例41】36461
1+29.1% ×29.1% =
A.8219
B.7256
C.9133
D.8977
【例42】
2466
1+14.2% ×14.2% =
A.307
B.352
C.460
D.516
【例43】13.7亿
1+3.5 % ×3.5 % =
A.8000 万
B.5000 万
C.800 万
D.500 万
【例44】3339.7
1+10.95 % ×10.95 % =
A.371
B.330
C.300
D.30
【例45】
29.2
1+9.8 % ×9.8 % =
A.2.61
B.2.68
C.112.47
D.102.47
【例46】28435
1+25.5 % ×25.5 % =
A.4535
B.5769
C.7238
D.9022
【例47】
2164
1+18.3 % ×18.3 % =
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87
A.不到300
B.300 多
C.400 多
D.500 以上
【例48】32300×8.8 %
1+19.2%
×19.2% =
A.540
B.480
C.460
D.370
【例49】116049
1+108.2% ×108.2% =（ ）万
A.5
B.6
C.7
D.8
【例50】
48.7
1-19.6 % ×19.6 % =
A.6
B.8
C.10
D.12
切片6-增长量比较
【问法】最多/少、变化量
【公式】
（1）现期－基期（一般需要截三位计算）
（2）现期
1+r ×r
①大大则大
②一大一小看乘积（倍数）：（增长率相差不大时成立，本质是省略了分母的1+r）
【强化】比较大小
【例1】33231×13.3%（ ）14330×23.7%
【例2】1491.89×17.9%（ ）2202.74×10.8%
【例3】424×5.8%（ ）23.8×11%
【例4】2205.4×2.99%（ ）398.57×13.02%
【例5】491×24.9%（ ）564×4%
【例6】-470×11.1%（ ）-200×7.2%
【例7】515×42.1%（ ）634×8.5%
【例8】839329×9.7%（ ）431150×11.5%
【例9】40.3×9.2%（ ）69.9×4.7%
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88
【例10】3757×9.3%（ ）1949×12.3%
【例11】95272×2.2%（ ）33550×8.8%
【例12】648×（－0.9%）____ 393×（－1.4%）
【例13】1115.2×24.5%（ ）1209.5×14.8%
【例14】7.6×6.7%（ ）3.3×12.5%
【例15】201.07×31.7%（ ）76.88×57.4%
【例16】112×14.8%（ ）107×15.1%
【例17】497×69.2%（ ）471×71.5%
【例18】24165×26.0%（ ）25380×21.1%
抽样调查数据显示，2014 年1-5 月A 区农村居民人均现金收入9053 元，同比增长
10.3%，增速较去年同期提高0.4 个百分点，其中人均工资性收入为5421 元，同比增长
8.5%；人均家庭经营收入为760 元，同比下降0.6%；人均财产性收入为1241 元，同比增
长28.7%；人均转移性收入为1631 元，同比增长10%。
【例19】2014 年1~5 月A 区农村居民四项人均现金收入同比增量由高到低依次为:
A.工资性收入、转移性收入、财产性收入、经营性收入
B.财产性收入、转移性收入、工资性收入、经营性收入
C.工资性收入、财产性收入、转移性收入、经营性收入
D.经营性收入、工资性收入、转移性收入、财产性收入
规模以上工业企业实现主营业务收入197823 亿元，同比增长14.1%。其中：国有及国
有控股企业实现主营业务收入56164 亿元，同比增长7.6%，集体企业实现主营业务收入
2711 亿元，同比增长13.2%，主营业务收入利润率为6.57%；股份制企业实现主营业务收
入112260 亿元，同比增长16.6%，主营业务收入利润率为5.31%；外商及港澳台投资企业
实现主营业务收入50191 亿元，同比增长7.2%，主营业务收入利润率为5.01%；私营企业
实现主营业务收入60020 亿元，同比增长23.9%，主营业务收入利润率为5.44%。
【例20】从2011 年1—3 月份到2012 年1—3 月份，规模以上工业企业中，主营业务
同比增长金额最大的是：
A 国有及国有控股企业
B 集体企业
C 股份制企业
D 私营企业
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89
切片7-增长率比较
【问法】增长最快、增幅/降幅最大、变化幅度最大
【公式】
（1）已知现期和基期
①现期与基期差距大：现期
基期
②现期与基期差距小：增量
基期（随着基期变大，后面增量小，则增速小）
③增长率超过r%：现期＞基期×（1+r%），
a.r=10%，错位相加验证：A+0.1×A
b.r=15%，A+0.1A+0.1 A
2
c.r=20%，A+0.2A
d.r=50%，A+ A
2
（2）已知现期和增量：增量
现期
【强化】
【例1】2019-2022 年，我国发明专利产业化率同比增幅最大的年份是:
A.2019
B.2020
C.2021
D.2022
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90
【例2】2021 年，不同规模企业发明专利产业化率同比增速最快的是：
A.大型企业
B.中型企业
C.小型企业
D.微型企业
【例3】2011—2017 年间，我国生物质发电年末装机容量同比增速最快的年份是：
A.2011 年
B.2013 年
C.2014 年
D.2017 年
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91
【例4】2008—2017 年，全国技术合同成交金额同比上涨最快的年份是：
A.2008 年
B.2010 年
C.2012 年
D.2017 年
【例5】下列哪个折线图能够反映2014—2017 年成人高中在校生人数增长率的情况？
（D）
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92
【例6】2014-2017 年，我国电气化里程同比增速最快的是：
A.2014 年
B.2015 年
C.2016 年
D.2017 年
【例7】将长江经济带中部地区省份（安徽、江西、湖北、湖南）按2015 年出口额同比增
速从低到高排序，以下正确的是（ ）。
A.湖北、江西、安徽、湖南
B.湖南、江西、湖北、安徽
C.湖南、安徽、江西、湖北
D.安徽、湖南、湖北、江西
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93
【例8】2013—2017 年固定互联网宽带接入用户数的年增长速度最快的年份是：
A.2014
B.2015
C.2016
D.2017
【例9】2014—2018 年，C 省年末农牧业机械总动力同比增长率最高的一年是：
A.2015 年
B.2016 年
C.2017 年
D.2018 年
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94
【例10】将2019 年A 市①工伤保险、②生育保险和③失业保险按参保人数同比增速从高
到低的顺序排列，以下正确的是:
A.①②③
B.①③②
C.②③①
D.②①③
【例11】2018~2021 年间，我国研究与试验发展经费支出同比增速最高的年份是:
A.2018 年
B.2019 年
C.2020 年
D.2021 年
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95
【例12】2014—2019 年全球卫星产业收入增速大于卫星发射服务业的年份数有：
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个
【例13】2014—2019 年全球卫星产业收入增长最快的年份是：
A.2014 年
B.2015 年
C.2017 年
D.2018 年
【例14】下列岗位中，报告期职工人数较基期变化幅度最小的是:
A.2 级岗
B.3 级岗
C.4 级岗
D.5 级岗
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96
【例15】2018 年～2021 年，我国母婴商品消费规模增长率的变动趋势是：（C）
【现期
基期】
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97
【例1】下列年份中，中国人工智能专利授权量增速最快的是：
A.2007 年
B.2012 年
C.2015 年
D.2017 年
2016—2020 年，我国村（居）委会完成选举数分别为9.7 万个、18.2 万个、27.6 万个、8.8
万个、6.1 万个，其中，2020 年村（居）委会登记选民数为1.1 亿人，参与投票人数为0.65
亿人。
【例2】以下年份中，我国村（居）委会完成选举数同比增幅最大的是：
A.2017 年
B.2018 年
C.2019 年
D.2020 年
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98
【例3】1978—2007 年增加值增长速度最快的行业是：
A.交通运输仓储及邮电通信业
B.金融保险业
C.批发和零售贸易餐饮业
D.房地产业
【例4】2015 至2018 年，中国人工智能市场规模同比增长率最高的年份是：
A.2015 年
B.2016 年
C.2017 年
D.2018 年
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99
【例5】下列折线图中，能准确反映2022 年第四季度竞猜型彩票月销售额的环比增长率变
化趋势的是：（C）
2022 年2 月，“东数西算”工程正式全面启动。云计算在“东数西算”产业链中游占据重
要位置。2020 年上半年和2021 年上半年，中国整体云服务市场规模分别为1171 亿元和
1620 亿元，其三个细分领域市场IaaS（基础设施即服务）、PaaS（平台即服务）和SaaS
（软件即服务）的规模如下表1。
【例6】2021 年上半年同比增长率最大的是 市场。
A.IaaS
B.PaaS
C.SaaS
D.资料不足，无法判断
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100
【例7】2014—2018 年贫困人口同比降速位于第二的是：
A. 2015 年
B. 2016 年
C. 2017 年
D. 2018 年
【例8】2018 年2 月，表中进口额环比下降速度最快的经济特区是：
A.汕头经济特区
B.珠海经济特区
C.厦门经济特区
D.海南经济特区
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101
【例9】下列折线图中，能准确反映2018 年第一季度CN 域名钓鱼网站处理数量同比增速
变化趋势的是：（B）
【定值比较】
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102
【例1】表中2012 年进口量与上年相比增幅超过10%的矿产品有几类？
A.2
B.3
C.4
D.5
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103
【例2】2016-2019 年，上映电影数同比增幅超过10%的年份有（ ）个。
A.1
B.2
C.3
D.4
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104
【例3】2017 年，表中国家和地区自上海市货物进口额同比增速超过10%的有多少个？
A.2
B.3
C.4
D.5
【例4】2015-2018 年固定互联网宽带接入用户增长率超过10%的年份有多少个？
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
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105
