文档文本内容
绿卡图书——走向成功的通行证
四 巧手编织致富路——解决问题
本单元计划课时数：4 课时
建议：教学4 课时
教
学
内
容
本节课属于“数与代数”领域“解决问题”中的内容，在学生已掌
握表内乘除法和简单加减法的基础上，聚焦“两步计算解决实际问
题”，通过分析“先求什么、再求什么”的数量关系，帮助学生建立分步
解决问题的思维框架，培养逻辑推理能力和问题解决能力，为后续复杂
问题解决奠定基础。
教
学
目
标
1.能根据实际情境，分析两步计算问题的数量关系，明确先求什么、再求
什么，正确列出算式并计算。
2.培养学生观察、分析、推理的能力，提升逻辑思维和问题解决能力。
3.感受数学与生活的密切联系，体会数学在实际生活中的应用价值，激
发学习数学的兴趣。
重点、
难点
重点：能分析两步计算问题的数量关系，掌握“先求中间量，再求最终问
题”的解题思路。
难点：能准确判断“先求什么”，理清题目中隐藏的中间问题，建立清晰
的解题逻辑。
教
与
学
建
议
解决问题的核心是“理清数量关系”，教学中需注意：
1.从生活情境入手，让学生通过读题、圈画关键信息，直观感知问题；
2.借助“理一理”“想一想”的环节，引导学生用语言描述解题思路，
将抽象的数量关系转化为具体的思考过程；
3.鼓励学生通过“议一议”验证答案，培养检验习惯；
4.设计多样化练习，从“求和”“求差”等不同类型问题入手，帮助学
生巩固解题方法，避免机械模仿。
信息窗1 乘法与加减法的综合问题
绿卡图书——走向成功的通行证
课题
乘法与加减法的综合问题
课型
新授课
教学内容
第98-101 页
教学目标
1.能分析“乘加”“乘减”类两步问题的数量关系，明确先求已完成的
量，再求总量或差值。
2.会用“理一理——想一想——算一算——议一议”的步骤解决问题，提
升逻辑推理能力。
3.感受数学在生活中的应用，培养认真读题、仔细检验的习惯。
教学重点
掌握“先求中间量（如已编篮子个数、已缝盘扣个数），再求最终问题”的
解题思路。
教学难点
准确找出题目中的中间问题，理清“先求什么”的逻辑。
教学准备
课件（包含教材情境图、例题、练习题目）
教学过程
备注
一、情景设计，导入新课
【设计意图】通过“巧手编织”的生活情境，呈现王伯伯、李阿姨编篮子、坐
垫的场景，让学生直观感受数学与生活的联系，同时通过提问激发探究欲
望，自然引出“两步解决问题”的课题。
1.情境引入
出示课件：展示王伯伯编篮子、李阿姨编坐垫的图片，配文字信息——“王
伯伯每天编3 个篮子，已经编了5 天，还要编7 个；李阿姨每天编4 个坐垫，
已经编了9 天，刘阿姨已经编了30 个坐垫”。
提问：同学们，从图中你能发现哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪
些数学问题呢？
预设1：王伯伯一共要编多少个篮子？
预设2：李阿姨一共编了多少个坐垫？
预设3：刘阿姨比李阿姨少编多少个坐垫？
2.揭示课题
过渡：同学们提出的问题都很有价值！这些问题不能一步算出答案，需要分
两步思考。今天我们就来学习“乘法与加减法的综合问题”。（板书课题：乘
法与加减法的综合问题）
二、探究新知
学习任务一：解决“求总量”的两步问题（王伯伯编篮子）
【设计意图】以“王伯伯一共要编多少个篮子”为例，通过“理信息-想关系-
列算式-验答案”的步骤，引导学生掌握“乘加”类问题的解题思路，明确
“先求已编个数，再求总个数”的逻辑。
1.理一理：梳理信息与问题
课件聚焦王伯伯的信息：“每天编3 个篮子，已经编了5 天，还要编7 个”，
问题：“一共要编多少个篮子？”。
提问：要解决“一共要编多少个篮子”，我们需要知道哪些信息？题目中直
