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《长方体和正方体的表面积》教学反思
设计思想
“长方体和正方体的表面积”是在学生已经掌握了一些简单的平面图形知识的基础上，
过渡到初步的立体图形上学习的。本节课的学习目标是让学生进一步认识长方体和正方体的
特征，掌握长方体和正方体表面积的计算，体现“立体——平面——立体”螺旋上升、循序渐
进的教学思想，并通过平面图形和立体图形的联系沟通，培养和发展学生初步的空间想象能
力。课堂教学是素质教育的主渠道，素质教育是以全面提高全体学生的基本素质为根本目的，
以弘扬学生的主体性和主动精神为主要特征，注重开发学生的智慧潜能，注重形成人的健全
个性。因此在小学数学课堂教学中，引导学生主动参与，自主探索，锤炼思维，培养能力，发展
智力，浸润情感态度是素质教育的应有之义，“长方体和正方体和表面积”一课，正是从这一
思路出发预设、生成教学过程的。
1、从生活实际引入新课
创设一个能够吸引学生的、源于生活的、有趣的、有用的、可操作的、可探索的情景，有
利于激发学生的学习兴趣和愿望，使学生处于积极主动的学习状态，有利于学生自主探索。新
课标强调“要让学生在现实情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知识”“要提供丰实
的现实背景”任何知识源于生活又服务于生活。生活中处处有数学，让现实的生活数学走进
学生视野，使生活数学与数学问题有机地结合起来，使学生体会在生活中做数学的乐趣。设计
时应从生活实际出发，引导学生明确学习求长方体、正方体表面积的必要性，以激发学生的求
知欲。
2、按知识形成发展过程展开新课
知识的形成发展是有层次的，且与旧知识紧密相连。新课展开必须以学生原有生活经
验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。为此，新课的
组织展开以有利于教材结构与学生的认知结构产生同化，有利于学生主动建构为目的。
3、运用现代化教育手段，显现知识结构
学生计算长方体、正方体表面积必须具有较强的空间观念，这是教学的难点。为此，借
助于实物投影、模型、多媒体课件，让学生观察、触摸、拼拆、抽拉、展示，全方位感知，培养空
间观念，寻找知识的结合点，让各种现代化教学手段协同互补在提高课堂教学效率与质量上
发挥更好的媒介作用，实现信息技术与数学教学的整合。
“长方体和正方体的表面积”教学案例与反思
案例：
一、创设情境，激发兴趣，理解表面积的意义。
师：（出示一个长方体纸盒和一个正方体纸盒）猜一猜，这两个纸盒那个用的纸板多？
生：我觉得这个长方体用的纸板多。因为它比这个正方体长。
生：我觉得这个正方体用的纸板多。因为它比这个长方体高。
生：我觉得这两个纸盒用的纸板同样多。因为这个长方体比这个正方体长，而这个正方体又比
这个长方体高。中和一下就同样多了。
师：如果只靠我们这样空口无凭地去猜，能否得出正确结果？
生：不能。
师：那我们应该怎么办？
生：我们应该分别计算出它们的六个面的总面积。
师：你的想法真不错。长方体或正方体6 个面的总面积就叫做他的表面积。摸一摸、说说长方
体的表面积都包括哪儿？
生：边指边说，包括上下、左右和前后六个面。
二、动手操作，探究长方体的表面积的计算方法。
师：老师给每个小组都准备了8 个长方形，要求：从给出的8 个长方形中选出6 个长方形围成
一个长方体，同时思考：（出示）①长方体的6 个面之间有什么关系？②长方体每个面的两条
边分别与相邻两个面的边长有什么关系？通过量一量、剪一剪、拼一拼、摆一摆等方法求出长
方体的表面积，并把讨论结果写在之上。
生：小组活动。
生：反馈交流
第一种方法：我们先求出每个面的面积，再把这六个面的面积相加，就能算楚这个长方体
的表面积了。
第二种方法：我们先把长方体的六个面剪开，把相对的面摆在一起组成三大部分，再用长
×宽×2+高×宽×2+长×高×2，就能算楚这个长方体的表面积了。
师：你们的想法很好，还有其它想法吗？
生：还可以用乘法分配律把第二种方法写成（长×宽+高×宽+长×高）×2，也就是把长方体纸盒
剪成面积相等的两大部分上面、左面、前面和下面、右面、后面。
师：你能够运用过去所学知识来解决新的问题，很会学习。在这些方法中，你认为哪种方
法好？为什么？
生：我认为第三种方法好，因为这种方法最简便。
师：我们今天学的这种类型的题当然用第三种方法比较简便，但在实际生活中还会遇到
很多实际情况，我们要根据实际情况灵活运用计算表面积的方法。
三、精心设计练习，逐步优化求长、正方体表面积的方法。
1、用你喜欢的方法计算纸盒的表面积。（单位：厘米）
2 3
5
2、选择求上、下地面是正方形的长方体表面积的最优方法。
①（5×3+5×3+3×3）×2
②5×3×4+5×3×3×2
5 3
3
3、选择求长、宽、高相同的长方体表面积的最优方法。