【例5】2004~2009 年我国EPC 项目投资增长率超过50%的共有：
A. 2 年
B. 3 年
C. 4 年
D. 5 年
【例6】根据资料中所给数据和预测，2014—2022 年间该地区公有云市场同比增速超过
50%的年份有几个？
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
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106
【例7】2017～2021 年间，全国集成电路产量同比增速超过20%的年份有几个？
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【例8】2014～2020 年，我国软件和信息技术服务业完成业务收入同比增长超过15%的年
份有几个？
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
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107
【例9】2008 年与2007 年相比，在校生增长率超过25%的专业有几个?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
【已知现期量和增长量】
H 市统计公报显示，2019 年末全市有幼儿园1836 所，增加65 所；在园幼儿54.50 万
人，增长4.0%；有小学340 所，减少4 所；在校学生106.90 万人，增长4.0%。普通中学
417 所，增加27 所；在校学生47.74 万人，增长6.6%。普通高等学校13 所，与上年持平，
在校学生数增长9.0%。全年全市普通高等学校本专科招生3.00 万人，在校生9.22 万人，
毕业生2.13 万人；普通高等学校研究生教育招生0.81 万人，在校生2.10 万人，毕业生0.47
万人。
【例1】2019 年末，H 市各级各类学校中，学校数量同比增加最快的是：
A.幼儿园
B.小学
C.普通中学
D.普通高等学校
8 月底，秦皇岛5500 大卡煤炭综合交易价格为573 元/吨，比7 月底下降3 元；5000 大卡煤
炭价格为510 元/吨，比7 月底下降17 元；4500 大卡煤炭价格为456 元/吨，比7 月底下降
12 元。
【例2】本年度八月底，秦皇岛煤炭综合交易价格较7 月底降幅最大的和最小的分别是：
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108
A. 5500 大卡煤炭和5000 大卡煤炭
B. 5000 大卡煤炭和4500 大卡煤炭
C. 4500 大卡煤炭和5500 大卡煤炭
D. 5000 大卡煤炭和5500 大卡煤炭
2012 年末，中国大陆总人口135404 万人，全年出生人口1635 万人，死亡人口966 万人。
从性别结构看，男性人口69395 万人，同比增加327 万人，女性人口66009 万人，同比增
加342 万人；从城乡结构看，城镇人口71182 万人，同比增加2103 万人；乡村人口64222
万人，同比减少1434 万人。
【例3】2012 年中国男性人口、女性人口、城镇人口的同比增长率按大小顺序正确的是：
A.城镇人口＞男性人口＞女性人口
B.城镇人口＞女性人口＞男性人口
C.女性人口＞男性人口＞城镇人口
D.女性人口＞城镇人口＞男性人口
【例4】下列人民币贷款种类中，2019 年末江苏省金融机构贷款余额同比增速最慢的是：
A.消费贷款
B.住房贷款
C.短期贷款
D.中长期贷款
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109
【例5】2019 年7 月上旬，价格环比涨幅超过1%的生产资料有：
A.6 种
B.7 种
C.8 种
D.9 种
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110
【例6】2018 年，全国法人单位数量比2013 年增长100%以上的行业门类有 个。
A.8
B.9
C.10
D.11
切片8-间隔增长率
R=r1+r2+r1×r2
8.8%+13.2%+8.8%×13.2%=
第一步：先计算r1+r2的结果：8.8%+13.2%=22%
第二步：结合r1×r2，观察选项有答案不再计算（ r1、r2＜10 % 时，忽略乘积的大
小）：答案略大于22%。
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111
第三步：需要计算时，四舍五入近似计算r1×r2的数值，再左移两个小数点即可：
9×13%=1.17%。22+1.17%=23.17%。
【1】2018 年6 月，柴油产量下降28.1%，降幅同比扩大（增加/上升）15.8 个百分点。则
2017 年6 月柴油的降幅为____________。
【2】2018 年6 月，柴油产量下降28.1%，降幅比上年同期回落（减少/下降）35.8 个百分
点。则2017 年6 月柴油的降幅为____________。
【3】2018 年6 月，柴油产量下降28.1%，增速比上年同期回落（减少/下降）35.8 个百分
点。则2017 年6 月柴油的增长率为____________。
【4】2012 年建材工业增加值同比增长11.5%，增速回落8 个百分点，则2011 年建材工业
增加值同比增长________。
【5】2016 年1~4 月，第三产业用电量2516 亿千瓦时，同比增长10.0%，增速比上年同期
提高2.1 个百分点；则2015 年同期的增长率为________。
【6】2015 年生产时钟（含钟心）的产值162 亿元，同比下降4.7%，降幅扩大1.3 个百分点；
则2014 年生产时钟的产值下降了________。
【7】2016 年末，家禽出栏480.6 万只，比上年下降12.9%，降幅比去年同期收窄7 个百分
点。则2015 年末，家禽出栏同比下降了_______。
【8】10%×10%=
【9】17%×2%=
【10】5%×9%=
【11】25%×30%=
【12】23%×11%=
【13】-24%×5%=
【14】-13%×（-20%）=
【15】-40%×（-6%）=
【强化】
【例1】
2015 年我国钟表全行业全年生产手表10.7 亿只，同比增长3.9％，完成产值约417 亿元，
同比增长4.3％，增速提高1.9 个百分点；生产时钟（含钟心）5.2 亿只，同比下降3.7％，
完成产值162 亿元，同比下降4.7％，降幅扩大1.3 个百分点；
2015 年我国钟表全行业生产时钟（含钟心）的产值与2013 年相比约：
A.上升了11%
B.下降了11%
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112
C.上升了8%
D.下降了8%
【例2】
2010 年上半年，全国原油产量为9848 万吨，同比增长5.3%，上年同期为下降1%
2010 年上半年全国原油产量比2008 年同期约增长了：
A.1.8%
B.4.2%
C.6.3%
D.9.6%
【例3-深圳】
2021 年1-2 月商品房销售面积17363 万平方米，同比增长1.05 倍，比2019 年1-2 月增长
23.1%
2020 年1-2 月，全国商品房销售面积同比增长（）。
A.-40.0%
B.-32.5%
C.40%
D.17.2%
【例4】
2016 年末，家禽出栏480.6 万只，比上年下降12.9%，降幅比去年同期收窄7 个百分点。
2016 该市家禽出栏比2014 年约：
A.下降18.0%
B.下降30.2%
C.下降35.4%
D.下降42.1%
【例5】
2021 年1-7 月，我国原油产量11561 万吨，同比增长2.4%，比2019 年同期增长 3.9%。其
中，7 月我国原油产量1686 万吨，增长2.5%，比2019 年同期增长3.1%。 1-7 月我国进口
原油30193 万吨，下降5.6%。其中，7 月进口原油4124 万吨，下降19.6%。
2020 年1-7 月，我国原油产量的同比增速是：
A.1.46%
B.1.90%
C.2.36%
D.3.15%
【例6】
2015 年，全国文化及相关产业增加值27235 亿元，比上年增长11%，在2014 年增长12.2%
的基础上继续保持两位数增长，
2013 年全国文化及相关产业增加值约为多少万亿元？
A.1.8
B.2.0
C.2.2
D.2.5
【例7】
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113
2017 年第一季度，某省农林牧渔业增加值361.78 亿元，比上年同期增长5.9%，高于上年
同期0.2 个百分点。
2015 年第一季度，该省农林牧渔业增加值与下列哪一项最为接近？
A.320 亿元
B.340 亿元
C.360 亿元
D.380 亿元
【例8】
2016 年，东北地区21608 亿元，比上年下降24.4%， 降幅收窄1.6 个百分点。
东北地区2014 年民间固定资产投资额为：
A.28582 亿元
B.29200 亿元
C.35864 亿元
D.38624 亿元
【例9】
2013 年上半年，基本型乘用车（轿车）产、销量分别为583.39 万辆和584.13 万辆，同比增
长11.81%和11.69%，增幅高于上年同期5.79 个百分点和6.15 个百分点；
与2011 年上半年相比，2013 年上半年基本型乘用车产量约增加了多少万辆？
A.30
B.60
C.90
D.120
【例10】2013 年3 月末，金融机构人民币各项贷款余额65.76 万亿元，同比增长14.9%，
增速比上年同期低0.8 个百分点。
2013 年3 月末，金融机构人民币各项贷款余额比2011 年同期大约增长了多少万亿元？
A.8.53
B.16.29
C.11.51
D.25.91
【例11】2014 年4 个省份由去年同期增长转为下降，西藏、贵州分别由增长7.2 倍和2.4
倍转为下降79.7%和50.2%。
2014 年1~2 月，西藏自治区出口额约是2012 年同期的多少倍：
A.0.2
B.0.6
C.1.7
D.8.2
【例12】2013 年3 月末，金融机构人民币各项贷款余额65.76 万亿元，同比增长14.9%，
增速比上年同期低0.8 个百分点。
2013 年3 月末，金融机构人民币各项贷款余额约是2011 年同期的多少倍？
A.1.1
B.1.2
C.1.3
D.1.4
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114
【例13】2014 年，电子商务全国网上零售增长赢得最佳绩，并拉动快递业务量较上年增长
61.6%之后再创51.9%的高增速。
2014 年我国的快递业务量约是2012 年的：
A.1.8 倍
B.2.1 倍
C.2.5 倍
D.3.3 倍
【例14】2017 年上半年医药工业规模以上企业实现主营业务收入15314.40 亿元，同比增长
12.39%，增速较上年同期提高2.25 个百分点。
在医药工业规模以上企业实现主营业务收入上，2017 年上半年约是2015 年上半年的：
A.1.13 倍
B.0.13 倍
C.1.24 倍
D.0.24 倍
【例15】2018 年，C 省粮食总产量3553.3 万吨，比上年增长9.2%，增幅同比提高9.6 个百
分点；蔬菜产量1006.5 万吨，下降9.4%；油料产量201.5 万吨，下降16.3%，较2016 年减
少了24 万吨；甜菜产量515.9 万吨，增长49.8%，增幅同比提高13.4 个百分点；受极端天
气等因素影响，水果产量为225.5 万吨，仅为2016 年产量的71.3%。
以下农作物中，2016 年C 省产量最高的是：
A.油料
B.甜菜
C.水果
D.小麦
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115
切片9-混合增长率
【问法】问题（普通增长率的问法）+材料（满足部分、整体关系）
①问题为求增长率；
②所求主体的数据材料没有直接给出；
③所求与材料所给的指标满足部分、整体（时间混合、主体混合）
【公式】整体增长率= Aa %+ Bb %
A + B
(A 和B 分别为两个部分的基期值，a 和b 为部分增长率)
【结论】线段法、十字交叉
①整体增长率介于各个部分增长率之间；
②整体增长率偏向部分基期量大的一方；
③整体增长率与两个部分增长率的差值与两个部分量成反比。
【步骤拆解】
（1）已知部分增长率，求整体增长率：