接给出了哪些？哪些需要我们先算出来？
师生对话：
用情境引入
新课。通过
“问题是否
能一步解
决”引发学
生思考，为
后续“分步
思路”铺
垫。
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师：“一共要编的个数”由哪两部分组成？
生：已经编的个数和还要编的个数。
师：“还要编的个数”题目中直接给了吗？是多少？
生：给了，是7 个。
师：“已经编的个数”题目中直接给了吗？怎么求？
生：没直接给，每天编3 个，编了5 天，用3×5 就能算出已编的个数。
板书：
2.想一想：分析数量关系
总结数量关系：已编的个数+还要编的个数=一共要编的个数，其中“已编的
个数”是中间问题，需要先算。
3.算一算：列出算式并计算
师：根据刚才的分析，第一步先算什么？怎么列算式？
生：先算已编的个数，3×5=15（个）。
师：第二步再算什么？怎么列算式？
生：再算一共要编的个数，15+7=22（个）。
（教师板书：3×5=15（个）；15+7=22（个））
4.议一议：验证答案是否正确
师：我们算得对不对呢？可以怎么验证？
生：用一共要编的个数减去已编的个数，看是不是等于还要编的个数。22-
15=7（个），和题目中“还要编7 个”一样，说明算对了。
师：非常好！解决问题后，我们可以通过“倒推”的方法检验答案。
最后答：王伯伯一共要编22 个篮子。
学习任务二：解决“求差值”的两步问题（刘阿姨比李阿姨少编坐垫）
【设计意图】以“刘阿姨比李阿姨少编多少个坐垫”为例，引导学生迁移
“先求中间量”的思路，掌握“乘减”类问题的解题方法，进一步巩固两步
解题的逻辑。
1.理一理：梳理信息与问题
课件聚焦李阿姨和刘阿姨的信息：“李阿姨每天编4 个坐垫，已经编了9 天；
刘阿姨已经编了30 个坐垫”，问题“刘阿姨比李阿姨少编多少个坐垫？”。
师生对话：
师：要算“刘阿姨比李阿姨少编多少个”，需要知道哪两个信息？
生：李阿姨编的总个数和刘阿姨编的总个数。
师：哪个信息题目中直接给了？哪个需要先算？
生：刘阿姨编的30 个是直接给的，李阿姨编的总个数需要先算。
板书：
2.想一想：分析数量关系
总结数量关系：李阿姨编的个数-刘阿姨编的个数=刘阿姨比李阿姨少编的个
数，其中“李阿姨编的个数”是中间问题，需要先算。
3.算一算：列出算式并计算
师：第一步先算李阿姨编的个数，怎么列算式？
生：每天编4 个，编了9 天，4×9=36（个）。
环节设计
结构，让
学生逐步
理解解题
逻辑；验
证环节培
养学生检
验答案的
习惯，提
升解题准
确性。
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师：第二步算差值，怎么列算式？
生：36-30=6（个）。
（教师板书：4×9=36（个）；36-30=6（个））
4.议一议：验证答案
师：怎么检验这个答案对不对？
生：用李阿姨编的个数减去差值，看是不是等于刘阿姨编的个数。36-6=30
（个），和题目中“刘阿姨编了30 个”一致，算对了。
答：刘阿姨比李阿姨少编6 个坐垫。
5.总结解题步骤
师：刚才我们解决了两个问题，它们都需要分两步算。谁能说说，解决这样的
问题，我们通常要经历哪几个步骤？
生：先理清楚信息和问题，再想清楚先求什么、再求什么，然后列算式计算，
最后还要检验一下。
师：说得很完整！我们可以把步骤总结为：理一理→想一想→算一算→议一
议。（教师板书解题步骤）
三、课堂练习
【设计意图】通过教材中的典型练习，从“求和”“求差”不同类型入手，巩
固两步解题思路，同时让学生明确“先求什么”是解题关键。
1.教材第100 页“练习应用”第1 题：盘扣问题
