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速算方法系列一：加减法、乘法 （讲义+笔记） 主讲教师：陶昶安 授课时间：2025.05.13 粉笔公考·官方微信 1 速算方法系列一：加减法、乘法（讲义） 【例1】（2020 新疆）1034.4-378.6=？ A.330.9 B.378.6 C.655.8 D.657.9 【例2】（2025 上海）893+99+33=？ A.950 B.992 C.1019 D.1025 【例3】（2024 黑龙江公安）6175-2841-2841=？ A.128 B.493 C.-128 D.-493 【例4】（2021 重庆选调）22555+16079+20387+33552+68523+36719+112=？ A.197927 B.212365 C.186524 D.201386 【例5】（2021 国考）1199-（198+425+506）=？ A.60 B.70 C.80 D.90 【例6】（2025 广东）47494.86-4055.97≈？ A.4.34 万 B.4.43 万 C.4.54 万 D.4.63 万 【例7】（2021 北京）961.9+1297.8≈？ A.1300 B.1700 C.2300 D.2900 2 【例8】 （2025 国考）26748+27444+23744+22049+26543 在下列哪个范围内？ A.12～13 万之间 B.13～14 万之间 C.不到12 万 D.超过14 万 【例9】（2022 贵州）2222+2317+2316+2184+2727+3674+5081≈？ A.1.5 万 B.1.7 万 C.1.9 万 D.2.1 万 【例10】（2025 天津）9291.6+5597.0+5728.4+4927.5 在下列哪个范围内？ A.2.5 万以下 B.2.5～2.7 万之间 C.2.7～3 万之间 D.3 万以上 【例11】（2025 国考）18682+19324+11085 在下列哪个范围内？ A.超过5 万 B.4.5～4.75 万之间 C.4.75～5 万之间 D.不到4.5 万 【例12】（2024 辽宁）1675+1314+1283+1345+1207+1200+1152+1057+1133+ 1098 在下列哪个范围内？ A.不到1.2 万 B.1.2～1.3 万之间 C.1.3～1.4 万之间 D.超过1.4 万 【例13】（2025 国考）93147-（2058+2360+3228+4431+8319+14375+20353+ 14403+12503）在下列哪个范围内？ A.0.8～1.5 万之间 B.不到0.8 万 C.1.5～2.2 万之间 D.超过2.2 万 【例14】（2024 国考）1699+1770+1798+1778+1798 在下列哪个范围内？ A.不到0.9 万 B.0.9～0.92 万之间 3 C.0.92～0.94 万之间 D.超过0.94 万 【例15】 （2024 国考）5528+5984+6096+6204+6381+6397 在下列哪个范围内？ A.不到3.4 万 B.超过3.6 万 C.3.4～3.5 万之间 D.3.5～3.6 万之间 【例16】（2023 国考）2389+2367+2351+2107+1892≈？ A.1.4 万 B.1.3 万 C.1.2 万 D.1.1 万 【例17】（2022 广东）5.4*366≈？ A.1576 B.1976 C.2376 D.2776 【例18】（2020 上海）114.2*44.2%≈？ A.44 B.50 C.98 D.113 【例19】（2020 北京）32.2*1542.1≈？ A.3 万 B.5 万 C.7 万 D.9 万 【例20】（2023 辽宁）141212*17.9%≈？ A.19064 B.23877 C.25277 D.26064 【例21】（2022 青海）141178*1.29%≈？ A.1721 B.1821 C.1921 D.2021 4 【例22】（2023 吉林）137.91*6.09%≈？ A.8.0 B.8.4 C.9.3 D.12.2 【例23】（2021 上海）6446.89*86.28%≈？ A.5436 B.5562 C.6200 D.6268 【例24】（2023 上海）37303*773.3≈？ A.2787 万 B.2885 万 C.2656 万 D.2324 万 【例25】（2022 山东）5.09*（1+16%）≈？ A.5.23 B.5.45 C.5.68 D.5.90 【例26】（2022 国考）2349.7*12.58%≈？ A.235 B.252 C.279 D.296 【例27】（2022 北京）15.6*58.4%≈？ A.9 B.10 C.11 D.12 【例28】（2022 国考）3124.9*16.66%≈？ A.433 B.469 C.521 D.575 5 【例29】（2023 联考）34591*26%≈？ A.9638 B.8994 C.7852 D.4186 【例30】（2020 广东）3975*48.4%≈？ A.277.1 B.739.4 C.1073.3 D.1935.8 【例31】（2020 联考）238.2*1.566≈？ A.363 B.371 C.373 D.383 【例32】（2024 联考）1348*20.03%*（1+5.56%）≈？ A.261 B.275 C.285 D.291 【例33】（2021 联考）8082*1.02≈？ A.7929.1 B.8031.5 C.8134.3 D.8236.9 【例34】（2024 山东）87435.1*12.8%≈？ A.39870.4 B.28678.7 C.12130.7 D.11191.7 【例35】（2020 广东选调）3106.9*（1+8.6%）≈？ A.3270 B.3370 C.3470 D.3570 【例36】（2022 国考）27*104.4 在下列哪个范围内？ 6 A.不到2000 B.2000～2500 之间 C.2500～3000 之间 D.超过3000 7 速算方法系列一：加减法、乘法（笔记） 【答案汇总】 1-5：CDBAB；6-10：ACADB；11-15：CBAAB；16-20：DBBBC；21-25：BBBBD； 26-30：DACBD；31-35：CCDDB；36：C 目录 01 加减法 02 乘法 【注意】温馨提示：本节课讲解加减法和乘法。 1.中间休息5～10 分钟。 2.无基础，紧跟老师节奏；有基础，巩固理论多思考。 3.若有问题直接说问题，重点问题老师会再次强调。 4.阳光心态。 5.学习/巩固、拓展提升（有新的方法技巧）、实战练习、提速提分。 加减法速算技巧 1.尾数法 精确计算（选项精度与算式一致），看尾数（末1～n 位都可以）；注意负数。 486+7726=？ A.8111 B.8212 C.8223 D.8234 18792-17834=？ A.958 B.968 C.948 D.938 2632-3876=？ A.-1241 B.-1244 C.-1246 D.-1256 【注意】加减法速算技巧： 8 1.尾数法：精确计算（选项精度与算式一致；如都精确至个位数），看尾数 （末1～n 位都可以）；注意负数。 2.例： （1）486+7726=？ A.8111 B.8212 C.8223 D.8234 答：选项尾数各不相同，只需看最后一位，尾6+尾6=尾2，对应B 项。 （2）18792-17834=？ A.958 B.968 C.948 D.938 答：尾数最后一位都是8，要看末两位（尾两位不同），尾92-尾34=尾58， 对应A 项。若式子为“7312-6377”，末两位=尾12-尾77=尾35。 （3）2632-3876=？ A.-1241 B.-1244 C.-1246 D.-1256 答：选项为负数，所求=-（3876-2632），利用尾数法，尾6-尾2=尾4，对 应B 项。 【例1】（2020 新疆）1034.4-378.6=？ A.330.9 B.378.6 C.655.8 D.657.9 【解析】1.观察选项，选项尾数不同，利用尾数法，尾4-尾6=尾8，对应C 项。【选C】 【例2】（2025 上海）893+99+33=？ A.950 B.992 C.1019 D.1025 【解析】2.计算之前看选项，选项尾数不同（均精确至个位），使用尾数法， 尾3+尾9+尾3=尾5，对应D 项。【选D】 9 【注意】本题估算也可以，但C、D 项比较接近，估算相对麻烦。 【例3】（2024 黑龙江公安）6175-2841-2841=？ A.128 B.493 C.-128 D.-493 【解析】3.所求=6175-5600 +＞0，结果为正，排除C、D 项；剩余A、B 项， 均精确至个位，尾数各不相同，使用尾数法，尾5-尾1-尾1=尾3，对应B 项。 