2018 年，全市年末常住人1302.66 万人，其中常住户籍人口454.70 万人，增长4.6%，占常
住人口比重34.9%；常住非户籍人口847.97 万人，增长3.6%，占比重65.1%。
2018 年，该市年末常住人口同比增长
A.3.6% B.3.9%
C.4.1% D.4.2%
①画一条线段，两个部分增长率按大小顺序放两端：整体r 介于3.6%与4.6%之间，如图：
3.6%------整体------4.6%，排除A；
②计算中间值，观察两个部分量谁大，整体增长率靠近哪边：中间值：
3.6 %+ 4.6 %
2
= 4.1%，
3.6%------4.1%------4.6%，排除CD；整体r 介于3.6%与4.1%之间。
847.97 454.7
③利用线段法反比或十字交叉计算精确结果：
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116
或十字交叉：
（2）已知整体增长率，求部分增长率：
2017 年1~12 月，全国内燃机累计销量5645.38 万台，同比增长4.11%，从燃料类型来看，
柴油机累计销量556 万台，同比增长13.04%；汽油机累计销量5089 万台。
2017 年汽油内燃机累计销量同比增速：
A.低于−4%
B.在−4%~0%之间
C.在0%~4%之间
D.超过4%
①画一条线段，整体增长率放中间，部分增长率放一端：部分增长率＜4.11%。如图：
a%------------4.11%------------13.04%，排除D，
②若整体增长率介于正中间，计算该部分增长率a %+13 %
2
= 4 %，a%=
5%
﹣
；观察两个部
分量谁大，谁离整体增长率近：部分增长率介于-5%与4.1%之间。
-5%-----------4.11%------------13.04%，
5089 556
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117
③利用线段法反比或十字交叉计算精确结果：
【强化】
【例1-2023 年广东】2022 年全国居民人均可支配收入36883 元，增长5%；全国居民
人均消费支出24538 元，增长1.8%。
2022 年，全国居民人均收支盈余比上一年（ ）。（注：收支盈余=收入-消费支出）
A.增加了约5%
B.减少了约5%
C.增加了约12%
D.减少了约12%
【例2】2017 年，我国对“一带一路”沿线国家进出口总额73745 亿元。其中，出口
43045 亿元，增长12.1%；进口30700 亿元，增长26.8%。
2017 年，我国对“一带一路”沿线国家进出口总额同比增长了：
A.19.5%
B.17.8%
C.21.5%
D.26.8%
【例3】2013 年3 月末，主要金融机构及小型农村金融机构、外资银行人民币房地产
贷款余额12.98 万亿元，同比增长16.4%。地产开发贷款余额1.04 万亿元，同比增长
21.4%。房产开发贷款余额3.2 万亿元，同比增长12.3%。个人购房贷款余额8.57 万亿元，
同比增长17.4%。保障性住房开发贷款余额6140 亿元，同比增长42.4%。
2013 年3 月末，房地产开发贷款余额同比增速约为：
A.12.3%
B.14.4%
C.19.3%
D.21.4%
【例4】2017 年，A 省完成邮电业务总量6065.71 亿元。其中，电信业务总量3575.86
亿元，同比增长75.8%；邮政业务总量2489.85 亿元，增长32.0%。
2017 年A 省邮电业务总量同比增速在以下哪个范围之内？（）
A.低于25%
B.25%—50%之间
C.50%—75%之间D.超过75%
【例5】2018 年全年农村网络零售额为13700 亿元。其中，农村实物商品网络零售额
为10900 亿元，同比增长30.9%；农村非实物商品网络零售额2800 亿元，同比增长
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118
28.4%。
2018 年全国农村网络零售额同比增速在以下哪个范围之内？
A.低于27%
B.27%~29%
C.29%~31%
D.超过31%
【例6】2016 年，参加城镇职工基本医疗保险的女性1.4 亿人，比2011 年增长
21.5%；参加城镇居民基本医疗保险的女性1.9 亿人，比2011 年增长了1.5 倍。
2016 年参加城镇职工和城镇居民基本医疗保险的女性比2011 年增长了约多少倍？
A.0.7
B.1.2
C.1.7
D.2.2
【例7】江西省2015 年财政总收入3021.5 亿元，比上年增长12.7%，其中，税收收入
2373.0 亿元，增长8.9%，占财政总收入比重为78.5%，其他收入648.5 亿元。
2015 年江西省财政总收入中的其他收入比上年：
A.减少了2.9%
B.减少了29.2%
C.增加了2.9%
D.增加了29.2%
【例8】2018 年3 月，国产品牌手机出货量2699.5 万部，同比下降29.0%；1~3 月，国
产品牌手机出货量7586.4 万部，同比下降27.8%。
2018 年1~2 月，国产品牌手机出货量同比约下降了：
A.25.5%
B.26.6%
C.27.1%
D.28.4%
【例9】2019 年上半年，S 地区累计起飞43633 架次，同比増长9.1％。其中1 季度累
计起飞9675 架次，同比增长15.1％。
2019 年2 季度，S 地区累计起飞架次数同比增速在以下哪个范围内？
A.低于3%
B.在3%—9%之间
C.在9%—15%之间D.高于15%
【例10】
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119
2019 年我国海洋相关产业产值增速：
A.低于3.0%
B.介于3.0%和4.0%之间
C.高于5.0%
D.介于4.0%和5.0%之间
【例11】
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120
2019 年12 月，A 地区社会消费品零售总额同比增速约为：
A.3%
B.6%
C.10%
D.15%
【例12】
2017 年1~12 月，全国内燃机累计销量5645.38 万台，同比增长4.11%，从燃料类型来
看，柴油机累计销量556 万台，同比增长13.04%；汽油机累计销量5089 万台。
2017 年汽油内燃机累计销量同比增速：
A.低于−4%
B.在−4%~0%之间
C.在0%~4%之间 D.超过4%
【例13】
2018 年7 月份，商品零售27391 亿元，同比增长8.7%。1~7 月份，商品零售187951 亿
元，同比增长9.2%。
2018 年1~6 月，商品零售同比增长约为：
A.8.6%
B.9.2%
C.9.3%
D.9.5%
【例14】2015 年上半年全国水产品产量2700.09 万吨，同比增长3.20%，其中养殖水
产品产量2114.38 万吨，同比增长4.13%。
2015 年上半年，非养殖水产品产量与上年同期相比的变化最接近以下哪个数字？
A.－20%
B.0%
C.5%
D.10%
【例15】
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121
2015 年江苏、浙江、江西三省的税收收入平均增速是：
A.8.0%
B.8.5%
C.9.4%
D.10.2%
切片10-年均增长率
【公式】末期=初期×（1+r ）
n
①72/115 法：末期量
初期量=2时，r=72%
n ；末期量
初期量=3时，r=115 %
n
②二项展开：|r|＜5% 时，r=(
末期量-初期量
初期量
)÷n；|r|＞5% 时，r ＜
(
末期量-初期量
初期量
)÷n
③r1+r2+…+rn≈nr
④居中代入排除
⑤r近似=
Δ
末期+初期
2
－Δ 其中Δ=末期－初期
n
（结果偏大一点点）
【步骤拆解】
（1）若给出每年的增长率：r1+r2+…+rn≈nr
（2）若末期
初期的结果在2 倍附近，考虑72/115 法：
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122
①末期量
初期量=2时，r=72%
n ； ②末期量
初期量＜2时，r＜72%
n ；
（3）若无上述特殊情况，采用二项展开：
①二项展开：|r|＜10% 时，r=(
末期量-初期量
初期量
)÷n；②|r|＞10% 时，r ＜
(
末期量-初期量
初期量
)÷n
【例1】2017 年全年马拉松年度产业总规模达700 亿元，中国田径协会设置的发展目标
是到2020 年马拉松运动产业规模达到1200 亿元。
2017-2020 年，马拉松产业规模年均增长约？
A.15%
B.20%
C.25%
D.30%
【强化】
【2008 年国考】若南亚地区1992 年总人口数为15 亿，该地区平均人口年增长率为
2%，南亚地区2002 年的饥饿人口比例为22%，那么2002 年南亚地区饥饿人口总量为多少
亿人？
A.3.30
B.3.96
C.4.02
D.4.82
【2023 年深圳】2.18=1.61×（1+r ）
2，r=
A.16.4%
B.17.7%
C.18.1%
D.35.3%
【2021 年深圳】65669=48632×（1+r ）
5，r=
A.6.2%
B.7.1%
C.7.6%
D.7.9%
【2019 年深圳】1698=1955×（1+r ）
5，r=
A.－2.8%
B.－6.3%
C.－10.0%
D.－13.2%
【2013 年深圳】35207=32898×（1+r ）
2，r=
A.3.08%
B.3.16%
C.3.45%
D.3.84%
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123
【2012 年深圳】452=366×（1+r ）
2，r=
A.9%
B.11%
C.15%
D.20%
【例1】2016—2020 年，G 省社会消费品零售总额年均增长率约为：
A.2% B.5%
C.8% D.11%
1995 香港对内地出口额约为450 亿港元，2004 年约900 亿港元
【例2】1995～2004 年，香港对内地出口年均增长率约为：
A.8% B.16%
C.11% D.21%
2003 年末网民规模7950 万人，2006 年末网民规模13700 万人”。
【例3】2003~2006 年，网民规模的年平均增长率是：
A.21% B.24%
C.32% D.34%
2021 年全国天然气表观消费量3726 亿立方米，2010 年仅有1074 亿立方米。
【例4】2010～2021 年，全国天然气表观消费量年均增长率约为：
A.7.5% B.12%
C.20.5% D.28.5%
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124
【例5】2012 年至 2015 年，治理噪声投资额的年均增长率约为：
A.23%
B.34%
C.44%
D.53%
【例6】2003~2007 年间，SCI 收录中国科技论文数的年均增长率约为：
A.6% B.16%
C.20% D.25%
2016 年我国国际重要湿地面积为61.68 万亩，2018 年为104.24 万亩。
【例7】2016—2018 年，我国国际重要湿地面积的年均增长率约为：
A.20% B.25%
C.30% D.35%
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125
切片11-基期比值
【公式】A
B × 1+b %
1+a %
①算“一半”：先计算现期比重：A
B ；再观察1+b %
1+a % 与“1”的大小；偏的程度不超过
|a-b|。
②近似公式：A
B × 1+b %
1+a % = A
B ×（1+ b % -a %
1+a % ）≈A
B ×（1+b % -a % ）（a %＜10 %
）
③交叉约分：观察A
B × 1+b %
1+a % 中哪个分子与分母存在明显倍数，约分后再计算
= 4 ¿ GB3 ④比例放缩：
【步骤拆解】
71075
156138 × 1+10.3 %
1+7.5 % =
A.48.4%
B.46.7%
C.49.5%
D.45.5%
（1）根据选项差距，计算现期比重：选项差距小，保留三位直除71.1
156 = 45.5 %
（2）根据偏的程度不超过|a-b|：45.5%＜答案＜45.5%+10.3%-7.5%。选B
（3）近似公式：45.5%×（1+10.3%－7.5%）=45.5%+45.5%×2.8%
