文档文本内容
七 包装盒——长方体和正方体
信息窗一：长方体和正方体的特征
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册85—88 页
教材简析：
本部分内容是在学生已经初步认识了长方体和正方体的基础上进行的教学。
进一步认识它们的特征。立体图形的具体研究，学生是第一次，所以首先要让学
生了解立体图形与平面图形的区别；然后再引导学生通过感受、观察、比较，认识
到长方体和正方体的特征、以及它们二者的关系。
教学目标：
1、学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正
方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本
特征。
2、在观察、操作、讨论、交流的小组式学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养
合作意识和主动探求知识的能力；培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和
初步的空间观念。
3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学过程：
第一课时
一、创设情境、激趣导入：
谈话：同学们，我们以前学过那些几何图形？拿出准备好的方型物体，指出物
体的形状是立体图形的，今天我们学习立体图形。看看有哪些收获。
[
意
设计
图]从情境入手
入新
，激
学生学
数学的
趣，体
数学与生
导
课
发
习
兴
现
活的
系。
联
二、自主探究、获取新知：
1、提出问题，明确目标：
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：
哪些物体的形状是长方体？哪些物体的形状是正方体？
长方体有哪些特点？正方体有哪些特点？
1
2、解决问题；长方体有哪些特点？
让学生拿出准备好的一个长方体的纸盒来观察它们的特征。
（1）认识长方体的面。（让学生分组讨论）
①用手摸一摸它有几个面？（注意培养学生有顺序地观察）
②每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）
③哪些面完全相等？（学生演示）
再根据学生的发言用课件归纳出：
长方体有6 个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）
相对的面的形状、大小完全相同。
（2）认识长方体的棱。
让学生用手摸一摸长方体每两个面相交的地方（有意引导学生有顺序地摸）
这些地方我们给它起个什么名字呢？（学生按自己的想法来做，最后统一为
“棱”）
再让学生分小组去数和量：
①数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法）
②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？）
根据学生的发言归纳出：（课件显示）
长方体有12 条棱，相对的4 条棱的长度相等。
（3）认识长方体的顶点。
让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：
①你们知道它叫什么吗？（顶点）
②长方体有几个顶点？（8 个）
（4）拿一个长方体放在讲台上让学生观察。
最多能看到几个面？（3 个面）
（5）用填空的形式小结长方体的特征。（课件显示）
长方体是由 个长方形（特殊情况有两个相对的面是 形）围成的
图形。在一个长方体中，相对的两个面 ，相对的棱的长度 。
[
意
设计
图]尽量先
学生自主探索的空
，
他
自己来解决
，同
给
间
让
们尝试
问题
注意尊重学生的想法，
他
相互交流的机会，
学生学
的
极性，同培
时
给
们
调动
习
积
养学生
手操作、
察、抽象概括的能力和初步的空
念。
动
观
间观
2、教学长方体的长、宽、高。
2
（1）让学生分组讨论如下的两个问题：
①它的12 条棱可以分成几组？怎样分？
②相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？
找几名代表将测量结果告诉大家。
（2）通过观察得出：
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
它的12 条棱可以分成4 组。
（3）学生选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、
高。
3、解决问题；正方体有哪些特点？
让学生拿出准备好的正方体，小组合作学习。
（1）师：学习了长方体的特征，你们想不想自己来探究正方体的特征？你们准
备从哪几个方面进行研究？想用哪些办法来研究？
（2）观察并交流：正方体有什么特征。
全班交流，每组选一个代表说出你们观察讨论的结果，最后将学生的发言归纳在下表
中。
面
棱
顶点
正方体
[
意
设计
图] 学生在感知的基
上，逐步抽象概念，逐步建立起
方体的空
础
长
念。
间观
4、讨论长方体和正方体的关系
（1）请你观察一下长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不
同点，根据学生的回答填完下表。
（2）想一想：长方体和正方体有什么关系？
结论：正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体
用图表示。（课件显示）
长方体
3
正方体
[
意
设计
图]在前面教学的基
上，
础
放手
学生自己去
、探索，最大限度的
让
尝试
学生参与到探索新知的
程。
让
过
三、巩固练习，加深理解：
1、填空。
长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。长方体相对的面的
面积（ ），正方体所有的面都（ ），长方体相对的棱长度（ ），正方体所有
的棱长度（ ）。正方体是（ ）的长方体。
学生独立完成，全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。
2、自主练习1、2 题：（出示课件）
自主练习1：说一说
（1）墨盒的上面是什么形状？与它相对的是那个面？
（2）前面的长和宽各是多少？那个面与它相同？
（3）哪个面的长是12 厘米，宽是多少？
同位两人互相说一说，全班集体订正。
自主练习2：说出每个长方体的长、宽、高各是多少？
学生独立完成，在组内交流， 教师巡视，观察学生出现的问题。最后进行全
班性交流。
[
意
设计
图]
跟
堂教学，培养学生初步学会看立体
形的能力，
练习设计紧
课
图
一步
展学生的空
念
进
发
间观
。
四、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？
你有什么收获？
（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。）
教学反思：
4
1、通过直观演示、观察，形象、生动地使学生了解了点、线、面、体之间的内在联系
使学生从二维空间观念发展到三维空间观念，为认识长方体做了有利的铺垫。通
过动手操作，促进思维，使学生在感知的基础上，逐步抽象概念，逐步建立起长方
体的空间观念。
2、通过触摸等实践活动，有序地认识长方体的面、棱、顶点及其特征，使学生对长
方体有了较全面的认识。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与
学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。注重引导学生运
用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和
交流的过程中，自主学习新知识。
3、关注学生的情感教育，将数学知识的学习与生活实际相联系，激发学生参与学
习的积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
5
第二课时
一、基本练习：
1、引入课题。
上节课，我们研究了长方体和正方体。谁能说一说长方体和正方体有哪些联
系和区别？（学生回答）这节课，大家一起来进行练习。(板书课题：长方体和正方
体练习)通过练习，我们要进一步掌握长方体和正方体的特征，并能运用所学的
知识解决问题。
2、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？
学生自己独立进行测量后，小组内交流自己的测量结果。
3、判断。（课件出示）
（1）长方体的六个面一定是长方形。（ ）
（2）正方体的六个面的面积一定相等。（ ）
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）
[
意
设计
图]通
基本
过
练习掌握
方体和正方体的基本特征，通
建立
形的
长
过
图
表象的
程，
一步
累空
与
形的学
，增
空
念。
过
进
积
间
图
习经验
强
间观
二、巩固练习：