【选B】 【例4】（2021 重庆选调）22555+16079+20387+33552+68523+36719+112=？ A.197927 B.212365 C.186524 D.201386 【解析】4.所给数据和选项均精确至个位数，尾数各不相同，使用尾数法， 尾5+尾9+尾7+尾2+尾3+尾9+尾2=尾7，对应A 项。【选A】 【例5】（2021 国考）1199-（198+425+506）=？ A.60 B.70 C.80 D.90 【解析】5.所给数据和选项均精确至个位数，精确计算，结合选项，尾一位 均为0，看末两位，尾99-（尾98+尾25+尾06）=尾99-尾29=尾70，对应B 项。 【选B】 【拓展】282293-48531=？ A.232761 B.233762 C.233772 D.234571 【解析】拓展.课堂正确率为93%。所给数据和选项均精确至个位数，精确 计算，使用尾数法，尾3-尾1=尾2，结果尾数为2，排除A、D 项；看末两位， 尾93-尾31=尾62，对应B 项。【选B】 10 2.高算低看 估算（选项精度与算式不一致），高位精算低位看 高位与低位 37|215 372|15 67|4289 674|289 注：根据题目精度要求确定高位留几位（一般2～3 位） 从前往后，高位（一般2～3 位）精确算，低位（统一后几位）看是否进位 或正负 （1）两数加减——高位数，一起算，低位只需看一看 38729-27871 78292-6785 8728+5395 【注意】高算低看： 1.估算（选项精度与算式不一致），高位精算低位看。 2.高位与低位： （1）37215：前边的数字更重要，位置不同，重要性不同，越靠前的就越重 要。高位一般是留前2～3 位，如37|215、372|15；67|4289、674|289。低位（如 果位数不同）：要统一看；如低位均为后三位（前边剩下的就是高位），如37|215、 674|289。 3.注：根据题目精度要求确定高位留几位（一般2～3 位）。 4.从前往后，高位（一般2～3 位）精确算，低位（统一后几位）看是否进 位或正负（加法涉及进位，减法涉及正负）。 （1）两数加减——高位数，一起算，低位只需看一看。 （2）例： ①38729-27871：统一将后三位作为低位，38|729-27|871：高位38-27=11， 低位729-871＜0，原式=11000 -。 ②78292-6785：五位数-四位数，统一将后三位作为低位（前边剩下的就是 高位），78|292-6|785：高位78-6=72，低位292-785＜0，原式=72000 -。 11 ③8728+5395：统一将后两位作为低位，87|28+53|95：高位87+53=140，低 位28+95=100 +（需要进位），原式=14100 +。 【例6】（2025 广东）47494.86-4055.97≈？ A.4.34 万 B.4.43 万 C.4.54 万 D.4.63 万 【解析】6.选项和材料数据精度不一致，属于估算，统一将十位及以后的作 为低位，474|94.86-40|55.97，高位474-40=434，低位94.86-55.97＞0，原式 =43400 +，最接近A 项。【选A】 【例7】（2021 北京）961.9+1297.8≈？ A.1300 B.1700 C.2300 D.2900 【解析】7.选项和材料数据精度不一致，属于估算，将十位及以后的作为低 位，9|61.9+12|97.8，高位9+12=21，低位61.9+97.8=100 +，需要进位，原式=2200 +， 最接近C 项。【选C】 【注意】估算得到结果大概为2300 也是可以的。 【拓展1】61252+8852≈？ A.70100 B.70000 C.70300 D.69800 【解析】拓展1.课堂正确率为80%。选项差距小，高位需要多留一些，精度 要稍微高一些；将后两位作为低位，612|52+88|52：高位612+88=700，低位 52+52=100 +，需要进位，原式=70100 +，对应A 项。【选A】 【拓展2】62736.2-31424.2≈？ A.21500 B.21900 C.31300 D.31500 12 【解析】拓展2.课堂正确率为97%。选项前两位相同，将十位及以后的作为 低位，高位627-314=313，低位36.2-24.2＞0，原式=31300 +，对应C 项。【选C】 （2）多数加减——高位数，逐位算，结合选项快速选 8723+2310+3829+3207+6221+5218≈？ A.26500 B.27500 C.28500 D.29500 2401.1+1010.1+4385.3+3116.2-1883.4≈？ A.7500 B.8600 C.9500 D.9000 【注意】多数加减——高位数，逐位算，结合选项快速选：一般只需算2～ 3 位。 1.8723+2310+3829+3207+6221+5218≈？ A.26500 B.27500 C.28500 D.29500 答：都是几千的数字，前边的数字为高位，千位：8+2+3+3+6+5=27（实际结 果=27000）；百位：7+3+8+2+2+2=24（实际结果=2400）；原式＞27000+2400=29400， 对应D 项。 2.2401.1+1010.1+4385.3+3116.2-1883.4≈？ A.7500 B.8600 C.9500 D.9000 答：涉及加减法，量级一致（都是几千）。千位：2+1+4+3-1=9（实际结果=9000）； 百位：4+0+3+1-8=0；结果以9 开头的只有C、D 项，十位不论如何加减都得不到 500（5 个几十＜500，且还涉及减法），结果只比9000 略大一点点，最接近D 项。 【例8】 （2025 国考）26748+27444+23744+22049+26543 在下列哪个范围内？ A.12～13 万之间 B.13～14 万之间 C.不到12 万 D.超过14 万 【解析】8.问结果的范围，都是几万的数，万位：2+2+2+2+2=10（实际结果 13 为100000）；千位：6+7+3+2+6=24（实际结果为24000）；百位及以后：5 个数加 和肯定＜6000，结果=12.X 万，对应A 项。【选A】 【例9】（2022 贵州）2222+2317+2316+2184+2727+3674+5081≈？ A.1.5 万 B.1.7 万 C.1.9 万 D.2.1 万 【解析】9.问结果约为多少，属于估算，千位：2+2+2+2+2+3+5=18（实际结 果为18000 ）；百位：2+3+3+1+7+6+0=22 （实际结果为2200 ），原式＞ 18000+2200=2.02 万，对应D 项。【选D】 【注意】加减法：除非前两三位都一样的才看作选项差距小，正常情况下可 以忽略选项差距。 【例10】（2025 天津）9291.6+5597.0+5728.4+4927.5 在下列哪个范围内？ A.2.5 万以下 B.2.5～2.7 万之间 C.2.7～3 万之间 D.3 万以上 【解析】10.问加和结果的范围，选项为范围区间，属于估算。所给数据都 是几千，量级一致，千位：9+5+5+4=23（实际结果=23000）；百位：2+5+7+9=23 （实际结果=2300）；千位+百位：23000+2300=25300，十位及以后的位数加和： 达不到1700，则结果介于2.5～2.7 万之间，对应B 项。【选B】 【例11】（2025 国考）18682+19324+11085 在下列哪个范围内？ A.超过5 万 B.4.5～4.75 万之间 C.4.75～5 万之间 D.不到4.5 万 【解析】11.估算，万位：1+1+1=3；千位：8+9+1=18；万位+千位：结果为 48000 +，但百位及以后的加和＜2000，则结果达不到50000，对应C 项。【选C】 【例12】（2024 辽宁）1675+1314+1283+1345+1207+1200+1152+1057+1133+ 1098 在下列哪个范围内？ 14 A.不到1.2 万 B.1.2～1.3 万之间 C.1.3～1.4 万之间 D.超过1.4 万 【解析】12.全部都是几千的数，千位：10 个1 加和为10（实际结果为10000）； 百位：6+3+2+3+2+2+1+0+1+0=20 （实际结果为2000 ）；千位+ 百位： 10000+2000=12000，总共10 个数，10*100=1000，而十位及以后的数最大为99， 说明十位及以后的数加和＜1000，则结果＜13000，对应B 项。【选B】 【例13】（2025 国考）93147-（2058+2360+3228+4431+8319+14375+20353+ 14403+12503）在下列哪个范围内？ A.0.8～1.5 万之间 B.不到0.8 万 C.1.5～2.2 万之间 D.超过2.2 万 【解析】13.