文档文本内容
绿卡图书——走向成功的通行证
四 美丽的公园——图形与周长
单 元 备 课
第四单元
本单元所需课时数
4 课时
主
要
内
容
本单元的主要内容是：认识长方形和正方形的特征（边、角的特点）；理解周长
的含义（图形一周的长度）；掌握用直尺和圆规将图形的边首尾相接画到直线
上的方法；探究长方形和正方形周长的计算方法，并能运用周长知识解决实际
问题（如计算花坛、鱼池的护栏长度）。
教
材
分
析
本单元内容是在学生已经初步认识长方形、正方形，掌握线段测量方法的
“
”
基础上进行教学的。教材结合美丽的公园生活情境（花坛、鱼池护栏），通过
折一折、比一比、量一量、画一画、用线绳围一围等动手操作活动，让学生从边
“
”
和角两个维度探究长方形和正方形的特征；进而借助护栏长度的实际问题，
“
”“
”
引出周长的定义，通过测量边的长度求和用圆规转移线段到直线等方式，
“
”
帮助学生直观理解周长的本质是围成图形所有线段的长度之和；最后通过具
“
”
体实例推导长方形和正方形的周长公式，体现从具体到抽象的认知过程。教
材注重让学生在实践操作中积累空间与图形的学习经验，培养空间观念和应用
意识。
教
学
目
标
1. 使学生认识长方形和正方形的特征，知道长方形对边相等、四个角都是直
角，正方形四条边都相等、四个角都是直角，理解正方形是特殊的长方形。
2. 使学生理解周长的含义，掌握用直尺测量线段长度、用圆规转移线段的方
法，能将图形的边首尾相接画到直线上探究周长。
3. 使学生探究并掌握长方形和正方形周长的计算方法，能灵活运用公式解决实
际问题。
4. 使学生在动手操作、合作探究中积累空间与图形的学习经验，增强空间观
念，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
重
点
、
难
点
重点：长方形和正方形的特征；周长的含义；长方形和正方形周长的计算方法。
难点：
“
”
理解周长一周长度的本质；用圆规将图形的边首尾相接画到直线上；
灵活运用周长公式解决实际问题。
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教
与
学
建
议
1. 结合生活情境开展教学，利用公园花坛、鱼池护栏等实例，让学生感受
数学的实用性。
2. 加强动手操作，通过折、量、围、画等活动，让学生直观感知图形特征和
周长含义。
3. 鼓励自主探究与合作交流，引导学生通过独立思考、小组讨论推导周长
公式。
4. 注重知识的迁移与应用，联系已有测量经验，突破 “圆规转移线段”
“周长本质” 等难点。
单
元
课
时
分
配
4.1 长方形和正方形的特征（1 课时）
4.2 周长的含义与尺规操作（1 课时）
4.3 长方形和正方形的周长计算（2 课时）
4.1 长方形和正方形的特征
课题
认识长方形和正方形
课型
新授课
教学内容
认识长方形和正方形
教学目标
1.
“
理解长方形和正方形的含义，掌握长方形对边相等、四个角都是直
”
“
”
角、正方形四条边都相等、四个角都是直角的特征；明确长方形和正
方形的联系与区别，知道正方形是特殊的长方形；能在方格纸上规范画
出长方形和正方形，会运用特征制作简单的长方形、正方形牌子。
2.
“
—
—
—
”
经历情境提问
动手操作
探究辨析
总结应用的过程，通过折一
折、量一量、比一比、画一画等实践活动，培养动手操作能力、抽象概括
能力和空间观念。
3.