1、自主练习第4 题
哪几个面可以围成一个长方体？
这是一道巩固长方体认识的的题目。
练习时先让学生自主完成，交流时让学生谈一谈怎样选择面以及这样选择的
理由。
6
2、自主练习第5 题
选一选。
（1）一个物体长22 厘米，宽10 厘米，高2 厘米。（选一学习用品）
（2）一个物体长5 分米，宽3 分米，高2 分米。（选一家用电器）
（3）一个物体长1.2 米，宽0.8 米，高2 米。（选一家具）
学生联系自己的生活实际经验，对几种物体的长、宽、高进行估计，进行选择
再小组交流，说说自己选择的理由。
[
意
设计
图]
的
是有
次和
性的。通
研究我
身
的数学，
练习题
设计
层
针对
过
们
边
在加深
方体个正方体
的同
，渗透“生活中
有数学”，
有效的
对长
认识
时
处处
这样
巩固了学
成果。
习
三、综合练习：
1、自主练习7 题：
一个长方体广告灯箱的长是5 米，宽是0.5 米，高是
3 米。灯箱的框架用铝条镶嵌。至少需要多少铝条？
学生独立思考，独立完成练习。交流时，指明学生回答：
求至少需要多少铝条，实际上求什么？怎样求更简单？
[
意
设计
图]
是一道求
方体棱
和的
目，通
学生
一步巩固
这
长
长总
题
过
练习进
长
方体的特征的理解和掌握，
展学生的空
念。同
，交流
学生可能有多种
发
间观
时
时
求法，通
交流，
化算法。
过
优
2、自主练习6 题：摆一摆。
用12 个棱长是1 厘米的小正方体摆成1 个长方体。有几种不同的摆法？摆
成的长方体的长、宽、高各是多少？
7
学生先自己想一想，再动手摆一摆进行验证。集体交流时，互相说一说自己的摆
法，所摆出的长方体的长、宽、高各是多少？
[
意
设计
图]通
学生的
手操作，
一步加深
方体的特点的
，同
过
动
进
对长
认识
时
以后学
方体的体
做好
。
为
习长
积
铺垫
3、看图回答问题
（1）这个长方体的长、宽、高各是多少？
（2）它的上面是什么形，长和宽各是多少？
（3）它的右侧面是什么形，长和宽各是多少？
（4）它的前面是什么形，长和宽各是多少？
（5）它的下面和后面各是什么形？长和宽各是多少？
学生独立思考，交流时互相说说自己的想法。
四、拓展练习：
在下面6 个展开图中，哪些能做成完整的正方体。（只能按虚线折叠，不剪
拼）
五、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听一听。
教学反思：
1、本节课以练习为主线，通过多层次的练习，以及对练习题进行弹性化设置，
根据学生的认知和掌握情况，及时反馈和调整，最大限度的让学生参与到巩固新
知的过程中，利用学生出现的问题，紧扣练习重点，以帮助学生巩固新知识，促使
知识内化，构建完善的认知结构。促使学生在学习过程中掌握一定的学习方法，
养成良好的学习习惯。
2、练习题的设计紧扣教学内容，分层次练习，让学生在解决问题的过程中，
8
利用出现的问题，开展深入的讨论，及时反馈、反思，进行纠正，印象深刻。引导学
生联系已有的知识经验，开展深入的讨论、交流，相互启发、学习，培养学生自主
学习及合作探讨的能力。
3、练习题的设计紧扣教学内容，并注意分层次进行，争取使每一位学生都有
获得成功学习的机会和体验，并且让学生在生活的情境中发现问题，解决问题，
使不同层次的学生通过本节课都有所收获，进而对数学学习产生兴趣。
9
信息窗二：长方体和正方体的表面积
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册89-92 页
教材简析：
本部分内容教学长方体和正方体的表面积。内容主要包括两部分，第一部分
是长方体、正方体表面积的认识，第二部分是长方体、正方体表面积计算的方法。
长方体和正方体的表面积是本单元教学的重点。
教学目标：
1、借助具体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，理解长方体和正方
体的表面积的含义。
2、结合具体情境，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和
正方体的表面积。
3、运用表面积的知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体
验学习数学的乐趣。
教学过程：
第一课时
一、复习旧知、导入新课：
同学们，上一课我们一起研究归纳了长方体和正方体的体征，你能从面、棱、
顶点这几个方面说说长方形、正方形的联系和区别吗？
咱们在学习长方形和正方形特征的时候大家一起通过动手操作、讨论交流等
方法掌握了新知识，今天咱们继续用这样的方法来探索有关长方形、正方形的新
知识。
[
意
设计
图]从复
旧知入手
入新
，使学生感受新旧知
的的
系，同
习
导
课
识间
联
也提示学生学
方法的迁移，
学
新知做好
。
时
习
为
习
铺垫
二、动手操作、获取新知
1、（出示长方体和正方体盒子各一）老师这里有2 个包装盒，你能分别指指
长方形盒子的上面、下面、前面、后面、左面、右面吗？
2、如果把长方体的六个面展开，你能想象一下展开图是什么样的吗？
3、演示将长方形盒子展开的过程，和你想的一样吗？学生将自己准备好的
盒子沿棱剪开（纸盒粘接处多余部分剪掉）平铺在桌上，进行观察。
4、请在展开图上把面积相等的面用涂成同样的颜色，并标示出他们分别是
10
哪个面。对照长方体和展开图，一一对应指出每个面。
5、展开后图形的各边与长方体的长、宽、高有什么关系？你能一一对应的指
一指吗？
6、学生将正方体盒子剪开，独立探究六个面的相对关系。
7、下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体？（90 页自主练习1）
8、出示表面积概念：长方体或正方体6 个面的总面积。
[
意
设计
图] 通
涂色，一一
找面和
，使学生将
方体、正方体和其展
过
对应
边
长
开
的位置能
相
，
图
够
应
为学生理解
方体、正方体表面
的含
与探索表面
的
长
积
义
积
算方法提供基
。
计
础
三、独立探索、掌握方法：
1、制作图上这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？引导学生理
解题意，求需要多少纸板也就是要求这个长方形的表面积。
2、学生对照实物独立尝试解决问题，完成后小组互相说说自己的思路。
3、交流汇报：方法（1）分别求出相对面的面积，再相加。
方法（2）先求前面、上面、右面三个面面积的和，再乘2。
方法（3）将六个面的面积计算以后再相加。
（在交流过程中，引导学生说清道理，并进行比较，选择自己喜欢的算法.）
[
意
设计
图]通
提示一个
引
学生探索
方体表面
的
算方法。
过
实际问题
导
长
积
计
学生在理解表面
的含
后，掌握
算方法。交流
重点要
明算理。
让
积
义
计
时
说
四、巩固练习、深化提高：
1、根据要求填一填：（91 页自主练习2）
（1）上面的面积是（ ）平方厘米
（2）前面的面积是（ ）平方厘米
（3）右面的面积是（ ）平方厘米
（4）表面积是（ ）平方厘米
2、计算这个长方体的表面积：
（91 页自主练习3）
[
意
设计
图]通过两次
次不同的
，
一步巩固和
化
方形表面
算
层
练习
进
优
长
积计
11
6cm
4cm
5cm
3dm
1dm
2dm
的方法。
第二课时
一、复习导入、引入新课：
同学们，上节课我们一起认识了长方体和正方体的表面积，并研究了长方体
表面积计算的方法，今天咱们先来研究一下正方体表面积的计算方法，再新课之
前，先请大家回忆一下正方体的特点。
二、独立探索、掌握方法
1、要制作一个如图的化妆品包装盒至少需要多少平方厘米纸板？要解决这
个问题也就是要求什么？
2、根据正方体面的特点，你能自己找到解决问题的方法吗？
3、学生独立尝试后全班交流，通过交流讨论明确算理，得出计算正方体表面
积的便捷方法：棱长×棱长×6
4、尝试应用方法解决问题：求正方体的表面积
[
意
设计
图]正方体表面
算的方法相
比
，有了
方体表面
算
积计
对
较简单
长
积计
的基
，复
了正方体面的特征，学生完全能
独立探索出
算正方体表面
的
础
习
够
计
积
便捷方法。
三、巩固应用、深化认识
1、求下面长方体和正方体的表面积
2、动脑筋：一个正方体的表面积是36 平方米，你知道这个正方体的棱长是
多少吗？
[
意
设计
图]：“
筋”可以引
学有余力的学生来
，
度不大，可以
动脑
导
尝试
难
引
学生灵活的运用
算方法。
导
计
12
5cm
5cm
5cm
0.7cm
0.4cm
0.4cm
7cm
7cm
7cm
第三课时
一、
基础性练习：
1、
制作100 个这样的纸箱，至少需要多少平方分米
的硬纸板？（91 页自主练习4）
2、填一填：（92 页自主练习6）
长
宽
高
表面积
长方体
1.8m
0.8m
1.5m
长方体
5cm
4cm
3cm
正方体
6dm
6dm
6dm
[
意
设计
图]：通
基
性
，
一步巩固
方体和正方体表面
算的方
过
础
练习
进
长
积计
法，
解决
复
的
打好基
为
较
杂
问题
础。
二、
提高性练习