估算，括号内加和：有的是几万，有的是几千，万位：1+2+1+1=5 （实际结果为50000）；千位：2+2+3+4+8+4+0+4+2=29（实际结果=29000）；百位： 0+3+2+4+3+3+3+4+5=27 （实际结果为 2700 ），括号内加和＞ 50000+29000+2700=81700，所求=93|147-81|700 +=12000 -，对应A 项。【选A】 【拓展】3716+1862+7618+3159+4792+5827=？ A.不到24000 B.24000～26000 之间 C.26000～28000 之间 D.28000 以上 【解析】拓展.课堂正确率为66%。都是几千的数，千位：3+1+7+3+4+5=23 （实际结果为23000）；百位：7+8+6+1+7+8=37（实际结果为3700），千位+百位： 23000+3700=26700，十位及以后的加和＜1000，则结果＜28000，对应C 项。【选 C】 3.削峰填谷逆运用 结合选项等设定平均数：找一个相对居中好算的数（整数），找峰找谷 比较峰和谷大小：确定实际平均数大还是小 判断2469+2517+2615+2701，是否大于10000？ 【注意】削峰填谷逆运用： 15 1.结合选项等设定平均数：找一个相对居中好算的数（整数），找峰找谷。 2.比较峰和谷大小：确定实际平均数大还是小。 3.判断2469+2517+2615+2701，是否大于10000？ 答：要判断四个数加和是否＞10000，平均每个数要＞2500，假设平均数为 2500，峰谷依次约为-31、+17、+115、+201，峰＞谷，则平均数＞2500，加和＞ 10000。 【例14】（2024 国考）1699+1770+1798+1778+1798 在下列哪个范围内？ A.不到0.9 万 B.0.9～0.92 万之间 C.0.92～0.94 万之间 D.超过0.94 万 【解析】14.A 项：不到0.9 万=9000，如果加和为9000，假设平均数为 9000/5=1800，发现每个数都＜1800，则加和＜1800*5=9000，对应A 项。【选A】 【例15】 （2024 国考）5528+5984+6096+6204+6381+6397 在下列哪个范围内？ A.不到3.4 万 B.超过3.6 万 C.3.4～3.5 万之间 D.3.5～3.6 万之间 【解析】15.总共6 个数据加和，选项中出现3.6 万，假设平均数为 36000/6=6000，峰为96、204、381、397；谷为400 +（5528、5984 比6000 小）， 峰＞谷，平均数＞6000，加和＞6000*6=36000，对应B 项。【选B】 【例16】（2023 国考）2389+2367+2351+2107+1892≈？ A.1.4 万 B.1.3 万 C.1.2 万 D.1.1 万 【解析】16.要计算5 个数的加和，发现每个数都＜2400，结果＜ 2400*5=12000，但要求加和约为多少（如果只比12000 略小，四舍五入可能还是 12000），谷=11+33+49+293+500 +，发现谷比较大，则结果远小于12000，对应D 项。【选D】 【注意】综合分析中常会考查类似于“5 年的和是否达到10000”的表述， 16 此时可以利用削峰填谷的逆运用。 【随堂练习5】3823+4127+3612+3928+3836≈？ A.高于1.9 万 B.1.8～1.9 万 C.1.7～1.8 万 D.低于1.7 万 【解析】拓展.课堂正确率为71%。所给数据均在3800 附近，且选项中存在 1.9 万；19000/5=3800，假设平均数为3800，峰：4127-3800=300 +；谷：只有3612 比3800 小100 +，峰＞谷，说明平均数＞3800，则加和＞3800*5=19000，对应A 项。【选A】 加减法速算技巧小结 1.尾数法：选项精度与算式一致，看尾数（末1-n 位都可以）；注意负数 2.高算低看：两数加减，高位一起口算，低位看一看 多数加减，高位数，逐位算，结合选项见好就收 3.削峰填谷逆运用：结合选项等设定平均数，再比较峰和谷大小 重点：结合选项 【注意】加减法速算技巧小结：加减法近两年考查较多。 1.尾数法：选项精度与算式一致，看尾数（末1～n 位都可以）；注意负数。 2.高算低看（使用较多）：两数加减，高位一起口算，低位看一看；多数加 减，高位数，逐位算，结合选项见好就收。 3.削峰填谷逆运用（侧重分析：判定几个数的和大于或小于某个数）：结合 选项等设定平均数，再比较峰和谷大小。 4.重点：结合选项。 乘法速算技巧 1.