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牟立志
老牟深算—速算大练兵
第六章：除法4（多步除法）
题型一：给增长率，求基期比例
公式：基期比例=
A
B ×
1+b
1+a
习惯：算前看后→等比修正
【例】A=23.4 a=14% B=100 b=6%，求
A
B ×
1+b
1+a
A.20.9%
B.21.8%
C.23.4%
D.25.2%
1. 18.8%×
1+13.2%
1+28.4%≈
A.13.3%
B.16.6%
C.18.8%
D.21.1%
2. 57.5%×
1+8.8%
1+8.6%≈
A.53.6%
B.57.6%
C.60.6%
D.63.6%
3.
11.0
17.2 ×
1+29.5%
1+50.2%≈
A.46%
B.50%
C.55%
D.64%
4.
33.26
52.75 ×
1+11.9%
1+29.2%≈
A.64.6%
B.63.1%
C.54.6%
D.40.8%
5.
57.8
460.1 ×
1+26.4%
1+33.2%≈
A.11.9%
B.12.6%
C.13.5%
D.14.3%
6.
67.08
145.83 ×
1+32.07%
1+25.88%≈
A.23%
B.26%
C.31%
D.48%
7.
136.7
2531.1×
1−1.9%
1+10.9%≈
A.不到3%
B.4%左右
C.5%左右
D.超过6%
8.
151.60
230.60×
1+9.4%
1+9% ≈
A.64.77%
B.65.74%
C.65.98%
D.66.91%
9.
372.60
3635.46×
1+3.0%
1−6.0%≈
A.8.24%
B.11.23%
C.13.59%
D.15.46%
10.
440.16
1018.94×
1+54.47%
1+86.83%≈
A.35.7%
B.39.7%
C.43.2%
D.45.2%
11.
609.0
2582.0 ×
1+12.2%
1+16.1%≈
A.24.5%
B.23.9%
C.23.6%
D.22.8%
12. 1-
667.94
832.83 ×
1+29.2%
1+23.0%≈
A.16%
B.20%
C.24%
D.28%
13.
724.2
1726.0 ×
1+0.6%
1−1.5%≈
A.41.9%
B.42.9%
C.44.1%
D.46.2%
14.
1319
1645 ×
1+76.4%
1+167.0%≈
A.53%
B.66%
C.80%
D.91%
15.
3535.4
58900 ×
1+12.5%
1−15.9%≈
A.5%
B.8%
C.12%
D.18%
16.
3545
15573.6 ×
1+48.6%
1+109.8%≈
A.不到10%
B.10%—20%之间
C.20%—30%之间
D.超过30%
17.
3927.9
4041.7 ×
1−27.1%
1−19.6%≈
A.97%
B.99%
C.62%
D.88%
18.
4312
20592 ×
1+29.2%
1+46.4%≈
A.30.0%
B.13.3%
C.19.8%
D.18.5%
19.
4733
28527 ×
1+9.7%
1+15.6%≈
A.15.7%
B.16.5%
C.17.4%
D.19.5%
20.
5053
7957 ×
1+0.4%
1−0.4%≈
A.43%
B.53%
C.64%
D.84%
21.
5565
35893 ×
1+8.2%
1+9.3%≈
A.15.5%
B.15.3%
C.14.7%
D.14.2%
22.
8204.1
16409.2 ×
1+8.6%
1+12.5%≈
A.不到40%
B.40%—50%
C.50%—60%
D.超过60%
23.
12783
14705 ×
1+17.0%
1+17.1%≈
A.76%
B.87%
C.92%
D.82%
24.
15899
79400 ×
1+7.5%
1+9.7%≈
A.16.6%
B.19.6%
C.22.6%
D.25.6%
25.
19335
68501 ×
1+14.3%
1+1.9% ≈
A.20%
B.24%
C.28%
D.32%
26.
22874.6
43642.7 ×
1+4.1%
1+4.7%≈
A.40%
B.46%
C.52%
D.58%
27.
28322
84205 ×
1+21.8%
1+26.1%≈
A.32%
B.40%
C.45%
D.49%
28.
35477
52941×
1+10.4%
1+8.5% ≈
A.72%
B.68%
C.52%
D.47%
29.
71075
156138×
1+10.3%
1+7.5% ≈
A.48.4%
B.46.7%
C.49.5%
D.45.5%
30.
29850
1+12.8% ÷ 40006≈
A.58.2%
B.66.1%
C.69.6%
D.72.3%
31.