1、91 页自主练习5
（1）做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？（引导学生观察图中
的手提袋。思索这个问题与普通的求长方体表面积有什么不同，然后独立解
决问题。解决的方法可以有多种，可以将5 个面的面积分别计算再相加，也可
以计算手提袋的表面积后剪去上面的面积）
（2）鱼缸的四周是用玻璃制成的，要制作一个这样的鱼缸至少需要多少平方
厘米的玻璃？（学生独立解决问题，完成交流，交流时着重说说自己计算的是
哪几个面的面积，为什么这样做。）
2、方形雨水管的横截面的长是10 厘米，宽是8 厘米，每一节雨水管长2 米。做
25 节这样的雨水管至少需要多少平方米铁皮？（学生读题后先自己确定要计
算的是那些面的面积，同时要注意长度单位的统一问题）（92 页自主练习7）
3、一间教室长9 米，宽7 米，高3 米。要粉刷教室的房顶和四面墙壁（除去门
窗和黑板的面积29.6 平方米），粉刷面积是多少平方米？如果平均每平方米
用涂料0.2 千克，至少需要多少千克涂料？（92 页自主练习8）
[
意
设计
图]：通
提高性
，使学生体会到，在解决
，
合
过
练习
实际问题时应结
实
13
5dm
3dm
4dm
灵活
用知
，有
不需要
算
方体
际
应
识
时
计
长
6 个面的
面
，只需要
算其中几
总
积
计
个面的面
。
积
三、
拓展性练习
1、量量《新华字典》的长、宽、高，计算它的表面积。
2、如果用纸将2 本《新华字典》包起来，有几种包法？哪种包法最省纸？
[
意
设计
图]：
学生充足的
研究哪种包法最省
，在探究中
解决
给
时间
纸
发现
这
一
的策略，即将两个面
最大的面重叠包装最省
。
问题
积
纸
14
信息窗三： 体积、容积及其单位间的换算
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册93～98 页。
教材分析：
信息窗呈现的是大小不同的两个牛奶包装箱的实物图，引导学生通过观察
信息提出问题，展开对体积知识的探究与学习。该信息窗包含的主要内容有体积
和体积单位、容积和容积单位，是在学生已经认识了长方体和正方体，空间观念
已经有了进一步的发展的基础上进行教学的。教材先通过实验的方法帮助学生建
立起体积的概念，使学生理解体积的含义，进一步建立空间观念。再通过观察与
感知，知道常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，建立单位体积大小的
概念。最后通过操作和观察理解容积以及容积单位。
教学目标：
1、通过观察、试验、思考，使学生初步建立“体积”和“容积”的概念，知道
计量体积要用体积单位，计量容积要用容积单位；认识常用的体积和容积单位：
立方米、立方分米、立方厘米、升和毫升；知道他们的实际大小以及它们之间的进
率。
2、使学生知道计量物体的体积，就是要看它所含体积单位的多少，能选择恰
当的体积单位估算一些常见物体的体积。
3、在动手操作、实际测量中，理解容积与体积的联系和区别，能运用所学知
识解决一些简单的实际问题。
4、在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和
探究活动的态度。
教学过程：
第一课时
一、情境引入：
1、谈话：
同学们，前面我们解决了包装盒中遇到的一些问题，其实，包装盒里的学问
还有很多，想继续了解吗？
2、出示情境图：
仔细观察，有什么新的发现？你能提出什么问题？
15
[
意
设计
图]：上
一开始
学生提供
素材，引起学生的
察
趣，使每个学生都能
课
为
现实
观
兴
参与到学
中。通
信息的激
，使学生
生了学
新知
的欲望。
习
过
发
产
习
识
二、探索新知：
1、建立“体积”概念。
师演示实验一，“把小石块放入盛有水的水槽中，你发现了什么？说明什
么？” （板书：石块 占空间）。
生演示实验二，“两个同样大小的杯子，一个杯子里装满沙，在另一个空杯子里装一个
木块，把沙子倒向装木块的杯子里，直到装木块的杯子装满沙子”
学生分组操作。
师：通过这个实验，
你发现了什么？（板书：木块 占空间 ）
师小结：石块、木块都会占有一定的空间。
其他物体占不占空间？生举例。
实物演示：橡皮、铅笔盒、书包。
师：观察这三个物体，哪个所占的空间比较大？哪个所占的空间比较小？
书包与讲桌相比，谁占的空间比较大？
引导学生得出：物体占空间有“大小”（板书）。
生概括体积的定义：“物体所占空间的大小叫做物体的体积。”（板书）
生齐读。
师：桌上这三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？你知道体积比书包大
的物体吗？你知道体积比火柴盒小的物体吗？
[
意
设计
图]：体
的意
十分抽象，学生
以理解。里的第一个和第二个
积
义
难
这
实
，学生通
察、思考、
物体“占有空
”。再通
物演示，学生形
验让
过观
认识
间
过实
让
成“空
有大小”的
明表象，帮助学生理解体
的含
，便于建立“体
”的
间
鲜
积
义
积
概念。在老
的基
上，再
学生
手
，学生更感到有趣，并且学得主
师实验
础
让
动
实验
动、
极、
趣盎然。
积
兴
2、教学“体积单位”。
设疑： 老师这里有两个大小一样的盒子，第一个盒子中正好放了8 个小正方
体木块，第二个盒子中正好放了27 个小正方体木块。你想到了什么？（第一个盒
子中的小方块肯定比第二个盒子中的小方块要大）
16
这个盒子中放了8 块小方块，老师把8 个小方块取出，放入这个盒子里，请你
仔细观察，结果怎样？（还剩两块）你想到了什么？（长方体盒子的体积比正方体
盒子的体积要小）
师：为什么呢？（因为正方体里的同样的小方块多）
师：出示一个长方体盒子和一个正方体盒子，提问：这两个盒子谁的体积大？
请同学们猜猜看
师：谁有办法来证明自己的猜测（可以往里面装小方块，也可以••••••）
如果往里面装方块，师故意往一个里面装小一点的方块，一个里面装大一点
的方块。
师：从刚才的操作中，你发现了什么？
【
意
设计
图】：使学生理解只要往两个盒子中放一
大小的方
就能比
出
样
块
较
它
的体
大小，通
程，做到有条理，有依据，并想
法
求解决
的途
们
积
过验证过
办
寻
问题
径和方法。
学生汇报交流。课件出示：
请生数一数，告诉老师谁的体积比较大？
师小结：像图中这样同样大小的正方体我们就叫做体积单位。
师：常用的长度单位有哪些？常用的面积积单位用哪些？（课件逐一出示）
说出1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米表示的含义。
请同学们猜一猜：常用的体积单位会有哪些？1 立方厘米、1 立方分米、1 立
方米有多大？
请同学们利用老师给大家提供的素材用看一看（是什么形体）、量一量（它的
棱长是多少）、摸一摸（它有多大）、说一说（它的定义）、找一找（在日常生活中哪
些物体的体积可以用这个体积单位来计量）的方法，在小组开展讨论和交流。”
学生上台汇报研究成果。
师提出问题：怎样的正方体体积是1 立方米？师出示体积1 立方米的箱子让
学生观察。
[
意
设计
图]: 有
次地安排教学内容，
学生留下适当的探索空
。
了
层
为
间
认识
1 立方厘米和1 立方分米后，没有直接告
学生
诉
1 立方米的概念，而是提出问题
17
“想一想，怎
的正方体体
是
样
积
1 立方米？”，
学生根据已有的
自主建构
让
经验
1 立方米的概念。
安排充分关注学生已有
，突出了学生在建构知
程
这样
经验
识过
中的自主性。
师小结:通过以上的学习，我们知道常用的体积单位有立方厘米、立方分米、
立方米。并且知道1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米各有多大。
谈话：今后，我们在计量物体的体积时，就应根据实际情况来选用合适的体积单位
[
意
设计
图]:教
了具有探索性的情境，通
提供的材料，启迪学生思考
师创设
过
正确建立1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的大小，并
学生
极
系生活
让
积
联
实际
出了生
的例子，使学生在教
的引
下从真正意
上理解了
些常用的体
举
动
师
导
义
这
积
位。在教学中
单
,教
先出示研究方法，再
学生以小
的形式开展
和交流，
师
让
组
讨论
并
学生自我展示成果，极大地
了学生的主体意
和探究学
能力，
展学
让
发挥
识
习
发
生的
作能力。
协
3．教学“计量体积单位”的方法。
谈话：有了体积就可以来计量物体的体积了，怎样用这些体积单位来计量物
体的体积？
师：已知每个正方体的棱长是1 厘米，它的体积是多少？这个长方体是由几
个小正方体构成的？它含有多少个立方厘米？它的体积是多少？
请生说一说。
师小结:计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。
1 立方分米里有多少个1 立方厘米?学生先估一估,再想一想.然后课件动态演
示:
用同样的方法推理:1 立方米里有1000 个1 立方分米.