截位：选项差距大，截2 位，口诀法 选项差距大 318*784 482*2881 口诀法（两位数乘积） 17 ab*cd=（10a+b）*（10c+d）=100ac+bd+10（ad+bc） 首*首 尾*尾（占两位，不足两位补O），内乘外乘和，后面补0 算 【注意】乘法速算技巧： 1.截位（用的最多）：选项差距大，截2 位，选项差距小，截3 位；口诀法。 如318*784，选项差距大，截两位转化为32*78；如482*2881，选项差距大，截 两位转化为48*29。 2.口诀法（两位数乘积）：ab*cd=（10a+b）*（10c+d）=100ac+bd+10（ad+bc）， 首*首、尾*尾（占两位，不足两位补O），内乘外乘和，后面补0 算。如73*28， 首*首=7*2=14，尾*尾=3*8=24，内乘外乘和为3*2+7*8=62，结果=1424+620。如 29*37，2*3=6，9*7=63，内乘外乘和为3*9+2*7=27+14，10*（27+14）=410，结 果=663+410=1073；如82*83，8*8=64，2*3→06，10*（2*8+8*3）=400，结果 =6406+400=6806。如91*93，9*9=81，1*3→03，10*（1*9+9*3）=360，结果 =8103+360=8463。同理，如87*21→1607+220=1827。此方法的前提是选项差距 大。 【例17】（2022 广东）5.4*366≈？ A.1576 B.1976 C.2376 D.2776 【解析】17.观察选项，差距大，截两位计算，转化为54*37，按照口诀法， 1528+470=1998，最接近B 项。【选B】 【注意】如何判断选项差距：看四个选项中大小最接近的两个选项，看C、 D 项，首位相同，次位差7-3=4＞首位2，选项差距大；选项首位不同，也是差 距大。若次位差≤首位，差距小。 【例18】（2020 上海）114.2*44.2%≈？ A.44 B.50 C.98 D.113 【解析】18.A、B 项最接近，首位不同，差距大，截两位计算，转化为11*44， 18 错位相加，（10+1）*44=440+44=484，结合选项，看有效数字，最接近B 项。【选 B】 【例19】（2020 北京）32.2*1542.1≈？ A.3 万 B.5 万 C.7 万 D.9 万 【解析】19.观察选项，首位都不同，差距大，截两位，转化为32*15=320*1.5， 也可以根据口诀法，首*首、尾*尾，内乘外乘和，即310+170=480，最接近B 项。 【选B】 【随堂练习6】762*57.1%≈？ A.386 B.435 C.483 D.549 【解析】拓展6.观察选项，A、B 项最接近，首位不同，差距大，截两位转 化为76*57，结合口诀法，3542+790=4332，对应B 项。【选B】 乘法速算技巧 1.截位：选项差距小，可一大一小微调后截2 位，再口诀 318*967 462*918 【注意】截位：选项差距小，可一大一小微调后截2 位，再口诀。如选项差 距小，计算318*967，318+2=320，一个变大，另一个变小误差才会小，看两者 之间的倍数关系，318 和967 约为3 倍关系，加减的数也要保持同样的倍数关系， 则967-2*3=961，320*961→32*96，根据口诀法，2712+360=3072。如462*918， 先微调，462-2=460，462 和918 约为2 倍关系，918+4=922，460*922→46*92， 根据口诀法，3612+620=4232。 【例20】（2023 辽宁）141212*17.9%≈？ A.19064 B.23877 C.25277 D.26064 19 【解析】20.C、D 项非常接近，选项差距小，截三位计算，转化为141*179， 先微调，141-1=140，141 和179 为1 +倍，179+1 +=180 +，140*180 +→14*18，根据 口诀法，132+120=252，对应C 项。【选C】 【例21】（2022 青海）141178*1.29%≈？ A.1721 B.1821 C.1921 D.2021 【解析】21.观察选项，差距小，截三位计算，转化为141*129，先微调， 141-1=140，141 和129 约为1 倍关系，129+1=130，140*130→14*13，根据口诀 法，112+70=182，对应B 项。【选B】 【例22】（2023 吉林）137.91*6.09%≈？ A.8.0 B.8.4 C.9.3 D.12.2 【解析】22.