文档文本内容
《长方体和正方体的认识》教学设计
一、指导思想与理论依据
【指导思想】
当前课程改革强调课程的实施要以学生学习方式的转变为重点。课堂教学的设计应依据
《新课标》中所倡导的“数学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究
和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的
数学活动经验。”
【理论依据】
⒈ 依据《新课标》理念：
义务阶段的学习学生应获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括
数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的
思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学
的意识。针对“空间与图形”这部分内容，学生需要经历探究物体与图形的形状、大小、位置
关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
⒉ 依据“体验式学习”理论
体验式学习是一种有效的学习方式。它注重为学习者提供真实或模拟的环境和活动，让学
习者透过个人在实际活动中充分参与来获得个人的经验、感受、觉悟并进行交流和分享，然后
通过反思再总结并提升为理论或成果，最后将理论或成果放到实践应用中去检验。由此可以
概括，体验学习是一种充分体现主体性、过程性、交往性、反思性，个性化以及建构式特征的学
习方式。
⒊ 依据“研究性学习”理论
“研究性学习”是指学生在开放的现实生活情境中，通过亲身体验进行的解决问题的自
觉学习，是在教师指导下，从学习生活和社会生活中选定和确定研究专题，以个人或小组合作
的方式进行研究，主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。它以特定的角度和途径
让学生联系生活实例，通过亲身体验进行学习。“研究性学习”是重视实际问题解决，主动积
极的学习方式。
二、教学背景分析
【教学内容分析】
长方体和正方体的认识属于空间与图形这一部分的重要教学内容，它们是最简单的几何
体。学生在认识了一些平面图形的基础上，将进一步了解简单几何体的基本特征，是学生认识
上的一次飞跃。在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题，帮助学生通
过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单的几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变
换的过程，有序观察物体并制作模型，发展学生的空间观念。
【学生情况分析】
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教学对象：小学五年级学生。
⒈ 学生学科知识的储备情况：
在低年级的学习中学生已经对简单的几何体有了感性的认识，并且还认识了长方形和正方
形的特征以及二者之间的关系，这些都是认识长方体和正方体的知识基础。
⒉ 学生已有的生活经验
学生也能从生活中找到大量的形状为长正方体的素材，并能通过这些素材发现长、正方体
的一些基本特征。
⒊ 学生的认知能力与水平
五年级的学生已经具有一些数学学习的方法，能够运用已有知识经验去发现、探究新的
知识，具有一定的认识水平。
【教学方式】
提供可操作的素材，通过体验式的学习方式使学生运用自己的已有经验与认知对象进行
“对话”，发现、概括进而抓住长正方体的本质特征，在这个过程中使学生既获得知识上的体
验又获得心理上体验。
【教学手段说明】
⒈ 在具体模型生成前，从生活实例中搜索研究对象的特征
教学中学生的对长方体的理性思考是从“切萝卜”切入的，取一个萝卜，问学生若要把
它切成长方体的形状，想一想：至少要切多少刀？
该问题让学生的思维要经历从感性到理性的过程，有些学生的思维在这种转化的过程中
“打了结”，这时让学生不妨假想一个萝卜用手比划着试一试，使学生清晰地感受到长方体
的6 个面。进而通过将切好的长方体萝卜块与完整的萝卜相比，初步感知长方体的外部特征。
其间学生的思维经历了从直观到抽象，在从抽象到具体的过程，提高了认知的水平。
⒉ 在具体模型的生成过程中，发现研究对象的本质特征
通过模拟广告灯箱的制作过程，帮助学生在实践中进一步体验长方体的本质特征。整个
实践活动包括两个内容：拼插长方体框架，再给框架选择合适的面。
在实际动手操作拼插框架之前学生要完一个领料单的填写。
和操作过程相比较，填写“领料单”有着更为独特的价值，在思考如何准确无误地选择
拼一个长方体框架所需要的材料的同时，学生对长方体的特征有一个较为理性地梳理。根据
棱和顶点的数量来选取小棍和三通的数量，正确地选择材料之后，自然正确地拼成长方体的
框架了。
后来有又安排了有利于学生发现长、正方体面的特征的一个环节，给拼好的框架选择合
适的面。
学生一边思考一边填写“选料单”，然后说明自己的选料结果：“选择了哪些面，这些面
是什么形状，应该贴在什么位置？”上述环节中学生在动手生成具体模型的过程中发现并运
用了知识。
⒊ 在具体模型生成后，总结研究对象的本质特征
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新课的学习是将原有的知识完善化，模糊的知识清晰化。如果说动手操作是学生与知识客
体之间交流与对话，那么反馈就是学生以表达的形式将体验结果显露出来，是学生提炼知识
的过程，这时的教师首先是一个引导者，引学生的思维进入发现之旅，问学生“你能告诉大家
你选择了哪些材料制成的这个框架。这些材料分别在框架的什么位置？”然后引导学生将不
同的拼法进行归纳分类，找出异同，进而了解长正方体的各方面的特征。在这个过程中教师的