18
【
意
】
设计
图：学生在理解体
位的
率
，学生先估一估，关注学生
体
积单
进
时让
对
位的体
，再通
想象建立体
位之
关系的表象，最后
行具体演示
积单
验
过
积单
间
进
进
行
，
学生的思
特点。
验证
顺应
维
三：巩固运用。
1、在括号里填上合适的单位名称。
（1）、一只电冰箱的体积大约是1.2（ ）。
（2）、一台电视机的体积大约是120（ ）。
（3）、一部手机的体积约是33（ ）。
（4）、一只火柴盒的体积是12（ ）。
2、自主练习2 题
下面的图形都是用棱长1 厘米的小正方体摆成的，说一说它们的体积各是多
少立方厘米？
【
意
】
设计
图
：通
巩固
，帮助学生巩固新知，活
思
，充分
了学
过
练习
跃
维
调动
生
学
的主
性和
极性，激
起学生的思
高潮，
学生
得愉悦的情感体
。
习
动
积
发
维
让
获
验
四：课堂总结：
这节课你有哪些收获？还有哪些问题？
【
意
】：
设计
图
学生交流学
的收
，引
学生梳理所学知
，
学
方法
让
习
获
导
识总结
习
，
意在
学生学会学
。
让
习
教学反思：
本节课的关键是提供充分的直观素材，让学生通过实验、观察、触摸、想象等
多种活动，积累感知，建立表象，形成概念。教学时分为三个层次，首先是通过观
察实验，从实验情境中领悟物体占有空间-物体所占空间有大有小-物体所占空间
的大小叫做物体的体积。接着让学生观察和比较实物的大小，体验要知道物体体
积的大小要用体积单位来计量，并引导学生对常用的体积单位通过看一看、量一
量、说一说、想一想、议一议等方式进行学习。在此基础上，通过观察、比划、想象、
比较；建立1 立方厘米、1 立方分米的实际大小的空间观念。最后让学生通过数一
数物体中包含的体积单位有多少个，进一步理解计量体积的方法。在这节课上，
我充分运用了课件的演示作用，对学生理解概念，构建知识体系有很大的帮助。
19
第二课时
一、
谈话导入，揭示课题：
同学们，课前老师布置同学们收集了像饮料瓶、药水瓶之类的物品，请同学
们仔细看一下外面的商标纸，它们的净含量分别是多少？
学生交流。
师：这些净含量都是以什么做单位的？
L ml 毫升 升这些都是容积单位，今天这节课我们就来学习容积和容
积单位。（板课题：容积和容积单位）
【
意
】
设计
图
：容
的内容和学生生活离的很近，但是由于不了解它，不注意它
积
是日常
常看到的内容却没有在
中留下印象。通
一
的教学帮助学
虽
经
头脑
过这
环节
生回
生活中的
片段，拉近了学生与
部分内容的距离，
部分知
生
忆
记忆
这
对这
识产
切感，激起学生学
的欲望。
亲
习
二、自主探索，理解新知：
1、实验操作，揭示概念：
谈话：老师准备了两盒牛奶，哪个奶盒装的牛奶多一些？
师：请同学们小组讨论一下，然后设计一个实验来解决这个问题，看看哪个
小组的方法巧妙。
学生讨论，汇报实验方法，接着教师选择一种实验。
师：像奶盒、杯子这样能盛东西的物体我们把它叫做容器。不同的容器盛东西
是有多有少的，在生活中你们还见过哪些容器？哪些容器盛的东西多，哪些容器
盛的东西少？(生例举生活中的容器。)
师：哪一个容器盛的东西多，我们就说哪个容器的容积大。下面谁能说一说
什么叫容积？
学生汇报。
师：请同学们看一下，这时候这个杯子所装的牛奶的体积是不是杯子的容积
（大半杯牛奶）
师：应该装多少才是表示这个杯子的容积。生说，师把杯子倒满，强调“所能
容纳” 。
【
意
】：
设计
图
学生学
的是生活中的数学，而不是
本上的数学，通
习
书
过
学
让
生
方案，激活了学生的思
，增
了学生探索的欲望。
设计实验
维
强
学生通
比
让
过
较
20
杯子装水的多与少，从而得出容
的概念，
学生
知
的
生
程，
而引
积
让
发现
识
产
过
进
学生逐步形成多
化的、科学合理的解决
的方式。
导
样
问题
2. 观察对比，深化认识。
（出示两个体积相同，容积不同的盒子，）
师：现在同学们知道了什么是容积，下面请同学们猜一猜，这两个盒子哪一个
容积大？
（生猜）
师：说说你的理由？（教师揭晓谜底）
师：看来这两个盒子的容积是有大有小的，这是它们的不同，那有没有什么
相同呢？（休积相同）
师：怎么又相同了，刚才不是说不同吗？（故意装做没听懂）
（一个是容积，一个是体积，不一样。体积是从外面量的，容积是从里面量的。
引导学生发现：一般情况下，“容器的容积比体积小”。）
小结:一般说来,物体的容积比体积小。拿起一只薄纸盒,说:有的时候,容器
的壁比较薄,像这只纸盒,我们在做题目时,题目通常有要求:壁的厚度忽略不计
那么,这时候,就可以说,容器的容积就是这个容器的体积。
[
意
设计
图]：通
两个大小相同的盒子，由于它
的厚度不同，使学生
一步
过
们
进
理解体
和容
的
含
，从而得到
两个盒子的体
相同，容
不同，在愉
积
积
实际
义
这
积
积
悦的氛
中解决了体
和容
的
系与区
。
围
积
积
联
别
理解知
的内在
系，形成比
识间
联
较
完整的
知
构。
认
结
3. 认识容积单位。
（1） 谈话：计量体积要用体积单位，那么计量容积要用容积单位。
请同学们自学书96 页下面的内容，说一说你知道了什么？还想进一步研究
哪些问题？（学生可能提出1 升、1 毫升分别是多少）
（2） 谈话：1 升和1 毫升的水有多少呢？
师取出一个正方体容器（里面棱长是1 分米），提问：这个正方体容器的容积
是1 立方分米，有办法用它量出1 升水吗？
师量出1 升的水，再把1 升的水倒入纸杯里，看一看1 升的水大约有多少杯？
教师接着拿出一个装有10 毫升的药水的药瓶，谈话：这是一个10 毫升的药
瓶，你能用它想象一下1 毫升的药水有多少吗？
21
（3） 谈话：我们已经知道1 升和1 毫升的水大约有多少。那么1 升里面有多
少毫升？你是怎样推算出来的？
（4）谈话：我们已经知道了容积单位之间的关系，现在来检查一下：
（ ） ( )
立方米 立方分米 立方厘米
( ) ( )
升 ( ) 毫升
[
意
设计
图]：根据高年
学生的学
能力和水平
级
习
,要求学生
着
去自学
带
问题
本
课
,充分体
了
学生的主体作用
现
发挥
。在教学中，学生提供充分的感性材料，
为
帮助学生建立正确的概念体系。
三、 分层练习，巩固深化
1、判断下列说法是否正确,对的在( )内打√，错的打"X"。
①容器的体积大于容积。( )
②冰箱的容积就是冰箱的体积。( )
③游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。（ ）
2、在（ ）里填上适当的数。（自主练习4）
学生独立思考填写后进行集体交流。
四、 全课总结：
今天的学习中你有哪些收获？感受最深的是什么？还存在哪些疑惑？
教学反思：
本节课设计时着重突出以下方面：
1、密切联系生活实际，体现了现实生活是数学学习的源泉。
数学学习内容的组织要紧密联系学生的现实生活。在本节课实例的基础上，
进一步加深、拓展认识，这样有利于学生对概念的理解与掌握。
2、通过观察、操作、比较等活动，促进学生空间观念的形成。
22
( )
学生的空间观念是在学习的过程中逐步形成，而不是靠接受获得。在空间观
念的形成过程中，视觉、触觉为大脑思维提供了直接的、丰富的素材，因此要让学
生的手、眼、脑协同发挥作用。在本课中，容积是比较抽象的概念，所以在教学中
我重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义，借助实验操作把抽象的概念
形象化。通过实验研究“哪个奶盒的牛奶多一些”，在学生感受容器容纳物体体
积的大小的基础上，揭示容积的概念。整个教学都是在师生共同实验的过程中，
边观察、边思考、边表达，逐步建立起容积的概念，发展了学生对空间的理解，促
进学生空间观念的形成。
23
信息窗四：长方体和正方体体积、容积的计算
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册99—105 页
教材简析：
本部分内容教学长方体和正方体的体积（容积）的计算与应用。本部分的学
习以体积单位的学习为基础，学生展开对长方体和正方体体积（容积）计算公式
的探究及对不规则物体体积的学习。数学思想方法的渗透和解决问题策略的培养
是本册教材的特点，在本部分教学时我们要抓住这一特点展开教学活动。在长方
体体积公式的推导过程中，要留给学生充足的探索的时间和空间，使学生经历知
识的形成过程，感受解决问题的策略与方法，即“经历现实问题—用数学的思想
方法分析、解剖—归纳概括总结公式—运用公式解决现实问题”这一首尾相接的
全过程。在经历与感受的同时，提升学生解决问题的策略与方法，发展学生学习
的能力。
教学目标：
1．结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积（容积）计算方法，会计算
长方体和正方体的体积（容积）。探索某些不规则物体体积的测量方法。
2．经历观察、猜想、试验、证明的数学学习过程，发展合情推理能力。
3．在公式推导过程中，学习解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的
多样性。
4．在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；
学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。
教学过程：
第一课时
一．创设情境、激趣导入：
1．什么叫物体的体积？什么是1 立方厘米？
2．有了体积单位就可以知道物体的体积了,下面的图形都是用体积是1 立方
厘米的小正方体摆成的，说说它们的体积各是多少立方厘米，说说为什么。课件
演示：
24
3.出示情境图，学生观察情境图并交流。谈话：通过观察，你了解到那些数学
信息？
[
意
设计
图]体
位的知
与新知的学
有密切的
系，因此在复
的前提
积单
识
习
联
习
下
入新知学
非常必要。从情境入手
入新
，激
学生学
数学的
趣，体
导
习
导
课
发
习
兴
数学与生活的
系。
现
联
二．自主探究、获取新知：
1．提出问题，明确目标：
谈话：观察情境图，你能提出什么问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书：怎样求饮料箱的体积？
谈话：谁能把它变为一个数学问题？板书：怎样求长方体的体积？
2．解决问题；
（1）理解问题。
谈话：求一个长方体的体积大小就是求什么？
（就是求这个长方体含有多少个体积单位）
（2）借助学具探究问题。
谈话：怎样才能知道它有多少个体积单位呢？将你的想法和小组的同学交
流一下。（切一切，数一数。摆一摆，数一数。）
（3）切一切，数一数。
谈话：怎样用切的方法求体积？
（可以先把长方体切成1 立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道含
有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。）
演示：集体演示切的过程。
（学生数出一共有36 个小正方体，所以体积是36 立方厘米。）
（4）摆一摆，数一数。
谈话：怎样用摆的方法求体积？
（可以用体积是1 立方厘米的小正方体摆一摆，再数一数有多少个，就知道含
有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。）
小组合作：用1 立方厘米的小正方体，摆成这3 种长方体，并把有关数据填入下
表：
长方体
总个数
每排个数
每层排数
层数
25
（1）
6×2×3=36（个）
6
2
3
（2）
（3）
（4）
（5）
……
思考：摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体
的“体积、长、宽、高”有什么关系？（同学们回答后，将表中“总个数、每排
个数、每层排数、层数”下面写上“体积、长、宽、高”及相对应的单位。如下
表）
长方体
总个数
每排个数
每层排数
层数
体积
（立方厘米）
长
（厘米）
宽
（厘米）
高
（厘米）
（1）
6×2×3=36（立方厘
米）
6 厘米
2 厘米
3 厘米
（2）
（3）
（4）
（5）
……
3.归纳结论.