题目：一件唐装需要缝5 个盘扣，已经缝好了4 件。还剩下35 个盘扣。一共有
多少个盘扣？（说一说先求什么，再求什么）
师生互动：
师：要算“一共有多少个盘扣”，先求什么？
生：先求已经缝好的盘扣个数，每件5 个，4 件就是5×4=20（个）。
师：再求什么？
生：再求总个数，20+35=55（个）。
（学生独立列式，教师巡视，指名板演并讲解）
2.教材第100 页“练习应用”第2 题：包子问题
题目：每人吃了3 个包子，还有16 个包子。原来一共有多少个包子？
要求：学生先独立思考“先求什么”，再同桌互相说思路，最后列式计算。
预设：先求吃了的包子个数，3×4=12（个）；再求原来的个数，12+16=28（个）。
3.教材第100 页“练习应用”第3 题：太阳花问题
题目：一组有6 个同学，每个同学制作了4 朵太阳花。二组共制作了26 朵。一
组比二组少制作多少朵太阳花？
要求：学生独立完成，重点写出“先求什么”，教师批改后集体订正。
预设：先求一组制作的朵数，6×4=24（朵）；再求差值，26-24=2（朵）。
四、课堂延伸
【设计意图】将课堂知识与生活场景结合，让学生感受“两步问题”在生活
中的普遍性，提升应用意识。
提问：生活中还有哪些问题需要分两步解决？比如“妈妈买了3 箱牛奶，每
箱10 盒，喝了5 盒，还剩多少盒？”，谁能说说这个问题先求什么、再求什
么？
预设：先求总盒数3×10=30（盒），再求剩下的盒数30-5=25（盒）。
鼓励学生自主举例，同桌互相分析解题思路。
五、课堂总结
师：今天这节课我们学习了什么？解决两步计算的问题，关键是什么？
生1：学习了分两步解决实际问题，比如求总量、求差值。
生2：关键是要先找到“中间问题”，知道先求什么，再求什么。
要求学生写
出“先求什
么”，强化
“中间量”
意识，避免
学生机械套
算，深化对
解题逻辑的
理解。
1.帮助学生
系统梳理知
识，形成清
晰的认知框
架。
2.强调“中
间量”和
“验证”两
个关键点，
与前面的教
学环节形成
呼应，强化
学生的解题
习惯。
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生3：还要记得检验答案对不对。
师：总结得很全面！希望同学们以后遇到问题时，能先静下心来“理信息、
想关系”，再一步步解决。
六、布置作业
完成教材剩余练习题
板书
设计
第1 课时 两步计算解决实际问题（一）
例题1：王伯伯一共要编多少个篮子？
信息：每天编3 个，编了5 天，还要编7 个
先求：已编的个数3×5=15（个）
再求：总个数15+7=22（个）
检验：22-15=7（个）（与“还要编7 个”一致）
答：王伯伯一共要编22 个篮子。
例题2：刘阿姨比李阿姨少编多少个坐垫？
信息：李阿姨每天编4 个，编了9 天；刘阿姨编了30 个
先求：李阿姨编的个数4×9=36（个）
再求：差值36-30=6（个）
检验：36-6=30（个）（与“刘阿姨编30 个”一致）
答：刘阿姨比李阿姨少编6 个坐垫。
教后
反思
本节课通过生活情境引入，学生能快速聚焦问题，但部分学生在“找
中间问题”时仍有困难，需在后续练习中加强“先求什么”的语言描述训
练。验证环节学生参与度较高，但少数学生存在“算完就忘检验”的情况，
需通过作业强化检验习惯。可增加“不同方法解决同一问题”的拓展，如
“总个数-已编个数=还要编个数”的逆向练习，帮助学生深化数量关系理
解。
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信息窗2 除法与加减法的综合问题
课题
除法与加减法的综合问题
课型
新授课
教学内容
第102-104 页