1591
8324 ×
1+6.3%
1+11.5%－
1480
8324 ×
1+6.3%
1+26.8%≈
A.高3.3个百分点
B.低3.8个百分点
C.高9.8个百分点
D.低10.3个百分点
32.
197.33万
2069 ×
1−2.17%
1+7.16%≈
A.871
B.991
C.1091
D.1181
33.
16127亿
32068万×
1+0.6%
1+3.5%≈
A.3694
B.4674
C.4888
D.5008
34.
50.0
2.7 ×
1+3.7%
1+12.8%≈
A.17
B.19
C.21
D.23
35.
93.1
53.0×
1−3.4%
1+3.0%≈
A.0.6
B.0.8
C.1.6
D.1.8
36.
183.7
19.6 ×
1−42.6%
1+13.3%≈
A.不到6
B.6—8
C.8—10
D.超过10
37.
698.6
434.5 ×
1+49.0%
1+15.6%≈
A.1.4
B.1.6
C.2.1
D.2.4
38.
699.9
245.2 ×
1−36.6%
1−30.7%≈
A.2.1
B.2.6
C.2.9
D.3.5
39.
829.2
120.3 ×
1+77.6%
1+33.5%≈
A.7
B.8
C.9
D.10
40.
895.2
352.1 ×
1−4.6%
1+28.4%≈
A.3.4
B.2.5
C.1.9
D.0.5
41.
1970
379 ×
1−6.5%
1+9.89%≈
A.4.0
B.4.4
C.5.0
D.5.2
42.
3288
1899 ×
1−19.40%
1+26.07%≈
A.1.7
B.1.5
C.1.3
D.1.1
43.
7109
1231 ×
1+0.7%
1−5.1%≈
A.5.1
B.5.5
C.6.1
D.7.2
44.
15194.1
825.4 ×
1+2.1%
1+6.4%≈
A.3.0
B.17.7
C.18.4
D.9.7
45.
30738
1929 ×
1+60.2%
1+22.0%≈
A.11
B.16
C.21
D.26
46.
47588
15024 ×
1+5.3%
1+14.6%≈
A.不到2.5
B.2.5—3
C.3—3.5
D.超过3.5
47.
69313
30186 ×
1+16.1%
1+7.7% ≈
A.2.0
B.2.5
C.3.0
D.3.5
48.
266879.47
5645.38 ×
1+4.11%
1+9.15%≈
A.35
B.45
C.55
D.65
49.
81.0
52.8 ×
1−7.6%
1−7.2%≈
A.3∶2
B.4∶3
C.5∶3
D.2∶1
50. 4774÷
2828
1+10.6%≈
A.1.3
B.1.5
C.1.7
D.1.9
题型二：比例的增长量
公式：两期比重差、平均数增长量=
�
�×
1+�
1+a
习惯：① a - b：口算结果判升降，例：23% - 17% = 6 个百分点，正 → 上升
负 → 下降
②
A
B ：写成“ 0.X ”或分数（ 差距大，保留两位 ），例：
37
109 → 0.3
③ 1 + a ：当 a ＞ 0，写成“ 1.X ”，例：1 + 23% → 1.2
当 a ＜ 0，写成“ 0.X ”，例：1 - 23% → 0.8
51. 40.8%×
43.2%−1.8%
1+43.2% ≈
A.上升3个百分点
B.上升12个百分点
C.下降3个百分点
D.下降12个百分点
52.
14.4
533.3×
−3.3%−4.5%
1−3.3%
≈
A.上升不到2个百分点
B.上升2个百分点以上
C.下降不到2个百分点
D.下降2个百分点以上
53.
15.9
86.4×
6%−4.4%
1+6% ≈
A.上升0.3个百分点
B.下降0.3个百分点
C.上升4个百分点
D.下降4个百分点
54.
19.02
35.38×
4.4%−14.7%
1+4.4% ≈
A上升5.3个百分点
B下降5.3个百分点
C上升9.5个百分点
D下降9.5个百分点
55.
33.51
107.47 ×
8.8%−3.83%
1+8.8% ≈
A.下降不到3个百分点
B.上升不到3个百分点
C.下降3个百分点以上
D.上升3个百分点以上
56.
37.2
45.5×
17.2%−16.2%
1+17.2% ≈
A.0.6个百分点
B.0.7个百分点
C.0.8个百分点
D.0.9个百分点
57.