“
”
感受数学与生活的密切联系，在制作树牌的生活化任务中体验探究
的乐趣，增强合作意识和创新意识，激发学习数学的兴趣。
教学重点
1. 长方形和正方形的核心特征（边的长度关系、角的类型）。
2. 能准确在方格纸上画长方形和正方形，掌握制作长方形、正方形牌子
的基本方法。
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教 学 过 程
备 注
一、情境设计，导入新课
1. 回顾旧知
“
”
提问：同学们，我们之前认识过哪些平面图形？
（预设学生回答：长方形、正方形、三角形、圆形等）。
“
追问：在这些图形中，长方形和正方形是我们生活中常见的，谁能
”
说说你在生活中哪里见过长方形和正方形？
（预设学生回答：课本封面是长方形、魔方的面是正方形、桌子面是
长方形等）。
2. 情境导入
“
”
——“
课件出示美丽的公园延伸情境
校园里的树需要制作形状
”
规整的牌子，用来介绍树木信息，展示不同形状的树牌示意图（长方
形、正方形为主）。
“
引导提问：园丁叔叔想做长方形和正方形的牌子，可是怎样才能
保证做出来的是标准的长方形和正方形呢？它们有什么特别的地方
”
吗？
“
”
引出课题：今天我们就一起来探究长方形和正方形的特征，学会
制作标准的长方形和正方形牌子（板书课题）。
二、自主活动，探究新知
（一）探究长方形的特征
1.
“
提出问题：我们先研究长方形，长方形的边和角有什么特点
通过复习
旧知引入
新课，符
合学生的
认知规
律。
教学难点
1.
“
”
理解正方形是特殊的长方形这一逻辑关系。
2.
“
”
运用长方形和正方形的特征，解决制作牌子过程中的实际问题（如
保证边相等、角是直角）。
教学准备
“
”
多媒体课件（包含美丽的公园情境图、校园树牌示意图、长方形和正
方形图形动态演示、方格纸模板、练习题）、长方形和正方形纸片（每人1
套）、方格纸（每人1 张）、三角板（带直角）、直尺、线绳、彩笔、剪刀、硬
卡纸（制作牌子用）、学习任务单、图形特征对比表。
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”
呢？
2. 动手操作（小组合作，完成学习任务单第一部分）：
（1）折一折：请同学们拿出长方形纸片，上下对折、左右对折，观察
对边是否重合。预设学生发现：上下两条边能完全重合，左右两条边能
完全重合。
（2）量一量：用直尺测量长方形纸片四条边的长度，记录下来（例
如：长6 厘米、宽4 厘米），比较对边长度。
预设学生发现：两条长边长度相等，两条短边长度相等。
“
”
“
”
教师讲解：长方形中较长的边叫做长，较短的边叫做宽，所以
“
”
长方形的对边相等（板书：长方形：对边相等）。
（3）比一比：用三角板上的直角，分别比对长方形的四个角，观察角
的类型。预设学生发现：长方形的四个角都和三角板的直角完全重合。
“
”
教师小结：长方形的四个角都是直角（补充板书：四个角都是直角）。
3. 动态验证：课件演示长方形对折重合、直角比对的过程，强化学
生对特征的认知。
（二）探究正方形的特征
1.
“
提出问题：正方形和长方形长得很像，它的边和角又有什么特
”
点呢？
2. 动手操作（小组合作，完成学习任务单第二部分）：
（1）折一折：拿出正方形纸片，先上下对折、左右对折，再沿对角线
对折，观察四条边是否重合。预设学生发现：无论怎么对折，四条边都能
完全重合。
（2）量一量：用直尺测量正方形四条边的长度，记录结果（例如：四
条边都是5 厘米）。预设学生发现：正方形的四条边长度都相等。教师讲
“
”
“
”
解：正方形的每条边都叫做边长，所以正方形的四条边都相等（板
书：正方形：四条边都相等）。
（3）比一比：用三角板的直角比对正方形的四个角。预设学生发现：
正方形的四个角也都是直角（补充板书：四个角都是直角）。
3. 对比强化：课件同步展示长方形和正方形的特征，让学生直观观
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察两者在角的特征上的共同点。
（三）辨析长方形和正方形的联系与区别
1.
“
小组讨论：长方形和正方形有什么相同点和不同点？正方形是
”
长方形吗？
2. 完成特征对比表（学习任务单第三部分）。
3.