引领起到了“点睛”的作用。通过老师的疏导学生将自己的发现通过进一步思考领悟从而进
行建构。
【技术准备】
结合学生的具体操作，制作相应的课件显示模型的生成过程。
三、教学目标设计
⒈ 学生通过观察、讨论、操作，了解长、正方体面、棱、顶点的知识，掌握长、正方体的特征；
认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。了解长、正方体的关系。
⒉ 在解决问题的实践过程中，观察、想象、操作形成对研究对象的真实体验，获得知识，激
发兴趣。
⒊ 通过“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式，培养学生发现问题，解决问题的兴
趣，体会数学应用的价值。
【教学重点】
认识长、正方体的基本特征。
四、教学过程与资源设计
㈠ 初步感知长方体的特征
⒈ 导入：
⑴ 出示长方形、正方形再出示长方体、正方体。
⑵ 生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？
（教学意图：以生活
例引入，从感性知
出
，使学生
正方体有一个初步的体
，另
实
识
发
对长
验
一方面帮助学生
得一种
极的心理体
，即“将要学
的知
离自己很近”，从而
生学
获
积
验
习
识
产
的愿望。
习
）
⒉ 创设情境，发现新知
⑴ 出示一个萝卜，提出问题。
若要把这个萝卜切成长方体的形状，想一想，至少要切多少刀？
⑵ 假想一个萝卜用手比划着试一试。
⑶ 老师切萝卜，学生观察并数一数，几刀将其切成长方体。
⑷ 评价：老师切得怎么样？
（教学意图：
学生已有知
，激
其参与学
的
点。）
调动
识经验
发
习
兴奋
⒊ 概括新知
将切出的长方体萝卜块和一个完整的萝卜相互比较，引导学生认识长方体的面、棱、顶
点。
3
（教学意图：初步
正方体的外部特征，并渗透后
研究的方向。）
认识长
继
⒋ 巩固新知
操作学具：包装盒，让学生找一找它们的面、棱和顶点。
㈡ 在实践中进一步体验长方体的特征
⒈ 认识长方体棱和顶点的特征──学生活动：制作长方体框架。
⑴ 创设情境：展示广告灯箱图片，引入制作长方体框架。
⑵ 学生操作：用小棍和三通插框架
① 对照“领料单”介绍材料并观察
② 填写“领料单”
③ 核实领料单，严格按照领料单上预计的数量从材料盒取出材料，制作框架。
⑶ 成果反馈
① 根据学生制作框架的情况，分层采样，进行反馈。
第一层：认识一般长方体
提问：你能告诉大家你选择了哪些材料制成的这个框架？
能在框架上给大家指一指每种4 根小棍的具体位置吗？
提问：还有哪一组也是取了3 种小棍每种4 根，但拼出框架的形状大小与这些组的
并不完全相同？
提问：这些小组在选料方法上有什么相同的地方。
电脑演示：3 种小棒，每种4 根拼成长方体框架的动画。
板书：棱：12 条，相对的棱长度相等。顶点：8 个
第二层：认识相对的两个面是正方形的长方体。
提问：哪些小组还有另外的选料方法？指一指这些材料都用在了长方体的什么位置
提问：还有哪个小组选料的方法与他们相同？
电脑演示：
8 根长度相等和4 根长度相等的棱，拼成相对的两个面是正方形的长方体。
② 提升：认识长方体的长、宽、高
③ 认识正方体
提问：有的小组选择了3 种长度的棱，拼除了长方体框架有的小组选择了2 种长度
的棱也拼出来了，如果只选择一种小棒，是不是也能拼出来呢？
电脑演示：12 条长度相等的小棒是怎样拼成正方体框架的。
板书：12 条棱，长度都相等。
（教学意图：引
学生有序地
察物体、思考
，
而有条理地表述。）
导
观
问题
进
⒉ 认识长、正方体面的特征
⑴ 给制作好的框架贴面。（由于条件的限制，这里只安排“选择面”的环节）
① 电脑显示：呈现1—10 号不同的面。
② 提出要求：为本小组拼的长方体框架选择合适的面，边选边填写“选料单”。
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⑵ 成果反馈
① 根据学生选择面的情况，分层采样，进行反馈。
第一层：认识一般长方体面的特征
电脑演示：6 个面分3 种，每种面2 个，围成长方体。
板书：6 个面，都是长方形，相对的面形状相同，面积相等。
第二层：认识有两个相对的面是正方形的特殊长方体
电脑演示：6 个面，其中有两个面积相等的正方形，围成长方体。
板书：（一组相对的面是正方形）
② 认识正方体面的特征
电脑演示：六个面积相等的正方形，围成一个正方体。
板书：正方体的6 个面都是正方形。
⒊ 概括长方体和正方体的关系
㈢ 综合应用
⒈ 现在如果要把你们设计的灯箱投入生产，1 号小棍的长度代表90 厘米，2 号小棍的长度代
表70 厘米，3 号小棍的长度代表50 厘米。4 号小棍的长度代表35 厘米，生产一个你们设计的
灯箱需要多少这样的铝合金的边框？
⒉
哪个框架适合围上这些面？
㈣ 课堂小结
这节课的收获是什么？
板书设计：
长方体和正方体的认识
面：6 个面，一般都是长方形。 6 个面，都是正方形。
（也可能有两个相对的面是正方形） 面积都相等。
相对的面面积相等。
棱：12 条，相对的棱长度相等。 12 条，长度都相等。
顶点：8 个 8 个
五、教学流程图
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长方体
正方
体
认识面、棱、顶点
总结长正方体面的特征
概括长正方体的关系
实例1 “切萝
卜”
组织反馈
拓展提高
开始
动手试一
试
填写“ 领料
单”
课件
组织反馈
认识一般的长方体
一组面是正方形的
认识正方体
引导概括长正方体棱和顶点的特征
课件
填写“ 选料
单”
结束
实例2 模拟灯箱的制作
给框架选面
课件
长正方体框架的拼接方式
拼插长方体框
架
生活引入
提出问题
展开联想
解决问题
总结提炼
获得结论
深入思考
完善结构
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