（4）45.5%×1+10.3 %
1+7.5 % = 455× 111
108，
竖看差值：111－108=3，斜看比值：455
108 = 4，比例放缩：455+3×4=467
【1】50
100 × 1+14 %
1+11% =
A.50%
B.51.3%
C.53%
D.48.6%
【2】50
100 × 1+11%
1+14 %
=
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126
A.50%
B.46%
C.53%
D.48.6%
【3】50
100 × 1-14 %
1-11%
=
A.50%
B.46.3%
C.53%
D.48.3%
【4】50
100 × 1-14 %
1+11%
=
A.50%
B.38.7%
C.43%
D.48.6%
【5】50
100 × 1+14 %
1-11%
=
A.50%
B.53%
C.64%
D.58%
【7】373
3627 × 1+3 %
1-6 %
=
A.8.24%
B.11.23%
C.13.59%
D.15.46%
【8】811
2110 × 1+9 %
1+7 %
=
A.33.4%
B.37.6%
C.38.5%
D.39.2%
【9】1970
379 × 1-6 %
1+10 %
=
A.4
B.4.4
C.5
D.5.2
【强化】
【例1】4940.7
4893.4 ×16.1% =
A.16.3%
B.17.6%
C.13.7%
D.15.0%
【例2】
2010 年，某省广电实际总收入为145.83 亿元，同比增长32.07%。其中，广告收入为67.08
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127
亿元，同比增长25.88%。
2009 年，该省广告收入占广电总收入的比重约为：
A.23%
B.26%
C.31%
D.48%
【例3】19335
68501 × 1+14.3 %
1+1.9 % =
A.20%
B.24%
C.28%
D.32%
【例4】30738
1929 × 1+60.2%
1+22% =
A.11
B.16
C.21
D.26
【例5】
2010 年1—5 月，石油石化行业实现利润1645 亿元，同比增长76.4%。其中，石油天然气
开采业利润1319 亿元，同比增长1.67 倍。
2009 年1-5 月，石油天然气开采业利润占石油石化行业的：
A.53%
B.66%
C.80%
D.91%
【例6】
2009 年1—5 月，固定传统长途电话通话时长352.1 亿分钟，比去年同期增长－4.6%；移动
电话长途通话时长895.2 亿分钟，比去年同期增长28.4%。
2008 年1—5 月，移动电话长途通话时长约是固定传统长途电话通话时长的多少倍？
A.3.4
B.2.5
C.1.9
D.0.5
【例7-2016 年深圳】
2007 年，城镇居民人均消费性支出为9667 元，增长14.1%。其中，食品支出3181 元，增
长17.3%。
2006 年食品支出占城镇居民人均消费性支出的比重为：
A.32.9%
B.39.0%
C.37.5%
D.32.0%
【例8-2014 年深圳】
2009 年总产量达到4316.3 万吨，比上年增长1.3%，其中秋粮产量为2268.6 万吨，比上年
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128
增长1.9%。
2008 年，该省秋粮产量占当年粮食总产量的比重为：
A.53.4%
B.53.1%
C.52.5%
D.52.2%
【例9-2013 年深圳】2009 年江西省人均拥有水资源量2557 立方米，减少17.0%……人均
用水量为538 立方米，增长1.1%。
2008 年江西省人均拥有水资源是人均用水量的（ ）倍。
A.5.9
B.5.8
C.5.7
D.5.6
【例10-2012 年深圳】2011 年5 月份当月，商品房销售面积6777 万平方米，比上月减少
1274 万平方米，下降15.8%；商品房销售额3335 亿元，比上月减少1113 亿元，下降
25.0%。
2011 年4 月商品房销售平均价格（ ）元/平方米。
A.4921
B.5187
C.5368
D.5525
2017 年货物运输总量479 亿吨，比上年增长9.3%。货物运输周转量196130 亿吨公里，增
长5.1%。
【例11】2016 年，每吨货物的平均运输距离约为多少公里？
A. 244
B. 410
C. 356
D. 426
2017 年民办中等职业学校2069 所，比上年下降2.17%；在校生197.33 万人，比上年增长
7.16%。
【例12】2016 年平均每所民办中等职业学校在校生人数约为：（）。
A．871 人
B．991 人
C．1091 人
D．1181 人
2014 年1~2 月份，我国房地产业土地购置面积4062 万平方米，同比增长6.5%，土地成交
价款1000 亿元，同比增长8.9%。
【例13】2013 年1~2 月，我国房地产业土地购置单价约为每平方米多少元？
A.2300
B.2400
C.2500
D.2600
2017 年全国普通高中在校生2374.55 万人，比上年增加7.90 万人，增长0.33%；专任教师
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129
177.40 万人，比上年增加4.05 万人，增长2.34%。生师比13.39：1。
【例14】生师比是指学校在校学生数与专任教师数的比例，是用来衡量学校办学水平的重
要指标，2016 年全国普通高中生师比为：
A.13.70:1
B.13.65:1
C.13.39:1
D.13.34:1
2016 年全国万元国内生产总值(当年价)用水量81 立方米，万元工业增加值(当年价)用水量
52.8 立方米，按可比价计算，万元国内生产总值用水量和万元工业增加值用水量分别比
2015 年下降7.2%和7.6%。
【例15】2015 年，我国万元国内生产总值用水量和万元工业增加值用水量之比约为：
A.3∶2
B.4∶3
C.5∶3
D.2∶1
2017 年上半年，全国居民人均可支配收入12932 元，比上年同期名义增长8.8%，按收入来
源分，全国居民人均工资性收入7435 元，增长8.6%，占全国居民人均可支配收入的比重
为57.5%。
【例16】2016 年上半年，全国居民人均工资性收入占全国居民人均可支配收入的比重约为：
A.53.6%
B.57.6%
C.60.6%
D.63.6%
2020 年上半年，我国农产品进口额为807.5 亿美元，同比增长13.2%，其中，在我国的农
产品进口中……欧洲国家或地区农产品进口额增幅最大，达28.4%。
2020 年上半年，我国农产品进口额中欧洲国家或地区约占18.8%
【例17】2019 年上半年，我国农产品进口额中欧洲国家或地区约占：
A.13.3%
B.16.6%
C.18.8%
D.21.1%
2018 年，B 市高技术产业实现增加值6976.8 亿元，比上年增长9.4%，占地区生产总值的比
重为23.0%，比上年提高0.2 个百分点。战略性新兴产业实现增加值4893.4 亿元，增长
9.2%，占地区生产总值的比重为16.1%，比上年提高0.1 个百分点。信息产业实现增加值
4940.7 亿元，增长14.3%，占地区生产总值的比重为（X）%，比上年提高0.9 个百分点。
【例18】第二段中（X）处应填入的数值最可能是：
A.16.3
B.17.6
C.13.7
D.15.0
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130
【例19】2013 年11 月我国货物周转总量中，水运周转量占比在以下哪个范围之内？
A.低于40%
B.40%~50%
C.50%~60%
D.高于60%
2015 年在线餐饮外卖市场的交易规模为530.6 亿元
【例20】2015 年第四季度在线餐饮外卖市场交易规模占全年交易规模的比重约为：
A.21%
B.28%
C.37%
D.49%
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131
【例21】2017 年12 月，乡村消费品零售额占社会消费品零售总额的比重约是（ ）。
A.13.4%
B.15.3%
C.15.5%
D.17.8%
2018 年1—9 月乘用车累计产销分别完成1735.1 万辆和1726.0 万辆，同比分别增长0.1%和
0.6%。中国品牌乘用车累计销售724.2 万辆车，同比下降1.5%。
【例22】2017 年1—9 月，中国品牌乘用车销量占乘用车销量的比重是：
A.41.9%
B.42.9%
C.44.1%
D.46.2%
2016 年全年全国艺术表演团体共演出230.60 万场，比上年增长9.4%，其中赴农村演出
151.60 万场，增长9.0%；
【例23】在2015 年全国艺术表演团体演出场次中，赴农村演出占比约为：
A.64.77%
B.65.74%
C.65.97%
D.66.91%
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132
【例24】2017 年12 月，商品零售额中限额以上单位商品零售所占比重约是（ ）。
A.44.4%
B.47.6%
C.50.1%
D.53.2%
江西省2015 年财政总收入3021.5 亿元，比上年增长12.7%，其中，税收收入2373.0 亿元，
增长8.9%，占财政总收入比重为78.5%，
【例25】2014 年江西省的税收收入占财政总收入的比重为：
A.78.5%
B.81.3%
C.80.1%
D.83.1%
截至2017 年末，全国农村贫困人口从2012 年末的9899 万人减少至3046 万人，比上年末
减少1289 万人，分三大区域看，西部地区农村贫困人口1634 万人，比上年减少617 万人。
【例26】2016 年，西部地区农村贫困人口占全国农村贫困人口的比重为：
A.9.8%
B.36.5%
C.51.9%
D.57.9%
2019 年全国农村网络零售额同比增长19.1%，高于全国网络零售总额增长率2.6 个百分点。
分地区看，东、中、西部和东北地区农村网络零售额分别占全国农村网络零售额的
76.6%、12.0%，9.4%和2.0%，同比增长分别为19.8%，17.1%，17.6%和10.2%
【例27】2018 年，东、中、西部和东北地区农村网络零售额占全国农村网络零售额的比重
分别为：
A.76.1%，12.2%，9.5%，2.2%
B.76.6%，12.0%，9.4%，2.0%
C.77.1%，11.8%，9.3%，1.8%
D.无法判断
2019 年，广东规模以上工业企业重复用水量为147.10 亿立方米，比上年增长2.5%，其中，
电力行业重复用水量为50.72 亿立方米，比上年下降1.3%，占全省规模以上工业企业全部
重复用水量的34.5%；治金行业重复用水量为40.82 亿立方米，增长3.9%，占全部重复用
水量的27.8%；石油石化行业重复用水量为32.12 亿立方米，增长3.5%，占全部重复用水
量的21.8%。
【例28】2018 年电力、冶金和石油石化行业以外的其他行业的重复用水量约占广东规模
以上工业企业重复用水量的：
A.10%
B.15%
C.20%
D.25%
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133
2021 年上半年，全市新建商品房销售面积832.83 万平方米，比去年同期增长29.2%。其中，
新建商品住宅销售面积667.94 万平方米，同比增长23.0%。
【例29】2020 年上半年，S 市新建非住宅类商品房销售面积约占新建商品房销售面积的：
A.16% B.20%
C.24% D.28%
2017 年，J 省实现海水养殖产量93.1 万吨，同比增长3%；海洋捕捞产量53 万吨，同比下
降3.4%；
【例30】2016 年J 省海水养殖产量约为海洋捕捞产量的：
A.0.6 倍
B.0.8 倍
C.1.6 倍
D.1.8 倍
切片12-两期比重差
【公式】A
B × a-b
1+a ＜|a-b|（a＞0）
①比较a 和b 大小：判别上升下降排除不符合的选项；
②答案＜｜a-b｜（a＞0）：继续观察选项排除；
③估算具体量：先估算A
B ，再估算A
B ×（a-b）；
【步骤拆解】
【示范1】2020 年,C 市天然气用量为107.47 亿立方米,同比增长3.83%。其中,中石油供