（1）猜想：
谈话：仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？（可以动笔算一算）小组内交
流。
汇报板书：长方体的体积=长×宽×高
（2）验证结论：
谈话：同学们用小组合作的形式，通过拼摆、填表、思考、观察、讨论并归纳出结
论，大家非常聪明，但是，我们得出的结论是否正确，还要接受实践的检验，我们
用什么方法来验证呢？
（通过讨论，得出用测量——计算；拼摆——数一数的方法来验证。）
验证：根据上面的结论，要计算长方体的体积必须知道什么条件？（长、宽、高）
26
请小组内一个同学们任意摆两个长方体，量出你们组的2 个长方体的长、宽、
高。
2 个同学用上面的结论计算出它们的体积。2 个同学数一数它的体积。将数据填
在表中（4）和（5）。
谈话：用这两种方法得出的结果一样吗？哪种方法比较简便？
（3）总结：长方体体积的计算方法，并概括出公式。
长方体的体积=长×宽×高
（4）迁移：由于正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，所以正方体的体积
计算公式应怎样表示？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
（5）自学课本：长方体体积计算公式用字母表示 V= abh
长方体体积计算公式用字母表示 V=a·a·a
a·a·a 可以写作
a3,读作a 的立方，表示3 个a 相乘。所以
正方体的公式一般可以写成V=a3
4．应用公式解决实际问题。（回归导入）
用公式计算3 个饮料箱的体积。
5．小结并质疑：今天我们一起研究了长方体和正方体的体积计算方法，并用它
解决了一些实际问题，大家表现很好，谁还有不懂的问题？
[
意
设计
图]：尽量先
学生自主探索的空
，他
自己来解决
，
给
间让
们尝试
问题
同
注意尊重学生的想法，
他
相互交流的机会，
学生学
的
极性，提
时
给
们
调动
习
积
升学生解决
的策略与方法，
展学生的思
。
问题
发
维
三、巩固练习，加深理解：
1．自主练习1、2
全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。
2．判断。
（1）一个长方体长3 米、宽2 米、高1.2 米，体积是7.2 立方米。（ ）
（2）棱长是0.3 分米的正方体体积是0.9 立方分米. （ ）
（3）棱长是6 厘米的正方体，它的体积和表面积正好相等。 （ ）
3．解决实际问题：（出示课件）
（1）自主练习3
学生独立分析解答问题，全班交流完善想法。
27
（2）自主练习7
谈话：求“每个泄洪孔每秒能泄洪多少立方米，就是求什么？”
学生独立完成，在组内交流。
4．估算一下这间教室的体积。你是根据什么估算的？
5．开放题：小组竞赛，用1 立方厘米的小正方体，摆出体积是24 立方厘米的长方
体，比一比看哪组摆法多？
[
意
设计
图]
跟
堂教学，在
行巩固
的同
，通
研究我
练习设计紧
课
进
练习
时
过
们
身
的数学如：估估教室的体
，渗透“生活中
有数学”，培养学生的
边
积
处处
问题
意
，自主解决生活中的数学
。
识
问题
四、课堂小结，升华提高：
这节课我们研究了什么问题？
你有什么收获？
（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。）
五、课后作业：
实践题：回家后，选择你家中一件长方体或正方体的物体，先测量有关数据，再求
出它的体积。
教学反思：
1、注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，
思考问题，解决问题。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学
习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。
2、注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问
题，在观察、比较、思考和交流的过程中，经历过程，提升解决问题的方法、策略和
能力。
3、关注学生的情感教育，将数学知识的学习与生活实际相联系，激发学生参
与学习的积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
28
第二课时
一、复习旧知、巩固体积公式。
出示习题：计算下面长方体和正方体的体积。
学生独立完成，请两名学生板演。
交流： （1）20×16×10=3200（立方米）
（2）5×5×5=125（立方厘米）
提问：你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗？今天我们继续来研究香港长
方体和正方体的体积公式。（板书课题）
[
意
设计
图]：通
复
巩固已学知
，并通
的一句提
“你
能用其
过
习
识
过简单
问
还
他的方法来
算出它
的体
？”，把学生的思
起来，激
了学生的求
计
们
积吗
维调动
发
知欲望。
二．探索体积公式“底面积×高”。
1．认识“底面”。
（1）引出“底面”概念。
出示：（如图）
提问：老师刚才在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现
它们的底面。你们知道什么是底面吗？
同桌探讨，交流引出：“底面”一般指长方体、正方体的下面的面。
（2）巩固对底面的认识
出示：请学生指出长方体可乐箱和正方体啤酒箱的底面。
[
意
设计
图]：
“底面”，是
算底面
和
算体
公式的关
所在，本
认识
计
积
计
积
键
环
在学生复
了已学的
方体和正方体体
公式的基
上，并在复
用的两幅
节
习
长
积
础
习
图
上引出底面，
学生感受知
就在身
，同
也
研究体
公式“底面
让
识
边
时
为
积
积×高”
奠定了知
基
，
学生体会知
之
的内在
系。通
学生自主探索交流，
识
础
让
识
间
联
过让
指一指各物体的底面，区分了底面和
面，加深了学生
于底面的
。
侧
对
认识
2．认识底面积。
提问：认识了底面，那什么是底面面积呢？
交流得出：长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。
提问：长方体的底面积如何计算？正方体的底面积如何计算？
学生独立写在自备本上。
29
交流得出：长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=棱长×棱长。
[
意
设计
图]：通
交流探
，得出
方体和正方体的底面
，也
一步加
了
过
讨
长
积
进
强
底面的
。
对
认识
3．演变原来的体积公式。
（1）师：已知底面积，怎样求长方体和正方体的体积呢？
学生同桌探讨，再全班交流得出。
（板书） 长方体体积=长×宽×高
底面积
→长方体体积=底面积×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
底面积
→正方体体积=底面积×高
讲解：长方体和正方体的体积计算公式可统一成：
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用S 表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh
[
意
设计
图]：学生主
推
程，利用
方体体
动经历
导过
长
积=长×宽×高和
方体
长
底面
推
出
方体（正方体）体
积
导
长
积=底面积×高，使体
公式
得了
一和
化
积
获
统
简
并利用了
明了的
示，帮助学生
利完成探索，初步培养学生的
推理能
简单
图
顺
逻辑
力。
（2）应用得出的公式，计算长方体可乐箱和正方体啤酒箱的体积。
学生独立完成，再交流。
三．联系实际，应用提高。
完成自主练习六第6、10 题。
在学生充分思考的基础上再进行交流。
[
意
设计
图]：通
，学生
一步体会底面
、高和体
之
的关系，灵
过练习让
进
积
积
间
活运用于
生活。
实际
四．总结知识，升华提高。
30
提问：今天我们学习了什么？我们是怎样研究得出的？得出的这个结论对于今后
的学习研究有什么用？
[
意
设计
图]：体
公式的
和运用并不是
点，重要的是
学生掌握探索
积
记忆
难
让
的方法，数学思
方法的
得将
身受用。
维
习
终
五．课后作业。
自主练习6、8
教学反思：
1．在教学过程中放手让孩子自己去尝试、探索，最大限度的让学生参与到探
索新知的过程。教学过程紧扣教学重点，引导学生联系已有的知识经验，思考、学
习，有利于培养学生自主学习的能力。
2．在探究计算方法的过程中，培养学生脱离老师的讲解、自主学习，有条理思
考的习惯和应用意识，体验与同伴的合作探索、创新意识。
3．练习题的设计紧扣教学内容，分层次练习，让学生在解决问题的过程中，
利用出现的问题，开展深入的讨论，及时反馈、反思，进行纠正，印象深刻。
4．通过自主探索，学生发展了解决问题的策略，积累数学活动经验；能培养
创新精神和实践能力，有利于形成积极的情感态度。
31
第三课时
一、铺垫孕伏，自然过渡：
1．
这个长方体的体积是多少？是怎样计算的？
2、练一练：
1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =(
)mL=( )L
1.5dm3 =( )L
谈话：从单位的转换中我们可以看出，体积与容积有密切的联系，今天我们进一步研究它
们之间的联系。
[
意
设计
图]：通
复
巩固已学知
，并通
自然
渡到新知，
了学