观察选项，差距小，截三位计算，转化为138*609，先微调， 138+2=140，138 和609 约为4 倍关系，609-8 +≈600，140*600→14*6=84，对应 B 项。【选B】 【例23】（2021 上海）6446.89*86.28%≈？ A.5436 B.5562 C.6200 D.6268 【解析】23.观察选项，差距小，截三位计算，转化为645*863，先微调， 863-3=860，645 和863 为1 +倍，645+2 +=647 +，647 +*860→65*86，根据口诀法， 4830+760=5590，最接近B 项。【选B】 【例24】（2023 上海）37303*773.3≈？ A.2787 万 B.2885 万 C.2656 万 D.2324 万 【解析】24.观察选项，差距小，截三位计算，转化为373*773，先微调， 20 373-3=370，373 和773 约为2 倍，773+6 +≈780，370*780→37*78，根据口诀法， 2156+730=2886，对应B 项。【选B】 【随堂练习7】178*71.8%≈？ A.118 B.122 C.128 D.132 【解析】拓展7.观察选项，差距小，截三位计算，转化为178*718，先微调， 178+2=180，178 和718 约为4 倍关系，718-2*4=718-8=710，180*710→18*71， 根据口诀法，708+570=1278，对应C 项。【选C】 乘法速算技巧 2.放缩：将乘积的数，放大或缩小后快速计算，排除选项 18.4*23.1≈（ ） A.357 B.425 C.458 D.489 115.6*58.4%≈（ ） A.61.7 B.67.5 C.72.8 D.75.2 【注意】乘法速算技巧： 1.放缩：将乘积的数，放大或缩小后快速计算，排除选项。 2.例： （1）18.4*23.1≈（ ）。 A.357 B.425 C.458 D.489 答：18*20=360＜18.4*23.1＜19*24（根据口诀法，236+220=456），结合选 项，对应B 项。 （2）115.6*58.4%≈（ ）。 A.61.7 B.67.5 C.72.8 D.75.2 21 答：11*5.8=63.8＜115.6*58.4%＜12*6=72，结合选项，对应B 项。 【例25】（2022 山东）5.09*（1+16%）≈？ A.5.23 B.5.45 C.5.68 D.5.90 【解析】25.5.09*（1+16%）＞5*1.16=5.8，对应D 项。【选D】 【注意】18*23，根据口诀法，224+190=414。 【例26】（2022 国考）2349.7*12.58%≈？ A.235 B.252 C.279 D.296 【解析】26.12.5%=1/8，2349.7*12.58%＞2349.7*12.5%（1/8），2349.7*12.5% （1/8）结果为29 开头，2349.7*12.58%的结果大于29 开头，对应D 项。【选D】 【例27】（2022 北京）15.6*58.4%≈？ A.9 B.10 C.11 D.12 【解析】27.15.6*58.4%＜16*0.6=9.6，对应A 项。【选A】 【随堂练习8】41.77*7.12≈？ A.267 B.297 C.309 D.336 【解析】拓展8.40*7=280 ＜41.77*7.12 ＜42*72 （根据口诀法， 2804+220=3024），对应B 项。【选B】 乘法速算技巧 3.特殊数字： A*1.1、A*0.9、A*1.5 22 5、25、33、67、71、77、83、91、111、125、143、167…… 【注意】特殊数字： 1.A*1.1：错位相加，A*1.1=A*（1+0.1）=A+0.1A，如7325*1.1=7325+732.5。 A*0.9：错位相减，A*0.9=A*（1-0.1）=A-0.1A，如7325*0.9=7325-732.5。A*1.5=A* （1+1/2）=A+A/2，如460*1.5=460+230=690。 2.5、25、33、67、71、77、83、91、111、125、143、167……。A*5=10A/2， 只看有效数字，即只看A/2，结合选项选择答案。A*25=100A/4，研究有效数字， 只看A/4 即可。A*33=100A/3，研究有效数字，只看A/3 即可。A*67，6.7%≈1/15， 只看A/15 即可；A*71：7.1%≈1/14，只看A/14 即可。