应73.96 亿立方米,同比增长1.72%;中石化供应33.51 亿立方米,同比增长8.8%。
2020 年，中石化供气量占C 市天然气用量的比重比上年：
A.减少了不到3 个百分点 B.增加了不到3 个百分点
C.减少了3 个百分点以上 D.增加了3 个百分点以上
①比较a 和b 大小：8.8%＞3.83%，比重上升，排除AC。
②答案＜｜a-b｜（a＞0）：答案＜8.8%－3.8%=5%，无法排除。
③估算具体量：先估算A
B ，再估算A
B ×（a-b）：33
107 ≈0.3,0.3×5 % =1.5 %，选B。
【示范2】2021 年H 省商品、服务类电子商务交易额为11526.13 亿元，比上年同期增
长21.8%，高于全国平均增速2.3 个百分点。H 省跨境电商进出口交易额为2018.3 亿元，其
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134
中，出口1475.5 亿元，同比增长15.7%；进口542.8 亿元，同比增长16.0%。H 省网上零售
额为2948.2 亿元，增长12.5%。其中，实物商品网上零售额为2426.4 亿元，增长10.1%。
2021 年，H 省实物商品网上零售额占网上零售额的比重比上年同期：
A.下降了3 个百分点以上 B.上升了3 个百分点以上
C.下降了不到3 个百分点 D.上升了不到3 个百分点
【强化】
【例1】
2020 年1—2 月，我国境内投资者共对全球147 个国家和地区的1733 家境外企业进行了非
金融类直接投资，累计实现投资1078.6 亿元人民币，同比增长1.8%，对外投资主要流向租
赁和商务服务业占对境外企业非金融类直接投资的比重分别为40.8%，其中流向租赁和商
务服务类的投资额同比增长43.2%。
2020 年1—2 月，租赁和商务服务业对外投资额占对境外企业非金融类直接投资额的比重
比上年同期约：
A.上升了3 个百分点
B.上升了12 个百分点
C.下降了3 个百分点
D.下降了12 个百分点
【例2】
2011 年全国农民工总量达到25278 万人，比上年增加1055 万人，增长4.4%。农民工从业
仍以制造业、建筑业和服务业为主，从事建筑业的比重明显提高。从农民工的就业地区来
看，2011 年在东部地区务工的农民工16537 万人，比上年增加324 万人；在中部地区务工
的农民工4438 万人，比上年增加334 万人，增长8.1%；在西部地区务工的农民工4215 万
人，比上年增加370 万人，增长9.6%。
2011 年在中部地区务工的农民工占农民工总人数的比重，较上一年约增加：
A.0.6%
B.3.7%
C.6.2%
D.12.5%
【例3】
2010 年，高新技术产品出口4924.1 亿美元，同比增长30.7%；我国出口总额为15779.3 亿
美元，同比增长31.3%。
2010 年高新技术产品出口额占出口总额的比重与上年相比约：
A.增加了10 个百分点B.减少了10 个百分点
C.增加了0.1 个百分点D.减少了0.1 个百分点
【例4-2023 年广东】2022 年，我国电信业务收入累计完成1.58 万亿元，比上年增长8%；
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135
2022 年移动数据流量业务收入6397 亿元，比上年增长0.3%。
与2021 年相比，2022 年我国移动数据流量业务收入在电信业务收入中的占比（ ）
A.增加了约3 个百分点B.减少了约3 个百分点
C.增加了约13 个百分点D.减少了约13 个百分点
2015 年一季度，某省省级及以上园区（以下简称园区）实现主营业务收入7062.85 亿元，
同比增长11%，上缴税金223.87 亿元，同比增长14.1%。
【例5】2015 年一季度，该省园区企业上缴税金占主营业务收入的比重比上年同期：
A.上升了0.1 个百分点B.上升了3.1 个百分点
C.下降了0.1 个百分点D.下降了3.1 个百分点
2020 年全国社会消费品零售总额391981 亿元，同比下降3.9％”；定位文字材料第二段，
“2020 年全省社会消费品零售总额40207 亿元，同比下降6.4％
【例6】与2019 年相比，2020 年G 省社会消费品零售总额占全国的比重：
A.增加了2.7 个百分点B.增加了0.27 个百分点
C.下降了2.7 个百分点D.下降了0.27 个百分点
【例7】2017 年5 月，股份制商业银行总资产占银行业金融机构的比重与上年相比约：
A.增加了2 个百分点
B.减少了2 个百分点
C.增加了0.2 个百分点D.减少了0.2 个百分点
2015 年3 月末，国有企业资产所有者权益合计369109.1 亿元，同比增长12.2%。其中，中
央企业资产所有者权益为191354.4 亿元，同比增长10.7%。
【例8】2015 年3 月末，中央企业所有者权益占国有企业资产所有者权益的比重比上年同
期约：
A.下降了0.7 个百分点B.下降了1.5 个百分点
C.上升了0.7 个百分点D.上升了1.5 个百分点
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136
2016 年，J 省规模以上工业取水量为86.4 亿立方米，比上年增长4.4%。其中自来水取水量
15.9 亿立方米，同比增长6.0%。
【例9】J 省2016 年规模以上工业自来水取水量占总取水量的比重比上年：
A.提高0.3 个百分点 B.下降0.3 个百分点
C.提高4 个百分点 D.下降4 个百分点
粮食总产量6579 亿公斤，比2017 年下降0.6%；其中谷物（包括稻谷、小麦、玉米、大麦、
高粱、荞麦、燕麦等）总产量6102 亿公斤，比2017 年下降0.8%。全年粮食产量虽有所下
降，但减幅不大，仍处于高位水平，属于丰收年景。
【例10】2018 年全国谷物总产量占全国粮食总产量的比重，较上一年约：
A.增长0.19%
B.减少0.19%
C.增长0.26%
D.减少0.26%
（2）需要列公式的题型
2020 年，我国民航全行业完成旅客运输量41777.81 万人次，比上年下降36.7%。国内
航线完成旅客运输量40921.30 万人次，比上年下降30.3%，其中港澳台航线完成旅客运输
量96.13 万人次，比上年下降91.3%，国际航线完成旅客运输量956.51 万人次，比上年下
降87.1%。尽管如此，我国国内航空运输市场在全球范围内恢复最快、运行最好。
【例11】相比2019 年，2020 年我国民航全行业完成旅客运输量中，国内航线完成旅
客运输量占比约：
A.降低了9% B.降低15%
C.提高了9% D.提高了15%
2017 年全国海洋生产总值77611 亿元，比上年增长6.9%，海洋生产总值占国内生产总
值的9.4%。
2017 年，J 省海洋生产总值为7217 亿元，比上年增长9.2%，海洋生产总值占地区生产
总值的8.4%。
【例12】2017 年J 省海洋生产总值占全国的比重比上年：
A.上升了约0.2 个百分点
B.上升了约2 个百分点
C.下降了约0.2 个百分点
D.下降了约2 个百分点
2013 年3 月末，主要金融机构本外币工业中长期贷款余额6.46 万亿元，同比增长
3.2%。其中，轻工业中长期贷款余额6824 亿元，同比增长7.6%；
【例13】2013 年3 月末，轻工业中长期贷款余额占工业中长期贷款余额总体的比重与
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137
上年相比：
A.约上升0.4 个百分点
B.约上升4 个百分点
C.约下降0.4 个百分点
D.约下降4 个百分点
2020 年1—2 月，我国对境外企业进行了非金融类直接投资，累计实现投资1078.6 亿
元人民币，同比增长1.8%。
2020 年1—2 月，对外投资主要流向租赁和商务服务业占对境外企业非金融类直接投
资的比重分别为40.8%，其中流向租赁和商务服务业的投资额同比增长43.2%。
【例14】2020 年1—2 月，租赁和商务服务业对外投资额占对境外企业非金融类直接
投资额的比重比上年同期约：
A.上升了3 个百分点
B.上升了12 个百分点
C.下降了3 个百分点 D.下降了12 个百分点
2016 国产工业机器人销量全年累计销售29144 台，较上年增长16.8%，其中，装配与
拆卸机器人销售0.37 万台，同比增长129%。
【例15】2016 年装配与拆卸机器人销量占国产工业机器人总销量比重比上年约：
A.下降了2 个百分点
B.下降了6 个百分点
C.提升了2 个百分点 D.提升了6 个百分点
2017 年上半年，Y 市文化创意产业实现增加值1734.7 亿元，同比增长13.0%，占地区
生产总值的14.0%；
【例16】2017 年上半年，Y 市地区生产总值同比增长6.8%，该市文化创意产业增加
值占地区生产总值比重比上年提高了约多少个百分点？
A.0.2
B.0.8
C.2.5
D.6.2
2017 年，我国电信业务收入12620 亿元，比上年增长6.4%。其中在移动通信业务中移
动数据及互联网业务收入5489 亿元，比上年增长26.7%。
【例17】2017 年移动数据及互联网业务收入在电信业务收入中的比重比2016 年提高
了大约：
A.7 个百分点
B.8 个百分点
C.9 个百分点
D.10 个百分点
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138
【例18】2018 年我国计算机和信息服务进口额占电信、计算机和信息服务总进口额的
比重比上年约增加了多少个百分点？
A.3
B.6
C.9 D.12
2012 年，某省加大扶持贫困残疾人力度，财政投入扶贫资金3816.3 万元，比上年大幅
增长18%，扶持贫困残疾人员56561 人，脱贫35110 人，享受优惠政策的贫困残疾人
117727 人，比上年增加3%。
【例19】2012 年享受优惠政策的贫困残疾人的人均扶贫金额要比2011 年增长约（）
元。
A.30
B.40
C.50
D.60
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139
【例20】与2018 年相比，2019 年全国商品房销售均价约：
A.增长580 元
B.增长710 元
C.下降580 元
D.下降710 元
【例21】2014 年铁路旅客平均每人次周转距离比2013 年多约多少公里？
A.15
B.25
C.34
D.44
【例22】2018 年第一季度，下列产品平均单价同比下降最多的是：
A.鲭鱼
B.罗非鱼
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140
C.大黄鱼
D.淡水小龙虾
2015 年1～7 月塑料制品出口553.7 万吨，出口额1293.3 亿元，出口量同比增长2.9%，
出口额同比增长2.3%；箱包及类似容器出口166.9 万吨，出口额998.9 亿元，出口量同比
下降3.8%，出口额同比增长8.0%。
此外，肥料出口1957.3 万吨，出口额366.1 亿元，出口量同比增长54.7%，出口额同比
增长62.7%；钢材出口6213.2 万吨，出口额2319.5 亿元，出口量同比增长26.6%，出口额
同比下降2.6%；汽车出口44.5 万辆，出口额411.0 亿元，出口量同比下降13.6%，出口额
同比下降4.5%。
【例23】2015 年1～7 月，我国下列出口商品平均价格同比上涨最多的是（ ）。
A.塑料制品
B.箱包及类似容器
C.肥料
D.汽车
切片13-平均数增长率
【公式】a-b
1+b
【步骤拆解】
11.9 %+ 4.3 %
1- 4.3 %
=
A.下降7%
B.下降17%
C.上升7%
D.上升17%
①先计算分子结果：11.9%+4.3%=16.2%
②根据分母比“1”大还是小，考虑结果与分子结果的关系：分母比“1”小，越除越大，答
案＞16.2%。
【强化】
【例1】7.0 % -5.2%
1+5.2%
=
A.下降了不到2%
B.下降了2%以上
C.上升了不到2%
D.上升了2%以上
【例2】23.87 % -5.76 %
1+5.76 %
=
A.17%
B.12%
C.8%
D.4%
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141
【例3】2007 年认定登记技术合同项数同比增长7%，总成交金额增长22.44%。
2007 年平均每项技术合同成交金额同比增长率为多少?