教学目标
1.能分析“除加”“除减”“乘除混合”类两步问题的数量关系，明确先
求单一量（如每天编的条数、每个的价格），再解决最终问题。
2.能灵活运用“理一理→想一想→算一算→议一议”的步骤解题，提升问
题解决的灵活性。
3.感受数学与生活的多样性联系，培养多角度思考问题的能力。
教学重点
掌握“先求单一量（如每天编的条数、每个纸翻花的价格），再求最终问
题”的解题思路。
绿卡图书——走向成功的通行证
教学难点
区分“乘加/乘减”与“除加/除减”问题的中间量，准确判断“先求什
么”。
教学准备
课件（包含教材情境图、例题、练习题目）
教学过程
备注
一、情景设计，导入新课
【设计意图】通过“张阿姨、王阿姨编围巾”的情境，对比上节课“乘加/乘
减”问题，引出“需要用除法求中间量”的新问题，自然衔接新课，激发学
生的探究兴趣。
1.情境引入
出示课件：展示张阿姨3 天编18 条围巾、王阿姨每天编4 条围巾的图片），提
问：张阿姨和王阿姨谁每天编得多？这个问题能一步算出来吗？为什么？
预设：不能一步算，因为张阿姨“每天编的条数”是未知的，需要用除法计
算。
2.揭示课题
提问：这类需要用除法求中间量的问题，该如何解决？今天我们继续学习两
步计算解决实际问题。
（板书课题：除法与加减法的综合问题）
二、探究新知
学习任务一：解决“除减”类两步问题（张阿姨每天比王阿姨多编围巾）
【设计意图】以“张阿姨每天比王阿姨多编多少条”为例，引导学生理解
“先求单一量（每天编的条数），再求差值”的思路，掌握“除减”类问题的
解法，深化对两步问题的理解。
1.观察情境梳理
出示“张阿姨、王阿姨编围巾”的图片，提问：要算“张阿姨每天比王阿姨
多编多少条”，需要知道哪两个信息？哪个信息需要用除法计算？
预设1：需要知道张阿姨每天编的条数和王阿姨每天编的条数。
预设2：王阿姨每天编4 条是已知的，张阿姨每天编的条数需要用“3 天编18
条”计算，即18÷3。
2.计算与验证
（1）算一算：第一步求张阿姨每天编的条数，18÷3=6（条）；第二步求差值，6-
4=2（条）。
（2）议一议：用“张阿姨每天编的条数-差值=王阿姨每天编的条数”验证，6-
2=4（条），与已知信息一致，说明正确。
总结：解决“除减”类问题，先算单一量（每天的量），再算差值。
学习任务二：解决“除加”类两步问题（孙阿姨和田阿姨的小乌龟装盒）
【设计意图】通过“求一共装多少盒”的问题，引导学生同时运用除法和加
法，先求“孙阿姨编装的盒数”（除法），再求“总盒数”（除法+加法），拓展
解题思路，提升思维灵活性。
1.观察情境梳理
出示“孙阿姨、田阿姨编小乌龟”的图片，提问：要算“一共装多少盒”，需
要知道哪两个信息？这两个信息分别如何计算？
预设1：需要知道孙阿姨装的盒数和田阿姨装的盒数。
预设2：孙阿姨编20 只，每4 只装1 盒，用除法算盒数（20÷4）；田阿姨装3
盒。
2.计算与验证
通过“能
否一步解
决”引发
学生思
考，快速
聚焦本节
课核心
——“除
加/除减”
问题。
环节设计延
续“观察-
梳理-计算-
验证”的流
程，让学生
形成稳定的
解题习惯；
强调“除法
求单一量”
的核心，与
上节课“乘
法求总量”
形成对比，
帮助学生区
分两类中间
量的计算方
法。
绿卡图书——走向成功的通行证
（1）方法一：第一步求孙阿姨装的盒数，20÷4=5（盒）；第二步求总盒数，
5+3=8（盒）。
（2）方法二：第一步求田阿姨编的只数，3×4=12（只）；第二步求总只数，
20+12=32（只）；第三步求总盒数，32÷4=8（盒）。
（3）议一议：两种方法结果一致，说明正确，且可根据已知信息选择不同思
路。
总结：可根据信息灵活选择先算“盒数”或“只数”，核心是先求所需的中