同理，后面的只需要研究 A/13、A/12、A/11、A/9、A/8、A/7、A/6……。 【例28】（2022 国考）3124.9*16.66%≈？ A.433 B.469 C.521 D.575 【解析】28.16.66%≈1/6，3124.9/6 首位商5，次位商2，结果为52 开头， 对应C 项。【选C】 【例29】（2023 联考）34591*26%≈？ A.9638 B.8994 C.7852 D.4186 23 【解析】29.26%≈1/4，原式转化为（34591/4） +=8600 +，对应B 项。【选B】 【例30】（2020 广东）3975*48.4%≈？ A.277.1 B.739.4 C.1073.3 D.1935.8 【解析】30.选项差距大，48.4%≈1/2，原式转化为3975*（1/2）=1900 +， 对应D 项。【选D】 【随堂练习9】72.9*（1+43%）≈？ A.88 B.169 C.126 D.104 【解析】拓展9.72.9*1.43 转化为729/7，首位商1，次位商0，第三位商4， 结果为104 开头，对应D 项。【选D】 乘法速算技巧 4.拆着乘：拆成“好算的较大的数（较整或特殊数）±较小的数” 288*25.2% 630*（1+13.1%） 【注意】乘法速算技巧： 1.拆着乘（适用于选项差距很小）：拆成“好算的较大的数（较整或特殊数） ±较小的数”。 2.如288*25.2%=288*（25%+0.2%）=72+288*0.2=72+2.8*0.2=72+0.5 +。如 630*（1+13.1%）=630*（1.111+2%）≈6300/9+630*2%=700+12.6。 【例31】（2020 联考）238.2*1.566≈？ A.363 B.371 C.373 D.383 【解析】31.选项差距小，考虑拆分，238.2*（1.5+6.6%）≈238.2*1.5+238.2* （1/15）=357.3+15 +=372 +，对应C 项。【选C】 24 【例32】（2024 联考）1348*20.03%*（1+5.56%）≈？ A.261 B.275 C.285 D.291 【解析】32.1348*20.03%≈1348*0.2≈270，5.56%≈1/18，270*（1+5.56%） ≈270*（1+1/18）=270+270/18=270+15=285，对应C 项。【选C】 【例33】（2021 联考）8082*1.02≈？ A.7929.1 B.8031.5 C.8134.3 D.8236.9 【解析】33.8082*1.02=8082*（1+0.02）=8082+160 +≈8240，对应D 项。【选 D】 【例34】（2024 山东）87435.1*12.8%≈？ A.39870.4 B.28678.7 C.12130.7 D.11191.7 【解析】34.C、D 项差距小，考虑拆分，87435.1*12.8%=87435.1*（12.5%+0.3%） =10900 ++260 +=11160 +，对应D 项。【选D】 【例35】（2020 广东选调）3106.9*（1+8.6%）≈？ A.3270 B.3370 C.3470 D.3570 【解析】35.选项差距小，3106.9*（1+8.6%）=3106.9*（1.1-1.4%） =3417.7-3107*1.4%=3417.7-40 +=3370 +，对应B 项。【选B】 【例36】（2022 国考）27*104.4 在下列哪个范围内？ A.不到2000 B.2000～2500 之间 C.2500～3000 之间 D.超过3000 【解析】36.27*（100+4.4）=2700+110 +=2800 +，对应C 项。【选C】 25 【随堂练习10】242.5*（1+28%）≈？ A.296 B.306 C.310 D.314 【解析】拓展10.242.5*（1.25+3%）=2425*（10/8）+242.5*3%≈303 ++7.2 ≈310，对应C 项。【选C】 【注意】乘法速算技巧小结： 1.截位：选项差距大，截2 位，口诀法；选项差距小，可一大一小微调后截 2 位，再口诀。 2.放缩：将乘积的数，放大或缩小后快速计算，排除选项。 3.特殊数：乘1.1、0.9、1.5；5、25、33、67、71、77、83、91、111、125 等。 4.拆着乘：拆成“好算的较大的数（较整或特殊数）±较小的数”。 26 27 遇见不一样的自己 Be your better self