A.25.05%
B.35.25%
C.8.15%
D.14.43%
【例4】6.3 % -6.4 %
1+6.4 %
=
A.下降了不到1%
B.下降了1%以上
C.上升了不到1%
D.上升了1%以上
2016 年，J 市1258 个观光园共接待游客2250.5 万人次，比2011 年增长 22.1%；实现收入
28 亿元，比2011 年增长28.8%。2016 年，J 市民俗游接待游客2297.4 万人 次，实现收入
14.4 亿元，分别比2011 年增长37.7%和65.3%。
【例5】2016 年，J 市民俗游平均每名游客创造的收入比2011 年增加了约：
A.10%
B.20%
C.30%
D.40%
2014 年，新登记注册外商投资企业3.84 万户，同比增长5.76%。投资总2763.31 亿美元，
同比增长15.05%；注册资本1796.39 亿美元，同比增长23.87%。
【例6】2014 年，新登记注册外商投资企业户均注册资本约比上年同期增长：
A.17%
B.12%
C.8%
D.4%
2006 年我国进口铜材109.3 万吨，比上年下降2.3%，价值63.6 亿美元，增长45.3%。进口
平均价格达5821 美元/吨。
【例7】与上年相比，2006 年我国铜材进口平均价格：
A.上涨了48.7%
B.下跌了47.6%
C.上涨了47.6%
D.下跌了47.8%
2017 年，A 省完成客运总量148339 万人次，同比增长5.4%，增幅比前三季度提高0.2 个百
分点，比上年提高0.5 个百分点；完成旅客周转总量4143.84 亿人公里，增长7.7%，增幅
比前三季度提高0.7 个百分点，比上年提高1.8 个百分点。
【例8】2017 年前三季度，A 省平均每人次客运旅客运输距离（旅客周转量÷客运总量）同
比：
A.下降了不到2% B.下降了2%以上
C.上升了不到2% D.上升了2%以上
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142
（2020 国家）2018 年前三季度，S 省社会物流总额35357.26 亿元，同比增长6.4%，2018
年前三季度，S 省社会物流总费用2682.1 亿元，同比增长6.3%。
【例9】2018 年前三季度，平均每万元社会物流总额产生的物流费用比上年同期：
A.下降了不到1%
B.下降了1%以上
C.上升了不到1%
D.上升了1%以上
2012 年行业出口交货值约2250 亿元，同比增长7.9%，出口商品离岸价格上涨9.3%。其中，
建筑卫生陶瓷、建筑和技术玻璃、玻璃纤维及制品出口额同比分别增长31.5%、10%、
5.7%。
【例10】如果2012 年建筑卫生陶瓷商品出口价格同比涨幅与建材行业出口商品离岸价格
同比涨幅相同，则2012 年建筑卫生陶瓷商品出口量与上年相比：
A.下降了1%
B.上升了1%
C.下降了17%
D.上升了20%
【例11】2021 年1—7 月，商品房平均销售单价同比变化幅度在1%-3%区间的地区有多
少个？
A.0 B.1
C.2
D.3
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143
切片14-十字交叉
【强化】
2014 年，某地区生态移民人均可支配收入5084 元，其中县内移民人均可支配收入4933
元，县外移民人均可支配收入5253 元。
【例1】2014 年，该地区生态移民中，县内移民与县外移民人数之比与以下哪一项最接
近：
A.8∶5
B.10∶9
C.5∶8
D.9∶10
我国儿童使用电子产品日平均用时96.3 分钟，其中，乡镇儿童平均使用电子产品用时
108.2 分钟，市区儿童88.4 分钟。
【例2】在该次调查中，市区儿童占被调查儿童的比重是：
A.40%
B.50%
C.60% D.70%
全国居民人均消费支出21559 元，比2012 年增长78.9%，其中，城镇居民人均消费支出
28063 元，比2012 年增长64.0%；农村居民人均消费支出13328 元，比2012 年增长
99.9%。
【例3】2019 年城镇居民人口占总人口的比重约为：
A.52.7%
B.53.8%
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144
C.54.1%
D.55.9%
2018 年国家统计局组织开展了第二次全国时间利用的随机抽样调查，共调查48580 人。
结果显示，受访居民在一天的活动中，有酬劳动平均用时4 小时24 分钟。其中，男性5 小
时15 分钟，女性3 小时35 分钟；城镇居民3 小时59 分钟，农村居民5 小时1 分钟；工作
日4 小时50 分钟，休息日3 小时19 分钟。受访居民有酬劳动的参与率为59.0%，其中城镇
居民53.1%。受访居民无酬劳动平均用时2 小时42 分钟。其中，女性3 小时48 分钟；农村
居民2 小时39 分钟；工作日2 小时34 分钟。受访居民无酬劳动的参与率为70.2%，其中男
性55.3%。
【例4】受访的男性居民约有：
A.2.38 万人
B.2.43 万人
C.2.65 万人
D.2.91 万人
2014 年全国人均可支配收入20167 元，比上年增上10.1%，按常住地分，城镇居民人均
可支配收入28844 元，比上年增上9.0%，城镇居民按户人均可支配收入的中位数为26635
元，增长10.3%。农村居民人均可支配收入10489 元，比上年增长11.2%，农村居民人均可
支配收入的中位数为9497 元，增长12.7%。全国居民人均消费14491 元，比上年增长
9.6%。按常住地分，城镇居民人均消费支出19968 元，增长8.0%；农村居民人均消费支出
8383 元，增长12.0%。
【例5】2014 年全国城镇居民人数占全国居民人数的比重是（ ）。
A.36.4%
B.42.1%
C.52.7%
D.69.9%
数据显示，受访者2013 年人均网购次数为19.4 次。此外，女性受访者人均网购次数为
21.1 次，比男性受访者高出3.8 次。2013 年该市网购10 类主要商品和服务的受访者占比情
况如下：
【例6】受访者中女性所占的比例约为（ ）。
A.71.2%
B.65.7%
C.55.3%
D.44.7%
【例7】某工厂共有160 名员工，该厂在7 月的平均出勤率是85%，其中女员工的出勤率
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145
为90%，男员工的出勤率为70%，问该厂男员工共有多少人？
A.40
B.50
C.70
D.120
2018 年11 月中旬，某市统计局对全市2000 名18-65 周岁的常住居民进行了有关“双11”
网购情况的电话调查。调查结果显示，47.5%的受访者参与了2018 年“双11”的网购，其
中64.4%的男性和67.2%的女性表示“有实际购物需求”是其参与“双11”网购的原因之一。
【例8】该市参与2018 年“双11”网购的受访者中，男、女人数的比值最接近：
A.0.47
B.0.51
C.0.59
D.0.65
2012 年，我国矿产品对外贸易活跃，进出口额9919 亿美元，同比增长3.6%，其中，进
口额同比增长1.4%，出口额同比增长7.6%。
【例9】2011 年我国矿产品进口总额约是出口总额的多少倍？
A.1.5
B.1.8
C.2.1
D.2.5
【例10】由于改良了种植技术，农场2017 年种植的A 和B 两种作物，产量分别增加了
10%和25%。已知2017 年两种作物总产量增加了18%，问2017 年A 和B 两种作物的产量
比为：
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146
A.7:8
B.8:7
C.176:175
D.77:100
2019 年1 至6 月，全国发行地方政府债券28372 亿元，同比增长101.09%。其中，发
行一般债券12858 亿元，同比增长23.21%，发行专项债券15514 亿元，同比增长
322.38%；
【例11】2018 年1 至6 月，发行一般债券占整体的比重比发行专项债券的占比约：
A.低9.36%
B.低52.81%
C.高47.93%
D.高53.43%
【例12】某高校今年共招收新生6060 人，比去年增长1%，其中本科新生比去年减少
5%，研究生新生比去年增加13%，那么，该高校今年本科新生有多少人？
A.4200
B.4120
C.3900
D.3800
切片15-乘积增长率
（一）满足乘积的等式关系：A×B=C
（二）所求为积的增长率：a%+b%+a%×b%=c%（本质为平均数增长率的变形）
（三）常考题型：求部分增长率、求平均数中总数的增长率
【强化】
2019 年1—8 月，房地产开发企业土地购置面积12236 万平方米，同比下降
25.6%，每平方米土地价格同比上涨4.5%，土地成交额6374 亿元”。
【例1】2019 年1—8 月，房地产开发企业土地成交额与去年同期相比增长约为：
A.-17% B.-22%
C.-27% D.1.2%
2018 年出口量为36.5 万吨，同比增长2.8%，出口均价为4.9 千美元/吨，同比增长
8.8%，出口总额为17.89 亿美元（合人民币120 亿元），同比增长（？）。
【例2】资料中“（？）”处应当填入的数值最可能是以下哪一个？
A.12%
B.16%
C.20%
D.24%
【例3】某钢铁厂钢材每吨的盈利下降40%，不过销售量比去年增加了80%，那么今
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147
年生产该种钢材的总盈利比去年增加了多少？
A.4%
B.8%
C.20%
D.54%
【例4】有一本畅销书，今年每册书的利润下降了20%，但是今年的销量比去年增加
了70%。则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了？
A.36%
B.25%
C.20% D.15%
2019 年我国海洋生产总值为89415 亿元，同比增长6.2%
【例5】2019 年我国海洋第三产业增加值年增长率为：
A.6.4%
B.7.1%
C.7.8% D.8.5%
2020 年我国数字经济规模达到39.2 万亿元，保持9.7%高位增长，占GDP 比重为
38.6%，同比提升2.4 个百分点。
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148
【例6】2020 年，产业数字化规模同比增长约：（ ）
A.9.2%
B.9.8%
C.10%
D.10.7%
2019 年1—10 月，全国快递服务企业业务量累计完成496.6 亿件，同比增长26%；中部
地区快递业务量比重为12.7%，与去年同期相比，中部地区快递业务比重上升0.5 个百分点，
【例7】2019 年1—10 月份，中部地区快递业务量同比增速可能为：
A.16%
B.21%
C.26%
D.31%
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149
【例8】2020 年全国城镇居民人均可支配收入增长率为：
A.3.69% B.6.93%
C.8.62% D.10.74%
2017 年全国棉花播种面积为3229.6 千公顷，比2016 年减少146.6 千公顷。分地区看，
我国最大的产棉区新疆棉花播种面积比2016 年增加157.9 千公顷，增长8.7%；新疆棉花播
种面积占全国的比例从2016 年的53.5%进一步扩大到2017 年的60.8%，比上年增长7.3 个
百分点。其他棉区中，2017 年黄河流域棉花播种面积减少215.1 千公顷，下降24.3%，长
江流域棉花播种面积减少97.0 千公顷，下降14.9%。
2017 年全国棉花每公顷单位面积产量为1698.6 公斤。其中，新疆棉区每公顷单位面积
棉花产量增加88.4 公斤，同比增长4.4%；黄河流域棉区每公顷单位面积产量增加22.9 公
斤，增长2.1%；长江流域棉区每公顷单位面积产量减少39.5 公斤，下降3.6%。
【例9】2017 年，长江流域棉区棉花总产量同比约下降：
A.4%
B.7%
C.15%
D.18%
第四章 分数比较
（一）分数性质：分子大且分母小，则分数大；
（二）截位直除：结果量级相同时，估算商的首位或首两位；
（三）横向倍数：分别计算分子和分母之间的倍数，分子倍数大的分数大；
（四）比例放缩：被比较的两个分数比较接近时，将分母化成相同后，分子同比例放缩；
（五）差分：被比较的分数比较接近时：
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150
思路：
A + ΔA
B+ ΔB
与A
B
分子－分子
分母－分母=
ΔA
ΔB
若
ΔA
ΔB
＞ A
B ， 则
A + ΔA
B+ ΔB
＞A
B ；反之
亦然。
（六）模型比较：
①“拆大用小”：
A
B+ A 的大小关系可以用A
B 来代替；A + B
B
的大小关系可以用
A
B 来代替
②将比较量转化为材料给定量之间的关系:
X 月＞1-(X-1)月的平均→X×X 月＞1-X 月
A
A + B ＞ 2
3 →A＞2B
【强化】
（一）分数性质：分子大且分母小的分数大
【做题思路】
①找到分子大的分数
②比较其分母，若分母小，则该分数大
11824
3719 、 14799
3565 、 13077
3689 、14160
3617 中分数值最大的是____________ ；最小的是
____________；
2010 年，电子信息业实现利润100.37 亿元，增长70.5%；机械装备业实现利润211.87
亿元，增长44.8%；石油化工业实现利润146.07 亿元，增长67.9%。
【例1】则①电子信息②机械装备③石油化工三大主导产业2009 年实现利润排名是：
A.②>③>①
B.②>①>③
C.③>②>①
D.③>①>②
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151
【例2】全国大中型工业企业的从业人员数量最多的年份是（ ）
A.2001 年
B.2002 年
C.2003 年
D.2004 年
【例3】2013—2016 年间，山东省服务业增加值同比增速最快的年份是：
A.2013 年
B.2014 年
C.2015 年
D.2016 年
【例4】下列年份中，国家电网公司并网机组总上网电量同比增速最快的是：
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152
A.2010 年
B.2009 年
C.2012 年
D.2011 年
【例5】2017—2020 年，网上销售额相比于上一年增幅最大的年份：