间量。
三、课堂练习
【设计意图】通过教材经典练习题，覆盖“除加”“除减”“乘除混合”类
型，巩固“先求单一量”的思路，同时训练学生的审题能力和解题灵活性。
1.基础练习
题目：6 个纸翻花48 元，每个鲁班锁6 元。一个纸翻花比一个鲁班锁贵多少
元？（说一说先求什么）
要求：学生独立思考后汇报，重点说明“先求纸翻花的单价”（48÷6=8 元）。
2.提升练习
题目：每瓶插3 枝花，已经插了2 瓶，还有24 枝花。一共能插多少瓶花？
要求：学生独立完成，写出两种解题思路，教师巡视指导。
预设思路1：先求已插枝数（3×2=6 枝），再求总枝数（6+24=30 枝），最后求总
瓶数（30÷3=10 瓶）；
预设思路2：先求剩余枝数可插瓶数（24÷3=8 瓶），再求总瓶数（8+2=10 瓶）。
3.拓展练习
题目：买4 包湿巾36 元，免邮费；单买1 包，需付运费8 元。买2 包湿巾（单
买）一共需要多少元？
要求：学生小组讨论，集体汇报解题步骤。
预设：先求1 包湿巾单价（36÷4=9 元），再求2 包价格（9×2=18 元），最后加运
费（18+8=26 元）。
四、课堂延伸
【设计意图】让学生自主设计“乘除混合”问题，深化对解题思路的理解，同
时提升问题设计能力和知识应用能力。
活动：“问题设计师”——请学生根据“每组5 人，有4 组；每2 人坐1 张桌
子”这些信息，设计一个两步解决的问题，并说说先求什么。
预设问题：“一共需要多少张桌子？”，先求总人数（5×4=20 人），再求桌子
数（20÷2=10 张）。
鼓励学生自主举例，同桌互相分析解题思路。
五、课堂总结
【设计意图】通过回顾梳理“除加”“除减”“乘除混合”类问题的解法，
帮助学生构建完整的两步问题解题体系，明确不同类型问题的中间量计算方
法，培养总结归纳能力。
提问：今天学习的两步问题与上节课有什么不同？解题关键是什么？
预设1：上节课用乘法求中间量，今天用除法或乘除混合求中间量。
预设2：解题关键还是先找中间量，根据信息选择用乘法或除法计算。
总结：两步问题分两类，“乘加/乘减”先算总量，“除加/除减”先算单一
量；无论哪种，都要先找中间量，再算最终问题，最后验证。
六、布置作业
完成教材剩余练习题
要求“两种
思路”，培
养学生的发
散思维
信息设计确
保学生聚焦
本节课核心
题型，避免
偏离教学重
点。
强调“中间
量计算方法
的选择”，
帮助学生形
成系统的解
题策略，提
升解题的准
确性和灵活
性。
绿卡图书——走向成功的通行证
板书
设计
第2 课时 两步计算解决实际问题（二）
一、解决“除减”问题
已知：张阿姨3 天18 条，王阿姨每天4 条
步骤：1.先求张阿姨每天编的条数：18÷3=6（条）
2.再求差值：6-4=2（条）
验证：4+2=6（条） 6×3=18（条）
答：张阿姨每天比王阿姨多编2 条。
二、解决“除加”问题
已知：孙阿姨20 只（每4 只1 盒），田阿姨3 盒（每盒4 只）
方法一：1.孙阿姨的盒数：20÷4=5（盒）
2.总盒数：5+3=8（盒）
方法二：1.田阿姨的只数：3×4=12（只）
2.总只数：20+12=32（只）
3.总盒数：32÷4=8（盒）
答：一共装了8 盒。
三、解题关键
1.辨类型：乘加/乘减（求总量），除加/除减（求单一量）
2.选方法：根据中间量选乘法或除法
3.验结果
教后
反思
1.部分学生在“选择乘法或除法求中间量”时易混淆，后续可增加“对比
练习”；
2.练习设计中的“两种思路”环节效果较好，能培养学生的发散思维，但
需给基础薄弱学生更多引导时间；
3.在后续复习课中融入更多生活场景，让学生感受数学的实用性，提升学
习兴趣。