77.7
131.8×
12.6%−（−1.3%）
1+12.6%
≈
A.上升约7个百分点
B.下降约7个百分点
C.上升约14个百分点
D.下降约14个百分点
58.
90.7
839.0×
36.4%−18.0%
1+36.4% ≈
A.0.4个百分点
B.0.8个百分点
C.1.5个百分点
D.2.6个百分点
59.
128.9
193.4×
−1.6%−4.3%
1−1.6%
≈
A.上升不到2个百分点
B.上升2个百分点以上
C.下降不到2个百分点
D.下降2个百分点以上
60.
261.6
585.6×
0.3%−3%
1+0.3% ≈
A.上升约1个百分点
B.上升约10个百分点
C.下降约1个百分点
D.下降约10个百分点
61.
1729.7
12130.7×
4.4%−4.8%
1+4.4% ≈
A.下降不足1个百分点
B.上升不足1个百分点
C.下降约5个百分点
D.上升约5个百分点
62.
2316.8
4858.4×
66.8%−26.2%
1+66.8% ≈
A.上升11.6个百分点
B.下降11.6个百分点
C.上升7.5个百分点
D.下降7.5个百分点
63.
2426.4
2948.2×
10.1%−12.5%
1+10.1% ≈
A.下降不到3个百分点
B.下降3个百分点以上
C.上升不到3个百分点
D.上升3个百分点以上
64.
4438
25278×
8.1%−4.4%
1+8.1% ≈
A.上升0.6个百分点
B.上升3.7个百分点
C.上升6.2个百分点
D.上升12.5个百分点
65.
6891.1
11400×
4.9%−6.2%
1+6.2% ≈
A.下降不到1个百分点
B.下降超过1个百分点
C.上升不到1个百分点
D.上升超过1个百分点
66.
7217
77611×
9.2%−6.9%
1+9.2% ≈
A.上升约0.2个百分点
B.上升约2个百分点
C.下降约0.2个百分点
D.下降约2个百分点
67.
7508
91619×
31.4%−7.7%
1+31.4% ≈
A.下降1.8个百分点
B.下降1.5个百分点
C.上升1.8个百分点
D.上升1.5个百分点
68.
10676
81658×
7.8%−13.3%
1+13.3% ≈
A.上升2个百分点以上
B.下降2个百分点以上
C.上升不到2个百分点
D.下降不到2个百分点
69.
17419
241415×
22.1%−24.5%
1+22.1% ≈
A.上升5.5个百分点
B.下降0.14个百分点
C.下降5.25个百分点
D.上升0.14个百分点
70.
40821.30
41777.82 ×
−30.3%−（−36.7%）
1−30.3%
≈
A.下降9%
B.下降15%
C.上升9%
D.上升15%
71.
191354.4
369109.1×
10.7%−12.2%
1+10.7% ≈
A.下降0.7个百分点
B.下降1.5个百分点
C.上升0.7个百分点
D.上升1.5个百分点
72.
431150
2328934×
11.5%−12.5%
1+11.5% ≈
A.上升2个百分点
B.下降2个百分点
C.上升0.2个百分点
D.下降0.2个百分点
73.
1631.2亿
1.5万亿×
−8.8%−（−14%）
1−8.8%
≈
A.上升不到3个百分点
B.上升超过3个百分点
C.下降不到3个百分点
D.下降超过3个百分点
74.
6397亿
1.58万亿×
0.3%−8%
1+0.3% ≈
A.上升约3个百分点
B.下降约3个百分点
C.上升约13个百分点
D.下降约13个百分点
75.
0.37万
29144×
129%−16.8%
1+129% ≈
A.下降2个百分点
B.下降6个百分点
C.上升2个百分点
D.上升6个百分点
76.
80.16
1.63 ×
18.5%−26.4%
1+18.5% ≈
A.-3
B.-1
C.1
D.3
77.
159725亿
171558万×
6.5%−（−0.1%）
1+6.5%
≈
A.580
B.710
C.-580
D.-710
78.
3151.37万
3358.88 ×
6.97%−12.59%
1+6.97%
≈
A.下降不到1000
B.下降1000以上
C.上升不到1000
D.上升1000以上
79.
149.37亿
13.78万×
−31.7%−（−27.4%）
1−31.7%
≈
A.上升不到3000
B.上升3000以上
C.下降不到3000
D.下降3000以上
80.
86.63亿
225.61万×
6.97%−12.59%
1+6.97%
≈
A.下降不到1000
B.下降1000以上
C.上升不到1000
D.上升1000以上
