图形的认识和测量(二)。(教材第89~91 页)
1.指导学生进一步认识平面图形的特征和分类及其相互之间的联系。
2.进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。
3.引导学生经历自主整理的过程,使学生获得成功与能力提高的体验,增强学生学好数
学的信心。
将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳,使学生掌握平面图形之间的联系与区别。
课件。
师:同学们小学阶段我们认识了很多的图形,甚至了解了一些图形的相关知识,今天我们
就对平面图形的周长和面积的相关知识进行整理和复习。
师:你是怎样理解平面图形的周长和面积的?
生:围成图形的线段一周的长度和就是图形的周长。图形所占平面的大小就是图形的面
积。
师:常用的长度单位和面积单位各有哪些?相邻单位间的进率各是多少?
生1:常用的长度单位有米、分米、厘米和毫米,相邻单位间的进率是10,较大的长度单
位有“千米”,1 千米=1000 米。
生2:常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米,相邻单位间的进率是100,较大
的面积单位有平方千米和公顷,1 平方千米=100 公顷,1 公顷=10000 平方米。
师:怎样计算长方形、正方形和圆的周长呢?
生:长方形的周长=(长+宽)×2;正方形的周长=边长×4;圆的周长=圆周率×直径。
师:我们学过哪些平面图形的面积公式?这些公式各是怎样推导出来的?根据推导过程进
行整理,并与同学交流完成下面的填空。(课件出示:教材第89 页图)
学生进行交流活动;教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流,小结:
师:通过整理,你有什么体会?
生1:长方形的面积公式是基础。
生2:平行四边形和圆可以转化成长方形求面积,三角形和梯形可以转化成平行四边形
求面积。
生3:把圆等分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。
【设计意图:在对图形知识进行分类整理的同时,引导学生回忆与周长、面积等计算公
式相关联的公式推导过程,再次体会转化的思想】
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获体会。
图形的认识 测量(二)
平面图形{
长方形 面积=长×宽 周长=(长+宽)×2
正方形 面积=边长×边长 周长=边长×4
平行四边开 面积=底×高
三角形 面积=底×高÷2
梯形 面积=(上底+下底)×高÷2
❑
A 类
某工厂的车工师傅接到一项加工圆形轮子的任务,其图样只有圆形残破轮子的部分(如
图),请你帮助车工师傅测量一下:
(1)找圆心,请你写出找圆心的方法,并在图中标出圆心。
(2)量出它的直径d=( )。
(3)请你用所学知识帮车工师傅把图样复原。在图上补画出来。
(考查知识点:图形的认识;能力要求:掌握图形的特征及相关知识并能灵活运用解决生
活中的实际问题)
B 类
右图是一个圆形牛栏场,它的半径是12 米。
(1)在建造这个牛栏场之前,首先需要画出这个圆,如果用圆规画是很难办到的,那么请
你想一个可行的办法画出这个圆,并把你的办法写下来。
(2)如果要在这个牛栏场围3 圈粗铁丝(如图),那么至少需要多少米的粗铁丝?(保留整
米数)
(3)这个圆形牛栏场,如果每隔5 米埋一根木桩,那么大约需要多少根木桩?
(考查知识点:图形的认识;能力要求:掌握图形的特征及相关知识并能灵活运用解决生
活中的实际问题)
课堂作业新设计
A 类:
(1)利用完整的边缘两处圆内最长的线段,两条线段的交点就是圆心。如左下图所示。
(2)2.8 厘米。
(3)复原图样如右下图所示。
B 类:
(1)我们可以找来一段长12 米的绳子,两个同学合作,一个同学拽住绳子的一端固定不
动(即为圆心),另一名同学拽紧绳子另一端(即为圆的半径),围着不动的同学转圈,这样就可
以画出需要建造的牛栏场的雏形。
(2)2×3.14×12×3=226.08(米)≈227(米)(依据生活实际一定要“进一”)
答:至少需要227 米的粗铁丝。
(3)2×3.14×12÷5≈15(根)
答:大约需要15 根木桩。
教材习题
教材第89~91 页“练习与实践”
1. 1 1
10
2. 100 3. 3.4 260 4.5 0.6 7500 50 4. 略
5. 第一组两个图形的周长不相等,面积相等。 第二组两个图形的周长相等,面积不相
等。
6. 27×18-6×9=432(cm2) 6×5+3.14×(6÷2)2÷2=44.13(cm2)
9×6÷2=27(cm2)
7. 答案不唯一,参考答案如下:
周长不相等。
8. 60 米=0.06 千米 4×0.06=0.24(平方千米)=24(公顷)
9. (24+30)×18÷2÷0.5=972(棵)
10. 0.045 公顷=450 平方米
解:设它的高是x 米。
36x÷2=450
x=25
11. (1)6÷2=3(厘米) 6÷2÷2=1.5(厘米)
(2)3.14×32=28.26(平方厘米) 3.14×1.52×4=28.26(平方厘米)
6×6=36(平方厘米) 28.26÷36=78.5% 28.26÷36=78.5%
(3)6÷3÷2=1(厘米) 3.14×12×9÷36=78.5%
发现:画出的圆的面积之和占正方形面积的百分比是不变的。
12. 长8 米,宽4 米时面积最大。
长/m
14
12
10
8
6
4
2
宽/m
1
2
3
4
5
6
7
面积/m2
14
24
30
32
30
24
14
如果用24 根这样的木条来围,长12 米,宽6 米时面积最大。