①3×3×6
3 3 ②（3×3+3×3+3×3）×2
3
四、联系实际，灵活应用，培养学生创新的精神。
1、讲下列物体的表面积所包括的面进行分类。
（1）无盖的长方体木箱（2）正方体纸盒（3）在一个长方体游泳池四壁和底面抹水泥（4）长方体
包装箱（5）手提袋（6）灯管的包装盒（7）字典的封皮（8）火柴盒，
2、一间教室，长8 米，宽5 米，高4.5 米，要粉刷屋顶和四壁，除去门窗面积20 平方米，粉刷面
积是多少平方米？
反思：
《长方体和正方体的表面积》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征的基础上教学的，也
是学生学习几何知识由平面计算扩展到立体计算的开始，是本单元的重要内容。学生对旧知
识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地建立表面积的概念
和计算方法，应加强动手操作和直观演示，按照创设情境——实践操作——自主探究——掌
握规律的教学流程进行设计教学方案。
本节课教学本着“让学生自主探究活动贯穿于课的始终”的原则，让学生充分自主学习、
研究、讨论、操作，从而得出结论，激发了学生的学习兴趣，培养了学生思维能力和实践操作能
力。
一、创设情境，以“争”激思
新课伊始，创设让学生“猜一猜”做一个长方体纸盒和正方体纸盒，哪个用的纸板较多
这一情境，引发学生思考，“用什么方法才能比较出来呢？”学生通过思考与交流，认识到
“必须分别计算出六个面的总面积”，这时教师因势利导指出：“长方体或正方体六个面的
总面积叫做表面积”，然后再让学生摸一摸、说一说长方体的表面积包括哪儿？这样设计能
刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，使学生在自主的观察
与思考中理解了表面积的意义，为探索长方体和正方体表面积的计算打下了良好的基础。
二、实践操作，以“动” 激思
数学知识具有高度的抽象性，我们要多引导学生在操作中思考加工，培养技能技巧，促进
思维发展，因此，在教学长方体表面积计算方法时，先让学生动手操作，以长方体的特征为依
据，从给出的8 个长方形中选取相应的面拼成长方体，同时让学生思考：①长方体六个面之间
的关系？（相对的两个面是完全相同的。）②长方体每个面的两条边分别与相邻的两个面边长
之间的关系？（每个面的两条边一定分别与相邻的两个面的一条边相等。）学生在动手拼的过
程中，通过比较分析深刻地认识了长方体的特征，抓住了推导长方体表面积计算方法的关键，
然后让学生在小组活动中通过量一量、剪一剪、拼一拼、摆一摆等方法，共同探索出长方体表
面积的计算方法。在这里鼓励学生有不同方法，培养了学生的求异思维。
三、巧编习题，以“练”促思。
在学生掌握了长方体表面积的计算方法后，不单独安排时间推导正方体表面积的计算方
法，而是设计了一道综合练习，（图略，选择求长、宽、高都是3 厘米的长方体的表面积的最优
方法。①3×3×6 ②（3×3+3×3+3×3）×2 ③3×3×4+3×3×2）。以选择题的形式出现，学生在说算
式意义的过程中很自然地发现了正方体表面积的计算方法，这一设计，改变了以往将正方体
的表面积独立用一单位时间教学的方法，这样既节省了时间，又培养了学生优化思维和求异
思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，在师生共同参与和评价中，达
到优化思维，推陈出新的效果，并从中感受到学习的乐趣。
四、联系实际，以“用”促思。
数学来源于生活，同时又服务于生活。应用学到的知识解决实际生活中的问题，不但能使
学生感受数学与实际生活是密切联系的，而且能培养学生的创新精神。为此，我先出示了以下
几种情况，（1）无盖的长方体木箱（2）正方体纸盒（3）在一个长方体游泳池四壁和底面抹水泥
（4）长方体包装箱（5）手提袋（6）灯管的包装盒（7）字典的封皮（8）火柴盒，让学生从各种物体
的表面积所包括的面进行分类。从中使学生认识到长、正方体的表面积也会遇到许多特殊情
况，我们在求表面积是不可以千篇一律，死套公式，要根据实际情况具体问题具体分析。在此
基础上，我又及时拓宽学生的思路，让学生举出在日常生活中，做哪些事与求长方体或正方体
的部分面积有关，培养了学生的空间想象力和求异思维的能力。再有，与实际生活联系，学生
乐学、愿学。
本节课教学也存在一定的不足，例如，优生在课堂上仍是主角，学困生由于动手能力差，思维
跟不上，大部分时间只能充当观众与听众，从课堂练习可以看出他们对所学的知识一知半解，
课堂如果让他们充分动手操作与表达，又会花费大量的时间，如何解决这样的矛盾，仍是我今
后的重要研究内容。
《长方体 正方体的体积》教学反思
案例片断：
教师拿出准备好的量杯，注入半杯红色的水，又拿出一节电池、一个方铁块，一个石块。