过
习
识
过谈话
过
调动
生的思
，激
了学生的求知欲望。
维
发
二、自主迁移，探究新知
1．出示果汁盒图及问题，“果汁饮料盒大约可盛饮料多少升？（厚度不计）”
（1）学生尝试独立解决问题。
（2）集体订正，师生共同质疑：
求“果汁饮料盒大约可盛饮料多少升？”就是求什么？(饮料盒的容积)
你是怎样求它的容积？为什么？（学生讨论得出：在厚度不计的情况下，求饮料
盒的容积与求体积的方法一样。）
为什么可以“厚度不计”？（因为纸盒子很薄，从盒子内部量和外部量的结果很
接近。）
2． 分辨：如果容器的厚度很厚，求容积时应注意什么？为什么？
（应注意从容器的里面量长、宽、高，这样才能更准确地算出容器的容积）
3．总结：如何计算长方体、正方体的容积？
（长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面
量长、宽、高）
4、自主练习4、9
练习第9 题时，先引导学生理解题意，理清思路再解答。第（1）问是求底面积，
第（2）问是求蓄水池5 个面的面积之和。第（3）问是求蓄水池的容积。
32
[
意
设计
图]：容
公式的
和运用并不是
点，重要的是
学生掌握探索
积
记忆
难
让
的方法，数学思
方法的
得将
身受用。
维
习
终
三、相关链接—测量不规测物体的体积
1．课件演示：“皇冠的秘密”这个故事。交流感受：
在这个故事中，阿基米德是用了什么样的数学思想解开皇冠的秘密的？（转
化的思想）
2．看了这个故事，你知道怎样测量一个不规则物体的体积吗？比如：梨、土豆、石
块等。
（可以将梨放入水中，这时水面会上升，梨的体积就是上升的那部分水的体积。）
3．教师通过演示帮助学生理解。学生根据提供的数据计算梨的体积。
4．学生讨论交流测量不规则物体体积的方法。
（要想测量不规则物体的体积，必须将不规则物体的体积转化为规则物体的体积
来解决。）
[
意
设计
图]：尽量先
学生自主探索的空
，他
自己来解决
，
给
间让
们尝试
问题
同
注意尊重学生的想法，
他
相互交流的机会，
学生学
的
极性，提
时
给
们
调动
习
积
升学生解决
的策略与方法，
展学生的思
。
问题
发
维
四、拓展练习，应用提高：
1．一种汽车上的油箱，里面长8 分米，宽5 分米，高4 分米．这个油箱可以装汽油
多少升？
8×5×4＝160（立方分米）
160 立方分米＝160 升
答：这个油箱可以装汽油160 升．
2．一个长方体水箱，从里面量长12 分米，宽6 分米，深5 分米，这个水箱可装水
多少毫升？
12×6×5＝360（立方分米）
360 立方分米＝360000 毫升
答：这个水箱可以装水360000 毫升．
3．填空．
（1）（ ）叫做容积．
（2）容积的计算方法跟（ ）的计算方法相同．但要从（ ）量长、宽、高．
（3）6.09 立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升
33
1750 立方厘米＝（ ）毫升＝（ ）升
435 毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米
9.8 升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米
2、判断．
（1）冰箱的容积就是冰箱的体积．（ ）
（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积．（ ）
（3）
立方分米（ ）
3、选择．
（1）计量墨水瓶的容积用（ ）作单位恰当．
①升 ②毫升
（2）3 毫升等于（ ）立方分米．
①0.3 ②0.3 ③0.003
[
意
设计
图]
跟
堂教学，在
行巩固
的同
，通
研究我
练习设计紧
课
进
练习
时
过
们
身
的数学，培养学生的
意
，自主解决生活中的数学
的能力。
边
问题
识
问题
五、全课总结，升华提升：
在今天的学习中，那些是你最感兴趣的？
通过今天的课，大家已经掌握了求长方体和正方体容积及求不规则物体体积
的计算方法了，并能应用这些知识解决一些实际问题，希望同学们以后都能像这
节课一样这么认真、这么仔细，争做学习中的有心人。
六、布置作业
1、手扶拖拉机的油箱，从里面量长3 分米，宽2.3 分米，深1.6 分米．这个油
箱可以装柴油多少升？每升柴油重按0.82 千克计算，装的柴油重多少千克？（得
数保留整数）
2、课外实践：任意选择一个不规则的物体，想办法测量出它的体积，把你的
活动过程写成一篇数学日记。
教学反思：
1、利用生活中出现的问题，紧扣练习重点，引导学生联系已有的知识经验，
开展深入的讨论、交流，相互启发、学习，培养学生自主学习及合作探讨的能力。
2、练习题的设计紧扣教学内容，并注意分层次进行，争取使每一位学生都有
获得成功学习的机会和体验，并且让学生在生活的情境中发现问题，解决问题，
使不同层次的学生通过本节课都有所收获，进而对数学学习产生兴趣。
34
3、对学生进行“转化”的思想方法的渗透，提升学生解决问题中的策略与
方法，发展学生的学习能力。
35
测量不规则物体的体积
执教人：
教学内容：青岛版五年级下册“测量不规则物体的体积》。
教学目标：
1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活
中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解
和深化。
2、让学生理解“转化”的数学思想，体会数学与生活的密切
联系。
3、通过活动培养学生的观察、思考的能力及小组合作的能
力。
教学重点: 探索不规则物体体积的测量方法。
教学难点：学生对“转化”思想的理解。
教学准备：不规则的石块、量杯、量筒等。
教学过程：
一：故事引入，提问设疑
1、教师讲故事：
皇冠的秘密
传说古希腊的一位国王让金匠给他制作了一项纯金皇冠。
国王怀疑皇冠中掺了白银，于是就让阿基米德验证一下。阿
基米德苦思冥想了很长时间也没找到答案。有一天洗澡时，
36
水溢出了浴缸，他突然受到启发，找到了皇冠测量体积的办
法。
2、提问设疑
阿基米德到底想出了什么办法呢？你们想知道吗？想知
道的话就和我一块来学习本节课的内容吧。相信学完本节课
的内容你就知道他到底想出了什么办法了。
二、探究合作、获取新知
1、感悟“转化”的数学思想。
师：同学们，本学期我们已经学习了关于体积和容积的知识，
你会求长方体和正方体的体积吗？计算长方体体积需要什
么条件？
师：很好，【出示一张A4纸】，一张A4纸也是一个薄薄的长方
体，那么，你能求出他的体积吗？
引导学生思考，悟出一张纸太薄了，可以用多张纸来测量，求
出多张纸的体积，然后再计算出一张纸的体积。
板书：V1 张=V100 张÷100
2、明确任务，思考方案。
师：刚才我们是直接求出一张A4 纸的体积吗?我们是把一张
A4 纸的体积转化为100 张A4纸的体积，然后再求出一张A4
纸的体积。这里我们运用了“转化”思想，想出了测量方法。
展示不规则石块（引导学生明白石块是不规则物体）。
37
规则物体的体积我们测量过了，那下面我们就一块来研究一
下不规则物体的体积你会求吗？应如何求呢？小组讨论。
3、合作测量
找生上前测量记录测量数据记录在量筒记录单里
量筒记录单：
总结方法：V 物=V 上升部分
4、探讨其他方法：
演示找方法
水下降的方法。（板书：V 物=V 下降部分）。
水溢出的方法：（板书：V 物=V 溢出部分）。
5、探讨阿基米德求皇冠体积的方法。
三：拓张延伸，发散思维。
V 原
V 现
V 差
计算方法
38
教师出示题目。（先让学生独立思考，然后交流汇报）
1、梨的体积是多少？你会求吗？
2、课本108 页第十题。
四：总结回顾，整体概括。
师：今天这节课我们有什么收获？
五:课外讨论、知识应用。
今天我们学会了测量不规则物体的体积，如果要测量一
头大象或一粒豆子的体积，你会测量吗回家思考一下，我相
信你们能想出办法的。
六、板书设计
测量不规则物体的体积
V 物=V 上升部分
V 物=V 下降部分
V 物=V 溢出部分
七、教学反思：
不规则物体在我们的日常生活中随处可见，发现、验证
并运用排水法测量石块的体积是这节课的重点，并在理解
39
“上升的水的体积就是浸入水中物体的体积”的基础上感
悟“转化”的数学思想，是本节课的难点。
我个人认为这节课的设计能够结合课本，依托学生的认
知基础和已有知识，通过让学生经历独立思考、合作探究、实
验操作等数学活动过程，尝试用多种方法解决。
40
回 顾 整 理
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册106-108 页
教材简析:
本单元的“回顾整理”共分两部分。上半部分借助四个小朋友的对话与交
流，引导学生对本单元的重要知识点进行回顾和整理。下半部分通过回忆长方
体和正方体体积公式的推导过程，获取一种解决问题的策略同时引导学生对所
学知识的情况进行自我评价与反思。
教学目标:
1、通过引导学生对本单元进行回顾整理，使学生进一步掌握长方体和正方体
的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；
2、在探讨长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法的过程中，理解它们
的内在联系，并能正确地计算灵活运用。
3、在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在
解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培