“
‘
’
教师讲解：正方形具备长方形对边相等、四个角都是直角的所
”
有特征，而且它的四条边都相等，所以正方形是特殊的长方形（板书：
正方形是特殊的长方形）。
课件动态演示：长方形的长逐渐缩短，当长和宽相等时，长方形变
“
”
成正方形，帮助学生理解特殊关系。
（四）实践操作：画长方形和正方形、制作树牌
1. 在方格纸上画图形：
（1
）教师示范：在方格纸上画长方形（长占5
格，宽占3 格），讲解
步骤：
①先画一条长（5
格）；②以长的两个端点为起点，用三角板的直
角画两条垂直的宽（3
格）；③连接两条宽的另一端，形成长方形。
（2
）学生自主画：在方格纸上画一个长方形（长4
格、宽2 格）和一
个正方形（边长3 格），同桌互相检查是否符合特征（对边相等、四个角
是直角）。
2. 制作长方形、正方形牌子：
（1）明确任务：用硬卡纸、直尺、三角板、剪刀制作一个标准的长方
形或正方形牌子（边长自定，例如长方形长10 厘米、宽6 厘米，正方形
边长8 厘米）。
（2）示范步骤：
①用直尺在硬卡纸上画一条长（10 厘米）；
②用三角板的直角在长的两端画垂直的宽（6 厘米），保证角是直
角；③连接宽的端点，画出完整长方形；
④用剪刀沿线条剪下；⑤用彩笔装饰（可选）。
（3
“
）学生动手制作，教师巡视指导：重点帮助学生掌握用三角板保
让学生说
说自己是
如何利用
长正方形
特征制作
的，教师
点评优缺
点。
学生独立
完成后，
教师逐题
讲解，重
点解析拓
展题的思
路，巩固
特征的同
时渗透周
长初步认
知。
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”“
”
“
”“
证直角测量边长保证相等的技巧，解决制作中出现的边不直角不
”
是直角等问题。
（4）展示评价：挑选2-3 件作品展示。
三、当堂训练
1. 基础题：判断对错（学习任务单第四部分）：
（1）长方形的对边相等，四个角都是直角。 （ ）
（2）正方形的四条边都相等，四个角都是锐角。（ ）
（3）正方形是特殊的长方形。
（ ）
（4）长方形的长和宽一定不相等。 （ ）
2. 实践题：量一量身边的长方形和正方形物体（如课本封面、笔记
本、橡皮），记录它们的长、宽（或边长），并验证特征。
3. 拓展题：在方格纸上画一个长5 格、宽3 格的长方形，再画一个
和它周长相等的正方形（提示：先算长方形周长，再求正方形边长）。
四、课堂总结
这节课，我们学到了什么？谈一谈你的感受。
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。今天我们学习了
长方形对边相等、四个角是直角，正方形四条边相等、四个角是直角。正
方形是特殊的长方形。我会在方格纸上画长正方形，还会制作树牌。教
师小结：今天我们通过折、量、比、画、做等活动，掌握了长方形和正方
形的特征，理解了它们之间的特殊关系，还学会了运用特征解决制作牌
子的实际问题。生活中还有很多利用长正方形特征的物品，希望大家能
继续用数学的眼光观察生活，运用所学知识解决更多问题。
五、布置作业
课本第66-67 页自主练习第1-5 题。
板书
设计
长方形和正方形的特征
一、长方形的特征
边：对边相等（长、宽） 角：四个角都是直角
二、正方形的特征
边：四条边都相等（边长） 角：四个角都是直角
三、联系与区别
相同点：都有4 条边、4 个角，四个角都是直角。
不同点：长方形对边相等，正方形四条边都相等。
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结论：正方形是特殊的长方形。
四、实践应用
1. 方格纸画图：定长 / 宽（边长）→ 画直角 → 连接成图
2. 制作牌子：测量 → 画轮廓 → 剪制 → 装饰
教后
反思
本节课学生能较好地掌握长正方形的特征，能运用特征进行画图和制
作，空间观念得到提升，但在操作规范性和逻辑关系理解上仍需加强，后续
将通过针对性练习和辅导，巩固所学知识。