A.2017 年
B.2018 年
C.2019 年
D.2020 年
【例题演示】
【1】50
12 （ ） 71
18 ； 【2】9
111 （ ） 7
103；
【3】365
176（ ）525
271； 【4】1686
2264 （ ） 3581
4099；
【例1】比较296
11823、245
14347 、120
13763的大小
项目
活动次数（万次）
参加人数（万人次）
展览
13.82
9245
文艺活动
74.06
31379
公益性讲座
2.36
441
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153
训练班
39.08
3105
总计
129.32
44170
【例2】2013 年群众文化机构开展的活动中，平均每次活动参加人数最多的是（ ）
A.展览
B.文艺活动
C.公益性讲座
D.训练班
【例3】2019 年，平均每个直排海污染物排口排放石油类污染物的量最大的海区是：
A.东海 B.南海
C.渤海 D.黄海
【例4】基础研究经费支出占全国研究与试验发展经费支出比重最大的年份是：
A.2012 年 B.2013 年
C.2014 年 D.2015 年
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154
【例5】2014 年，我国文物机构相关指标同比增速最快的是：
A.从业人员数 B.参观人数
C.文物机构数 D.未成年人参观人数
【例6】2014—2018 年R&D 经费支出增速最快的是：
A.2015 年
B.2016 年
C.2017 年
D.2018 年
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155
【例7】2008—2017 年，全国技术合同成交金额同比上涨最快的年份是：
A.2008 年
B.2010 年
C.2012 年
D.2017 年
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156
【例8】2009—2019 年，城镇私营单位平均工资年均增长率最高的是：
A.科学研究、技术服务和地质勘查业
B.信息传输、计算机服务和软件业
C.金融业
D.建筑业
【例9】2011—2017 年间，我国生物质发电年末装机容量同比增速最快的年份是：
A.2011 年
B.2013 年
C.2014 年
D.2017 年
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157
【例10】2015 至2018 年，中国人工智能市场规模同比增长率最高的年份是：
A.2015 年
B.2016 年
C.2017 年
D.2018 年
（三）横向倍数：
【例题演示】
【1】9687
1339 与4943
641
【2】 3199
491 与60821
10831
【例1】2008~2014 年，人均公共图书藏量同比增速快于上年的年份有几个？
A.2
B.4
C.3
D.5
（四）比例放缩/差分
①
A + ΔA
B+ ΔB
与A
B
分子－分子
分母－分母= ΔA
ΔB
②
若 ΔA
ΔB
＞ A
B ， 则A + ΔA
B+ ΔB
＞A
B ；反之亦然。
【1】417
361 与428
377 的大小
【2】211
953 与245
983 的大小
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158
【例1】以下各省中，2020 年早稻单位面积产量最多的是：
A.福建 B.浙江
C.湖南 D.湖北
【例2】与2008 年相比,2018 年我国( )居民花费在睡觉休息上的平均时间的增速最低。
A.男
B.女
C.城镇
D.农村
2019 年农民工月均收入在东部地区就业的农民工月均收入4222 元，比上年增长6.8%；
在中部地区月均收入3794 元，比上年增长6.3%；在西部地区月均收入3723 元，比上年增
长5.7%；在东北地区月均收入3469 元，同比增长5.2%。
【例3】2018 年，我国农民工在各区域的月均收入从高到低是：
A.西部地区>中部地区>东北地区>东部地区
B.中部地区>东部地区>东北地区>西部地区
C.东部地区>西部地区>东北地区>中部地区
D.东部地区>中部地区>西部地区>东北地区
（五）插值法（运用一个中间值进行参照比较的速算方式）
【做题思路】
分数的上下（分子除分母或分母除分子）有明显的倍数关系（如1.1 或1.5 倍）时插入相
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159
应的倍数或分数进行比较。
【例题演示】
【1】150
100
233
150
100
70 的大小
【2】2163
6275 与181
572 的大小
（六）模型转化
①“拆大用小”：
A
B+ A 的大小关系可以用A
B 来代替；A + B
B
的大小关系可以用A
B 来
代替
②将比较量转化为材料给定量之间的关系:
X 月＞1-(X-1)月的平均→X×X 月＞1-X 月
A
A + B ＞ 2
3 →A＞2B
【例1】将2020 年6-8 月按照中国自N 国进口商品总值占同期中国对N 国进出口商品总值
比重从高到低的顺序排列，以下正确的是：
A.6 月、7 月、8 月
B.6 月、8 月、7 月
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160
C.7 月、6 月、8 月 D.7 月、8 月、6 月
2015 全年共接收社会捐赠款654.5 亿元，其中：民政部门接收社会各界捐款44.2 亿元，
各类社会组织接收捐款610.3 亿元。
【例2】2012~2015 年社会组织接收社会捐赠款占总捐赠款的比重最高的是：
A.2012 年
B.2013 年
C.2014 年
D.2015 年
【例3】下列人民币贷款种类中，2019 年末江苏省金融机构贷款余额同比增速最慢的是：
A.消费贷款 B.住房贷款
C.短期贷款 D.中长期贷款
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161
【例4】将①肉制品、②乳制品和③蛋制品按2021 年第一季度市场监管部门食品安全监督
抽检合格率从高到低排列，以下正确的是：
A.③②①
B.②③①
C.①②③
D.①③②
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162
【例5】在函件、包裹、快递中，2016 年7 月业务量超过上半年月均业务量的有几类？
A.0
B.1
C.2
D.3
【例6】2020 年下半年，环保举报的受理率超过75%的月份有几个？
A.3
B.4
C.5 D.6
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163
【例7】2018 年4 月手机产量前12 位的省市中，4 月手机产量高于1—3 月的平均产量的有
几个？
A.5
B.6
C.7
D.8
第五章 提升练习
1.18907.34
3951.19 =( )
A.1.2
B.2.2
C.4.8
D.5.8
2.1165996
328676 =( )
A.1.5
B.2.5
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164
C.3.5
D.4.5
3.12407.08
1+26.9 % =( )
A.8907
B.9777
C.10198
D.11764
4.34177
22389=( )
A.1.2
B.1.8
C.1.5
D.2.0
5. 31920
1+19.9 % =( )
A.25891
B.26622
C.28083
D.31920
6.14943-8395
8395
=( )
A.58%
B.68%
C.78%
D.88%
7.14943
2951 =( )
A.2
B.3
C.4
D.5
8.2107.7
2349 =( )
A.89.7%
B.88.9%
C.73.4%
D.67.5%
9.994664.1
12
=( )
A.82888.7
B.87997.3
C.98734.8
D.117478.4
10.10.3-1.2
10.3
=( )
A.66%
B.79%
C.88%
D.93%
11.
57.92+71.15
1637.8+57.92+1788.45+71.15=( )
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165
A.3.2%
B.3.6%
C.4.0%
D.4.5%
12.1794 -22.4
20
=( )
A.88
B.90
C.92
D.94
13.4098.64
928.21 =( )
A.4.4
B.6.1
C.8.0
D.12.8
14.5179
8141=( )
A.64%
B.69%
C.75%
D.84%
15. 967
96.7 % =( )
A.500
B.800
C.1000
D.1200
16. 45.75
1+7.1% =( )
A.37.01
B.39.95
C.42.72
D.44.69
17.68.02
13.19=( )
A.3.1
B.4.9
C.5.2
D.6.3
18. 28.1
267.7 =( )
A.7.4%
B.8.6%
C.9%
D.10.5%
19.3016
13 % =( )
A.47125
B.32584
C.28956
D.23200
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
166
20.376.8
12
=( )
A.25
B.30
C.31
D.36
21.173.91-178
178
=( )
A.-2.8%
B.-12.8%
C.2.8%
D.12.8%
22.24357.67 -12906.53
6
=( )
A.0.17 万
B.0.19 万
C.0.21 万
D.0.23 万
23.2400×4×（1-60.27%）=（ ）
A.3406
B.3814
C.5193
D.5785
24. 51.52
90.9 % =( )
A.51.5
B.56.7
C.60.3
D.65.4
25. 11740.1
222363.6 =( )
A.4.98%
B.5.28%
C.11.9%
D.12.1%
26.54066.7× 7.1%
1+7.1% =（ ）
A.3584
B.4005
C.4135
D.4325
27.364835× 20.6 %
1+20.6 % =( )
A.4 万
B.5 万
C.6 万
D.7 万
28.134735×4.6%=( )
A.6198
B.5264
C.4934
D.4235
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
167
29.10875× 7.1%
1+7.1% =( )
A.600
B.720
C.840
D.960
30.21.352
1.34 % =( )
A.894.73
B,1593.43
C.799.73
D.2135.22
31.22706.22
1+17.6 % =( )
A.15247.11
B.17354.03
C.18642.37
D.19308.11
32.29.57-19.33
29.57
=( )
A.30.53%
B.32.43%
C.34.63%
D.38.83%
33. 9764
18827 =( )
A.52%
B.58%
C.64%
D.46%
34.1927.3× 8 %
1+8 % =( )
A.154
B.165
C.176
D.143
35.58957×(1+3.2%)=( )
A.5.9 万
B.6.1 万
C.6.5 万
D.5.7 万
36.42633
58957 =( )
A.72%
B.80%
C.88%
D.64%
37.516.38×3.4139=( )
A.1763
B.1335
C.946
D.599
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
168
38. 42.72
41.1% =( )
A.77
B.96
C.104
D.123
39. 32.64
7.8148=( )
A.2
B.4
C.6
D.8
40.28439× 25.45 %
1+25.45 % =( )
A.4535
B.5769
C.7238
D.9022
41.353.5-254.6
254.6
=( )
A.28.9%
B.35.5%
C.38.8%
D.53.3%
42. 1402
2473.1=( )
A.55.1%
B.56.7%
C.58.9%
D.60.3%
43. 48
8.5=( )
A.5.6
B.4.2
C.2.9
D.1.7
44.20918×2.4%-20291×2.4%=( )
A.15
B.54
C.128
D.627
45.20918×18.9%×35.6%=( )
A.1100
B.1400
C.1700
D.2000
46.(5.64-0.509)×69.3%=( )
A.3.56
B.3.82
C.3.91
D.4.2
47.19.5%+11.5%+19.5%×11.5%=( )
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
169
A.3.5%
B.19.5%
C.31.5%
D.33.2%
48.6830+7189+7319+8009+9283=( )万
A.3.2
B.3.9
C.4.5
D.5.0
49.19.6+23.8+21.9
1.1+1.2+1.1
=( )
A.2
B.19
C.8
D.96
50.
682
1+12.4 % ×12.4%=( )
A.76
B.85
C.72
D.88
51.605000
1375 =( )
A.540
B.479
C.440
D.489
52.707000
1447 =( )
A.540
B.488
C.440
D.526
53.517500
1316 =( )
A.393
B.289
C.335
D.489
54.426400
1183 =( )
A.360
B.289
C.325
D.489
55.7440- 4990
4990
=( )
A.49%
B.57%
C.42%
D.44%
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
170
56.20636+23448+25569+27860+32310
5
=( )
A.23000
B.21000
C.26000
D.28000
57.