养学生的合作意识和创新精神。
教学过程：
第一课时
一、谈话激趣，创设情境
谈话：同学们，看看手中的包装盒，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪
些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！（学生自由发言）
学生1：我知道了正方体是特殊的长方体，我还知道长方体和正方体的特征。
学生2：我学会了求长方体和正方体的表面积。
学生3：我知道了求它们的体积都可以用底面积乘高。
……
［
意
］
设计
图
学生自主
学
的知
行回
，激
学
情。
对
过
识进
顾
发
习热
二、自主探索 合作交流
1、独立思考，拓展延伸
谈话：刚才同学们回顾了我们学过的长方体和正方体的知识，那么长方体、
正方体体积公式是怎样推导的呢？它们之间又有什么联系呢？用你喜欢的方式
表达出来。
41
学生自主整理。师巡视指导。
2、组内交流，补充完善
3、全班进行组与组的汇报交流，教师适时总结提升。学生分组进行交流。（在
学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍
后的交流。）
谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？
学生利用实物投影展示自己整理的推导过程。
4、学生汇报。
请各种不同方法的学生上台展示，展示的同时给大家介绍一下整理的内容。
你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？
5、归纳总结。
老师也把这个单元的主要内容用表格整理出来，大家看看跟你的有什么不同？
电脑出示表格：
表面积
体积
容积
概念
长方体或者正方体6 个面
的总面积，叫做它的表面
积
物体所占空间的大
小叫做物体的体积。
容器所能容纳物体
的体积，通常叫做它
们的容积。
计算公
式
长方体：S =（ab+ah+bh）
×2
正方体：S=6a²
长方体：V=abh 正方体：V=a³
V=Sh
常用单
位
m²、dm²、cm²
1m²=100 dm²
1 dm²=100 cm²
m³、 dm³、cm³
1 m³=1000 dm³
1 dm³=1000 cm³
m³、 dm³、cm³、L、ml
1 L=1000 ml
谈话 ：那对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意的地方吗？
（学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。）
［
意
］
设计
图
学生
让
主
参与数学知
的整理
程，
系
整理和复
所
动
识
过
经历
统
习
学
数学知
的
程，并在
个
程中
一步感受立体
形的内在
系和相似内容之
识
过
这
过
进
图
联
的差异。学生在
间
小
内交流方法，集体
方法，有利于学生自主学
，
组
总结
习将知识
点重新建构，形成知
网
。
识
络
他
合作
，也
大程度地激
了学生的
造
让
们
设计
较
发
创
性与合作性。
一
程中既要
学生大胆地表达自己的想法，又要提醒学生注意
这
过
让
听
人的意
，养成良好的学
。
倾
别
见
习习惯
三、基本练习，形成技能
谈话：刚才同学们对本单元的知识进行了回顾整理，比一比看谁在练习
中表现的最出色。
42
1．出示综合练习第1 题
学生独立完成，集体订正，提高学生的基本计算技能。
2．出示综合练习第2 题
让学生先想一想字母表示的含义和单位之间的进率，然后动脑填空。
3、出示综合练习第4 题
把右图所示的长方体木料切割成最大的长方体，它的体积是多少立方分米？
最多能切成几块这样的正方体？
练习时可以先让学生思考，然后相互交流，明白最大正方体的棱长是多少，
应该怎样切，再进行计算，发展学生的空间观念。
四、课堂小结
这节课你有什么收获和体会？与同伴相互交流一下。
［
意
］
设计
图
学生提供独立解答的空
，教
可以通
个
，
交流、
为
间
师
过
别检查组织
作
批改等形式掌握一些
典型的
，及
行
正，努力
全体学生的共
业
较
错误
时进
纠
实现
同
步。
进
43
第2 课时
一、串联情境，唤醒旧知
谈话：同学们，上节课我们回顾整理了本单元的所有知识，提出并解决了许多
有价值的数学问题，这节课我们来做一些练习。
1、动脑填一填
3 升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米
2780 毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米
3.25 立方米＝( )立方米（ ）立方分米
2、用心判一判
（1）一台冰箱的容积大约是320 毫升。（ ）
（2）一个棱长6 厘米的正方体，它的表面积与体积相等。（ ）
（3）一个长方体的体积是30 立方厘米，它的长是6 厘米，宽是5 厘米，高是1 厘米。
（ ）
[
意
设计
图]串
情境，通
基
提高学生
知
的理解运用能力，
联
过
础练习
对
识
为进
一步提高解决
的能力奠定基
。
实际问题
础
二、自主练习，加深理解
1、出示综合练习第5 题
做一个长5 分米、宽三分米、高1.5 分米的抽屉，如右图，需要多少平方分
米的木料？（木板的厚度忽略不计）
先观察图示或联系家中抽屉的形状，思考抽屉有哪几个面？再解答以此巩固
表面积知识，提高学生解决生活中的现实问题的能力。
2、出示综合练习第6 题
用240 厘米长的铁丝做一个最大的长方体框架，再用红布做成灯笼，至少需
要红布多少平方厘米？这个灯笼的体积是多少立方厘米？
想一想这到题求得是什么？需要知道什么条件？引导学生理解用“240 厘
米长的铁丝做成一个最大的正方体框架，棱长是多少”这一关键问题。这个问题
弄明白后，再求体积和表面积，提高学生综合应用解决问题的能力。
3、出示综合练习第7 题
学生根据独立填表，教师集体订正，让学生说一说每个空格的数是怎样算出
来的，提高学生的计算能力。
44
[
意
设计
图]
学生
和空
自主探索解
思路，
了学生学
的
极性
给
时间
间
题
调动
习
积
在独立解决的
程中教
有意
的引
他
把握知
的关
部分，做到重点突出
过
师
识
导
们
识
键
同
展了学生的空
念。
时发
间观
三、联系生活实际，解决实际问题
谈话：在我们的生活中也有许多有关长方体正方体的问题，用所学的数学知
识解决以下问题，要仔细读题，动脑思考呀。
1、出示综合练习第8 题
一个集装箱长是9 米，宽是3.2 米，高是2.5 米。
（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？
（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？（厚度忽略不计）
学生说说是怎样理解容积的？结合生活实际让学生理解计算集装箱的容
积时，因为厚度忽略不计，所以从里面量的长宽高和题目给出的长宽高的数据
是一样的。通过解决这一实际问题，使学生在对比中进一步体会物体表面积和
体积之间的区别。
2、出示综合练习第9 题
右图是一盏羊皮灯。3 个灯罩的形状是大小相同的长方体，长是1.6 分米，
宽是1.6 分米，高是2.5 分米。制作这盏羊皮灯至少需要羊皮多少平方分米？
动脑想一想，解决这个问题要先求什么？如果要求1 个灯罩需要多少平方
分米羊皮就是要计算哪几个面的面积之和？
3、出示综合练习第10 题
一个长方体，如果高增加3 厘米，就变成棱长为8 厘米的正方体。原长方体的
体积是多少？
教师可以通过引导学生操作学具观察体会，再思考中明确长方体变成正方体
后长和宽都没有发生变化，变化的只有高，所以长方体的长和宽都是8 厘米，高
是（8－3）厘米。然后再计算长方体的体积。教师还可以借助此题，沟通长方体和
正方体之间的联系：正方体是长、宽、高都相等的长方体。教师要帮助学生理解题
意，为学生提供更广阔的思考空间。
4、出示聪明小屋。
这是一道发展空间观念的益智题，供学有余力的学生解决。教师通过让学生
动手搭出实物模型，帮助思考。学生通过观察计算得到体积是35 立方厘米，表面
积是15×6＝90 平方厘米。提醒学生在数的时候要想办法做到既不重复也不遗漏
45
特别要留心被遮住的小正方体。
[
意
设计
图]
的
是有
次和
性的。从填空判断到
的
练习题
设计
层
针对
实际问题
应
用，都渗透了本
元的知
点，学生在解决
中
得探索的
趣和成功的
单
识
实际问题
获
乐
体
。
学生即有效的巩固了学
成果，又真切体会到数学知
在生活中的广
验
这样
习
识
泛
用。
应
46
我学会了吗？
教
学
内
容
：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第109 页。
教
材
简
析
：
这
部
分
内
容
是
在
学
生
已
经
学
完
本
单
元
内
容
后
安
排
的
，
先
引
导
学
生
解
答
四
个
有
关
问
题
，
再
全
面
了解学生对本单元知识技能的掌握情况和解决问题的水平。使学生看到进步和不
足，及时查漏补缺，以促进自我完善与发展。
教
学
目
标
：
1、进一步理解和掌握长方体、正方体的表面积和体积计算方法，会计算长方
体和正方体的表面积和体积。
2、学会根据数学知识之间的内在联系整理有关长方体、正方体知识，发展空
间观念，提高想象、推理能力。
3、能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验
学习数学的乐趣。
教学过程：
一、奥运知识，激发兴趣。