师：现在请一位同学上来，把电池放进量杯里，再取出来，再把铁块、石块也分别放进量杯里，
再取出来，量杯里的水会发生怎样的变化呢？为什么？
生：把电池、铁块、石块放入量杯时，水上升了，取出后，水又回到了原来的位置。
师：把三个物体分别放进量杯的水中，水上升的高度一样吗？（教师重复一次实验）为什么？
生：三次都不一样，因为三个物体的大小不同。电池的个最大，水上升的也最高。
师：同学们观察得很细，说得也对，老师再补充一点。从刚才的实验中，我们看到了电池、铁块、
石块这些物体都占有空间，由于这些物体的大小不同，所以他们所占的空间大小也不同。我们
把“物体所占空间的大小叫做物体的体积”。这就是我们今天要研究的内容。
课后反思：
在教学认识体积的意义时，我用一个量杯盛半杯红色水，让学生想象要在量杯中放入一些物
体，会出现什么情况。然后通过试验，观察在盛有水的容器中，分三次放入电池、铁块、石块三
个大小不同的物体时所发生的情况，水面上升的高度有什么变化？（上升的高度不同），说明
每个物体都是占有一定的空间的，从而概括出体积的概念，使学生明白知道物体所占空间的
大小叫做物体的体积。
在教学中我十分重视直观因素的作用，目的是吸引学生，激发学生的求知欲，如当学生看到老
师拿着电池、铁块、石块、量杯走进教室时，大感疑惑，这是上自然课吗？老师要给我们教什么
呢？学生产生了好奇心，随着教学的开展，由好奇心转化为求知欲，让其在迫切的要求下，在
积极实验的进程中，获取知识，培养能力，发展智力，这样安排比较符合学生的知识基础和认
知特点，能够较好的激起学生的求知欲望，使学生处在一种欲罢不能的境地，为学生进入新的
学习奠定了良好的基础。
《长方体与正方体的体积计算》教学反思
一、
联系实际生活，解决实际问题。
长方体和正方体体积的计算,是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的,教师通过切开
一个长4 厘米、宽3 厘米、高2 厘米的长方体,看看它含有多少个1 立方厘米的体积单位,引入
计量体积的方法.但是在很多情况下,是不能用切开的方法来计量物体的体积的.教师采用了让
学生用棱长1 厘米的正方体拼摆长方体的实验,引导学生找出计算长方体体积的方法。教师考
虑到学习数学是为了解决实际生活中的数学问题，要让学生认识数学知识与实际生活的关系，
考虑到解决问题的实际情况，
（如，不是所有物体都能切开，）怎样才能更好更快的解决问题，
（如，找到计算长方体体积的公式，）从而从实践上升到理论，找到解决问题的一般规律。
二、
加强实际操作，发展空间观念。
体积对学生来说是一个新概念,由认识平面图形到认识立体图形,是学生空间观念的一次重
大的发展。然而此时,学生对立体的空间观念还很模糊,教师特别注意到加强实物或教具的演示
和学生的动手操作,以发展学生的空间观念,加深对长方体计算公式的理解。在教学时,教师给
了学生12 个1 立方厘米的小正方体,让学生摆放出不同的长方体,并把长、宽、高的数据填入表
格中，启发学生思考，根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一排要摆几个小正方体，要摆几排，
摆几层，一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数，
与它的长、宽、高有什么关系。最后，通过学生自己比较、发现长方体体积的计算公式，并用字
母表示。在教学完长方体的计算公式后，教师继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系
长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。正是教师正确把握了
本册教材的重点，发展学生的空间观念，加强实际操作。通过实际观察、制作、拆拼等活动，学
生清楚地理解长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形
的体积。学生的动手能力也得到了提高。
三、 小组合作交流、培养自主学习能力。
传统的教学观念阻碍了学生主动性的发挥和创造力的培养,要改变传统观念就要实现三个转
变：教学目标，由以知识传授为主改为增长经验、发展能力；教学方法，由以教师为中心改为以
学生为中心；课堂气氛，由以严格遵守常规改为生动活泼、主动探索。在新的教育观念的指导
下，教师在本节课中大胆地实践，采用小组合作交流，给学生最大限度参与学习的机会，通过
教师的引导，学生自主参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，掌握了数学建
模方法。学生在活动中表现出主动参与、积极活动的热情让每个听课老师都能感受到，本节课
的教学目标也就达到了，因为它不仅仅让学生学会了一种知识，还让学生培养了主动参与的
意识，增进了师生、同伴之间的情感交流，提高了实际操作能力，……