8.51
16.24 -8.51=( )
A.1.1
B.1.7
C.1.88
D.1.36
58.175+2+152-22+140+2
179
=( )
A.1.6
B.1.7
C.2.9
D.2.5
59.44.66-33.62
44.66
=( )
A.21.22%
B.19.8%
C.24.7%
D.30%
60.873.84×25.4%×14.3%=( )
A.31.2
B.38.7
C.36.8
D.42
1.
33.65
1+27.33 % ,
30.75
1+22.25 % ,
17.62
1+16.53 % ,
11.72
1+8.52% 中排序第三的是（ ）
A.
33.65
1+27.33 % B.
30.75
1+22.25 %
C.
17.62
1+16.53 %
D.
11.72
1+8.52%
2. 23.79
1+ 49 % , 8.89
1+87 % ,
7.07
1+114 % , 6.37
1+55 % 中排序正确的是（ ）
A.1>2>4>3
B.1>2>3>4
C.2>1>4>3
D.2>1>3>4
3.
0.7
1+8.7 % , 0.4
1-1% ,
0.4
1+5.1% ,
0.6
1-10.9 % 中最小的数是（ ）
A.
0.7
1+8.7 %
B. 0.4
1-1%
C.
0.4
1+5.1%
D.
0.6
1-10.9 %
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
171
4. 0.69
8.68 , 0.37
8.8 , 0.39
9.64 , 0.14
9.74 中最小的数是（ ）
A. 0.69
8.68
B. 0.37
8.8
C. 0.39
9.64
D. 0.14
9.74
5.213.5
5.3 % , 194.9
7.6 % , 234.8
5.2% , 165.3
6.1% 中最大的数是（ ）
A. 213.5
5.3 %
B. 194.9
7.6 %
C. 234.8
5.2%
D. 165.3
6.1%
6.以下五组数据的变化趋势是（ ）
4385.74
12.33 % , 4485.94
12.17 % , 4873.29
5.2%
, 4703.24
13.01%
A.一直上升
B.一直下降
C.先上升后下降
D.先下降后上升
7.738.49
18.03 , 13285.4
47.01 , 3955.43
133.49 , 2794.34
131.56 中最小的数是（ ）
A. 738.49
18.03
B. 13285.4
47.01
C. 3955.43
133.49
D. 2794.34
131.56
8.20898
19070 , 58790
133787 , 12930
118211 , 3630
4999 中最大的数是( )
A. 20898
19070
B. 58790
133787
C. 12930
118211
D. 3630
4999
9.738.49
22.03 , 1328.54
47.01 , 3955.43
133.49 , 2894.34
101.56 中最大的数是（ ）
A. 738.49
22.03
B. 1328.54
47.01
C. 3955.43
133.49
D. 2894.34
101.56
10. 898
19070 , 58790
133787 , 12930
118211 , 3630
5763.2中第二大的是（ ）
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
172
A. 898
19070
B. 58790
133787
C. 12930
118211
D. 3630
5763.2
11.20048-18891
18891
, 25847 -20048
20048
, 29721-25947
25947
, 34854 -29721
29721
中最大的数是（
）
A. 20048-18891
18891
B. 25847-20048
20048
C. 29721-25947
25947
D. 34854 -29721
29721
12.738.49
18.03 , 13285.4
47.01 , 3955.43
133.49 , 2794.34
131.56 中最小的数是( )
A. 738.49
18.03
B. 13285.4
47.01
C. 13285.4
47.01
D. 2794.34
131.56
13.1537
5867 , 1551
5380 , 720
3676 , 1576
6065 中最大的数是（ ）
A. 1537
5867
B. 1551
5380
C. 720
3676
D. 1576
6065
14. 3445
1100.67 , 3794
1088.3 ,
3842
1103.69 ,
4224
1163.64 中最大的数是（ ）
A.
3445
1100.67
B. 3794
1088.3
C.
3842
1103.69
D.
4224
1163.64
15.110.37
61.29 , 1153.94
1088.3 , 84.61
45.05 , 138.97
64.76 中最大的数是（ ）
A. 110.37
61.29
B. 1153.94
1088.3
C. 84.61
45.05
D. 138.97
64.76
16.74553
87 , 8007
13 , 8372
16 , 27463
58
中最少的数是（ ）
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
173
A.74553
87
B.8007
13
C.8372
16
D.27463
58
17. 11.4
9531 ,
9
4643 , 5.9
7154 , 4.6
6616 中按顺序，趋势正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
18. 9245
13.82 , 31379
74.06 , 411
2.36 , 3105
39.08 中最大的数是（ ）
A. 9245
13.82
B. 31379
74.06
C. 411
2.36
D. 3105
39.08
19.25170.63
201.95 , 9676.99
132.17 , 21293.6
119.7 , 19709.81
139.05 中最大的数是（ ）
A. 25170.63
201.95 B. 9676.99
132.17
C. 21293.6
119.7 D. 19709.81
139.05
20. “十三五”时期，我国集成电路进口量、进口额、出口量、出口额中，年平均增长速度
最快和最慢的分别是：
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
174
A 进口量、出口量
B 进口量、进口额
C 进口额、出口量
D 进口额、进口量
强化阶段
1.
1970
1+9.89 % ÷
379
1-6.5 % =（ ）
A.4.0
B.4.4
C.5.0
D.5.2
2. 112.78
2657.81 × 1000=（ ）
A.28
B.35
C.42
D.51
3. 6.67
0.8 % - 6.67=( )
A.818
B.827
C.830
D.844
4.
146.2
1+12.9 % -
111.3
1+35.8 % =( )
A.35
B.47.5
C.-35
D.-47.5
5. 6315
5.57 % × 26.41%=( )
A.21302
B.25498
C.29942
D.36795
6.81200000
1+8.5 % ÷
6830
1+9.2% =( )
A.11000
B.12000
C.13000
D.14000
7.20789
809 ÷ 154
285 =( )
A.17.6
B.27.6
C.37.6
D.47.6
8. 98969
1+13.2% ÷ 11795
1+8.7 % =( )
A.7
B.8
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
175
C.9
D.6
9. 42.76
10.9 % ÷ 42.76-31.84
10.9 % - 4 % =( )
A.1.6
B.2.5
C.3.9
D.5.3
10. 26.79
1-20 % -
98.61
1+10.6 % =( )
A.+55.67
B.-55.67
C.+125.4
D.-125.4
11. 20876
1+14.8 % - 23388
1+3.8 % =( )
A.2511.9
B.-2511.9
C.4347.0
D.-4347.0
12. 238.5
1+14.2% - 270.3
1+3.8 % =( )
A.+20
B.-52
C.+7
D.-7
13. 29.95
1+1.5 % - 31.91
1+ 4.1% =( )
A.-1.62
B.-1.15
C.0.23
D.0.85
14.
26.11
1+20.6 % -
15.26
1+22.4 % =( )
A.9.2
B.10.1
C.12.3
D.15.6
15.
1.31×13.9 %
（1+13.9 % ）×365 =（ ）
A.0.00044
B.0.0044
C.0.00068
D.0.0068
16.
148339
(1+5.4 %)(1+ 4.9 %) =( )
A.134165
B.168278
C.114563
D.198564
17.
17872
62.7 %×148339 =（ ）
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
176
A.26.7%
B.13.7%
C.41.2%
D.19.2%
18.
81
52.8 × 1-7.6 %
1-7.2% =（ ）
A.1.53
B.1.33
C.1.41
D.1.12
19.6902.7
13
÷ 3870
9
=（ ）
A.1.3
B.1.8
C.2.1
D.1.6
20.
5.2
1+ 44.2% ÷ 22=( )
A.0.16
B.0.19
C.0.22
D.0.37
21.
20.38
69
×365
4.66
=（ ）
A.22.4
B.26.2
C.23.1
D.24.1
22. 469.82
1+14.4 % ÷
932.7
1+ 43.5 % =（ ）
A.63.2%
B.76.5%
C.81.4%
D.45.7%
23. 72.4
89.32 ÷ 12.54
19.2 =（ ）
A.1.79
B.1.98
C.1.24
D.1.55
24.869.31
1292.5 × 8.8 % -3.2%
1+8.8 %
=( )
A.3.6 个百分点 B.4.8 个百分点
C.5.2 个百分点 D.2.8 个百分点
25.795.43 ×
7.1%
1+7.1% ÷ 12=( )
A.4.4
B.5.2
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
177
C.2.7
D.6.6
26. 7942.89
1+24.6 % ÷ 876.2
1+66 % =（ ）
A.12
B.17
C.19
D.21
27.14254.3
96323.1 ÷ 66=（ ）
A.0.002
B.0.048
C.0.006
D.0.078
28. 12978
1+9.8 % ÷ 1577=（ ）
A.4.2
B.7.5
C.2.9
D.5
29. 59121
1+52.4 % × 12 =（ ）
A.465519
B.667324
C.875646
D.185324
30.2011 年，肉类总产量7957 万吨，比上年增长0.4%。其中，猪肉产量5053 万吨，下降
0.4%；牛肉产量648 万吨，下降0.9%；羊肉产量393 万吨，下降1.4%。年末生猪存栏
46767 万头，增长0.7%；生猪出栏66170 万头，下降0.8%。禽蛋产量2811 万吨，增长
1.8%。牛奶产量3656 万吨，增长2.2%。
对2011 年全国全年肉类总产量增量影响程度最小的是：
A.猪肉产量
B.牛肉产量
C.羊肉产量
D.其他肉类产量
建议：当A×B 与C×D 比较大小时，可采用以下做题思路：
①观察倍数关系（被比较的两组数之间存在明显倍数）：分别计算A 与C 之间的倍数、
B 与D 之间的倍数，哪边倍数大，则乘积大，例如：1204×8.9%与3192×2.9%的大小，3192
是1204 的2 倍多，8.9 是2.9 的3 倍多，可得1204×8.9%＞3192×2.9%。
②百化分（常见特殊分数）：将百分数化为分数后求解，例如：1204×9.1%=1204× 1
11
。
③拆分法（被比较的两组数比较接近）：计算A×B 时将A 或B（其中之一）拆分为便
于计算的整数，或当A×B 与C×D 比较大小时，将A 写为（C－修正数）的形式，例如：
资料分析锦上班-关注公考宋捏捏
178
896×4.2=（900-4）×4.2。
1204×8.9% 与1124×9.1% 的比较，可以写为1204× （9.1% －0.2% ）=1204×9.1% －
1204×0.2% ，则1204×9.1% －1204×0.2% －1124×9.1%= （1204 －1124 ）×9.1% －
1204×0.2%=80×9.1%－1204×0.2%＞0，因此前者大。
④相对变化率（被比较的两组数比较接近）：A×B 与C×D 比较大小可以转化为A
C 与
D
B 的比较，进而转化为A
C -1与D
B -1的大小，即：A -C
C
与D - B
B
的大小关系。例如：
120×8.9%与112×9.1%的比较，即比较8
112与2
89的大小，明显前者更大，则120×8.9%＞
112×9.1%。
⑤误差抵消（题目的结果精确度较高时）：A×B≈（A-a）×（B+b）其中A
B = a
b ，例如
19.1×38.5≈（19.1+0.9）×（38.5－1.8）=20×36.7。