谈话：同学们你们知道这是什么建筑吗？
（多媒体课件出示奥运场馆“水立方”图片）
介绍：国家游泳中心奥运“水立方”，地址在北京奥林匹克公园内，是2008 年
北京奥运会标志性建筑物之一。奥运会期间，承担游泳、跳水、花样游泳、水球等
比赛。
这个建筑外表颜色是蓝色，象许多的水泡泡，整体又是四方的，所以叫“水立
方”。建筑物檐口高度31 米，基底边长177 米，你能估一估它的占地面积大约是多
少吗？
【
意
】
设计
图
：学生介
奥运
知
，激
学生的学
趣，学生感受
给
绍
场馆
识
发
习兴
让
到生活中
有数学。
处处
二、联系生活，解决问题。
47
谈话：这是雅典奥林匹克水上运动中心的主游泳池。（多媒体课件出示图片）
你发现了哪些数学信息？
（学生回答：它的长是50 米，宽25 米，深2.2 米。）
出示问题：
（1）建造这个游泳池需要挖土多少立方米？
（2）要在它的四壁和底面铺上瓷砖，铺瓷砖部分的面积是多少平方米？
（3）如果要给这个游泳池注1.8 米深的水，已知每小时能注水150 立方米，需
用几小时？
小组议论，弄懂题意后独立解决。教师巡视了解学生对本单元的知识技能的
掌握情况和解决问题的水平。
在班内交流时，沟通各自的解法。
谈话：根据这些信息你还能提出什么数学问题？
独立思考后，学生提问题，教师注意选取代表性问题全班解决。
【
意
】
设计
图鼓励学生根据所学知
提出
，解决
，巩固
方体、正方
识
问题
问题
对长
体表面
和体
知
的理解。学生通
初步自我
，明白自身的不足之
，可
积
积
识
过
检测
处
以在后面的学
中
行弥
。
习
进
补
三、强化练习， 拓展提高。（课件出示）
（一）、填空：
1、一个正方体的棱长和是48 厘米，它的底面积是( ) 平方厘米，它的
体积是( ) 立方厘米，
2、一个长方体纸箱，长和宽都是3 分米，高是4 分米，做这样的一个纸箱需要
纸板( ) 平方分米，它的容积是( ) 立方分米。
3、把一个横截面的边长为5 厘米，长为2 米的木料锯成4 段后，表面积比原来
增加了( ) 平方厘米。
4、把一个棱长10 厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体
的体积之和是( ) 立方厘米，表面积之和是( ) 平方厘米。
（二）、选择题
1、 下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。
48
2、 用棱长是1 厘米的正方体木块，拼成一个较大的正方体，至少需要( )
块。
A．4 B．6 C．8 D．9
3、 从一个体积是30 立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如下图) ，它
的表面积( ) 。
A．和原来同样大 B．比原来小
C．比原来大 D．无法判断
（三）、实际应用
1、给一个棱长是1.2 米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积
是多少平方米？
2、有一个装饼干的正方形铁盒，底面是正方形，边长是20 厘米，高是30 厘
米，这个铁盒四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？
3、一个教室长8 米，宽5 米，高4 米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门
窗面积21.5 平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25 千克，
共要用油漆多少千克？
4、有一个完全封闭的容器，里面的长是20 厘米，宽是16 厘米，高是10 厘米，
平放时里面装了7 厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？
平放 竖放
【
意
】
设计
图由浅入深的几个
，
练习
学生提供了足
的
和思考的空
，
给
够
时间
间
激
了学生学
数学的
趣，体
了学
数学的价
。教
在
程
中要多
发
习
兴
现
习
值
师
练习过
汇
引
学生
行自我反思，是
一步学
的
力，有利于自主学
、自我肯定，增
导
进
这
进
习
动
习
学生的独立意
，
强
识
学生真正成
解决
的主角。
让
为
问题
四、丰收园里谈收获
回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。
先进行小组交流，再进行集体交流。
师谈话：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们
感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！
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综合应用——有趣的溶解现象
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册110 页.
教材简析：
本活动是在学生学习了长方体和正方体体积后安排的。通过这一活动，一方
面使学生加深对体积意义的理解，初步感知物质存在状态的多样性；另一方面，
使学生初步获得通过实验获取知识的经验，提高学习数学的兴趣。
教学目标：
1、引导学生进行观察比较，逐步形成关于“溶解”的描述性概念。
2、通过参与提出猜想、验证猜想等系列实践活动，经历一个比较完整的小课
题研究的过程，获得初步的实验研究经验。
3、增强进一步探索科学知识的热情，培养科学志趣，感受数学的应用价值。
教具准备：
食盐、石块、搅拌棒、自来水、抹布、烧杯6 只。
教学过程：
一、创设情境，提出问题：
1、师：同学们，今天老师带来了两个量筒，都装了一些水，现在我把一块石头
放到一个量筒中，你看有什么变化？
生：老师，我们发现水面升高了。
师：为什么水面升高了？
生：因为石块占有一定的空间，石块放进水里就要排开同样体积的水。所以
水面升高了。
你能算出石块的体积吗？
[学生试做，得出水和石块的体积。]
那么现在杯中水与石块的体积之间的关系，你能用一个等式表示吗？
[学生个人发言：水的体积+石块的体积=石块和水的体积和]
2、师：老师现在把食盐放到水中，搅拌一下，你发现了什么？
生：食盐消失了，溶解在水中了。
师：对，象食盐这样均匀的分布在水中就称为溶解。
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今天我们就来研究《有趣的溶解现象》。板书课题。
3、在你的操作台上有食盐，如果把它放进水里会出现什么情况呢？
学生猜想：水的体积+食盐的体积=盐水的体积
师：下面我们做实验来验证一下结果到底是怎么样的好吗？
［
意
］
设计
图
量不
物体的体
，常用的方法是将物体放入水中，用求体
测
规则
积
差的方法解决，
种
象是学生熟知的。
使他
的
，溶解
仍
积
这
现
经验
们错误
认为
问题
然遵循
个
律：
这
规
水的体积+
的体
盐
积=
水的体
。但事
并非
，学生
生
盐
积
实
这样
产
困惑，从而激起
研究的
趣，初步学会用数学研究
的方法。
实验
兴
问题
二、探究研讨，学习新知：
1、出示探究目标及要求：
（1）取适量的水和适量的盐，想办法测量并计算出它们的体积？
（2）将盐倒入水中，用玻璃棒搅拌至完全溶解，形成盐水；测量并计算出盐水
的体积。
（3）比较水和盐的体积之和与盐水的体积是否相等。
（4）实验的过程当中，要注意随时记录好《实验记录》。
实验记录
水的体积
盐的体积
盐水的体积
通过实验我发现：------------------------------------。
（5）实验过程中注意爱护实验仪器，要轻拿轻放。
[学生分小组合作，教师巡视指导]
2、总结：
各小组汇报研究的过程、方法及结果：通过实验你发现了什么？
生1：我发现盐水的体积大于水的体积。
生2：我发现盐水的体积并不等于盐和水的体积之和。
生3：我发现了当加的盐很少的时候，盐水的体积变化不大，基本等于水的体
积。
……
师：同学们总结的真好！我们的实验很成功。谁能完整的说出盐水的体积的
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情况？
生：水的体积＜盐水的体积<水的体积+食盐的体积。当很多水加入少量盐的
时候，盐水的体积变化微乎其微，可忽略不计。
师：总结的非常正确、简练、全面。
［
意
］
设计
图
教
要引
学生
“大胆猜
——
极
——
生新
——
师
导
经历
测
积
验证
产
问题
进
一步分析
找根源”的
程。
问题寻
过
三、巩固应用，拓展延伸：
1、大家知道还有那些物体也有溶解的特性？说说看。
2、为什么会产生这样的现象呢？请同学们查阅有关资料，了解溶解的有关知
识。
四、回顾整理，反思提高：
1、根据实验和查阅的资料，写出实验报告。
2、谈谈活动过程中用到了哪些数学知识。
教学反思：
从课堂表现来看，学生能保持积极的精神状态，积极参与；从课堂实施看，我
把学生作为学习的主体，引导学生一步一步追随探究的脚印一路走来，使学生拥
有持久的学习动力。实验中学生对“适量”做出了恰当的解释，对盐水的体积做
了深入透彻的探究。较好完成了本节课的目标。实验具有科学性，结果是从学生
的亲身实践中、从多次不同体积的水和盐的实验中总结出来的。在探究过程中，
培养学生乐于探究、注重科学事实、敢于提出不同见解、乐于合作与交流的意识，
也感受了科学探究的严谨性。
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